教材通过表格和专家发言的形式，给学生提供了各种食品的营养成分含量和10岁左右
儿 童应从午餐中获取营养物质的指标等相关知识，在此基础上设计了让学生判断学校提供的
午餐是否合格、 自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五种搭配方案等活
动。

二、教学目标

一方面可使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问 题，体会数学在日常
生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识；另一方面，学生通过了解各份菜中热 量、脂
肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，还能促使学生克服偏食、挑食的毛病，养成
科学饮食的习惯。

三、具体编排

整个综合应用活动可分为以下四个部分。

1．了解每份菜的营养含量以及10岁 儿童营养午餐的两个基本指标，并对教材中列出的
3份菜谱是否合乎营养标准进行评判。

2．教材要求学生根据已有的素材，自己动手搭配出符合营养标准的午餐菜肴。

3．通过评选 “全班同学喜爱的5种搭配方案”这一活动，让学生运用相关的统计知识
解决问题。
4．在完成统计活动后，教材还设计了“哪一种搭配获取的蛋白质最多”的问题，渗透
了简单的极值 思想，即在若干个可行方案中，找出满足相应条件的极值方案，这是一种重要
的数学方法。

四、教学建议

1．在让学生判断教材中列出的3份菜谱是否符合营养标准之前， 可以先让学生说说一
份营养午餐需要符合哪些条件，应主要从哪几个方面进行评价，然后再让学生阅读教 材中提
供的资料，了解每份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和判断午餐是否营养的两个基本指标。
在此基础上，教师就可让学生从热量和脂肪两个角度来判断“今天学校提供的午餐是否符合
营养标准” 。活动既可以小组为单位进行，也可让学生独自完成。

2．接下来，教师可组织学生结合 教材中的10种菜肴，参照营养专家给出的两个指标，
自行搭配出符合营养标准的午餐。这是一个非常开 放的活动，教师不必要求学生列出所有
24种可行的搭配方案，只要符合营养标准，学生搭配出多少种都 行。

3．在评选“全班同学喜爱的5种搭配方案”时，首先可把全班学生所有的配菜方案 罗
列出来，然后再组织学生根据这些方案选出自己喜爱的5种。在实际教学时，如果全班学生
的 搭配方案比较少，则教师可再增加几种，最好使可供选择的搭配方案在10种以上。

4．针对“哪一种搭配获取的蛋白质最多”这个问题，教师可采用两种方式进行教学：
一是让学 生根据统计表中的5种方案逐一计算，然后得出答案；二是从数学思想方法方面给
学生以启示，即根据蛋 白质含量按从高到低的顺序对搭配方案进行筛选，因为各份菜中蛋白
质含量的高低顺序是2、6、8、5 、3、4（9）、1、10、7（这里的数均表示教材中10份菜
的编号），所以搭配方案中的3份菜的 编号最靠前的就是蛋白质含量最高的方案。

5．最后，教师可引导学生结合本 次实践活动，了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮
食习惯，看一看偏胖或偏瘦与饮食习惯之间的关系。在分 析问题时，主要应从营养的角度提
出看法和建议，如：偏胖的同学可能是日常饮食中脂肪含量超标，偏瘦 的同学可能是饮食中
脂肪的摄入量太少，偏胖或偏瘦同学可能都不同程度的存在挑食、偏食的习惯，等等 。所以
教师可指导学生就营养角度给偏胖或偏瘦同学提出相应的建议。也可让学生在课外了解一下
自己熟悉的偏胖或偏瘦的人的饮食习惯。


第四单元“小数的意义和性质”介绍

一、教学内容

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的 初步认识”的基础上教学的，是
学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小 数的意义和性质，
为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表。



二、教学目标

1．使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2．使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3．使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4．使学生能 够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，
并能把较大的数改写成用万或 亿作单位的小数。

三、编排特点

1．简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小
数是十进 分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……
的分数可 以用小数表表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以
依其理解能力加以说明 。

2．注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面 的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设
自主留探索的空间。如，小数的读、写， 学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这
里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此， 教材先出示一些小数，让学生试着读、
写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

3．重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没 有系统学习分数的知识，理解分数的
十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量 单位的十进关系（如，
长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小 数的实际
意义的练习。如教科书第61页第4题“用手势比划下面的长度” 等。

4．加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体 会这一点，教材单设一小节“生活中
的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教 学。其中，单名数与复
名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是 解决实际
问题的需要。

