电算化-有关黄河的俗语

一对一个性化辅导教案
学生
科目 数学
学校 小北路 年级
教师 金贵锋 日期

三 次数
时段
第 次
课题 简单枚举
教学
不重不漏计数
重点
教学
枚举的方法和技巧
难点
教学
掌握专题知识
目标

一、专题导引
教

学
二、龙文与你1对1
步
例1-例5
骤

及
三、培优提高看名校
教
例1-2
学

内
四、课后作业
容



管理人员签字： 日期： 年 月 日

简 单 枚 举
一、专题导引
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根 据问题要求，一一列举问
题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、 有规律地进
行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全， 不能造成遗漏；
二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

二、你1对1
【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走， 从小华家到
岐江公园，有几种不同的走法？


【试一试】
1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有
多少种不同的走法 ？



2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售， 小明想买一种英语书和一种
数学读物，共有多少种不同的买法？


【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种
不同的分 法？

【试一试】
1 ．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同
的分法？



2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不 放，问共有多少种不
同的分法？



【例3】从1～6这六个数 字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少
种取法？



【试一试】
1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须 大于10，能有多少种
取法？



2．从1～19这十九个数字 中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少
种取法？



【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积< br>有多少种可能值？

【试一试】 < br>1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有
多少 种可能值？



2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？



【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？



【试一试】
1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？




2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？





三、培优提高看名校
【※例1】一条铁路，共有10个车站，如 果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少
相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？

【※试一试】
1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的
机票？


2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少 相隔3个车
站），那么共有多少种不同的车票？




四、课后作业
1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？





2．3个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多 少个？如（1，2，6）就是其
中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2， 6）和（2，6，1）是
同一数组。




3．明明有 2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的
装束？

4．3个自然数的乘积是18， 问由这样的3个数所组成的数有多少个？如（1，2，9）就是其
中一个，而且数组中数字相同但顺序不 同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是
同一数组。





5．小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？





※6.在长江的某一航线上共有6个码头，如果 每个起点终点只许用一种船票（中间至少要相
隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？



※7.十把钥匙开十把锁，但钥匙放乱了，问最多要试多少次可以找到相应的锁？ 最多要试多
少次才能开相应的锁？