高考前饮食-人事工作总结ppt

（苏教版）六年级数学下册（全册）课时同步练
习汇总



第1课时 扇形统计图
A
1、牛奶里含有许多成分，每100克牛奶含成分如图.

（1）牛奶中哪种营养成分含量最多？是多少？

（2）200克牛奶中含有乳糖多少克？


2、空气的成分按体积含量各占总体积的百分比情况如下图.

（1）按体积含量计算，空气中氧气占（ ）％.
（2）按体积含量计算，（ ）占空气体积的含量最多，它比氧气多
占空气体积的（ ）％.
（3）500升空气中含氧气多少升？


3、育红小学六年级一班同学参加各种兴趣小组人数如下：
文学组8人，数学组6人，美术组10人，音乐组8人，体育组8人，
生物组2人
王红根据上面的数据制成了下面的统计图.
育红小学六年级一班同学参加兴趣小组人数情况统计图

2014年8月

王红制作的统计图对吗？为什么？


4、下图是六年级三班一次测验成绩的扇形统计图，下面是与之相对
的统计表，请把扇形统计图和统 计表补充完整.

成绩
人数
优
18
良

及格
9
待及格

5、下面是师大附小六年级同学在植树节植树情况的统计图. 三班和
四班平均每班植树280棵，一班植树多少棵？

6、下面是六年级一次测验成绩的扇形统计图，下面是与之相对应的< br>统计表，请把统计表补充完整.

成绩
人数








优

良

及格
12
待及格

合计

B


1、看图回答问题.

你能根据统计图算出这两个年级学生每天上课和睡眠的时间吗？（结
果保留整数）



2、根据统计图回答问题.

（1）若许乐家的所有支出及储蓄总额是4500元，则他家这个月的伙
食费是多少元？

（2）若许乐家四月份的伙食费共花了800元，许乐家的支出及储蓄
总共是多少元？

3、明艺小学与明伦小学开展“争当奥运会 志愿者”活动，下图展示
了两个学校部分年级志愿者申报的情况.

小华：我们明艺小学五年级的志愿者比明伦小学五年级的志愿者多！
他说的对吗？为什么？


4、下面是六（1）班同学参加课外兴趣小组的统计图.

（1）六（1）班有多少人参加兴趣小组？

（2）有多少人参加体育组？


（3）音乐组的人数比体育组的多百分之几？

第2课时 选择合适的统计图 < br>1、下面是育光小学图书室的故事书、科技书和连环画这三类图书的
统计图，已知这三类图书共有 360本，先求出这三类图书各有多少本，
再制成能描述这三类图书数量的统计图.





2、京都电子仪器厂一分厂、二分厂2008～2013年完成利税情况如下
表.


2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

一分厂万元
二分厂万元
6000
4000
8000
6500
7500
6000
9000 14500 15500
11000 13000 14000
请选择合适的统计图表示两个分厂完成利税的变化情况.



3、某调查小组对六年级一班学生家长从事的职业情况进行了调查，
请根据统计表回答问题.
职业名称
人数
工人
16
军人
10
商人
15
教师
5
其他
4
（1）要想清楚知道从事哪种职业人数的多少，用哪种统计图比较合
适？请画出来.



（2）请把下面的扇形统计图补充完整.

（3）六年级一班学生家长中从事哪种职业的人数最多？


4、看图回答问题.

（1）六年级一班同学平均每周课外阅读人数最多的时间是多少？最
少的呢？



（2）六年级一班同学喜欢小说的占全班人数的百分之几？如果全班
有40人. 喜欢科普的有几人？



（3）在7～12月间，哪两个月份间读书量呈上升趋势？哪两个月份
间读书量增长最多？

（4）9月份读书量比8月份降低了百分之几？



5、下图是某种电器公司2014年7月20日销售空调、冰箱、液晶电
视的扇形统计图.

如果这一天销售三种电器共4000台，先算出三种电器各销售了多少
台，再用条形 统计图表示出来.

第1课时 圆柱和圆锥的认识
一、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高.

二、读出下面各圆柱的有关数据. （图中单位：厘米）

三、判断：对的打“√”，错的打“×”.
①圆柱体的高只有一条. （ ）
②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体. （ ）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正
方形. （ ）


四、根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？







五、说出下面各圆锥的高：

六、下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的
高和底面半径.




第2课时
柱的表面积
一、填空
圆
1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）
等于圆柱底面周长，（ ）于圆柱的高.
2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积
是（ ）平方厘米.
3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是
（ ）平方厘米.
4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它
的高是（ ）厘米.
5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个
纸筒的侧面积是（ ）平方分米.
6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这
个纸筒的侧面积是（ ）平方分米.
二、判断
1．圆柱的侧面展开后一定是长方形. （ ）

2．6立方厘米比5平方厘米显然要大. （ ）
3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物
体. （ ） 4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装
上两个底面，那么制的圆柱的高 、侧面积、表面积一定相等.
（ ）
三、求下面各圆柱体的侧面积
1．底面半径是3厘米，高是15厘米.


2．底面直径是2.5分米，高是4分米.


3．底面周长是6分米，高是3.5分米.


四、应用题
1．一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米. 它的侧面积是多
少？它的表面积是多少？

2．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的
高是多少分米？



3．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米， 这
个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？



7．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加
80平方分米，原来这段圆柱形 木头的表面积是多少？

第3课时 练习课
一、填空题.
1.圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积.
2. 把圆柱体的侧面沿着它的高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆
柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）；也可以得到一个（ ）形，这时圆柱的（ ）
和（ ）相等.
3. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）.
4.计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）.
5. 计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）.
6.一个圆柱，它的高是8 厘米，侧面积是200.96 平方厘米，它的底面积是（ ）.
7.2.6 米 = （ ）厘米 48 分米 = （ ）米

7.5 平方分米 = （ ）平方厘米 9300 平方厘米 = （ ）平方米
8.把一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长为 15.7 厘米的正方形,圆柱
体的高是（ ）厘米.
9.将一根长5 米的圆柱形木料锯成2 段,表面积增加60 平方分米. 这根木料的
底面面积是（ ）平方分米.
10.把一个底面积是15.7 平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积
增加了（ ）平方厘米.
11.一个圆柱的底面半径和高都是2 米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）.
12.一个圆柱体的底面半径是3 厘米，将它锯成两个圆柱体后表面积增加（ ）.
13.一个圆柱体底面周长是12.56 分米，高是10 厘米，它的侧面积是（ ），
表面积是（ ）.
14.把一个底面直径和高都是2 分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长
方体底面的长约是（ ）分米，宽约是（ ）分米，底面积约是（ ）平方
分米，体积约是（ ）立方分米.
15. 一个圆柱体的侧面积是12.56 平方厘米，底面半径是2 分米，它的高是
（ ）厘米.
16. 把一张长8 分米，宽5 分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧
面积是（ ）平方分米.
二、判断题.
1．两个圆柱体的侧面积相等，它们的底面积一定也相等. （ ）
2．圆柱的底面周长扩大2 倍，表面积就扩大8 倍. （ ）
3．求一个圆柱形水桶能装水多少，就是求这个水桶的表面积是多少. （ ）
4．一个圆柱的高缩小2 倍，底面半径扩大2 倍，表面积不变. （ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里.
1.圆柱的侧面积等于（ ）乘以高.
A、底面积 B、底面周长 C、底面半径
2.把一个直径为4 厘米，高为5 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，
表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）.
A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2

