广益中学-关于重阳节的习俗

人教版四年级数学下册第一单元教材解读
第一单元“四则运算”
希望小学 任会美
一、教材分析：
本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的 是使学生
在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同
时体会运 算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
二、教学内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下：
编排形式 具体内容 运算顺序
加减混合运算（例1）
第一级运算顺序
乘除混合运算（例2）
解决问题
积商之和（差）的混合运算（例3）
两个商（积）之和（差）的混合运
第二级运算顺序
算（例4）
三步式题 含小括号的运算
含小括号的三步计算式题（例5）
顺序
引导总结 有关0的运算（例6）
三、教学目标
1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、让学生经历探索 和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策
略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实 际问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
四、总体感觉
1、溶计算教学溶于现实情景。
将计算教学溶于现实情景中，使学生更易理解计算的算理和运算顺序的现
实意义。
教材创设了热闹的滑雪场情境，由此引出4个例题。
结合具体情境，体会四则运算的意义，感受混合运算顺序规定的必要性。
2、系统梳理，有效落实。
通过一系列的例题让学生计算滑冰场上的人数 ，计算购买门票所 用的
钱数，关于安排保洁员的事等等。这样编排让学生有较长的时间，通过较
丰富的现实素材， 逐步体会、理解混合运算及运算顺序，分散了教学的难
点，减轻了学生的学习负担。同时，在丰富的感性 经验基础上，出现比较

抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思 维水平
的提高。
五、编写特点
1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理教学混合运算顺序 时，是结合解决问题进行的。目的是使学生
在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的 策略和方法，同
时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
2．为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四 则混合运算的顺序，其中的问题是需
要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生 出一系列
的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，
以及整 理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动
解决问题。
3、即本 册的四则运算单元，结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合
运算及运算顺序。这样的编排使原来比 较枯燥的计算教学因为有了现实的背景
而变得生动、有趣。
4、有关“0”的知识
一（上）认识了“0”，知道“0”的加减法运算。
三（上）（下）知道了“0”在乘除法中的特性
四（下）对有关“0”的运算进行总结 第一单元在讲清楚运算顺序的前提下，把“0”在加减乘除运算中的特性单独安
排一个课时，还让学 生明白“为什么除数不能为零”的道理，这是以往教材所没有
的。
六、教学实践与反思
1、重视计算教学，夯实基础。
这个单元我们可以从两个方面入手：
（1）加强口算训练。
（2）培养良好的计算习惯。
要培养学生先审题再解题的习 惯。如：（124-85）×12÷36，可以这样读题：
124减85的差乘12，所得的积再除以3 6，商是多少？读完题，再说说运算顺
序。
要注意口算笔算相结合。学生在递等式计算时，往 往用口算，而对于较大
数之间的运算，由于学生计算能力原本没有非常熟练，所以会有很多的错误，再加上以往笔算都是在作业本里列竖式解决的。所以，教师要引导学生学会在
草稿本里列竖式，再把 结果抄入作业本，这样一步一步地养成良好的计算习惯，
以便提高学生计算的正确率。
（3）适当补充四则混合运算的题量和题型。
补充需要三步计算的四则运算：如240÷（20-3×2）