5．改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中 “扩大……倍”“缩小……倍”
的说法。

“扩大……倍”与“缩小……倍”在小 学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘
几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法 ，有人认为：数a扩大n倍，应是
a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不 适用于数的缩小。考虑到
上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数 点位置移动
引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩
小到……分之一。”

四、具体编排

1．小数的产生和意义。

（1）主题图。简要地呈现了 “小数产生”的过程。

（2）例1。

选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单 位为例说明小数实质上是十进分数
的另一种表示形式。

2．小数的读法和写法。

（1）小数数位顺序表的整理。

由三个具体的不同位数的小数，说 明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；然后说
明小数各数位上的数的含义。

在此基础上，整理出小数的数位顺序表。通过表的形式很直观地把小数的数位名称和相
应的计数单位分 别对应起来，同时也把把整数部分和小数部分的数位关系表示出来，使学生
熟悉每个小数数位的位置和所 表示的数是多少。

完成数位顺序表。

（2）例2。

小数的读法。注意强调：整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个
0就读出 几个零。这可以通过创设不同形式的练习让学生理解、巩固。

（3）例3。

由广播的形式说明在实际生活中有时需要将听到的小数记录下来，引出写小数。

3．小数的性质。

（1）例1。

通过让学生量出0.1 米、0.10米、0.100米的三段纸条，看能发现什么，由此引导学生
探究小数的性质。

（2）例2、例3。

例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。

例3说明 应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把一
个整数改写成小数。

4．小数的大小比较。

例4分三步呈现了比较的方法：先比较整数 部分；整数部分相同的，比较十分位；十分
位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试 ，关键处给予点拨。最后通过
想一想，对小数大小的比较方法进行总结。

5．小数点移动。

（1）例5。

探究小数点位置移动引 起小数大小的变化规律。为了帮助学生发现规律，教材列出了4
个等式。引导学生先从上往下观察，再从 下往上观察，然后分别总结出小数点向右、向左移
动小数大小变化的规律。

（2）例6。

通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是 把这个数分别乘10、100、
1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘1 0、100、1000转化为向
右移动小数点。

（3）例7。
< br>通过直观说明把一个数缩小为原来的、、，就是把这个数分别除以10、
100、1000。然后 应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数除以10、100、1000
转化为向左移动小数点 。

6．生活中的小数。

（1）主题图中呈现了四个不同情境中的 小数，包括质量、身高、成绩、体温，并且让
学生说出一些生活中的小数，感受小数在生活中的应用。同 时，结合具体情境中小数的具体
含义，加深学生对小数意义的理解。

（2）“做一做”通过让学生说生活中小数的含义，让学生进一步认识小数的意义。

7．名数的改写。

（1）情境图。

从解 决问题入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决问题的需要，从而使学
生感受到改写的必要性 。

（2）例1。

教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数 表示的高级单位的单名数。复名数改写
成小数的情况，放手让学生自己去探索改写的方法。

“做一做”是对学生熟悉的名数的改写，虽然名数之间的进率不同，但改写它们所用的
方法是一 样的，加深学生对改写方法的理解和掌握。

（3）例2。

教学把 用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。呈现了两种改写方
法，学生用哪种方法改写都 可以，只要有道理，教师就要予以肯定。

（4）引导学生归纳名数改写时要注意的几点： 首先，要分清是低级单位的数改写成高
级单位的数，还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎 么计算。其次，要清楚两
个单位间的进率，是10、100还是1000。最后，根据上述两个方面判断 确定小数点应该向
左还是右移动，移动几位。

8．求一个小数的近似数。

（1）例1。

结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的 近似数在现实生活中的广泛应用。
说明如何利用“四舍五入”法保留两位小数、保留一位小数。在“想一 想”中，教材将“如
何保留整数”的问题留给学生自己思考解决，既促使学生在已有知识的基础上通过自 主探索
解决新问题；也引导学生主动概括归纳求小数近似数的规则。最后，教材特别指出求小数近
似数的注意事项，并说明保留不同位数小数的精确程度，促使学生深入理解近似数的精确性，
即保留几 位小数，就是精确到所保留的小数的最末一位。同时也帮助学生明确，求小数近似
数时，小数末尾的0不 能去掉的原因。