3.把一个棱长是2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）
平方分米.
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
4.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指
（ ）.
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
5.甲乙两人分别用一张长12.56 厘米、宽9.42 厘米的长方形纸用两种不同的方
法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（ ）.
A 高一定相等 B 侧面积一定相等
C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等
6.一个圆柱体底面周长是31.4 厘米,如果高增加2 厘米,底面大小不变, 那么
表面积增加（ ）平方厘米.
①15.7 ②31.4 ③62.8 ④125.6
7.一个圆柱侧面展开是正方形,这个圆柱底面周长与高的比是（ ）.
①2π :1 ②1:1 ③π :1 ④1:2π
8.压路机的滚轮转动一周能压多少路面是指（ ）.
①滚轮的两个圆面积 ②滚轮的表面积 ③滚轮的侧面积 ④滚轮的体积
9.一个圆柱体,高不变,底面半径扩大2 倍,体积扩大（ ）倍.
① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8
10.把一个棱长是2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）
平方厘米.
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
四、求下面各圆柱的表面积.
（1）底面半径是2 分米，高是7.3 分米.
（2）底面周长是18.84 米，高是5 米.
五、应用题.
1、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6 米，高是40 厘米，做这样一个
水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）

2、一个圆柱形水池，底面内半径是 2 米，高是 1.5 米，在池内周围和底面抹
上水泥，抹水泥的面积是多少？


3、一个圆柱高9 分米，侧面积226.08 平方分米，它的底面积是多少平方分米？



4、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8 厘米的正方形，这个圆柱形的表
面积是多少平方厘米？


5、某宾馆大堂有6 根圆柱形大柱，高10 米，大柱周长25.12 分米，要全部涂
上油漆，如果按每平方米的油漆费为 80 元计算，需用多少钱？


6、一根长 2 米，底面积半径是4 厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4 根
圆柱形的木段. 表面积比原来增加了多少平方厘米？


7、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20 厘米，底面半径0.5 厘米. 这支铅笔有
油漆部分的面积是多少？


8、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24 厘米，底面直径是20 厘米，做这
个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米）

9、压路机的滚筒是一个圆柱. 它的横截面半径是0.5 米，长是2 米，它滚一周
能压过多大的路面？如果它滚 100 周，压过的路面又有多大？



10、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4 厘米，高是1.3 分米，做一个
这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米）



11、一个圆柱的侧面积是12.56 平方米，底面半径是4 分米，它的高是多少分
米？



12、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是 0.4 米，高是0.8 米，要在水桶
里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）



13、一只圆柱无盖铁皮水桶，底面半径2 分米，高是直径的1 倍，现在把它内
外都涂漆，求涂漆的面积是多少.



14、做一种直径为4 分米，高5 分米的通风管，做20 个需要铁皮多少平方分
米？（保留整数）

15、一个圆柱的侧面积是4710 平方厘米，高15 厘米，体积是多少？



16、一个圆柱形粮囤，从里面量底面直径是10 米，高4 米，每立方米稻谷重
500 千克，这个粮囤大约能装稻谷多少吨？



17、一个圆柱侧面展开是边长6.28 分米的正方形,求这个圆柱的表面积.

第4课时 圆柱的体积
一、填空
1．圆柱体的体积等于（ ）乘（ ），用字母
表示它的计算公式是（ ）.
2．把一个底面直径 和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方
体，这个长方体底面的长约是（ ）分米，宽约是
（ ）分米，底面积约是（ ）平方分米，体
积约是（ ）立方分米.
3．一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是
（ ）.
二、判断题
1．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计
算. （ ）

2．圆柱体的底面积和体积成正比例. （ ）
3．圆柱的体积和容积实际是一样的. （ ）
三、求下列圆柱的体积



四、解下列应用题
1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面 周长是9.42米，高2米，每
立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留< br>整千克数）


2．一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是1 2.56厘米，它
的高是多少厘米？


3．把一根长4米的圆柱形钢材截 成两段，表面积比原来增加15.7平
方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？

参考答案
一、填空
1．圆柱体的体积等于（ 底面积 ）乘（ 高 ），用字母表示它的计算公式是
（ ）
2．把一个底面直径和高都是 2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长
方体底面的长约是（ 3.14 ）分米，宽约是（ 1 ）分米，底面积约是（ 3.14 ）
平方分米，体积约是（ 6.28 ）立方分米.
3．一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（ 420立方分
米 ）.
二、判断题
1．长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算. （ √ ）
2．圆柱体的底面积和体积成正比例. （ × ）
3．圆柱的体积和容积实际是一样的. （ × ）
三、求下列圆柱的体积

1．底面半径：8÷2＝4（厘米） 底面面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
圆柱体积：50.24×12＝602.88（立方厘米）
答：圆柱的体积是602.88立方厘米.
2．底面半径：1.2÷2＝0.6（厘米） 底面面积：3.14×0.6×0.6＝1.1304
（平方厘米）
圆柱体积：1.1304×0.8＝0.90432（立方厘米）
答：圆柱的体积是0.90432立方厘米.
四、解下列应用题
1．底面半径： 9.42÷3.14÷2＝1.5（米）底面面积：3.14×1.5×1.5＝7.065
（平方米）
体积：7.065×2＝14.13（立方米）
545×14.13＝7700.85≈7701（千克）
答：这个粮囤约装稻谷7701千克.
2．底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘 米）底面面积：3.14×2×2＝12.56（平
方厘米）
高：150.72÷12.56＝12（厘米）
答：它的高是12厘米.
3．15.7÷2×4＝31.4（立方厘米）
答：这根钢材的体积是31.4立方厘米.

第5课时 练习课
1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加 工成一
个最大的圆柱体（如下图）. 这个圆柱体的体积是多少？

2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来
增加9.6平 方分米，这根钢材原来的体积是多少？


3．一个圆柱体的高是37.68厘米， 它的侧面展开后恰好是正方形，
这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）



4．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米.
这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）

5．一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里 取
出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

参考答案
1．分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素
是底面半径和高. 因此， 要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须
满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱 长.
解：3.14×（4÷2）×（4÷2）×4＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米.
2．分析：从图中观察，可将这段钢材截成 三段，表面积增加四个与
圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，
长 1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决.
解： 9.6÷4×15←注意统一单位
＝2.4×15

＝36（立方分米）
答：这根钢材原来体积是36立方分米.
3．分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通 过这个条件可以想
象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，
问题也 就得到解决.
解：半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
体积：3.14×6×6×37.68＝4259.3472≈4259（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积约是4259立方厘米.
4．分析：圆柱形水桶的底面积是：
（平方厘米）
圆柱形水桶的容积是 803.84×50＝40192（立方厘米），
折合成立方分米数是 40192÷1000＝40.192（立方分米），
大约能盛水的重量是 1×40.192≈40（千克）
答：这个水桶大约能盛水40千克.
5．分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析 思考，这是解
决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3

厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘
米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决.
解：5×5×3.14×3＝235.5（立方厘米）
答：这块铁块的体积是235.5立方厘米.

第6课时 圆锥的体积
一、求圆锥的体积：
1、底面半径是4厘米，高是5厘米.



