广州中考网-平凉市教育局

《圆柱的侧面积》教学设计
天河区龙洞小学 谢继珠
一、 教学内容：
义务教育教科书数学六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》P19。
二、教材分析
结合课前调查表（见附件1）和研读《教师教学用书》，将“圆柱的侧面积”
这节课重在探索圆 柱的侧面积公式推导方法，分为3个方面进行教学：1.把圆柱
的侧面转化为4种情况：沿着高剪开得到 一个长方形；沿着斜线剪开得到一个平
行四边形；用手撕开得到一个不规则图形；垂直方向压平得到一个 小长方形。2.
探索斜线剪开的平行四边形、撕开的不规则图形、垂直压平的小长方形和沿着高
剪开的长方形之间的关系。3.探索沿着高剪开的长方形和圆柱侧面积之间的关
系，从而推导出圆柱侧面 积的公式。
三、学情分析
通过调查问卷发现：1.学生以前学习平行四边形、三角形、梯形 、圆形等平
面图形面积的时候，学生对平面图形面积计算公式的记忆是深刻的，但对于面积
公式 的推导方法确是模糊的。2.通过预习，75%的学生知道圆柱的侧面积公式，
但对于圆柱侧面积公式的 推导方法，60%的学生通过预习理解一种或两种推导方
法，思维没有得到充分的发散。
四、教学目标
1.探索圆柱侧面积计算公式，渗透转化思想。
2.运用圆柱侧面积公式解决简单的实际问题。
3.通过操作、观察、比较，培养观察、分析、概括、推导能力，发展空间观念。
布鲁姆的教育目标分析：
知 识 维 度
记 忆
事实性知识
认 知 过 程 维 度
理 解

应 用

分 析

评 价

综 合

概念性知识
程序性知识
元认知认识



目标1



目标2

目标3









五、教学重难分析及解决措施
教 学 重 难 点
重 探索圆柱侧面
积计算公式，
点
渗透转化思
想，并运用圆
柱侧面积公式
解决简单的实
际问题。
难 探索圆柱侧面
积计算方法。
点
解 决 的 策 略
本节课利用交互式电子白板的链接功能插入flash动画和
微视频复习平行四边形、三角形、梯形、 圆形的面积计算
公式推导过程，渗透转化的数学思想，为圆柱侧面转化成
沿着高剪开得到长方形 、沿着斜线剪开得到平行四边形、
撕开的不规则图形、垂直压扁的长方形做好铺垫。借助交
互式 电子白板的拖拉功能将平行四边形和不规则图形转
化成长方形。利用几何画板软件验证沿着高剪开之后的 长
方形、正方形和圆柱侧面之间的关系。利用电子白板的无
限复制功能和链接功能插入微视频进 行巩固练习。

六、 教学准备
白板课件、几何画板软件、圆柱形纸筒、剪刀、练习纸。
七、教学过程
教学
环节
及时
间
一、
复习
旧知、
引出
课题


环节目标
复习圆
特征的
关知识
为新课
学习做
铺垫。
教学内容 活动设计
1.复习圆的特征的相关知识






媒体作用及
分析
利用白板的
“隐藏”功 能
将圆柱圆柱
的底面、侧面
隐藏，增加神
秘感。

的 圆柱包括哪些
相面？
，
的
好

回忆学 过
的平面图
形的面积
计算公式
推导过程，
渗透转化
的思想。
请同学们回忆2.回忆平行四边形、三角形、梯形圆形的
一下以下图形面积计算公式推导的转化过程。
的面积计算公
式是怎么推导
出来的？











小结：把未知的
图形转化为已
知的图形，是一
种非常重要的
数学思想。

提出生活
中常见的
问题，揭示
课题。
二、
动手
操作，
探索
新知
以学生为
主体，尊重
学生的想
法，体现了
核心素养
的理念。
谢老师这里有
一个圆柱，但它
的侧面太简单
了，我想给它设
计一张 彩色包
装纸，需要多大
面积的包装
纸？就是求什
么？
这节课我们来
学习圆柱侧面
积。（板书课题，
贴上“圆柱侧面
积”）对于这个
课题 ，你有什么
想知道的？

3、揭示课题


利用白板的< br>“聚光灯局
部显现”功
能，让学生在
回忆、验证过
程中再次巩
固已学知识。
为了生动的
帮学生复习
平行四边形、
三角形、梯
形、 圆形的转
化过程，利用
白板的“链
接”功能播放
Flash动画和
微 视频，最大
限度地调动
刺激学生视
听等感官，给
予动态感，激
发学生 的兴
趣，为课堂学
习提供良好
的学习氛围。

1、提出疑问

生根据自己的情况提出疑问

通过 学生
的自主探
索，顺利完
成由曲面
到平面的
转化，使学
生在 活动
过程中理
解与掌握
转化的数
学思想。
老师准备了几
个完全一样的
圆柱侧面，怎么
求这些圆柱的
侧面积呢？
2、将圆柱的侧面转化为平面图形
再现剪拼过
（1）沿着高剪开，转化为长方形
（2）沿着斜线剪开，转化为平行四边形
（3）用手撕开，转化为不规则图形
（4）垂直压扁，转化为长方形

