海南事业单位招聘-常州机电职业技术

第一单元
2019年北师大版五年级数学下册导学案全册

学习流程图：

学 案
课前课外预习内容：
学生独立自主学习P2~P3页中的例题和所有练习题，把有疑问的地方
做上记号。
学习任务：
1、弄懂分数乘整数的计算过程以及计算的原理。
2、初步学会分数乘整数的计算方法，表述出分数乘整数的计算方法
3、能用完整而优美的格式书写分数乘整数的计算过程。

4、谈谈计算的小窍门。


本节课知识点：(应知应会，老师把握)
1、分数乘整数的意义：求几个几分之几是多少或求几分之几的几倍是
多少？
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
3、计算过程中能约分的先约分，再计算比较简便。

教 案
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节
提问（1分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。
○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展
○
示组优先解惑，有问题 其他组补充，最后由组长作总结发言。
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第 4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展
示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查 5号，3号检查4号的顺序进
行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。（6分钟）

1举手组员多的组优先发言。
○
2发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。
○
3若哪一组所有观点均与别组全部相同，则不用发言。
○
4别组发言时， 提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法
○
解释或者解释不清，提出质疑的小组加 双倍的分。
5提倡有创意的想法。
○
6只要发言的小组均加分，有创意想法的加双倍的分数。
○


2
的计算时，一个学生提问：“为什么只能是6
15
3
和15进行约 分，而6不能和2约分呢？”。还有一个学生问“如果是6×，那
9

课堂反思 ：学生在展示6×
9应该是和3约分，还是和6约分呢，还是6和3一起与9约分？”，学生的提
问太精彩了，我在教学前的预设根本没有考虑到这些。这说明这种真正以学生
为主、把学习的主动权交 给学生后，学生的思维放的比较开，打开了学生思考
的门！所以还要继续把交流和展示及提问质疑的权利 交给学生是有利于学生学
会学习的。

分数乘法（二）

课题 分数乘法（二）
课型 学案导学课 年 级 五年级 教 师
学习
内容 小学数学五年级下册6—8 页
学
习
目
标
2、

进一步巩固分数乘整数的计算方法；
3、

能解决简单的分数与整数相乘的实际问题，体会数学与生
活的密切联系。

重点
难点
理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
李志
1、

结合具体情境, ,进一步探索并理解分数乘整数的意义；

学 案
一、理解并掌握求一个数的几分之几的解答方法。
1、 以小组为单位预习教科书第5页情境图。互相说说
从图中了解到的信息。然后同桌同学互相讨论，如何求
（1）淘气有多少个苹果？
可能会出现两种解法： 6÷2=3（个） 6×12=3
（个）
教师引导学生说说算式的意义，让学生明白这两个算式
学
习
过
程
都表示求6的12是多少。
独
立
继续让学生求出（2）笑笑有多少个苹果？
尝
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
试
1、2、练习：
（1）教科书第5页“试一试”第1题。
学生独立完成，指名板演，集体讲评。







学 案
（1）教科书第6页“试一试”第2题。
组内先说说“九折”是什么意思？
学

习

过

程
点
拨
自
学
然后独立计算
以小组为单位：订正，教师评价。
、


导 案
布置课前预
习 页。
导 案
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。
组内交流
交
组际解疑
流 在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨
老师点拨
解 论。
惑

练习1、P8页1，

练习2、P8页2、
合

作
练习3、P8页3、这个题的单位一什么？
考

试
练习1、P8页4.
补充：


自
我
总
结

分数乘法 （三）
课题
课型
学习
内容
学
习
目
标
重点
难点
学
习
过
程
学

习

过

程
分数乘法
学案导学课 年 级 五年级 教 师
教科书第9—10页 《分数乘法（三）》

1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；

1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
通过今天的学习， 我学会了
__________________________________________ _____

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
李志
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。
学 案
独
立
尝
试
导 案
1、书p8第二题
2 、水果店有680千克水果，其中香蕉占38，香蕉有布置课前预
多少千克？五天卖出香蕉的14，卖出 香蕉多少千习9、10页。
克？
导 案 学 案
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
点
(由第四组汇报)
拨
1、先让学生读一读教科书第9页的一段话。再让学生
自
学
拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，怎样列式求“剩下的部分占这张纸 条的几分之
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。

几？”
并根据剪的结果写出得数。
12×12=14 14×12=18
学生列出算式后，
汇报小组重点进行汇报，为什么用乘法计算？
引导学生理解：
求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求12的
12是多少，与上 节课学习的求一个数的几分之几的意
义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂 34×14-=？
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教
科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分
之几？占整张纸的几分之几？
（2）你能按照上面的方法先涂出14，再涂出14
的34吗？
做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
23×15 56×13
说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，
分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？
试一试：14× 23 3529 78×514
强调：能约分的要先约分。
汇报小组汇报完毕，请同学们提问，还有那些不懂
得地方
有困疑惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨论。（为什
组内交流
组织解疑
交
么要用分数的分子乘分子，分母乘分母）说一说：你能
老师点拨
流
总结分数与分数相乘的计算方法吗？
解
小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，
惑
分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？

试一试：14× 23 35×29 78×
514
强调：能约分的要先约分。
1、计算练习。
合
教科书第8页“练一练”第2题。
作
考
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数
试
吗？
2、解决问题。
（1）教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）教科书第9页数学故事 “唐僧分瓜”
自
我
总
结

1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
通过今天的学习，我学会了
___________________ ____________________________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
第二单元
长方体的认识

课题
课型
学习
内容
长方体的认识
学案导学课 年 级 五年级

小学数学五年级下册 18-21 页
解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方
体和正方体的特点解决一些 简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