2、底面直径是12厘米，高是4厘米.



3、底面周长是12.56分米，高是6分米.


二、 应用题：
1、 一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？

2、 一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米. 若把它在宽
5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？


3、 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分
米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？


4、把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个
最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？


5、 将一个体积为42.39立 方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径
为12分米的圆锥体零件，圆锥的高是多少？


6、 将一个棱长为6分米的正方体木块切削成 一个最大的圆锥体，
应削去多少木料？

三、 提高内容：
1、 将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？



2 、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56
分米，圆锥的底面积是多少？



3、 一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它
的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积
最大是多少？



四、发展内容：
1、一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高3 0厘米，将其加工
成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？

2、一圆锥形的底面半径和高都 等于正方体的棱长，已知正方体的
体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？

第7课时 练习课
一、选择题
1．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）倍.
①3倍 ②2倍 ③13 ④23
2．一个圆锥体的体积是
a
立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积
是（ ）立方厘米.
①13
a
②
a
③3
a
④2
a

3．一个高2分米，底面半径为6厘米的圆锥体的体积是（ ）立方
厘米.
①75.36 ②753.6 ③2260.8 ④226.08
4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，
就要削去（ ）立方厘米.
①72 ②144 ③216 ④24
二、计算题

1．计算下面图形的体积.



2．计算下图所示零件的体积. （单位：分米）



三、应用题
1．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深5米，在水池里面抹一层
水泥 ，抹水泥面的面积是多少平方米？


2．一个圆柱形水桶，底面直径4分米， 高5.5分米，水桶里盛水距
桶口上沿5厘米，这桶水约有多少千克？（每立方分米水重1千克）

3．有一个粮囤，上面是圆锥形 ，下面是圆柱形，底面直径是2米，
圆柱高1.8米，圆锥高是0.6米，如果每立方米粮食重700千 克，这
个粮囤装粮多少千克？


4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周 长12.56米，高1.5米，每立方
米小麦重700千克，这堆小麦一共重多少千克？



5．一根圆形钢管，内直径4厘米，壁厚2厘米，长2米，这根钢管
重 多少千克？（钢每立方分米重7.8千克）
参考答案
一、
1．② 2． ③ 3．② 4．②

二、1．底面半径：4÷2＝2（厘米）
底面积： ＝12.56（平方厘米）
体积： ＝25.12（立方厘米）
答：体积是25.12立方厘米.
2．圆柱体的体积：3.14×（ ）
2
×4＝12.56（立方分米）
圆锥体的体积： ×3.14×（ ）
2
×3＝3.14（立方分米）
零件体积：12.56＋3.14＝15.7（立方分米）
答：零件体积是15.7立方分米.
三、1．3.14× ＋3.14×6×5＝122.46（平方米）
答：抹水泥面的面积是122.46平方米.
2．5厘米＝0.5分米
水桶里水的体积：3.14×（ ）
2
×（5.6－0.5）＝62.8（立方分米）
水的重量：1×62.8＝62.8（千克）
答：这桶水约有62.8千克.
3．粮囤的底面积：3.14×（

）
2
＝3.14（平方米）

粮囤的体积：3.14×18＋3.14×0.6× ＝6.28（立方米）
粮食重量：700×6.28＝4396（千克）
答：这个粮囤装粮4396千克.
4．麦堆底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
麦堆体积：3.14×2
2
×1.5× ＝6.28（立方米）
小麦重量：700×6.28＝4396（千克）
答：这堆小麦一共重4396千克.
5．4厘米＝0.4分米，2厘米＝0.2分米，2米＝20分米
内半径：0.4÷2＝0.2（分米）
外半径：0.2＋0.2＝0.4（分米）
钢管体积：3.14×（0.4
2
－0.2
2
）×20＝7.536（立方分 米）
钢管重量：7.8×7.536＝58.7808（千克）
答：这根钢管重58.7808千克.

第8课时 整理与练习（1）
一、填空. （每空1分，共20分）
① 一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（ ），圆锥侧面展开后
是一个（ ）. 一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的
（ ）和（ ）相等. 圆柱的表面积等于（ ）加

（ ）. 圆锥的体积V=（ ）.
② 一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它
切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米.
③一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的
体积是（ ）立方厘米.
④一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积
比它多（ ）立方米.
⑤一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,
那 么,这个圆锥的体积是（ ）立方厘米；圆柱的体积是（ ）
立方厘米.
⑥填表
名
底 面 条 件
称
圆
柱
圆
面积50.24平方厘
锥
米
二、判断. （5分）
1、圆柱体积是圆锥的3倍. （ ）
2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等. （ ）
3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等. （ ）
4、一个圆柱形玻璃杯开盛水1dm
3
，我们就可以说它的体积是1升.
（ ）
9厘米
半径3厘米
周长25.12分米
直径10厘米
20厘米
12分米
15厘米









高 侧面积 表面积 体 积

5、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大9倍. （ ）
三、选择. （5分）
1、圆柱侧面积的计算方法用字母表示是（ ）.
A、π
rh
B、π
dh
C、π
rh

2
2、一个圆柱的底面直径是8㎝，高是8㎝，它的侧面展开图是一个
（ ）.
A、圆 B、长方形 C、正方形
3、一根圆木锯成3段，一共增加了（ ）个圆形面. （ ）
A、3 B、4 C、2
4、做一个圆柱形通风管要多少铁皮，是求通风管的（ ）；
一只圆柱形水桶能装多少毫升水，是求水桶的（ ）.
A、体积 B、表面积 C、容积 D、侧面积
四、计算（20分）

五、解决问题

1、一根圆柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地面上部 分
的体积是1.4立方米，那么地下部分的体积是多少？

2、一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每 立方分米钢重
1
7.8千克，这段钢材锯掉 以后，剩下部分重多少千克?
5



3、用右面的长方形铁皮做侧面卷成一个圆柱筒（接头处不 计），再补
上一个底面，共要用铁皮多少平方米？ 在里面盛满机油，如果每立
方米机油重820千克，共可盛机油多少千克？




4、一个底面积为60平方厘米，高为30厘米的圆柱，将 它的一半用
来做成一个和原来圆柱一样高的圆锥，则它的底面积是多少？




5、将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体先削成一个最大
的 圆柱，再削成一个最大的圆锥，每次要削去百分之几的体积？（想
一想，怎样削最大？怎样算最方便？）




3.14米
6.28米

6、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的
两半，表面积增加了 180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各
是多少？



7、一个圆锥形的小麦堆，底面直径为4米，小麦共重4.71吨，如果
每立方米小 麦重750千克，问这个小麦堆的高为多少米？



8、下图中圆钢有多高?(单位：cm，结果保留整数)



9、一个粮仓如右图，如果每立方米粮食重400千克，这个粮仓最多
能装多少吨粮食?

10、水泥厂有一堆圆锥形的沙 子，底面周长是62.8m，高是4m，每立
方米沙重1.5吨. 这堆沙子重多少吨?



第9课时 整理与练习（2）
一、填空.
1．圆柱的底面是两个面积相等的（ ），侧面展开相当于一个（ ）.
2．用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱
的侧面积是（ ）平方厘米.
3．一个圆柱的底面积是24平方厘米，高是12厘米，这个圆柱的体
积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘
米.
4．做一节底面直径是20厘米，长60厘米的通风管，至少需要铁皮
（ ）平方厘米.
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是1.5立方分米，圆
柱的体积是（ ）立方厘米.
6．一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，底面积是（ ）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米.
7．一个圆柱的体积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，高是
（ ）米.
8．一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是（ ）立方
厘米.

