三年级升四年级数学导学案--第4讲-几何小实践(含答案)沪教版
郑州市101中学-描写夏天炎热的词语
学员姓名：
学科教师：
年 级：
辅导科目：
授课日期
主 题
××年××月××日 时 间
几何小实践
教学内容
A B C D E F段
1．能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长；
2．能通过正方形的周长来求面积；
3．能综合运用周长与面积的知识解决实际问题．
（此环节设计时间在10-15分钟） <
br>教法说明：案例需要同学们相互协作完成。教师在课前准备好3份长方形纸条（长和宽的比应该为16：9
）
案例1：用36分米长的绳子可以围出多少个长方形？它们的长、宽和面积各是多少？
长方形
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
长
宽
面积
案例2：一天，朋友送给
老裁缝一块长16分米，宽9分米的长方形布料，他非常喜欢！思前想后，他决定将
这块布料剪成形状、
大小都相同的两块，然后拼成一块正方形台布，这样既实用又美观。小朋友，你知道聪
明的老裁缝是如何
做到的吗？拼成的正方形台布的边长又是多少呢？请你们开动脑筋、画出拼剪的方法？
<
br>分析：这块长方形台布的面积是16×9＝144（平方分米）。因为剪裁前后台布的面积不变，所以拼成
的正方形
台布的面积也是144平方分米，则正方形的边长为12分米。考虑到拼成正方形后，原来长方
形的长减少了4
分米，宽增加了3分米，所以分割图形时，横的分割线按每4分米一份，竖的分割线按3
分米一份。
参考答案：如图2
（此环节设计时间在50-60分钟）
例题1：如图所示，巧求周长
30cm
30cm
40cm
40cm
教法说明：在求以上图形的周长，我们可以通过平移原图形的几条边，使求
原图形的周长转化为我们学过的
长方形的周长，这种“转化”的思想在今后的学习中经常用到，要加以注
意。
参考答案：240（cm）
试一试：列算式求图形的周长 （单位：厘米）
15
2
8
参考答案：50（厘米）
例题2：求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
16
4
10
3
教法说明：求上述图形的周
长可以参照例题1，通过平移转换成长方形的周长，也可以通过几条边相加得到；
求上述图形的面积需要
通过割、补方法来计算，这个在上学期已经学过，有三种方法可以求解。
参考答案：周长为60厘米，面积为94平方厘米。
试一试：求下列图形的周长和面积
参考答案：图1周长为110厘米，面积为650平方厘米；图2周长为110厘米，面积为
550平方厘米。
例题3：在一个面积是640平方米的长方形花坛的四周装上
栅栏，已知花坛长是40米，准备120米长的栅栏
够不够？
教法说明：要知道“准备120
长的栅栏够不够”，必须知道“花坛的栅栏应该多长？”也就是要求出长方形花
坛的周长。求周长先要知
道长方形的长和宽，已知的条件中长的数量已经知道，根据“长方形的面积÷长＝
宽”求出长方形宽的长
度，在计算长方形周长，也就知道花坛装栅栏的实际长度，最后进行比较，得出结论。
参考答案：长方形的宽：640÷40＝16（米）
长方形的周长：（40＋16）×2＝56×2＝112（米）
120米＞112米 所以准备120米长的栅栏是够的
试一试：一个长方形字
画的面积是396平方厘米，字画的宽是18厘米，要给它做一个木条框，至少需要多长
木条？
参考答案：长方形的宽：396÷18＝22（厘米）
长方形的周长：（18＋22）×2＝80（厘米）
24cm
例题4：用长为24厘米、宽为18厘米的纸片，剪出一个最大的正方形（如图）
（1）正方形的周长是多少？
（2）剪掉正方形后，剩下的长方形纸片的周长是多少？
教法说明：求正方形的周长就是要
知道正方形的边长，从图中观察可知，正方形的边长就是长方形的宽18厘
米，正方形的周长：18×4
＝72（厘米）；剩下长方形的长是24－18＝6（厘米），宽还是18厘米，剩下长方形
的周长：（
6＋18）×2＝48（厘米）
参考答案：（1）正方形的周长：18×4＝72（厘米）；
（2）剩下长方形的长：24－18＝6（厘米），剩下长方形的周长：（6＋18）×2＝48（厘米）
试一试：长方形的周长是44厘米，如果长减少6厘米，就成了一个正方形。求这个长方形的面积。 <
br>教法说明：根据长减少6厘米，可得知长方形周长减少2个6厘米，也就是正方形的周长，44－2×6＝
32（厘
米），再根据“正方形的周长÷4＝边长”，就是长方形的宽，32÷4＝8（厘米），长方形
的长是8＋6＝14（厘
米），长方形的面积就是8×14＝112（平方厘米）
参考答案：正方形的周长为：44－2×6＝32（厘米）
长方形的宽为：32÷4＝8（厘米）
长方形的面积为：（8＋6）×8＝112（平方厘米）
例题5：一个长方形的游泳池周长为400米，长为160米，求游泳池的面积。
教法说明：
知道了长方形的长和宽，就可以计算长方形的面积。根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可以求
18c
m