重点
难点
学
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和
正方体 的特点解决一些简单问题。
学 案 导 案
教 师 李志
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了
学
习
目
标

习
过
程
3、说一说。请同学 们以小组为单位，仔细观察18页
的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正
方体？
以小组为单位再说说，生活中，你还见过哪些物体的形
状是长方体或正方体
同桌讨论，集体讲评。
2、认一认。
请同学们以小组为单位认真阅读18页的长方体和正方
独
体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和
立
棱。
布置课前预
尝 习 18-21页。
试
学生自学后，小组之间交流。
3、探讨长方体、正方体的特点
现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪
些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下
面拿出你们带来的纸盒，以7人小组为单位开展研 究，
可以先分工研究，再共同讨论。
（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨
论。）

学 案

1、P20页1题
导 案
学

习

过

程
以小组为单位：订正，教师评价。
点
拨
自
学
按照预习中
3、试一试
学生存在的
问题，教师 加
①一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长
以点拨。
总和是多少厘米？
②一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2
厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？

2、P20页2通过做第2题你有什么收获？

组内交流
交
组际解疑
流 在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨
老师点拨
解 论。
惑

练习1、P20页1、2通过做第2题你有什么收获？

练习2、P21页3、

练习3、P21页4、这个题考察什么？

补充：1、一个正方体的棱长总和是96CM，这个正方体
的棱长是多少CM?

2、一个长方体的棱长总和是96CM，这个长方体
的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和 高分别多少CM?


1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
合
作
考
试
自
我
总
结

通过今天的学习，我学会了
_____________ __________________________________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
展开与折叠

课题
课型
学习
内容
学
习
目
标
重点
难点
学
展开与折叠
学案导学课 年 级 五年级

小学数学五年级下册 22—24 页
的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的
兴趣。
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认
识。
学 案 导 案
教 师 李志
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体

习
过
程
4、小组活动1：由立体到平面。
活动提要：（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的
两个面上分别做上记号；
（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪
开，看看你能得到什么样的展开图。完成由立体到平面的操作过程；

2、小组活动2：学生剪好后，以小组为单位展示不同形
状的展 开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相对
的面的对应关系。体会展开图与长方体、正方体的联系。

3、由平面到立体。利用附页1，附页2中的图形进行操
作，独立地想一想哪些图形 符合题目的要求，再组织学
独
生交流。
布置课前预
立
做一做
习22—24
尝
1、 下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一
页。
想，再利用附页1中的图形试一试。
试

2、 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再
利用附页2中的图1试一试。

学 案
1、学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进
点
行适当的指导。
拨
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。
自
教师评价。
学

组内交流
交
组际解疑
流 在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨
老师点拨
解 论。
惑
1、先独立答
题
练习1、教科书第17页“练一练”第1，2题。
2、组内交流
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再
3、师生交流
利用附页中的图试一试。
、
练一练
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。
导 案
学

习

过

程
合
1、右面是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、3号面
作
对面的各是几号面，并与同学进行交流。先想一想，再利用附
考
页2中的图2试一试。
试

2、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别做

上记号。







自
我
总
结



通过今天的学习，我学会了
___ ____________________________________________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。

育才二小五年级下册导学案 五年（ ）班 姓名：



长方体的表面积
课 型：新 授 课时数：1课时 上课时间：
主备人：李志 审 核：五年级组 执 教：
学 案
自学导航
活动一：理解长方体展开是6各面
教师让学生拿 出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个
面并观察这6个面有什么特点？
学生举手。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面
积相等……）
活动二：理解长方体表面积与长宽高的关系
教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出
教 案
知识目标 ：结合具体
的长方体和正方体
的展开与折叠的情
景，经历探究长方体
和正方体 表面积的
过程，能够准确的计
算长方体和正方体
的表面积。

能力目标：能够认
识长方体和正方
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体 的表
体，具有初步的立
体空间想象能力。
面积。学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
它的表面积
由学生总结如何求长方体的表面积。
组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+
高×宽）×2=长方体的表面积
活动三：给出实际数据，求长方体的表面积
教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表
面积是多少？
学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2
活动四：推导正方体表面积计算方法
学生思考正方体的表面积如何求？
（正方体的表面积=边长×边长×6）
活动五：巩固提升
1、正方体、长方体表面积应用的拓展。
2、课堂小测与反馈




教学过程：
一、预习导入新课。
二、探究长方体的表面
积的计算方法
三、给出实际数据求长
方体表面积
四、讨论正方体表面积
的求法
五、质疑拓展，解决合
作学习中没有解决的< br>问题。交流合作体会，
感受合作学习的快乐。

六、总结



教学反思：
第三单元


倒数
课 型：新 授 课时数：1课时 上课时间：
主备人：李志 审 核：五年级组 执 教：
学 案
自学导航
活动一：理解倒数
事实上，一个数也可以倒过来 变成另一个数，比如34倒过来
变成了43，17倒过来变成71。
活动二：探究发现
请同学们打开教材第24页，在书上完成“算一算”，并认真观
察思考，看你有什么发现。
教 案
1、你能根据它的特
性给它起个名字
吗？（倒数）今天
我 们就一起来研究
倒数。（板书课题：
倒数）
2 、2在计算、比较、
组织 学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点

（乘积都是1），以及算式左边 的两个乘数的关系（分子和分母互
相颠倒），从而引出倒数的概念。
观察，发现倒数的
特征并理解倒数的
你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，
意义。
教师板书）
3，掌握求一个数的
乘积是1 乘积是1
倒数的方法。
23*32=1 2*12=1
4、理解“倒数”是
811*118=1 110*10=1`
不能孤立存在的。
79*97=1 7*17=1
5、主要是让学生理
65*56=1 15*5=1
分子和分母颠倒 分子和分母颠倒
活动三：给出实际数据， 说出谁和谁互为倒数
乘积是1的两个数互为倒数。说出黑板 上谁和谁互为倒数？还能举出
其他例子来吗？（学生举例，教师板书：23和32互为倒数。。。。。。 ）
师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？
（学生举例， 如互为朋友是指互相是朋友。。。。。。
活动四：独立完成练习