9．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是7
厘米，圆锥的高是（ ）厘米.
10．一个圆锥的体积是56立方米，与它等底等高的圆柱的体积是
（ ）立方米，若圆锥的高是14米，它的底面积是（ ）平方
米.
二、判断题. （正确的打“√”，错误的打“×”）
1．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍. （ ）
2．圆柱的侧面积等于底面积乘高. （ ）
3．底面积相等的两个圆柱的体积相等. （ ）
4．正方形和圆柱体的体积和高都有相等，则它们的底面积也相等.
（ ）
5．圆锥的高是圆柱高的３倍，且底面积相等，那么它的体积也相等.
（ ）
三、选择题.
1．一个圆锥的体积是36立方米，它的底面积是12平方米，它的高
是（ ）米.
①９ ②6 ③3 ④1
2．有一个圆柱体，底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积
增加（ ）平方厘米.
①31.4 ②20 ③62.8 ④40
3．一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40
厘米，每秒流过的水是（ ）立方厘米.

①62.8 ②2512 ③12560 ④628
4．修一个深2.2米，底面直径是4米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池
占地（ ） 平方米.
①12.56 ②27.632 ③6.28 ④3.14
5．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，
圆柱的体积是（ ）立方分米.
①8 ②36 ③48 ④16
四、求下面各形体的体积. （单位:厘米）

五、应用题.
1．用塑料板制作一个无盖的圆柱米桶，桶的底面直径是6分米，高
是8分米. 做这个桶至少需用塑料板多少平方米?

2．一个圆锥形的沙堆，底面周长31.4米， 高7.2米，沙每立方米重
1.5吨，如果用一辆载重5吨的汽车来运，几次可以运完?


3．一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，缸中水的
高度是12厘 米，当把一个底面积是500平方厘米的圆柱形零件浸没

在水中时，水的高度比原来上升了14，这个零件高是多少厘米?



4．有一囤稻谷，上面是圆锥形，下面是圆柱，量得圆柱的底面积周
长6.28米，高2米，圆 锥的高是0.3米，这囤稻谷重多少千克?（每
立方米稻谷重650千克）



5．一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的
水.现将一个 底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水
比原来上升了116. 问圆锥体铁块的高是多少厘米?

参考答案
一、填空
1．圆形 长方形2．120平方厘米3．288立方厘米 96立方厘米
4．3768平方厘米5．4.5立方 厘米6．28.26平方厘米，282.6立方
厘米7．6米8．169.56立方厘米9．21厘米1 0．2.5立方米，10平
方米
二、判断题（正确的打＂√＂，错误的打＂×＂）
1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．√
三、选择题
1．① 2．③ 3．③ 4．① 5．②
四、求下面各形体的体积（单位:厘米）
1．3.14×
米）
2．2×2×2＋3.14×
五、应用题.
×2＝9.57（立方厘米）
×4－13×3.14× ×1.5＝10.99（立方厘

1．3.14×
方米）
＋3.14×6×8＝178.98（平方分米）＝1.7 898（平
答：做这个桶至少需用塑料板1.7898平方米.
2．31.4÷3.14÷2＝5（米）
13×3.14×5×5×7.2＝188.4（立方米）
1.5×188.4÷5＝56.52（次）≈57（次）
答：57次可以运完.
3．50×30×12×14÷500＝9（厘米）
答：这个零件高是9厘米.
4．6.28÷3.14÷2＝1（米）
3.14× ×2＋13×3.14× ×0.3＝6.594（立方米）
650×6.594＝4286.1（千克）
答：这囤稻谷重4286.1千克.
5．3.14×20×20×80×116＝6280（立方厘米）
62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×10×10＝314（平方厘米）
6280÷314÷13＝60（厘米）
答：圆锥体铁块的高是60厘米.

第1课时 解决问题的策略（1）
一、填空题.
1（ ）
1、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ）. 乙数比甲数少，
5（ ）
（ ）
甲数占甲、乙两数和的.
（ ）
1（ ）
2、实际造林面积比计划多，实际造林面积相当于计划的，
8（ ）
（ ）（ ）
计划造林面积是实际的，计划造林面积比实际少.
（ ）（ ）
（ ）
3、一本书看了的页数是剩下的75％，看了的页数占总页数的，
（ ）
（ ）
剩下的页数是看了的页数的.
（ ）
3
4、一条水渠修了120米，还剩下没有修. 这条水渠共有（ ）米，
8
还剩（ ）米没有修.
5、花店里进了单价为5角和1元的两种鲜花 ，小王将其中20朵拃成
1束，售价16元，每束花里5角的有（ ）朵，1元的有（ ）朵.
6、一笔奖金，分给甲、乙、丙、丁四个人. 甲分得的是其他三人之
11
和的；乙分 得的是其他三人之和的；丙分得的是其他三人之和的
36
2
. 已知丁比丙多分得14元. 这笔奖金一共有（ ）元.
5
二、选择题.
3
1、差是减数的，则差是被减数的（ ）.
4

434
A. B. C.
377
11
2、1000元增加它的后，再减去，结果还剩（ ）.
1010
A. 990 B.1000 C.1100
3、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡比兔多（ ）只.
A. 18 B. 28 C. 10
4、小王和小李用同样的彩纸各折了12只纸船，小王还剩自己彩纸的
3
1
，小李还剩自己彩纸的，小王和小李原来有彩纸张数的比是
5
4
（ ）.
A. 15:8 B. 8:15 C. 12:5
5、一 次数学竞赛共10道题，每做对一题得8分，做错或不做一题倒
扣4分，小明共得44分，他做对了（ ）题.
A. 3 B. 9 C. 7
三、解决问题.
1、一艘货轮从甲港开往乙港，两港之间的距离是120千米. 已经航
1
行的路程是剩下航程的. 这艘货轮离乙港还有多少千米？
5



2、有三堆棋子，每堆60枚. 第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，
2
第三堆有是白子，这三堆围棋子一共有黑子多少枚？
3

1
3、花园里兰花的盆数比康乃馨多，康乃馨比兰花少150盆. 花园
5
里两种花共有多少盆？



4、16个羽毛球场地上一共有52个人在打羽毛球，你知道参加单打
和双打的各有多少人吗？
1
5、一种盐水，盐的含量是水的，800克这样的盐水中含盐多少克？
9



6、两位老师带着48位学生去公园划船，已知大船每条可坐6人，小
船 每条可坐4人，共租了9条船，且都坐满. 大船、小船各租了几条？



7、寒假里少年宫美术班招收学生，已经录取了女生60人，男生16
2
人，还要录取男生多 少人，才能使男生人数占总人数的？
5

8、小丽买的5角的邮票比8角的邮票少15枚，共花去38元，小丽
买5角的邮票 和8角的邮票各多少枚？



9、一堆货物用中型卡车装运，要用36辆 ；如果用大型卡车装运，只
需要27辆，已知大型卡车比中型卡车每辆多装2吨. 这堆货物有多
少吨？（每辆卡车都装满）

第2课时 解决问题的策略（2）
1、万家乐水果超市运进西瓜、香蕉、橘子共120筐. 其中香蕉的筐
3
3
数是西瓜的，又是橘子的. 你知道这三种水果各运进多少筐吗？
5
4