出长方形的宽。
参考答案：长方形的宽为：400÷2－160＝40（米）
长方形的面积为：160×40＝6400（平方米）
试一试：用铁丝折成一个
长方形，长为18厘米，宽为12厘米，如果将这根铁丝折成一个正方形，那么这个
正方形的面积是多少
平方厘米？
参考答案：（18＋12）×2÷4＝60÷4＝15（厘米）
例题6：给一个长5米、宽3米的长方形卧室铺正方形地砖，地砖的边长是50厘
米，要铺满整个卧室至少需
要多少块这样的地砖？
教法说明：首先需要观察题目中给到的卧室
长、宽与地砖的单位不统一，先进行单位换算，5米＝500厘米，
3米＝300厘米；再将卧室的面积
÷地砖的面积即可。
参考答案：5米＝500厘米，3米＝300厘米；
500×300÷（50×50）＝60（块）
试一试：大同小学假期校园建设改造，计划
给计算机教室铺地砖，教室地面是一个长方形，长9米，宽5米，
若用边长为50厘米的正方形地砖铺满
整个地面，至少需要这样的地砖多少块？按每块地砖12元计算，铺完
需要多少元？
参考答案：9米＝900厘米，5米＝500厘米；
900×500÷（50×50）＝180（块）
180×12＝2160（元）
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。
1．一个正方形的边长扩大8倍，它的面积（ ）
A．扩大8倍
B．扩大16倍 C．扩大32倍 D．扩大64倍
2．下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（ ）
A．周长和面积都相等；
B．周长不相等，面积相等；
C．周长相等，面积不相等；
D．周长和面积都不相等．
3．用一根40米的铁丝围成一个长方形，如果这个长方形的长是12米，求这个长方形的面积？
4．在一个面积为375平方米的长方形花坛的四周装上栅
栏，已知花坛长是25米，准备100米长的栅栏够不
够？
5．上海饭店准备在一块长方形的地面上增修一座大楼（如图），
这个长方形的周长是280米，长是100米，
已知大楼的地基是正方形，其余空地修喷水池，问喷水池
的面积是多少？
6．在一张边长是10厘米的正方形，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小丁丁想到了三种方法。
现在图中剩余部分（阴影）的面积是多少？剩余部分的周长和原来相比有什么变化？
参考答案：1．D； 2．C； 3．40÷2—12＝8（米）
12×8＝96（平方米）；
4．长方形的宽为：375÷25＝15（米）；
长方形的周长为：（25＋15）×2＝80（米）
100米＞80米
所以准备100米长的栅栏够了；
5．大楼的边长为：280÷2－100＝40（米）；
40×（100－40）＝2400（平方米米）；
6．图一周长为40厘米，图二周长为48厘米，图三周长为52厘米； 三个图形的面积相等．
补充类试题：
一个长方形，如果长缩短4厘米，面积就减少12平方厘米；如果宽
延长4厘米，面积就增加20平方厘米。
求这个长方形的周长是多少？
参考答案：长方形的宽为：12÷4＝3（厘米）； 长方形的长为：20÷4＝5（厘米）；
长方形的周长为：（3＋5）×2＝16（厘米）
（此环节设计时间在5-10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
已知长方形的面积和长（宽），求长方形的宽（长）
已知长方形的周长和长（宽），求长方形的宽（长）
已知正方形的周长求面积
已知正方形的面积求周长
【巩固练习】
1．一个长方形和一个正方形周长都是20厘米，这两个图形的面积（ ）．
A、无法比较 B、正方形大 C、长方形大 D、一样大
2．正方形的边长缩小9倍，周长缩小（ ）倍，面积缩小（ ）倍．
3．将3个边长是5厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（
），面积是（ ）．
4．一个长方形的面积是96平方厘米，长为12厘米，求它的周长。
5．一个长方形的花坛的周长是150米，宽是33米，这个花坛的面积是多少？
6．一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长为
15厘米，长方形的宽是5厘米，这个长方形的周
长是多少厘米？
7．有两根长度相等的铁丝，一根围成了长是20厘米、宽是10厘米
的长方形，另一根围成了正方形，这两个
图形哪个面积大？
8．求下图的周长和面积。
参考答案：1．B；
2．9， 81； 3．40厘米，75厘米；
4．40（厘米）；
5．1386（平方米）； 6．100（厘米）；
7．长方形面积：20×10＝200，
正方形面积：15×15＝225， 正方形的面积大．
8．周长为48m；面积为126m²
【预习思考】
三（3）班庆“六一”联欢会，需购买10件奖品，现有20元钱，要求正好用
完，并且至少要买三种奖品，该
如何购买？
可供选择的奖品有：笔袋每个4元；水笔每支3元
；橡皮每块1元；卡通纸贴每张2元。请你设计2种购买
奖品的方案。
方案一
方案二
笔袋（个）
水笔（支）
橡皮（块）
卡通纸贴（张）