程时，学生可
根据剪拼标
准运用 电子
白板的“橡皮
擦”和“拖拉”
功能将平行
四边形和撕
开的图形转
化成长方形，
直观再现学
生拼的思维
过程，使思维
过程和活动
过程更加可
视化，激发学
生的学习兴
趣，同时也让
老师及时了
解学 生的思
维动态。
通过白板链
接功能链接
几何画板课
件，从而把数< br>学软件的功
能兼容到电
子白板中，丰
富了教学内
容，突破了教
学难点。几何
画板让“圆柱
的侧面”和
“长方形”之
间的关系这
个教 学难点
变得生动、直
观易懂。


用交互功能


通过小组
探究得出
结论：长方
形的长等
于圆柱底
面的周长，
宽等于圆
柱的高。再
利用几何
画板软件
进行验证。
小组相互合作，
3.探究圆柱侧面展开的长方形和
剪一剪，观察沿
着高剪开的长< br>圆柱之间的关系
方形和圆柱的
什么有关？

通过猜想、
验证、推导
出底面直
径和高的
关系，使学
生在头脑
中形成“高
是底面直
径三倍多”
的表象。
什么情况下圆
柱侧面展开图
是正方形？此
时底面直径和
高有什么关
系？
4.探究圆柱侧面展开的正方形和
圆柱之间的关系
几何画板的
度量和动画< br>功能让底面
直径和高的
关系变得浅
显易懂。

三、巩
利用新知
解决学生
固练
做圆柱时
习，检
出现的问
题，感受 新
验成
知的实用
性。
果

课前老师布置
同学们 做圆柱
的时候，谢老师
拍到了一个这
样的视频。（播
放视频）首先谢
谢这位同学给
我们提供了一
个探讨的机会，
这个同学在干
什么？学完新
课之后，你能给
这个同学提点
意见吗？
通过练习，
学生进一
步 理解和
掌握只要
长方形的
长或宽等
于圆柱的
底面周长，
就可 以拼
成一个圆
柱。
1.观看学生做圆柱的视频，提出
意见
利用白 板的
链接功能播
放视频，激发
学生的兴趣，
吸引学生的
注意力。

2.判断是否能组成圆柱的展开图
利用白板书
写、书写批注
和拖 动副本
功能。学生呈
现学习成果
并及时纠正
错误，必要时
教师进行批
注点拨。实现
人机、生生、
师生之间的
互动。


呼应课前
提出的问
题，探讨解
决的方法，
孩子们，学完这
节课，谁 能告诉
谢老师我需要
买多大面积的
3.运用圆柱的侧面积公式解决简
单的实际 问题
运用交互式
电子白板的
“书写”功能
更加直观、形

将新知应
用于现实
生活中。
包装纸？谢老
师已经量好了
数据，看看谁能
帮谢老师算出
来？

象的展示学
生的思维过
程，便于及时
了解学生的
掌握新知 的
情况。

四、
全课
总结，
梳理
知识

通过回顾这节课你学到
本节课的了什么？
内容与重
难点知识，
再一次帮
助学生清
晰学习目
标。
1、回顾本课知识



使用交互式
电子白板文
件展示功能，
通过回顾这
节课所学的
知识，帮助学
生理清整个
知识体 系，初
步体会自我
回顾的基本
方法。
六、 板书设计

附件1：本次调查问卷发放45份，回收45份
调查问题
1.长方形的面积公式是什么？
2.正方形的面积公式是什么？
3.圆的周长公式是什么？
4.平行四边形的面积计算公式是什
么？怎么推导出来的？
5.三角形的面积计算公式是什么？
怎么推导出来的？
6.梯形的面积计算公式是什么？怎
么推导出来的？
7.圆的面积计算公式是什么？怎么
推导出来的？
8.预习课本P19后回答：圆柱的侧
面积公式是什么？
正确率
100%
98%
100%
问题分析

有一位同学写成了周长公式。

公式：100% 45%错误的学生中有30%表述
推导方法：55% 不严谨，15%完全错误。
公式：100% 48%错误的学生中有23%表述
推导方法：52% 不严谨，25%完全错误
公式：100% 47%错误的学生中有28%表述
推导方法：53% 不严谨，19%完全错误
公式：100% 39%错误的学生中有28%表述
推导方法：61% 不严谨，11%完全错误
75% 75%正确的学生中有64%的学
生写出了一条推导公式，11%
的学生学出了两条推导公 式，
10%写出了三条推导公式。
53%的学生写了一种方法：沿
着高剪开，展开之 后是长方形
进行推导的。7%的学生写了
两种方法：分别沿着高和斜线
剪开，展开之后 是长方形和平
行四边形
9. 预习课本P19后回答：有几种方
法推导圆柱的侧面积公式？ 怎么
推导？
60%

附件2：课堂练习题

2.求圆柱的侧面积(单位：dm)
(1) c=3.14 , h=2
(2) d=1 , h=2
(3) r=0.5 , h=2