解整数可以看作是
分母为1的分数，1
的倒数还是1.
6、教师借助分数
中分母不能为0，说
明0没有倒数。

分数除法
（一）

课题
课型
学习
内容
学
习
目
标
重点
难点
分数除法（一）
学案导学课 年 级

小学数学五年级分数除法
五年级 教 师 李志
1，在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3，能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
分数除以整数的计算方法。
学 案 导 案
学
习
过
程
一，涂一涂，算一算
独
立
尝
试
1，把一张纸的47平均分成2份，每份是这张纸的
几分之几？
2，把一张纸的47平均分成3份，每份是这张纸的
几分之几？
布置课前预
习。

学 案
（1）第1题让学 生可以先用画图、分数的意义等方法
解决这个问题，然后根据除法的意义列出算式47
÷2。在 画图、理解分数的意义的基础上，生得出
47÷2=27。因此，学生可能会得到“分母不变，
被除数的分子除以除数得到商的分子”。
点
拨
（2）鼓励学生探索第2题，联系分数乘法的意义，说
自
明把47平均分3份，也就是求47的13，从而
学
理解其基本算理。让学生在第1 题的基础上来引导
学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，从而
总结出分数除以整数的一般 方法，用分数乘以除数
学

习

过

程
的倒数。
导 案
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。
交
流
解
惑
1，变换探索的角度，呈现三组算式，让学生实际运
组内交流
组际解疑
用，再次验证一个分数除以整数的意义和算理。
老师点拨
2
2，师导学生根据前面的三个活动，总结算法。
3，让学生先列举出分数除法算式，并利用手 中的学
具具体地分一分，涂一涂，借助图形语言进行理
解。


第26页第2，3题，










1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
合
作
考
试

自
我
总
结

通过今天的学习，我学会了
_______ ________________________________________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
分数除法
（二）

课题
课型
学习
内容
分数除法（二）
学案导学课 年 级

小学数学五年级分数除法
五年级 教 师 李志
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析
的出结论。
学
习
目
标
体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结
出计算法则，并能正确的计算。
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源
于生活，体验操作的欢乐。

重点
难点
整数除以分数的计算法则推导过程。
学 案
前一课我们学习了分数除以整数的
学
习
过
程
计算方法，你们还记得吗？老师考一考你
独
立
们好吗，看题目。
尝
÷5= ÷4=
试
布置课前预
习49页。
导 案
÷7=
指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课
我们继续学习整数除以分数的计算方法。
学 学 案 导 案

习

过

程
用投影仪出示课本的题目
1、有4张同样的大饼每两张为一份，可 以分成多
少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。
2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多
少份？
指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。
3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，
点 涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回按照预习中
拨 学生存在的
答。
自 问题，教师加
学
教师小结：从图上看出结果是8，4÷=8，也可
以点拨。
以用
4×2=8来表示。
4、有4张同样的大饼，每张为一份，可以分成
多少份？每张为 一份，可以分成多少份？在小组中解
决这两个问题，然后全班交流，教师评价。

出示一下题目
4÷
交
流
解
惑
4÷
（ ）4×2 4÷（ ）4×3
（ ）4×4 2÷（ ）2×2
（ ）2×
组内交流
组际解疑
老师点拨
2÷（ ）2×3 2÷
先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过
看算式和结果，你能发现什么？
全班交流，教师小结：
除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数

1、课本中的画一画。
先指导学生在练习本上画出线段图，
然后利用线段图列出算式 ，并计算结果。
1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
合
作
考
试

同桌判定。
2、试一试题目
独立计算，指名回答。
自
我
总
结

通过 今天的学习，我学会了
____________________________________ ___________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
分数除法
（三）

课题
课型
学习
内容
学
习
目
标
重点
难点
分数除法（三）
学案导学课 年 级 五年级

分数除法三（分数除法应用题）
重要模型。
2．在解方程中，巩固分除法的计算方法。
用方程解决简单的有关的实际问题。

学 案
1，让学生大胆提出问题。
学
习
过
程
独
立
尝
试

学 案
学

习

过

程
鼓励学生独立完成，引导学生讲清楚问题的思
点
拨
自
学 路。此题是让学生根据几个数量之间的关系解决问
按照预习中
题。第（1）小题，学生可以 列方程解决，也可以用
学生存在的
分数除法解决。不管选用哪种策略解决问题，教师
问 题，教师加
以点拨。
都应该肯定。对于直接用分数除法解决问题，我们
要多鼓励。
导 案
2，学生独立解决问题。
3，学生交流后，教师鼓励学生要方程解决此类问题。
布置课前预
4．教师对算术方法要也重点讲解。理解并“标准
习。
量”（单位1）和“比较量”的含义。
导 案
教 师 李志
1，能用方程解决简单的有关的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的

交
流
解

惑
学生独立做题，师生集体讲评。
组内交流
组际解疑
老师点拨
1．第30页第1题。
让学生上黑板板演，然后教师集体讲评。
2．第30页第2题。
先向学生讲清“八折”的含义。即现价是原价的
合
作
考
试
810。解决问题可以利用方程解也可以用算术的方
法来解，算法不做基本要求。
3．第30页第3题。
学生独立晚上，让学生汇报其做法和思路。并找
出标准量和比较量。
4．第4题。
结合鸡、鸭、鹅孵化的长短，为学生创设运用分
数乘法解决问题的机会，引导学生学 会寻找有用的数学
信息
自
我
总
结