2、刘蕾读一本书，已读与未读的页数比是3: 4，又读了66页，已读
的页数与未读的页数比是5:3，这本书共多少页？

2
3、李米和唐杰共带了315元钱到文具店 买文具，李米用去自己，
3
3
唐杰用去自己的钱，这时两人剩下的钱正好相等. 李米、唐杰各带
4
了多少钱？



4、100个和尚吃 100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1
个，则大和尚和小和尚各有几人？


5、张丹给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲种电影票每张5
元，乙种电影票 每张3.5元，共花了205元，买甲种电影票的钱是乙
种电影票花的钱的几分之几？



6、鸡兔同笼，共有262只脚，兔比鸡少20只. 鸡和兔各有多少只？

7、某公司委托运输公司运30 000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，
损坏一个瓷碗要赔偿0.8元. 运输公司共得运费8670元. 损坏多少
个瓷碗？



8、鸡与兔共100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？

第1课时 图形的放大与缩小
1、下面描述的现象中，属于把物体放大的是（ ），属于把物体缩
小的是（ ）.
A．用显微镜观察洋葱表皮
B．国家地图
C．李乐排的九寨沟的风景照片
D．设计师绘制的手表零件结构图
2、填空题.
（1）把一个图形的每条边放大到原来的4倍，就是把这个图形按
（ ）：（ ）的比放大.
（2）把一个图形按1：3缩小，每条边的长是原来的（ ）.
（3）一幅长方形书法作品，长2米，宽15分米，把它按1：5缩小
后，长（ ），宽（ ）.
（4）电脑上有一张长4厘米、宽2.4厘米的图片，拖动鼠标后，图
片变成长20厘 米，宽12厘米，相当于把这张图按（ ）：（ ）放

大了.
（5）放大或缩小前后的图形与原图相比，大小（ ），形状（ ）.
（填“没变”或“变了”）
3、仔细观察下图中的A、B、C、D四个图形，图中（ ）图形是A
图形放大后得到的，它是按（ ）：（ ）的比放大的.

4、按1：3的比画出下面的图形缩小后的图形.

（1）量一量，缩小后的三角形的斜边是原三角形斜边的（ ），它
们的面积比是（ ）.
（2）算一算，缩小后的长方形与原长方形面积的比是（ ）.
5、画一画，说一说.

（1）将三角形A的各边按4：1放大，得到三角形B.
（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C.
（3）哪些是三角形A放大后的图形，哪些是三角形C缩小后的图形？



6、一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米. 如果将这个圆柱的底
面半径和高都按3：1进行放大，那么放大后的圆柱体积是多少？



7、乐乐身高1米，妈妈身高160厘米，他俩站在七星湖畔合影，照
片 中量得乐乐高5厘米，这幅照片是把人按（ ）：（ ）缩小了，
照片中母子俩的身高比是（ ）.

第2课时 比例的意义

1、一个工人上午4小时做了3600个零件，工作总量与工作时间的比

是（ ），比值是（ ）；下午5小时加工了同样的零件4500个，
工作总量与工作时间的比是（ ），比值是（ ）. 这两个比（ ）
（填“能”或“不能”）组成比例.
2、在能与3：5组成比例的比下面画上横线，并将组成的比例写下来.
11
0.6：1 1.5：25 10：6
:

53



3、判断下面每组的两个比是否可以组成比例，并将组成的比例写下
来.
113
0.4：8与8：16
:
和0.8：
345



4、李梅为布置教室 墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸（如下图），
每张剪纸的长与宽的比分别是（ ）、（ ）、（ ）. 能组成的比
例是：

5、填空题.
（1）24的因数有（ ），从中挑选4个数组成比
例是（ ）.
（2）4、6、16、24可以组成比例，则比例可以写成4：（ ）＝16：
（ ）或24：（ ）＝16：（ ）.
（3）用20以内的两个质数和两个合数组成一个比例：
（ ）.
6、利用比例的意义判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比
例，如果能，把组 成的比例写出来.
（1）




（2）

7、用图中的4个数据可以组成多少个比例？把它们写出来.




8、按1：2的比画出三角形缩小后的图形.

（1）分别写出两个三角形底边的比和高的比，并组成比例.



（2）分别写出每个三角形底边和高的比，并组成比例.

第3课时 比例的基本性质
1、填空题.
（1）在4：9＝1：2.25中，9和1是比例的（ ），4和2.25是比
例的（ ）.

（2）若3a＝5b，那么a：b＝（ ）：（ ），3：b＝（ ）：（ ）.
（3）若a：b＝6：7，那么a×（ ）＝b×（ ）.
34
（4）芒果质量的和苹果质量的相等. 芒果和苹果的质量比是
45
（ ）.
（5）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外
项是（ ）.
（6）在一个比例里，两个外项的积是18，这个比例可以是
（ ）.
2、判断题.
（1）因为3×8＝2×12，所以3：8＝2：12. （ ）
（2）一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1. （ ）
（3）一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0. （ ）
3、根据比例的基本性质，判断哪两组中的比能组成比例，把组成的
比的比例写出来.
9131124
:
和
:
（2）
:0.3
和
3.2:
（1）
1024355



4、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C. 根据图中的数
据组成比例.

5、在比例4：15＝8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二
个比例的 前项应该怎样变化才能使比例成立？



6、

你能写出这个比例吗？

3
7、有两个比，它们的比值都是，第一个比的前项与第二个比的后
4
项都是12， 把这两个比组成比例.



8、一个比的内项、外项都是自然数，且两 个外项的积是24，你能写
出四个或四个以上符合要求的比例吗？

第4课时 解比例
1、在括号里填上合适的数.
（ ）6

32:16＝（ ）：24
812
2、解比例.
55
:24:x

1.25:0.25x:1.6

48



2147525
:x:



3671.2x

1
3、写一个数，使它能与、4、6组成比例. 这个数可能是（ ），
3
组成的比例是（ ）；这个数也可能是（ ），组成的比
例是（ ）；这个数还可能是（ ），组成的比例是
（ ）.
4、王华调制了两杯糖水，第一杯放了 20克糖和400克水；第二杯放
了30克糖和900克水.
（1）分别写出每杯糖水中糖与水的质量比，看它们能否组成比例.


（2）如果用600克水调一杯与第二杯甜度相同的糖水，应放糖多少
克？



5、世博礼品公司按1:200的比生产了一批“中国馆”模型. 欢欢拿
了一个模型，测量出它的高是34.5厘米. 你知道“中国馆”的实际
高度吗？



6、海陵晒盐场从100克海水中晒出2.8克粗盐，照这样计算，2 0万
吨海水可晒出粗盐多少万吨？多少万吨海水可晒出粗盐1.4万吨？

7、小明读一本书，已经读了30页，已读的和未读的页数的比是2:5.
小明还有多少页没有读？（你会用不同的方法解吗？）



8、把左边的梯形按比例放大得到右边的梯形，求未知数x和y.