“把分步算式改写成综合算式”，全册只出现两次： 课本P16（14）和 P129 （6）。
学生印象不深，到期末总复习要求列综合算式，中下水平的学生感到很困难。
所以在平 时对这类题型进行适当补充和练习，沟通分步算式和综合算式之间的
联系，慢慢过渡到会用综合算式解题 ，这也可以帮助学生进一步理解混合运算
意义。
我认为可以把类似于“总复习第129页第6 题”的题提前教，在学生对“分步
算式改写成综合算式”比较熟悉后，再学书P16（14）这样的逆推 题，效果会更
好。
2、重视解决问题的步骤和策略的掌握
本单元混合运算的顺序是 结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略
又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的 分析，在叙述解题思路
时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。
（1）加强数量关系的分析
（2）重视数形结合
要借助图,化抽象为具体，化隐蔽 为直观，数形结合，形象地揭示题中的数
量关系，如例4（10页）的第二种方法，学生对于这种方法很 难理解，可以画
线段图及进一步观察、分析，学生就能较好的理解”为什么先求差”，实现对解题
方法的优化，进一步培养学生解决问题的能力。
运用线段图帮助分析数量关系的还如；书P8练习一（2）、（9）、（10）
七、具体教学内容解读：
1、例1。 主题图给学生提问题提供了数据。
呈现了两个学生的解决方法，明确加减混合运算的顺序。
教学时出示主题图后， 让学生开展以下两项活动：
（1）、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区 ？每个
区有多少人？你是怎么知道的？
（2）、根据图中提供的信息，你能提出哪些问题，怎么解决？
学生提出的问题可以先在小组 里交流，然后在班上交流。交流时，学生
可能只说出问题，丢掉相关的条件，这时教师要引导学生完整地 表述条件和问
题，让学生感受数学问题的整体性。另外，学生提出的问题可能用一步计算解
决的 ，也可能用两步或两步以上计算解决的，只要合理，教师都要给予肯定。
在学生广泛提出问题的基础上， 再引出例1。
（3）、出示例1后，可以放手让学生独立思考、尝试解答，并能与同伴说
说自己是怎样想的？
（4）、组织反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什
么？每步算式表 示什么意义？然后从思路上对比分步列式和综合算式，使学生
明确它们都是用加减法两步运算解决问题， 并进一步明确加减混合运算要按从
左往右的顺序计算。
（5）以小组合作的方式，让学 生根据自己日常生活经验，编出一些类似

例1的实际问题，如乘公交车时的“上车下车” ，学校图书室的“借书还书”等等，
使学生在用加减两步运算解决问题的过程中，巩固加减混合运算的运 算顺序。
2．例2。
教材呈现了学生的两种不同解法，明确乘除混合运算的顺序。注意 ：使学生
明确“照这样计算”的意思；引导学生画线段图表示相应的数量关系。
（1）在 学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话
的含义。同桌的相互说一说，再组 织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”
的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算 。
（2）引导学生画线段图表示相应的数量关系。由于学生已有一些画线段图
的基础，教 学时可以提出以下问题：①3天接待987人怎样用线段图表示出来？
②6天里接待多少人？又怎样用线 段图表示？让学生尝试画一画，并组织交流。
对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的 线段图画在黑板上，
引导学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。因为它直观形象
地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。
（3）要重视解 题过程的反思。当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题
思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如 987÷3=329表示平均每天接待的
人数，6÷3＝2表示6天里含有两个3天即两个987人，等 等。
（4）在比较例1与例2的基础上，让学生总结：在没有括号的算式里，如
果只有加 、减法或者只有乘、除法，都要从在往右顺序计算。
3．例3。
（1）、通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运
算”。
（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现
实背景。
先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有
加减法又有 乘除法的混合运算”的顺序。
然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境 中给出的
门票信息，提出问题并加以解答。同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序
尝试列综 合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。
（3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上 、下两题参与运算的数和排列
顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学 生
通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的
习惯。
（4）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解
且学生也已接触 过，教学时可以让学生独立思考，自主解答。如有学生对“半价”
不理解，教师可加以说明。一般学生分 步解答并不困难，但对如何列综合算式
解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成 一个算式，
在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、除法

和加、减法，要先算乘、除法。”
（5）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以 让学生根据情境呈现的信
息，提出其他问题，进行交流。学生根据自己的生活经验可能提出各种各样的< br>问题，如“爸爸付出100元，应找回多少钱？”“买1张成人票，3张儿童票，一
共要付多少钱 ？”等，在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：“买
3张成人票，付100元，应找回 多少钱？”在这一环节中，教师要注意两点：第
一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能作出 合理解释的，都应给
予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，在此过程
中巩固上面总结的混合运算的顺序。
（5）“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织 提问题练习，如果
学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。
4. 练习一中一些习题处理方法。
第1题，是同级运算的练习。通过口算让学生进一步理解没有括号的乘 除混
算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。练习时，可以直接将结
果填在书上， 再组织订正。
第2题，是例1的巩固练习。学生根据自己的生活经验，弄清“便宜”与“贵”< br>的含义后，独立进行解答。
第3题，是例2的巩固练习。解决问题的信息比较隐蔽：六边 形有6条
边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4条边需要学生明确。
教学时 ，可让学生独立解答，以提高学生寻找信息理解信息的能力。订正时，
要注意学生所列的综合算式是否正 确。
第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数。让学生先估算
再笔算这个 路口1小时一共通过的汽车辆数，以培养学生的估算意识。学生估
算的结果可能不同，只要合理都要鼓励 。
第5题，是有两级运算的练习，先让学生说说运算顺序，再脱式计算，
要提醒学生脱 式计算时能口算的尽量口算。
第6、7题，是例3的巩固练习。在审题的基础上，先独立完成， 再交流。
第6题是两问，后问是求两积之差。第7题是求两商之差，且路程160千米被
用了两 次，练习后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三
者关系解决的实际问题。
第9题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条
件的，然后独 立解答。为使一题多用，教师也可以提出：如果条件不变，你还
能提出什么问题？怎样解答？还可以加一 个条件，提出：“养鹅的只数与鸡同样
多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只 ？”怎样解答？
第10*题，解题思路有：①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有< br>多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。
5．例4。