在学生掌握求小数近似数的方法后，可启发学生思考：保留不同位数的小 数求得的近似
数是否相同?如果不同，哪个近似数会更精确一些？

（2）例2。

教学改写成用“万”或“亿”作单位的数。在完成将一个数改写成用“亿”作单位的数后，教材进一步要求将改写后的数保留一位小数。一方面巩固了求小数的近似数的方法；另
一面帮助 学生更好的理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位的数的区别。

五、教学建议

1．重视基本概念、基础知识的教学。

本 单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌
握好。如小数的性质 ，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。
再如，小数点位置移动引起小数 大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小
数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性 比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时
要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这 些知识。

2．注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习
中发挥积极的迁 移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师
应充分利用这些有利条件，激 活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自主探
索，使学生在学会的同时，学习能力也得到 提高。

第五单元“三角形”介绍
一、教学内容

本单元具体例题安排如下表：

二、教学目标

1. 通过观察、操作和实验探索等活动，使学生 认识三角形的特性，知道三角形任意两
边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?。

2. 通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三
角形、 等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3. 联系生活实际并通过 拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形
与四边形的联系，感受数学的转化思想，感 受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4. 使学生在探索图形的特征、图形的变换以 及图形的设计活动中进一步发展空间观念，
提高观察能力和动手操作能力。

三、编写特点

1．关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积
极的心态 调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注
意从学生已有的经验出 发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以
帮助学生理解数学概念，构建数学知 识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学
生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、 平角与周角这一基础，设计了“给三角形
分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中 了解和把握各种三角形的特
征。

2．重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。

几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来说，都比较
抽象。要解决数学 的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。
基于这样的考虑，教材在提供 大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索
活动的设计。例如“三角形任意两边的和大 于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中
间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有 趣的问题情境，让学生去探索、去
实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识 ，积累数学活动经验，
发展空间观念和推理能力。

3．教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的
空间。

经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会
教材编写 的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，

教材 在呈现具体教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主
探索和交流的空间 ，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成
不直接给出结论，而是提供丰富 的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探
索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三 角形三边之间的关系，三角形的内角和、三角
形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形 成结论。

4．加强对图形之间的关系的认识。

本单元增加了“图 形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系
与区别，从而了解数学知识之间的内 在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索
能力。

四、具体编排

1．三角形的特性。

（1）情境图。

教材 提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一
说“哪些物体上有三角 形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生
活的作用的思考。

（2）例1。

在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概 念。在已学的垂直概
念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表 示三角
形。

（3）例2。

三角形的稳定性，在生活中有 着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。
设计思路是“情景、问题—实验、解释—特性 应用”。

（4）例3。

通过学生熟悉的生活实例创设问题情境， 引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学
生动手实验，探究规律。

2．例4。

教学三角形的分类。用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角 三角形、直角三角
形、钝角三角形之间整体与部分的关系。三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着 重引
导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

3．例5。

教学三角形的内角和。先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度 数，并分别计算出
它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180?。在此基础上，教材再提出用实 验的方
法加以验证。

“做一做”应用这一结论解决问题。

4．图形的拼组。

（1）例6。

用同样大小的三角形拼 四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。具体活动时，
不一定只按教材提供的思路拼，可以让 学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，
并说一说是怎么拼摆的。

（2）例7。

用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关 系，同时享受创作的
快乐，感受数学美。

五、教学建议

1．适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

这一学段的学生已经积累 了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的
空间感。他们对周围事物的感知和理解的能 力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备
了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图 形，进行探索。因此，本册对三角
形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所 不同，应使学生通过
观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“ 了解三
角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分
析、推理思 考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

“数学学习的过程实际上是数学 活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立
起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推 理想像等都是学习理解抽象的几何概念的
重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的 生活实践出发，给予学生充
分从事数学活动的时间和空间，让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、 交流等活动，
经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的
认识，发展空间观念。

3.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

几何图形的直 观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现
代教学技术，可以使学生认识和 探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学
生空观念和实践能力的有效途径。但在运用各 种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有
实效。一些农村学校由于经济困难，不能配备丰富多彩的教 学具，教师必须因地制宜充分挖
掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的 兴趣而且可以加深
对图形的认识。

第六单元“小数的加法和减法”介绍
一、教学内容

本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定 律推广到小数。具体
编排如下表：



二、教学目标

1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。

2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定 律进行一些小数的简
便计算，进一步发展学生的数感。

3．使学生体会小数加、 减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力
的自觉性。

三、编排特点

1．小数加减运算集中编排。

小数加减法 的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上；计
算的结果都要考虑是否要用小 数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减