1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
通过今 天的学习，我学会了
_____________________________________ __________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
粉刷墙壁

课题
课型
学习
内容
粉刷墙壁
学案导学课 年 级

小学数学五年级下册49页
能力目标：
学
习
目
标
培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
知识目标：
在学生动手的基础上计 算，解决实际问题，知道墙壁的那
些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
五年级 教 师 李志

重点
难点
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。
学 案
5、一个长方体的饮料盒，他的长是6厘米，宽是4
厘米，高是10厘米，做一个饮料盒至少需要多少
纸盒？
独
立
尝
试

6、某型号洗衣机， 高95厘米，底面长54厘米，宽
布置课前预
50厘米，要给洗衣机做个布罩，至少需要多大面
习49页。
积的布？

7、一个无盖鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制
作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？

学 案
1、粉刷黑板的计算
以小组为单位：分别测量教室前、后两 个黑板的长
和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班
订正，教师评价。
2、左右墙面的粉刷面积的计算
学

习

过

程
要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量
那些数据呢？指名 回答，然后以小组为单位进行测量并
点
拨
计算。
自

学
3、购买涂料
①弄清包装的大小和价格。
②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第
一次粉刷所用的涂料。
③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的求出第
二次粉刷得涂料。

按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。
导 案
导 案
学
习
过
程

组内交流
交
组际解疑
流 在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨
老师点拨
解 论。
惑

1、某房间需粉刷的面积约为62平方米，一般每平方< br>米需用涂料0.3千克，但实际粉刷时会有损耗，因此要
多准备十分之一，实际应准备多少千克涂 料？

2、粉刷办公室约需要涂料330千克，如何购买不同包
装的涂料才能最省钱 ？每大桶18千克160元，每小桶
10千克105元，怎样买省钱？













1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
合
作
考
试
自
我
总
结


通过今天的学习，我学会了
__________________________________ _____________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
折叠

课题
课型
学习
内容
学
习
目
标
折叠
学案导学课

折叠
年 级 五年级 教 师 李志
1．经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展
空间观念。
2．能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

重点
难点
判断平面展开图所对应的简单立体图形
学 案 导 案
学
习
过
程
一，想一想。
独
出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的
立
图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像
布置课前预
尝 习49页。
什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想
试
象这个平面展开图折叠以后像什么。）

学 案
通过折叠后的小房子 来确定天窗和门的位置，然后
在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或
第三个长方 形内，门可以在第一个或第四个长方形内，
也可以在两边的五边形内。）
点
根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先
拨
将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下
自
学
依次为1，2 ，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右
边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的 声纳个图形？（2）和图形1相对的是哪
个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。

交
第39页第1题。
流
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过
解
动手操作，讨论并交流，得出结论。
惑


合
第39页第1题。
作
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过
考
试
动手操作，讨论并交流，得出结论。

组内交流
组际解疑
老师点拨
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。
导 案
学

习

过

程
1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流

自
我
总
结


通过今天的学习，我学会了
__ _____________________________________________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
第四单元
体积与容积

课题
体积与容积

课型 学案导学课 年 级 五年级 教 师 李志
学习
内容
了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会
学
比较不规则物体的体积的大小的方法。
习
能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体
目
积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

标

重点
难点
学
习
过
程
进一步能够有效区 分物体的体积和容积；初步学会比较不
规则物体的体积的大小的方法。

学 案
让学生能够观察教室的物体，哪些物
独
立
体比较大？哪些物体比较小？哪些容器
放东西多？哪些容器放东西少？

尝
试

学 案
1、感受和测量物体的体积。

教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？

学生观察后纷纷回答。

教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯
的体积？


导 案
布置课前预
习。
导 案
学

习

过

程
点
拨
自
学
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。

交
流
解
惑


让学生分组讨论，然后交流各自得想法。

教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。

让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。

教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。

量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。

组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试
2、比较物体的容积。

教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生
哪个装水装的多一些？

请你设计一个方案来证明自己的结论是
正确的。

教师让学生进行小组讨论，然后提问学生
说一说自己的设计方案。

学生小组内演示自己的设计方案。

3、感受物体的体积和容积的联系和区别。

教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的
联系和区别。


1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了
__________________ _____________________________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。

体积单位

课题
课型 学案导学课
学习

体积单位

内容
学
习
目
标
重点
难点
学
体积单位

年 级 五年级 教 师 李志
知识目标：

了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。

能力目标：

能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有
解决物体体积和容积问题的正确 方法和思路。
进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单
位的大小


学 案 导 案

习
过
程
独
我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学
立 布置课前预
生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。
尝 习。
那么体积单位是什么呢？
试
学 案
、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让
学生感受1立方厘米物体的大小。

教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后
交流各自得想法。

说出： 棱长1厘米的正方体，体积是1厘米
3
，记
作1cm
3
。让学生说出 周围大约是1厘米
3
的物体

说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米 ，
记作1dm
3
，让学生说出周围大约是1分米
3
的物体

棱长为1米的正方体，体积是1米
3
，记作1m
3
。


（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正
方体。拼一拼，2立方厘米、5立方 厘米、10立方厘
米分别有多大。

（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方
体。

（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。

3、说一说：那些物体的体积大约 是1立方厘米、
1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟悉的
事物联系起来，感受1立方 厘米、1立方分米、1立
方米的实际意义。

教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积
是1dm
3
，可以容纳1升的溶液。
1升=1分米
3
1L = 1 dm
3

1毫升=1厘米
3
1ML =1 cm
3



第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别
是读法的交流。

第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物
体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。

第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实
际问题。先统一单位，然后 再进行计算。

四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感
受和体会？


导 案
点
拨
自
学
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。
组内交流
组际解疑
老师点拨
学