总结含有小括号的混合运算的运算顺序。注意：要重视两种不同解决方法的
对比。教学 时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决
问题的思路不同，解决方法也不同，计 算的步数也不一样，有些实际问题用三
步解决也可以用两步计算来解决。
教学时，应注意以下几点：
（1）引导学生认真解读题意。解读“每30位游人需要派一 位保洁员”时，需
要明白两点：一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员
越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样，都是按每30位游人派一位保洁员。
为帮助学生更好地理解 这句话，教师可以问：60位游人要派几位保洁员？90位
游人呢？有多少游人要派5位保洁员呢？学生 回答后要让学生说出自己是怎么
想的？根据什么？通过以上的解读活动，为学生分析数量关系，寻找解题 思路
做好铺垫。
（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：要求下午比上 午
多派几位保洁员，先要求什么？再要求什么？……的思路去独立思考，并尝试
解答，教师要巡 视是否出现不同的解法。
（3）注重交流解题思路。当学生尝试解答后，要组织学生在全班交流不 同
的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：下午游人比
上午多多少位？ 每多派一位保洁员，就得多多少位游人？怎样求出下午比上午
多派几位保洁员？逐步引导学生列出算式， 计算时，要使学生明白为什么先算
括号里的，体会小括号的作用。
（4）要重视两种不同 解决方法的对比。教学时引导学生从思路上、方法上
和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同 ，解决方法也不同，计算
的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。
（5）例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。由于贴近生活，引导
学生用两种方 法解决，100-54-6，100-（54+6），要让学生说思路和方法，为
什么要使用小括号。
6．例5。
（1）、首先探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算< br>结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
在此基础上，结合 具体式题，总结四则混合运算的顺序。
教学例5时，可以采用自主探究和小组合作相结合的学习方式 开展学习活
动。例5中的两小题出示后可分三步进行：第一步，让学生在书上的算式里标
出运算 顺序号，
同桌互评后独立计算，把计算过程填写在书上，然后互相核对结果。第二步，
分小组 讨论，再派代表在全班交流。讨论交流的问题是：例5中的两小题有什
么相同的地方？有什么不同的地方 ？两题的计算结果为什么不一样？第三步，
引导学生用术语和、差、积、商来表述运算过程，如例5中的 第（1）题可以这
样说，首先求差，然后求积，最后求和。