法放在同一个例题（例1） 中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学
时间，使学生能以较快的速度形成小数加 减的良好认知结构。

2．为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种策略的适宜空间。

小 数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。
教材紧紧抓住学生 的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减
法法则，而是刻意引导学生利用 已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境
中。

四、具体编排

1．主题图。

教材选择女子10米跳台双人跳水这一项目，是因为 这项比赛过程的成绩计算就是小数
加减计算（两位小数）的内容，而我国奥运健儿在这项目中荣获金牌。 这样选择，既让学生
学习了小数加减法，又使爱国主义教育润物无声。

2．例1。

由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。以故事形式动态 呈现小数加、减法。
先学减法，再学加法，是以故事发展的先后顺序来编排的。这样安排，在情理之中， 易于激
发学生学习的热情和主动计算的兴趣。两位小数的加减法如何笔算，教材没有给出详细过程，只有计算结果。

3．例2。

让学生在合作活动中总结小数加 、减计算的一般方法。通过做一做的练习，使学生进一
步体会小数加减法在生活中的广泛应用，进一步巩 固小数加减法的计算，同时会用不同的方
法，包括使用计算器进行小数加减法的计算和验算。

4．例3。

（1）学习小数加减混合运算。

（2）呈现 了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个层面，但它
显现的意义是让学生体会生活 中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角
度不同时，就会产生不同的解答方法。

（3）使学生懂得使用计算器进行稍复杂的小数加减混合计算。让学生用计算器对自己列的算式算一遍，一方面检验自己笔算的结果，另一方面熟练用计算器的方法。

5．例4及相应的“做一做”。

（1）加法运算定律在小数加法中的应用。

（2）在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。

（3）应尊重学生的个性差异，鼓励学生用不同的方法进行计算。

五、教学建议

1．鼓励学生自主学习小数加减法知识。

小数加减法和整数加减法 ，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算
方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌 握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小
数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教 师的职责是：帮助学生激活整数加
减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让 学生明确列竖式时应
如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过 自主学
习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

2．提倡解题策略的多样化。

为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理 念落到实处，教学时应关注不同学生
解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自 己的解法。如，教学例
1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分？”的问题时，教师不宜作任何提 示，而应
让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，
领会多 种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算
能力的目的。

第七单元“统计”介绍
一、教学内容

本单元内容安排如下表。



二、教学目标

1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，
从统计图 中发现数学问题。

3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣， 引导学生关注生
活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决较简单的生活中的数学问题。

三、编写特点

1．合理运用迁移规律，以学生已有的知识经验为基础，引导学生掌握新知识。

由于折线统计图和条形统计图比较相似，只是不画直条，而是按照数据的大小描出各点，
再用线段顺次连 接起来。因此教材中选用了数据富于变化的条形统计图，从而引出另一种表
达方式，自然地过渡到折线统 计图。

2．提供富有现实意义的素材，使学生进一步体会统计的现意义。

本单元精心地选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立紧密的联系。

3．培养学生在统计的过程中发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。

教材 在安排根据统计图回答问题时，为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提
供了较大的空间。同时 ，让学生感悟由于数据变化带来的启示，并能合理地进行推理与判断。
如练习十九中的第4题。

四、具体编排

1．例1。

通过小精灵的提 示：“统计图还可以这样画”，引出折线统计图。运用小精灵的话：“这
种统计图叫折线统计图”，使学 生明确新知识。引导学生观察折线统计图，归纳概括折线统
计图的特点，突出折线统计图能够清晰地显示 数据增减变化的这一特点。引导学生根据参加
科技展人数增减变化，谈一谈自己的感想。

2．例2。

让学生通过描点、连点成线段，在连点的过程中体会数据的增减变化 ，经历整理、描述、
分析数据的全过程，使学生对折线统计图有了更深入的认识。当学生补充并完成折线 统计图
后，教材安排了三个简单的问题，让学生进一步对数据进行分析，还要依据数据的变化特点
对“陈东5岁半时的身高”进行合理的推测。通过小精灵的提问：“你还能提出什么问题?”
为学生提 供更大的思维空间。

例2后面的“做一做”让学生通过对某小学一年级到 六年级喜欢看科普读物的人数的统
计，一方面运用了学生感兴趣的素材，使学生感知统计的现实作用，另 一方面巩固了对折线
统计图的理解与运用。