第5课时 认识比例尺
1、填空题.
（1）（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺.
（2）把比例尺1：1000000改写成线段比例尺是
.
（3）小乐外出参观游览，在所拍的照片上，天安门城楼只有69.4
毫米高，而实际天安门城 楼有34.7米高，这张照片的比例尺是
（ ）.
（4）杭州湾跨海大桥全长36千米. 若按比例尺

画在地图上，得画（ ）厘米.
2、将合适的比例尺的实际序号填在括号里.
（1）图上距离是实际距离的六百万分之一. （ ）
（2）图上1厘米表示6000米. （ ）
（3）实际距离是图上距离的6000倍. （ ）
（4）（ ）
A．1：600000 B．1：6000000
C．1：6000 D．1：60000000
3、判断题.
（1）在同一幅地图上，图上距离越长，则实际距离越长. （ ）
（2）一块长方形草地长400米，宽240米. 把它按一定的比例缩小
后画在图纸上，图上的长：实际的长＝图上的宽：实际的宽. （ ）
4、下面几句话中，哪些是比例尺？哪些不是？不是的请说明理由.
（1）图上长与实际的比是1：400.

（2）图上面积与实际面积的比是1：160000.

（3）实际长与图上长的比是400：1.

5、在一张精密零件图纸上量得该零 件长7.2厘米，该零件实际长1.8
毫米，你能求出这张图纸的比例尺吗？

6、


7、

人民路的实际长度是3500米，求出这幅图的比例尺，将这幅图的比
例尺用线段比 例尺表示出来.

8、在一张边长65厘 米的正方形图纸上画长120米，宽90米的长方
形操场平面图，下列比例尺中，比较合适的是（ ）.
A．1：15
B．1：20
C．1：150
D．1：200

第6课时 比例尺的应用
1、填表.

2、A、B两个城 市相距240千米，在比例尺是
的地图上，A、B两个城市之间的距离是
（ ）厘米.
3、在一幅比例尺是15：1的生物样图上，量得一只瓢虫长12厘米. 你
知道这只瓢虫的实际长度吗？



4、如图所示是海陵镇明乐小学附近的平面图.

（1）分别量出明乐小学到慧源书店和图书馆的图上距离，再算出它
们的实际距离各是多少.

（2）人民医院在明乐小学正东方1500米处，请你在图中表示出人民
医院的位置.
5、张叔叔开车从A城到B城（如图所示），每小时行80千米，3小
时能到达B城吗？




6、在比例尺是1：4000000的地图上北京到上海的 距离是在比例尺
的地图上的距离的多少倍？

7、张丹家正西方向1000米处是休闲中心，休闲中心的正北方向600
米处是游 泳馆，游泳馆的正东方向2千米处是图书馆. 请你画出上述
地点的平面图. （先确定比例尺）

8、在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是
32厘米. 若画在比例尺是1：4000000的地图上，两地间的距离是多
少厘米？

面积的变化
1、下面的正方形，三角形分别按比例放大.

（1）量一量，大正方形与小正方形边长的比是（ ）：（ ），估一

估，面积比是（ ）：（ ），算一算，面积比是（ ）：（ ）.
（2）量一量，大三角形与小三角形底边边长的长度比是（ ）：（ ），
高的比是（ ）：（ ），估一估，面积比是（ ）：（ ），算一算，
面积比是（ ）：（ ）.
（3）通过计算和比较，你发现了什么？



2、填空题.
（1）把一个长方形按3：1的比放大后，小长方形与大长方形长的比
是（ ），面积的比是（ ）.
（2）把一个三角形按（ ）的比放大后，大、小三角形对应的底边
的比是9：1，对应的高的比是（ ），面积的比是（ ）.
2
（3）把平行四边的底缩小到原来的，高扩大到原来的6倍，则平
3
行四边的面积（ ）.
3、“把一个三角形按4：1的比放大后，面积是原来的8倍. ”这句
话对吗？为什么？



4、一个面积是20平方分米的正方形按4：1的比扩大后，面积是多
少平方分米？

5、一个圆按1：2的比缩小后面积是0. 785平方厘米，你能画出原来
的圆吗？（π取3.14）

第1课时 根据方向和距离确定物体的位置

1、

以学校为观测点：
（1）邮局在学校北偏（ ）的方向上，距离是（ ）米.
（2）书店在学校（ ）偏（ ）的方向上，距离是（ ）米.
（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）的方向上，距离是（ ）米.
（4）电影院在学校（ ）偏（ ）的方向上，距离是（ ）米.
2、江城游泳馆四周的建筑物如图所示.

（1）学校在游泳馆的北偏（ ）方向400米处.
（2）图书馆在游泳馆的（ ）偏（ ）方向（ ）米处.
（3）书店在游泳馆的（ ）偏（ ）方向（ ）米处.
（4）科技馆在游泳馆的（ ）偏（ ）方向（ ）米处.
（5）这幅图的比例尺是（ ）：（ ）.
3、如图，若唐老鸭不动，米老鼠朝（ ）44°方向跑100米，就能
遇到唐老鸭.

A．南偏东
B．南偏西
C．北偏东
D．北偏西

4、张伟家在百货商 场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业
银行南偏东50°方向1500处. 下面是张伟坐出租车从家去图书馆的
路线图. 已知出租车在3千米内（含3千米）按起步价9元计算， 以
后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米的按1千米计算），请
你按图中提供的信息算一 算，张伟一共要花多少元出租车费？




5、下面是某文化宫周围的环境.

（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直.

在图

中画直线表示这条街，并标上：商业街.
（2）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°方向（ ）米处.
（3）李小明以每分钟60米的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟
后他在文化宫的（ ）面（ ）米处.
（4）电影院在文化宫（ ）偏（ ）方向（ ）°（ ）米处.

第2课时 根据方向和距离在平面图上表示物体的位置

1、森林里的小动物在圆形广场开音乐会，一群小猴找不到自己的位
置了，如果每相邻两圆之间的距离是 2米，请你帮助它们找一找，并
分别在图上表示出它们的位置.

2、

上图是某街区的平面示意图，根据要求完成下列各题.
（1）商场在汽车站的（ ）偏（ ）方向（ ）°2千米处，这
幅图的比例尺是（ ）：（ ）.
（2）在汽车站南偏东60° 方向10000米处有一个公园，请画出图，
标出度数并用“★”表示出公园的位置.
3、在东西方向的海岸线上有一海事监测中心，如图所示：

在监测中心测得灯塔大 瓶监测中心的距离为3000米，监测中心上午
9时观察到北偏东50°的方向有一艘货轮在向西航行， 此时要确定货
轮的位置还需要知道什么？请你量一量，并说出上午9时货轮所在的
位置.

4、世纪广场四周的建筑物如图所示：

（1）学校到世纪广场的图上距离是（ ）厘米，已知实际距离是
600米，乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，他每分钟走50米，
他到图书城共走多少分钟？



（2）体育馆在世纪广场北偏东70° 方向，距世纪广场600米，请你
在平面图上标出体育馆所在的位置.

第3课时 根据平面图用方向和距离描述简单行走路线

1、下图是某市旅游1号车行驶的路线图，请根据路线图填空.