习

过

程
交
流
解
惑
合
作
考
试
1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流

自
我
总
结
通过今天的学习，我学会了
_______________________________________________
_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。

学习流程图：

长方体的体积
（实验探究课）

学案：

学习任务：
1、探索并掌握长方体、正方体的计算方法

2、能正确计算长方体正方体的体积。
学习难点：
怎样把求小正方体的个数的计算方法转化成长方体的体积的计算方法。
学习内容：
1、观察课本63页“想一想”中的图（上下为一组），想一想，长方体的
体积可能与什么有关？分别用 三句话概括这三组图说明了什么？（课
前预习）
2、课本63页中“做一做” （小组完成）
想一想：怎样才能很快的得出小正方体的个数？
小组合作完成：怎样计算长方体的体积？ 动手做实验
观察记录 解释讨论 得出结论 表达陈述

3、汇总、补充、完善长方体的计算方法以及如何用字母来表示体积公式。
（全班交流）
4、独立练习，完成课本64页试一试1题、2题。



本节课知识点：（应知应会，老师把握）
1、长、宽相等的时候，越高，体积越大。
2、长、高相等的时候，越宽，体积越大。
3、宽、高相等的时候，约长，体积越大。
4、长方体的体积=长×宽×高 V=abh
5、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= aaa=a
3




教 案
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节
提问（1分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。
○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展
○
示组优先解惑，有问题 其他组补充，最后由组长作总结发言。
3、 练习运用，独立完成我能行！

独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展
示、点评。完成后按照1号检查 6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进
行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。（6分钟）
备注：
1举手组员多的组优先发言。
○
2发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。
○
3若哪一组所有观点均与别组全部相同，则不用发言。
○
4别组发言时， 提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法
○
解释或者解释不清，提出质疑的小组加 双倍的分。
5提倡有创意的想法。
○
6只要发言的小组均加分，有创意想法的加双倍的分数。
○


体积单位的换算

课题
体积单位的换算

课型 学案导学课 年 级 五年级 教 师 李志
学习

体积单位的换算

内容
知识目标：

学
结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行
习
体积、容积单位之间的换算。

目
能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。

标

重点
难点
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。

学 案
学
习
过
程
导 案
1、让学生利用手中的教具摆出正方体。

独
1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层
立 布置课前预
可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10
尝 习。
层。即1分米
3
= 1000厘米
3
，1升 = 1000毫升。

试

学 案 导 案
用以 上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即
体积为1米
3
的正方体，它的棱长为1米 ；也可看成是
点 按照预习中
棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000
拨 学生存在的
分米
3
，1米
3
=1000分米
3
，1 m
3
= 1000 dm
3
。
自 问题，教师加
学 以点拨。
填一填表格，比一比了解长度、面组内交流
积、体积单位之间的联系和区别。

组际解疑
交


单位

相邻两个单位之间的进率

老师点拨
流
长度

米、（ ）、厘米

10

解
面积

米
2
、（ ）、厘米

惑
2

学

习

过

程
体积


米
3
、（ ）厘米
3



合
作
考
试
1、先独立答
(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考题
的方法与过程。

2、组内交流
(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问3、师生交流
题。

通 过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的
比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。

(3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60
×50×40”这个数据信息进行解释 ，然后再让学生说说
自己的想法并计算。体积是60×50×40=10（立方厘米）

(4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际
上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1 .5=1500（立
方米）
通过今天的学习，我学会了
_____________ __________________________________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
自
我
总
结
有趣的测量

课题
有趣的测量

课型 学案导学课 年 级 五年级 教 师 李志
学习

有趣的测量

内容
学
知识目标：

习
结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则
目

标
物体体积的测量方法.

能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。


重点
难点
用多种方法解决实际问题.


学 案 导 案
为了引导学生探索与体会测量不规
学
习
过
程
独
立
则物体体积的方法，以小组为单位，先制
尝
定测量方案，再实际测量。

试

学 案
方案一： 找一个长方体形状的容器，
里面放一定的水，量出水面的高度后把石
头沉入水中再一次量出水面 的高度。这时
点
拨
×高”计算出升高的体积。也可以分别计
自
算放入石头前的体积与放入石头之后的
学
总体积之差。

方案二： 将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的
水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就
是石头的体积。
计算一下水面升高了几厘米，用“底面积
布置课前预
习。
导 案
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。
学

习

过

程
组内交流
交
这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成
组际解疑
流
老师点拨
了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间
解
惑
的大小就是石块的体积”
1、先独立答
1、试一试第1题：让学生运用在探索活动中得到
题
合
2、组内交流
作
测量的方法，即“升高的水的体积等于苹果的体积”，
3、师生交流
考
试
然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6
（立方分米）

2、第2题：本题引导学生开展测量不规则物体体
积的活动。一粒黄 豆比较，先测量100粒黄豆的体积，
再计算出一粒黄豆的体积。


自
我
总
结


通过今天的学习，我学会了
__ _____________________________________________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
第五单元
分数混合运算（一）
学习流程图：

学习内容：课本78页~80页中应用题
学习任务：
1、 找出每道应用题的关键句子及等量关系。
2、 画线段图表示等量关系，写出解题流程图。
3、 至少会用两种方法解题。