五、教学建议

1．重视学生已有的知识与生活经验。

学生已经掌握了初步的统计知识，会对数 据进行简单的描述、分析，教学时可充分利用
学生已有的经验，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联 系，放手让学生独立思考，互相
合作，培养学生的创新意识与思维能力。

2．进一步认识统计的现实意义。

统计与生活是紧密联系的，折线统计图更能清 楚地反应出数据的增减变化。教学时应充
分利用其特点，让学生感悟体会这一特点，并从中引发思考，认 识折线统计图对生活的指导
意义，学会根据数据的变化正确地进行预测。

3．把握好教学要求。

与前面的教学要求一样，我们不要求学生会制作完整的折 线统计图，只要能根据数据把
统计图补充完整并描述、分析数据就可以了。有能力的学生可以尝试制作， 但并不对此作统
一要求。

第八单元“数学广角”介绍

一、教学内容

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方 法。植树问题通常是
指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线 的不同、
植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们
中都隐藏 着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

本单元具体编排。



二、教学目标

1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3 ．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的
简单问题，培养学生 的应用意识和解决实际问题的能力。

三、具体编排

1．例1及相应的“做一做”。

（1）例1讨论的是在校园里的一条小路一边植 树，需要多少棵树苗的问题，这是关于
一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两 端都要栽，一共要准备多少
棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方 法，经历分析、
思考问题的过程。

（2）“做一做”也是关于一条线段且两端都 要栽树的植树问题。但是，这里给出了植
树的棵树，要求的是首尾两棵树之间的距离。通过做一做的练习 ，加深学生对在例1中发现
的规律的理解。

2．例2及“做一做”。

（1）例2是在例1的基础上继续探讨关于一条线段的植树问题的另一种情况。教材给
出动物园 里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路
的两端都不栽树。由于 学生前面有了探索的经验，这里可以放手让学生自己去探索，发现当
两端都不栽树时，植树的棵树比间隔 数少1，利用发现的规律再来完成例题里的计算。

（2）做一做是帮助学生练习利用规 律来解决生活中的实际问题。第1题和例1对应，
是两端都要栽树的情况。第2题和例2对应，这是源于 生活中的一个现实问题：要把一根木
头平均分成5段，需要锯几次？虽然不是植树，但是这里隐含的规律 和植树问题相同。

3．例3及“做一做”。

（1）例3是植树问 题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。教材这里没有
给出解决关于封闭图形植树问题的规律 ，而是用直观的方式来解决问题，体现了不同的学生
在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的话 ，也可以让他们自主探索这种植树问题
中包含的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数。例如，围棋盘最外 层摆放的棋子数等于最外
层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有18个间隔，最外层总共摆放的棋子数 是18×4=72
个。

（2）“做一做”第1题是知道了正方形四边上的总人数 ，求每边有几个同学，这是关
于例3的逆向思考的题目。第2题一个开放题，在正五边形的水池边摆花， 使每边都有4
盆花，要满足“最少需要几盆花”的要求，就要在五边形的五个顶点上都放一盆花，这种情

况与例3相同。第3题是在例3的基础上增加了一个问题，即求整个方阵的总人数，可以 直
接用乘法来求出。

四、教学建议

本单元单元时，要适当把握教学要求。

本单元就是让学生通过生活中的简单事例 ，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解
决实际问题中的应用，教学时，应从实际问题入手，引导学 生在解决问题的分析、思考过程，
逐步发现隐含于从不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程， 体验数学思想方法在
解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式，提高问题的难 度，造
成教学要求过高。

综合应用：小管家

一、教学目标

通过记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图等活动，一方面可 使学生经历收集、整
理和分析数据的过程，巩固前面所学的统计知识；另一方面还能让学生试着学习理财 ，合理
安排日常开支，感受数学的实际应用，逐步形成应用意识等。

二、具体编排

为更好地发展学生的统计观念，教材在活动的安排上特别注意让学 生经历统计的完整过
程：收集数据→整理、分析数据→统计决策。首先是学生每天向爸爸妈妈了解家里的 每一笔
开支，记录在设计好的表格内，算出小计，在一周结束时作好总计；然后根据每天的小计绘
制一周开支的折线统计图，并对数据进行统计分析和在小组中交流；最后是依据统计结果给
父母提出相 应的理财建议。