在学生明确了 加法、减法、乘法和除法统称四则运算后，再以小组合作的
形式总结四则运算的运算顺序，在整理的基础 上教师板书总结
（2）例5后面的“做一做”，第1题先让学生用术语和、差、积、商说说运< br>算顺序，然后计算。其中，第（2）小题学生练习后，教师可指出：算式里含有
两个小括号的，可 以同时脱式。第2题要求学生列综合算式解答。
7.例6。
（1）教学时，要注意给学 生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0
在四则运算中的特性。 ，可以采用小组合作形式， 大家在组内畅所欲言，并派
一人记录，然后在全班交流。教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、
乘、除法板书出实例，再引导学生分类概括出结语。学生总结出的话可能没有
书上那样精练，但 只要意思相似，教师都应鼓励，并让学生看看书上的小朋友
是怎样说的。如果学生以结语的形式表达有关 0的运算，可让他再举例说明。
总之，教学时教师只能适当引导，让学生充分发表意见和看法，不要包办 代替。
（2）0为什么不能作除数是个难点，教学时要引导学生通过举例来说明，比
如让学 生举出除数是0的除法的例子，5÷0=□0÷0=□，问：如果用0作除数结果
会怎样？引导学生分两 种情况分析：①5÷0=□表示一个非零的数除以0，从除法
的意义上说是什么意思，商是多少，引导学 生说出积是5，一个因数是0，求另
一个因数，要想0和几相乘得5呢？因为一个数和0相乘仍得0，所 以5÷0不
可能得到商。②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积
是 0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这
样的数吗？能，因为0和任 何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的
商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。
（3）例6后面安排了一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340
的算式记下来 ，便于交流和评价。
8. 练习二中一些习题处理方法
第1题，先口算，再竖着比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要
性。
第2题，是 含有小括号的两三步计算的式题，让同桌的同学相互说说运算顺
序后独立练习，教师指出算式中有两个小 括号的，可以同时脱式。
第3题，要求学生用综合算式解答，并说出小括号里的算式表示的实际意
义，体会小括号的作用。
第4题，学生做完后，可以引导学生竖着比较上下三小题的相同处和不同
处，学生的回答可 能比较“乱”，只要说对的都要鼓励，并在此基础上整理成：上
下三题中参加运算的数、运算符号以及排 列顺序都相同，但是由于加了小括号，
改变了运算的顺序，导致计算结果不同，所以在计算混合式题之前 ，要审题，
根据运算顺序来确定怎样算，然后再计算，养成良好的计算习惯。
第5题，是 以统计表的形式提供了数据信息，先让学生估计平均每组做的
个数，再计算精确数，通过估算与笔算结果 比较，培养学生的估算意识

第6题，在学生用一个算式解答后，要引导学生将具体 情况与除法意义联
系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会“倍”的含义。
第7题，可以用三步计算也可以用两步解决的实际问题，审题后可让学生
尝试用两种方法解答，然后用自 己的语言表达解题思路，体会解决问题策略的
多样性，又为今后学习乘法分配律做些孕伏。
第8题，是一道填表练习，让学生经历“填表—说思考过程—观察比较表中
数据变化”这一过程，加深对 路程、速度、时间三者之间关系的理解，体会两个
变量之间的依存关系和变化规律。
第9 题，通过“凑24”游戏，复习四则混合运算。4张牌上的点数代表4个
数，要求经过适当的四则运算使 这四个数变成24。练习时首先让学生读懂题意，
明确要求，然后独立解答。对少数学困生要进行辅导， 当多数学生写出三四个
不同算式后，组织交流、评价。最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6 、
12×2等基本算式。
第10题，以选择一日游购票方案为题材，给出了多个信息 ，启发学生利
用生活经验理解问题情节，通过计算与比较获得合理的购票方案。练习时应让
学生 在独立思考的基础上交流各自的想法，感受数学与生活的联系，增强数学
应用意识。
第 11题，是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时，先要
明白图形表示的是什么数，再独立 思考，作出正误判断，最后组织全班交流思
考过程及依据，并归纳出
第12、13题， 先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解
决问题的基本思路。第12题，有两问且不互相 联系，避免一问结果是解决二问
的条件的干扰，教育学生审题的重要性。第13题，是“倍”的含义在生 活中的应
用，引导学生着重弄清有关“倍”的不同应用，加深对“倍”的含义的理解。
第14*题，实际上是把三个一步算式合并成一个三步算式。练习时先引导
学生明白不同的图形代表不同 的数，弄清图形之间的数量关系，再启发学生用
代换方法进行思考，这种练习既能培养学生的分析综合能 力，又为今后学习用
字母表示数打下基础。
思考题，是一道逆推的问题。密码是个四位 数，百位和个位上数字一样，
千位和十位数字一样，启发学生用逆推的方法确定○与□各是多少。通过练 习，
既加深学生对四则运算中各部分之间关系的理解，又培养了学生逆向推理能力。
八、教学时要注意的问题：
1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。 < br>本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，
掌握混合运算的顺序 。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手
让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基 础上形成解决问题的步骤和方
法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什
么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合

算 式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概
括出混合运算的运算顺序。
2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的 ，其中解决问题的步骤和策略又
是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思 路时，
要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样
描述思路“ 先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用
987÷3，再乘6”的描述方式 上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析
方法。