本节课知识点：(应知应会，老师把握)
1、 先找应用题的关键句子: 摄影小组的人数是气象小组的

2、 理解题意，分析关键句子： “第二天成交量比第一天增加了
天比第一天增加的部分占八月的
1

3
1
”，就是指“第二
5
1
”，
5

3、 画线段图示：先画标准量即单位“1”的量，即第一天的，再画相对量的即第二
天的量
65辆
第一天成交量：


第二天成交量：



4、 写出解题思路图。
?辆
1
比第一天增加
5
1
方法一： 第一天的成交量×
5


第一天的成交量 ＋ 第二天比第一天增加的成交量


第二天的成交量

方法二：
1
1 +
5


第一天成交量 × 第二天是第一天的几分之几


第二天成交量

5、 列式解答。
方法一： 65+65×
1

5

方法三：65×（1+
方法四：65×
1
）
5
1
×6
5
方法五：65÷5×6

教案：
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1
分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。
○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解
○
惑，有问题 其他组补充，最后由组长作总结发言。
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第 79~80页题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照1
号检查4A、4B号、2号检查3 号，顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。
（6分钟）
分数混合运算（二）
学习流程图：

学习内容：课本81页~83页中应用题
学习任务：
4、 找出每道应用题的关键句子及等量关系。
5、 画线段图表示等量关系，写出解题流程图。
6、 至少会用两种方法解题。

本节课知识点：(应知应会，老师把握)
6、 先找应用题的关键句子: 第二天成交量比第一天增加了
1

5
1
”，就是指“第二
5
7、 理解题意，分析关键句子：“第二天 成交量比第一天增加了
天比第一天增加的部分占八月的
1
”，
5

8、 画线段图示：先画标准量即单位“1”的量，即第一天的，再画相对量的即第二
天的量
65辆
第一天成交量：


第二天成交量：



9、 写出解题思路图。
?辆
1
比第一天增加
5
1
方法一： 第一天的成交量×
5


第一天的成交量 ＋ 第二天比第一天增加的成交量


第二天的成交量

方法二：
1
1 +
5


第一天成交量 × 第二天是第一天的几分之几


第二天成交量

10、 列式解答。
方法一： 65+65×
1

5

方法三：65×（1+
方法四：65×
1
）
5
1
×6
5
方法五：65÷5×6

教案：
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1
分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。
○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解
○
惑，有问题 其他组补充，最后由组长作总结发言。
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第 4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。
完成后按照1号检查6号、2号检查 5号，3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助，
各组长督促检查完成情况。（6分钟）

分数混合运算（三）
学案流程：

学习内容：课本84页~85页
学习任务：
7、 找出每道应用题的关键句子及等量关系。
8、 画线段图表示等量关系。

9、

列方程解决问题。

本节课知识点：(应知应会，老师把握)
11、 先找应用题的关键句子: 比八月份节约了
1

7
12、 理解题意，分析关键句子：“比八月份节约 了
八月节约的部分占八月的
1
”，就是指“九月比
7
1
”，
7
13、 画线段图示：先画标准量即单位“1”的量，即八月份的，再画相对
量的即九月份的量

？吨

八月份：



九月份：



14、 等量关系式：八月份的（1—
八月份×（1—
12吨
比八月节约
1

7
1
）是九月份的量
7
1
）=九月份的量
7
1
八月份的量－八月份的量×=九月份的量
7
15、 列方程或算术式：
111
1
（1—）x=12 ○
2
x－x=12 ○
3
12÷（1—） ○
777


教案：
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，小组内交流预习中的收获和疑问。
记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（3分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑 问，由展示组
优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展
示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进
行组内批改及帮助 ，各组长督促检查完成情况。（6分钟）


学习流程：
第六单元
百分数的认识

学习内容：
课本90~93页 百分数的认识
学习任务：

1、 体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、 找生活中的百分数，并会解释其意义。
本节课知识点：
1、 为了便于比较，，在日常生活中引入了百分数。
2、 百分数的读法：46%读作 百分之四十六
3、 百分数的写法：百分之三十五 写作35%
4、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分比、
百分率。
5、 百分数表示的是两个数相比的值，不表示一个数的值，所以百分数不表示具体的量。
6、 举例说明百分数的意义：
例如：年，北京城市绿化覆盖率为40.6%
表示：平均每100米
2
的土地上，约有40.6米
2
的绿化面积。
还可以说：绿化面积占北京城市面积的百分之四十点六

教案：
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1
分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。
○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解
○
惑，有问题 其他组补充，最后由组长作总结发言。
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第 91~93页题目，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照
1号检查4A、4B号、2号检查 3号，的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完
成情况。（6分钟）

合格率（百分数的应用（一））
学习流程：

学习内容：
课本94~96页
学习任务：
1、 会求百分率，例如合格率、优秀率、发芽率等百分率的解题方法。

2、 能正确的将小数、分数化成百分数，并会叙述方法。

本节课知识点:
1、 理解合格率、成活率等百分率的意义，弄清楚是哪个量占哪个量的百分之几？
合格率：合格的箱数占检查总箱数的百分之几
成活率：成活的棵树占植树总棵树的百分之几
2、 求百分率时，若计算中遇到除不尽时，百分号前面保留一位小数。
3、小数化成百分数：
把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
4、分数化成百分数的方法：
方法一：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
方法二：先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
但是这种方法只限于分母能扩大或缩小成100的分数。
教案：
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1
分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。
○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解
○
惑，有问题 其他组补充，最后由组长作总结发言。
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第 95~96页题目，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照
1号检查4A、4B号、2号检查 3号，的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完
成情况。（6分钟）

蛋白质含量（百分数应用二）
学习流程：

学习内容：
课本97~99页
学习任务：
1、 会解答已知一个数，求这个数的百分之几的数是多少。

2、 会把百分数化成小数或者分数，并会叙述方法。
知识点：
1、 已知一个数，求这个数的百分之几的数是多少：
这个数×百分数=这个数百分之几的数
类似于一个数的几倍或一个数的几分之几的解答方法。
2、 在计算中遇到百分数怎么办？
可以把百分数化成小数或分数：
百分数化成小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。
百分数化成分数的方法：先把百分数化成分母是100的分数，在约分。
如果百分数的分子是 小数，先改写成分母是100的分数，再根据小数的基本性
质，改写成分子是整数的分数，然后再约分。
教案：
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1
分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。
○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解
○
惑，有问题 其他组补充，最后由组长作总结发言。
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第 98~99页题目，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照
1号检查4A、4B号、2号检查 3号，的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完
成情况。（6分钟）
这月我当家（百分数应用三）
学习流程：