（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行（ ）千米，到达青
水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达抗
战纪念碑.
（2）由绿博园向南偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达购物
中心，再向北偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达人民公园.
2、

小雨放学回家时，先向（ ）偏（ ）（ ）°的方向走到公园，
再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向走到家.
3、

（1）学校在盼盼家的（ ）偏（ ）（ ）°的方向，距离盼盼
家1000米，图上距离是（ ）厘米，那么图上1厘米表示的实际距
离是（ ）米，这个平面图的比例尺是（ ）.
（2）体育馆在盼盼家北偏西35°方向500米处，请在图上标出体育
馆的位置.
4、

说说从博物馆到公园的行走方向及实际行走距离.



5、

（1）沙鱼岛的附近海域有许多暗礁，如图所示，先量一量再填空. 暗
礁1在沙鱼岛的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距沙鱼岛（ ）
千米；暗礁2在沙鱼岛的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距沙鱼岛
（ ）千米.
（2）一艘海伦从江心洲出发向（ ）行（ ）千米到达沙鱼岛，
再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达珍珠湾，再
向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达珊瑚岛.
（3）如果海伦的速度是每小时17千米，求海伦往返一趟所用的时间.


（4）从江心洲经沙鱼岛、绿洲到珊瑚岛，这条航线能开通吗？

大树有多高

1、星期天，李乐和他的伙伴们带了几根长短不一的竹竿和卷尺到海
陵博物馆，想解 开古树身高之谜. 他们同时把几根长度不同的竹竿直
立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，记录在表里.

（1）求出每根竹竿的长与影长的比值，填在表中.
（2）比较每次求得的比值，你有什么发现？



（3）此时，李乐他们量得古树的影子长4.8米. 请你算一算，这棵
古树有多高？



（4）博物馆的大楼高是12米，此时大楼的影子有多长？



2、傍晚时分，爸爸、妈妈和小伟在广场上散步.
（1）请你根据表中数据，运用所学的知识补充完整.

（2）小伟发现，广场中央旗杆落在墙上的影长正好与小伟一样高 ，
落在地面上的影子长19.8米. 求旗杆的高度.



3、身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度.
他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3
厘米，雕像高8厘米. 因此很快算出了雕像的高度. 你知道雕像的实
际高度是多少米吗？

第1课时 认识成正比例的量

1、填空题.

（1）当杯中水的体积是100立方厘米时，水的高度是（ ）. 写出
这两个量的比是（ ），比值是（ ）. 当杯中水的体积是250立
方厘米时，水的高度是（ ），它们的比是（ ），比值是（ ）.
（2）上面所求的比值的意义是（ ），杯中水的体积和高度的比值
一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例.
（3）想一想，杯中水面高度是5厘米是，水的体积是（ ）；当杯
中水的体积是225立方厘米时，水的高度是（ ）.
y
（4）在
k
中（x≠0），当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正
x
比例.
2、选择题.
（1）成正比例的两个量在变化过程中，一个量扩大，另一个量就
（ ）.
A.扩大
B.缩小
C.不变
（2）成正比例的两个量在变化时，他们的什么是一定的（ ）.
A.和
B.差
C.积
D.商
3、判断题. （两个量成正比例的画“√”，不成正比例的画“×”）
（1）每支铅笔的价钱一定，买的支数和所需的钱数. （ ）

（2）在同一幅地图上，图上的距离和实际的距离. （ ）
（3）一个圆的周长与半径. （ ）
（4）正方形的周长与边长. （ ）
（5）一个人的年龄和身高. （ ）
（6）出粉率一定，小麦的质量和面粉的质量. （ ）
4、海江造纸厂生产情况如下表：

造纸的天数和造纸的吨数成什么比例？为什么？



5、张瑞3岁时体重是12千克，十一岁时体重是44千克. 于是李浩
就说：“张瑞的体重和年龄成正比例. ”你认为李浩的说法对吗？为
什么？


6、下表是有关正方体钢块的一些量，写出哪两种量是成正比例的量，
并说明理由.

第2课时 认识正比例图像

1、

（1）A点表示（ ）本书总价是（ ）元，B点表示（ ）本书
总价是（ ）元.
（2）图中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）
的变化而变化，因为总价与数量的比值一定，所以（ ）和（ ）
成（ ）比例关系.
（3）由图像判断，买15本书应付（ ）元，推想一下，100本书
要付（ ）元.
2、下面的图像表示李师傅加工零件的时间和个数的关系.

（1）李师傅加工零件的时间和加工的个数成正比例吗？为什么？

（2）根据图像判断，4天加工多少个零件？5天呢？



（3）现在需要加工4250个零件，李师傅需要多少天？



3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：

（1）图中的点A表示时间 为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程是8
千米，请你试着描出其他各点并连接各点，它们在一条直线上吗 ？

（2）根据图像判断，时间 和路程是什么关系？列车运行3.5分钟时，
行驶的路程是多少千米？行驶60千米需要多少分钟？


第3课时 认识成反比例的量

1、

（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量.
（2）两种量中相对应的两个数的乘积是（ ），这个积表示（ ）.
（3）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成反比例.
2、下表记录了电脑小组的同学完成同一份稿件的情况.

补完表，你发现不同的人打印同一份稿件，哪个量不变？说明打字的

速度和时间有什么关系？



3、判断题. （两个量成反比例的画“√”，不成反比例的画“×”）
（1）非零自然数和它的倒数. （ ）
（2）长方体的体积一定，底面积和高. （ ）
（3）订阅《小学生数学报》的份数和钱数. （ ）
（4）15小时内，每小时印刷报纸的张数和总张数. （ ）
（5）15小时内，印刷一张报纸所需的时间与印刷报纸的总张数.
（ ）
4、选择题.
（1）a÷b＝c，当c一定时，a和b（ ）；当a一定时，b和c（ ）；
当b一定时，a和c（ ）.
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）下图中，表示两种相关联的量成反比例关系的图是（ ）.

A.
B.
5、在“圆柱的体积”“圆柱 的底面积”“圆柱的高”三个量中，哪个
量一定时，另外两个量成反比例？



6、“张乐看一本《淘气包马小跳》，每天看12页，10天可以看完；
如果每天看 15页，8天可以看完. ”在这段描述中，两个量成什么
关系?

7、如果甲、乙是两个成反比例的量，当甲增加50％时，乙一定会
（ ）.
A.增加
50％
B.减少
50％
1
2
C.减少 D.减少
3
3

数的认识

一、对号入座.





2、2007年“五·一”黄金周，某市共接待 游客466700人次，改写成
用万作单位的数是（ ）万人次；实现旅游收入一亿七千四
百万元，省略亿后面的尾数记作约是（ ）亿.
3、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的
质数，万位上是最大的一位 数，千位上是同时能被2和3整除的一位

数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写
作（ ），读作（ ）.
4、由5个十，3个一、4个百分之一、和7个千分之一组成的数是（ ）.
5、汽车的方向盘逆时针旋转45°，记作＋45°；那么－90°表示
（ ）.
6、一个三位小数四舍五入后是6.52,这个三位小数最大是（ ），
最小是（ ）
5118
7、在75%、
6
、
12
、
9
四个数中，最大数与最小数的差是（ ）.
8 、两个数相除商是6.38，如果把被除数的小数点向右移动一位，除
数的小数点向左移动一位，商是（ ）.
9、把一个小数的小数点向左移动两位后比原来小12.375,原数是
（ ）.
10、一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又
是合数，百位上 既不是素数也不是合数，这个三位数是（ ）.
11、三个连续奇数的和是645. 这三个奇数中，最小的奇数是（ ）.
12、如果甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，那么甲、乙数的最大公因
数是（ ），最小公倍数是（ ）.
b
13、如果
a
=c（a、b、c都是不等于0的自然数），a和b的最大公因
数是（ ），最小公倍数是（ ）.
2
14、将一根
3
米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根