学习内容：课本100~102页
学习任务：
1、 会解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
2、 会分别用方程和算术方法解答。

知识点：
1、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。类似我们原来学习 的一个数的几倍
是多少，求这个数。还有原来学习的已知一个数的几分之几是多少，求这个数
也 是一个类型的。
2、 等量关系式：
例如：甲的20%是60，求甲。
甲×20%=60
教案：
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1
分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。
○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解
○
惑，有问题 其他组补充，最后由组长作总结发言。
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第 101~102页题目，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按
照1号检查4A、4B号、2号 检查3号，的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查
完成情况。（6分钟）

第七单元
《扇形统计图》
教科书第118—119 《扇形统计图》

课型 学案导学课 年 级 五年级 教 师 李志
学习 教科书第118—119页 《分数乘法（三）》
内容
学
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。
习
目
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

标
课题
重点
难点
学
1、了解扇形统计图的特点和作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
学 案 导 案

习
过
程
独
学过的统计图有那些? 有什么特点?什么时候用到布置课前预
立
他们？举例说明 习118—119
尝
页。
试
学 案
一、扇形统计图的特点与作用 (汇报小组进行汇报)
1、认识扇形统计图。
先出示“我国居民平衡膳食宝塔”，有宝塔各 层的位置
和面积，引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占
的比重。
再出示小丽一家三口一天各类食物摄入量的统计表。
（1）完成统计表。
请同学们根据统计表中的信息，算一算每种食物摄
入量占食物总摄入量的百分比。
学生独立完成， 集体订正。
（2）运用统计图表示上表中的数据。
导 案
学

习

过

程
同时出示条形统计图和扇形统计图，引导学生读懂统计
点
图，并在与条形统计图对比中，认识扇形统计图。
拨
（3）从上面的统计图中，你获得了哪些信息？
自
组织学生进行交流，体会条形统计图和扇形统计图的不
学
同特点与作用。
二、体会扇形统计图在现实生活中的作用
1、说一说：观察下面的统计图，说一说你获得了哪些
信息。
出示教科书第85页四 幅扇形统计图。先让学生自己读
图，再说一说，获得了哪些信息？明白了什么？有何想
法或感受 ？
2、试一试：看图回答问题。
出示教科书第85页一年级和五年级两幅作息时间安排
统计图。
第（1）题让学生读图后交流。
第（2）题引导学生用“24乘每部分所占的百分比”计
算。
按照预习中
学生存在的
问题，教师加
以点拨。

第（ 3）题引导学生利用量角器、直尺等工具，仿
照上面的统计图，自己画一幅扇形统计图，并与同学交流。
组内交流
交
组织解疑
流
在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨
老师点拨
解
论。
惑
2、试一试：看图回答问题。
出示教科书第85页一年级和五年级两幅作息时间安排
合
统计图。
作
第（1）题让学生读图后交流。
考
试
第（2）题引导学生用“24乘每部分所占的百分比”计
算。
第（3）题引导学生利 用量角器、直尺等工具，仿照上
面的统计图，自己画一幅扇形统计图，并与同学交流。
自
我 1、总结学习的内容
总 2、谈谈自己的收获
结

《奥运会》

课题
课型
学习
内容
《奥运会》
学案导学课 年 级 五年级

小学数学五年级下册121—123 页
1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流

教 师 李志
1、能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取
学
习
目
标
有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计
图，直观、有效地表示数据。

重点
难点

学 案
一、了解三种统计图的不同特点
1、出示教科书第121页的统计表和统计图。
以小组为单位读懂图表，再回答三个问题：
（1）从哪幅图能明显地看出我国在第24—28届奥运会
获金牌的变化情况？
（2）从哪幅图能更明显地看出第28届奥运会我国获得
学
习
过
程
的金牌数？
独
（3）从哪幅图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情
布置课前预
立
习 121—123
尝
况？
页。
试
2、以小组为单位小结三种统计图的不同特点。

3、以小组为单位交流三种统计图的不同特点




3


学 案
1、二、合理选择适当的统计图
学

习

过

程
1、教科书第122页“练一练”。
让学生说一说选择某种统计图的理由，使学生进一步体
点
会每一种统计图的特点。
按照预习中
拨
第（1）题反映的是整体与部分的关系，所以选择扇
学生存在的
自 问题，教师加
学
形统计图比较合适。
以点拨。
第（2）题反映的是喜欢各种课外活动的人数情况，
选择条形统计图比较合适。
第（3）题反映的是小学生身高的变化情况，所以选
导 案
导 案

择折线统计图比较合适。
以小组为单位：订正，教师评价。

2、教科书第123页“实践活动”。



组内交流
交
组际解疑
流 在以上有困惑的题目后面标上★，并与小组同学交流讨
老师点拨
解 论。
惑
合
作
考
试
自
我
总
结

1、先独立答
题
2、组内交流
3、师生交流
通过今 天的学习，我学会了
_____________________________________ __________

_____________,以后我会在_____________________
方面更加努力的。
中位数和众数
(统计课)
学习流程图：










学习内容 ： 教科书第124—125页

学习任务：
1、什么叫“中位数”和“众数”？
2、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
3、根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。
学习重点：
认识并会求一组数据的中位数、众数。
学习难点：
平均数，中位数和众数的概念和区别。



本节课知识点：（应知应会，老师把握）
1、了解：反映一组数据集中趋势的统计量，可以用平均数、中位数和众
数三种量来表示。 < br>2、中位数：一组按顺序排列（从大到小或从小到大）的数据，中间的数
称为这组数据的中位数。
3、众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
4、当一组数据的个数是偶数时，取中间两个数的平均数作为中位数。
5、平均数、众数、中位数三种统计量的特点：
平均数：当一组数据中出现一些极端数据时（ 个别数据偏大或偏
小），平均数会受其影响，不能很好的代表这组数据的集中趋势。
中位数或 众数：虽然不受极端数据的影响，但他们不能利用所有的
数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集 中趋势。
6、 比赛计分规则：
去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的 影响。
极端分数。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或
者欣赏兴趣或者个 人感情上的倾向造成的。
有时候中位数要比平均数更能反映出平均水平。比如：10人参加考
试，2人缺考得0分。这时候的平均数很难真正反映出平均水平来，如
果缺考的2个0又不能剔除，取中 位数比较合适。平均数也有优点，他
考虑了每位评委的作用，去掉一个最高分和一个最低分，再求平均数 的
方法，吸取了平均数与中位数这两个方法的优点，既减弱了极端数据的
影响，又发挥了大多数 评委的作用，是比较合理的方法。



课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节
提问（1分钟）

2、展示自我，交流汇报同进步！
1小组内交流预习中的收获和疑问。 ○
2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展
○
示组优 先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言
3、 练习运用，独立完成我能行！
独 立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展示、
点评。完成后按照1号检查6 号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进行组
内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。（6分钟）< br>

附送：
2019年北师大版五年级数学下册教案


教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数

教学方法：师生共同归纳和推理
科目
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
数学 年 级 五年级 任课教师 宋天文 总课时数
课时安排
2
5
5
5
5

5
5
5
5

64
备注











授 课 时 间
2月26日—2月27日
3月1日—3月5日
3月8日—3月12日
3月15日—3月19日
3月22日—9月26日
3月29日—4月2日
4月5日—4月9日
4月12日—4月16日
4月19日—4月23日
4月26日—4月30日
5月3日—5月7日
教 学 内 容
分数乘法（一）～分数乘法（二）
分数乘法（三）～ 练习一
长方体的认识～长方体的表面积
路在外面的面积～练习二
倒数～分数除法（二）
分数除法（三）～练习三
整理与复习（一）～数学与生活
体积与容积～体积单位
长方体的体积～体积单位的换算
练习四～有趣的测量
期中考试

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
5月10日—5月14日
5月17日—5月21日
5月24日—5月28日
5月31日—6月4日
6月7日—6月11日
6月14日—6月18日
6月21日—6月25日
6月28日—7月2日
7月5日—7月9日
7月12日—7月16日
分数混合运算（一、二）
分数混合运算（三）～练习五
百分数的认识～蛋白质的质量
这月我当家～练习六
整理与复习（二）
估计费用～包装的学问
扇形统计图～了解同学
总 复 习
总 复 习
复习期终考试
5
5
5
5
5
5
5
5
5











教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数
教学方法：师生共同归纳和推理
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生回答问题。 （先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）并注意更正学
生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
1
学生列出算式3× =，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
5
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习：
3
做课本2页涂一涂，算一算，2个 的和是多少？
7
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：

分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，用整数乘以分子的积做分子，分母不变。

教学反思：


第2课时 分数乘法（一）
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、学习整 数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学
生能够熟练准确的计算整数乘 以分数。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数
教学方法：师生共同归纳和推理
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。（略）
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分 子相加减；分母不变。）并注意更正学生
的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
1
学生列出算式3× =，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
5
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
三、巩固练习：
3
做课本2页涂一涂，算一算，2个 的和是多少？
7
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
做课本练一练3、4、5题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法 < /p>

1
1×3
311111+1+1
1×3
3
3× = = 3× = + + = = =
5555555555
分数乘以整数的 计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）

教学反思：



第
3
课时

分数乘法（二）

教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生
能够熟练 准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学过程：
二、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
5
21× =
14
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：小红有
6
个苹果，淘气的苹果是小红的； 笑笑的苹果是小红的，淘
气和笑笑各有几个苹果？

教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
学生自己动手填完课本例题上的方格。
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。
三、巩固练习：
做课本
5
页试一试，
36
的和分别是多少？

注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

分数乘法（二）
6× = 6× =
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？
教学反思：
第4课时 分数乘法（二）
教学目标：
1、续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几 分之几是多少，学生能
够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
2、据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
3、生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数运算题。
4×= 12× =
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。
二、课堂练习
学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。
学生做 第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的
数学意义。
学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。
学生做第4题，教 师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的
答案。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（二）
480
×
=180
（千克）
180
×
=150
（千克）

教学反思：
第5课时 分数乘法（三）
教学目标：
1、据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 < br>2、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分
数的结果。

2、学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
5×= ×12= 21×=
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课
教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分 的。此
时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分
占这张纸条的几分之几？

教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
分析第一次剪去它的

，第二次再剪去剩下的

，那就是

。也就是
×=
教师让学生从图中看出是，让学生从
×=
中思考，分 数乘以分数的运算规则，让学生
同桌之间相互讨论。

教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。
教师和全班学生共同 总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分
子，分母乘以分母作为分母。
验证法则：让学生折纸验证，并让学生分析为什么？
课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的 插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？
占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的 关系；初步理解求分数的几分之几是
多少？
三、巩固练习：
做课本8页试一试，
让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分，如：
×
先约分。< br>
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（三）
×=
分数乘以分数的运算法则：分子相乘的 积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再
中的
7
和
14