（ ）（ ）
木料的 ，用去 米，还剩（ ）%.
（ ）（ ）
15、一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（ ）
元.
16、一本定价9元的字典，八折出售仍赚20%，这本字典的进价（ ）
元.
17、一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的有78道，他计算
的正确是（ ）%.
18、甲乙两数的最大公因数是18，最小公倍数是180，其中甲数是
36，乙数是（ ）
二、明辨是非.
1.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是9. （ ）
2.大于0的数是正数，小于0的数是负数. （ ）
3.一个七位数，它的最高位是百万. （ ）
4.18是倍数，6是因数. （ ）
5.所有的合数都是偶数，所有的素数都是奇数. （ ）
6.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变. （ ）
7.自然数都是正数. （ ）
8.一个数的因数都比这个数的倍数小. （ ）
9.自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数两类；按因数的个数多少
可分为质数和合数两类. （ ）
10.两个质数肯定互质. （ ）
11.12是0.4的倍数. （ ）

52
12.
130
的分母除了含质因数2和5外，还有质因数13，所以这个分
数不能化成有限小数. （ ）
714714
13.因为
8
比
15
小，所以
8
的分数单位比
15
的分数单位小. （ ）
14.大于
5
而小于
76
1111
的最简分数只有
11
. （ ）
15.李师傅生产了200个齿轮，个个合格，合格率是200%. （
16.在100克水中加入10克盐，盐水的含盐率是10%. （ ）
三、慎重选择
1．下面各数中，只读一个零的数是（ ）.
A．30580010 B.7109880 C.107200 D.50370
2．两个奇数的和一定是（ ）.
A．质数 B.奇数 C.偶数 D.互质数
3．两个数的（ ）的个数是无限的.
A.公因数 B.公倍数 C.最小公倍数
4．在1、3、5、25这四个数中，互质数有（ ）.
A．2对 B.3对 C.4对 D.5对
6． 要使四位数425□能被3整除，□里最小应填（ ）.
A．4 B.3 C.2 D.1
7．按规律填空：1、3、7、13、21、（ ）、43.
A．25 B.31 C.36 D.41
8.
515
7
和
21
这两个分数（ ）.

）

A．大小相等B.意义相同 C.分数单位相同 D.无法判断
9． 都不能化成有限小数的是（ ）.
231453
A.
7
和
15
B.
16
和
25
C.
12
和
9

2
10．在1.667、167%、1.677、1
3
这四个数中，最小的是（ ），最
大的是（ ）. 新课标第一网
2
A．1.667 B.167% C.1.677 D.1
3

四、走进生活.
1.用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，
每个数只能用一次.
12.5 100 6 40 8 60
张老师带（ ）元去买（ ）本书，每本书的定价为（ ）元，
实际按（ )折的折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）
元.
2.星星矿泉水标注的容量是550ml，在抽检中测得实际 容量超出了
2ml，记作+2ml，那么-2ml表示什么？矿泉水作了以下标牌“550ml
（±5ml）”，你知道是什么意思吗？

3、明明家在苏果超市的南边300米处，记作＋ 300米，现在他从家
往北走5分钟，每分钟走120米，5分钟后他所在的位置可以用什么
数 表示？

4、端午节妈妈买了70多个鸭蛋送给福利院的孩子们. 如果把它们装
进4个一排的蛋托中，正好装完. 如果把它装进6个一排的蛋托中，
也正好装完. 求一共有多少个鸭蛋？


五、挑战自我
1、一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得
1
的分数约分后是
3
，原来的分数是（ ）.


2、把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果
水果糖剩1块 ，巧克力剩3块. 你知道这个组最多有几位同学吗？


3、小华在计算一道小数 减法时，把被减数十分位上的8看成了3，
把减数百分位上的1看成了7. 算出的错误答案与正确答案相差
（ ）.

4、小云坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小云测
得共用时80秒. 妈妈问小云这座桥有多长，于是小云马上从铁路旁
的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒. 如果路旁每两根
电线杆的间隔为50米，小云就算出了大桥的长度. 那么，大桥的长

是多少米？

数的运算
一、填空
1、在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（ ），余数最小的
是（ ）.
2、从9.6里连续减去（ ）个0.24，结果是0.
3、×6表示（ ），也可以表示（ ）.
4、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（ ）.
5、减数是被减数的，差是减数的（ ）.
6、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被
除数是（ ）.
7、是的（ ），65的是（ ），（ ）的是36.
8、被减数是84，减数与差的比是3:4，减数是（ ），差是（ ）.
9、甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%.
10、如 果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4，
则5！=（ ）.
11、=（ ）
二、估算

三、脱式计算（能简便的用简便计算）


















四、列算式并求解
1、
1
2
与
1
3
的和除以它们的差，商是多少？



2、125减少它的12%再乘以
11
3
，积是多少？

3、一个数的3倍比45的
5
多3，求这个数？

4、某数的
4
加上2.5与它的
3
相等,求某数.



5、21是35的百分之几？



6、一个数的
5
是25的
5
，求这个数.



413
7、
5
除以
2
的商乘以
4
，积是多少？
32
11
3



8、一个数的
7
等于14.3与6.1的差. 求这个数.



4

124
9、
4
的
3
加上
5
的倒数，和是多少？

10、一个数的30%是


11、一个数比50的
25
多4.5，求这个数？


12、乙数比40多20%，乙数是多少？


13、0.21


14、
12
与它的倒数的积减去0 .125所得的差，除以
8
，商是多少？


15、一个数的40%比3.6少20%，这个数是多少？


< br>16、甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分
之几？乙数是甲数的百分 之几？

9
123，它的
10
是多少？
9
3
除以
5
的商加上2.4
1
乘
4
的积，和是多少？
73

正比例和反比例

一、填空.
1. a÷b=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；
当b一定时a和c（ ）.
2. 长方形的（ ）一定，它的长和面积成正比例.
3. 圆柱体体积一定，（ ）和高成反比例.
4. 甲数和乙数的比是5：6，已知甲数是30，乙数是（ ）.
5. 一段铁丝长 15米，平均截成5段，每段长（ ）米，每段是
全长的（ ）.
6. 两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是
（ ）.
7. 0.8:95的比值是（ ）；化成最简整数比是（ ）.
8. 两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（ ）.
二、判断下列变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
1. 比例尺一定，图上距离与实际距离.


2. 被除数一定，除数和商.

3. 工效一定，工作量与工作时间.


4. 和一定，一个加数与另一个加数.


5. 长方体体积一定，底面积与高.


6. 全校学生人数一定,每排人数和所站的排数.


7. 平行四边形的高一定,底和高.


8. 7x=8y,x和y.


9. 圆的周长和半径.

10. 圆的面积和半径.



三、选择.
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3：1，
高的比是（ ）.
A、1：3 B、3：1 C、1：9
四、解决问题.
1. 一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到
达目的地．从乙港返回 甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？


2. 同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺
地多少平方米？


3. 修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？


4. 用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为
40厘米的方砖铺地，需要多少块？