按照以上的编排思路，整个活动分为以下三个层次：

1.收集数据。

2．整理、分析数据并绘制统计图。

3．根据统计结果进行交流和作出推断，并提出建议。

三、教学建议

1．这部分内容可用1课时进行教学。既可结合第七单元“统计”进行，也可按教材顺
序在第八 单元后进行。

2．在课堂教学的前一周，教师应指导学生进行数据的收集 、整理工作，并完成“一周
开支记录表”，为课堂活动的开展奠定基础。

3．课 堂上，组织学生根据统计表中的数据，利用教材附页的方格纸绘制折线统计图。
绘图的关键是分析表中7 个小计的数值，根据其大小和分布情况来确定统计图纵轴的取值范
围。因不同学生收集的数据各不相同， 故其绘制的统计图的形状和纵轴的取值方式也是各有
特点的。针对一些学生的7个数据相差较大，教师在 巡视时应帮助他们合理选择数值范围和
取值方式，以更好地确定纵轴上每一格代表的数值。

4．小组交流时，教师可让学生介绍自己的统计图的含义。在交流的过程中，教师应参
与到一些 小组中进行引导，使小组交流不要偏离了统计的主题。

5．根据一周的开支估算本月的总 支出。教师可先放手让学生自己去探索估算的方法，
然后再结合学生探索的结果进行总结和点评。在学生 讨论和探究的过程中，教师可进行必要
的引导，使学生的估算方法更加合理。如估算中特别要区分出一周 支出中的短期消费项目（如
买酱油、买菜等）和长期消费项目（如买大电器），短期消费项目的支出具有 连续性和相对
稳定性，与本月的总支出有极强的相关性，而长期消费项目的支出则不具有连续、稳定的特
点，对我们估算本月的总支出影响不大。

6．接下来，教师可让学生根据统计图 （表）的内容和估算的结果，“向爸爸妈妈提出
好的建议”。在学生发表建议的过程中，教师应适当进行 引导，让学生意识到统计的作用和
价值。


第一单元四则运算

一、教学目标
1
2
学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3
二、教学内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。而关于四则运算的意义，则 根据《课程标准》
“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求未进行概括，从而简化了教学内容，降 低了
学习的难度，具体安排如下：

三步式题。

三、编写特点
1
本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目 的是使学生在解决一
个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序 规定的
必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
2
本单元是从解决问题的角度教 学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三
步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境 ，由此生出一系列的情境串，引出相应的
4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整 理混合运算的画面，以鼓励
学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。
四、具体编排
1
给学生提问题提供了数据。
21。
呈现了两个学生的解决方法，明确加减混合运算的顺序。
32。
（1）例2：教材呈现了学生的两种不同解法，明确乘除混合运算的顺序。
注意：使学生明确“照这样计算”的意思；引导学生画线段图表示相应的数量关系。
（2）在 例1、例2的基础上，让学生总结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从 左往右顺序计算。

43。
（1）例3：通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。
注意 ：如果学生对如何列综合算式解答有困难，教师要引导学生想办法把分步算式合
并成一个算式，在合并时 ，结合解答过程说明运算的顺序：“在没有括号的算式里，有乘、
除法和加、减法，要先算乘、除法。”
（2）然后提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，
提出问 题并加以解答。
54。
总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
注意：要重视 两种不同解决方法的对比。教学时引导学生从思路上、方法上和解题步
数上进行比较，体会到解决问题的 思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些
实际问题用三步解决也可以用两步计算来解决。
65。
（1）首先探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一
样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。
（2）在此基础上，结合具体式题，总结四则混合运算的顺序。
76。
（1）例6：把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化。
注意：要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特
性。
（2）通过“注意”，特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
五、教学建议
1
本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混
合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自
主探索，并 在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？
再求什么？又用什么方法 计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺
序结合起来。当学生列出综合算式后，还 要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促
进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
2

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略 又是重点
和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少
人，再计 算6天接待多少人。”不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开
始学生不习惯，但 要逐步培养这种分析方法。


第二单元位置与方向
一、教学目标
1
2
二、教学内容
本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位 置，并描述简单的路线图。
使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展 空间观念。具
体编排如下。
，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。


三、编写特点
1际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选 取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定
向越野赛”的情境，引出如 何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活
中的应用，体会数学与日常生活的密切联 系。
2
在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形
成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识
基础 和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例
如，让学生在平面 图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动，
使学生在熟悉的环境中，通过 自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定
位置的方法。
四、具体编排

1
（1）公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。
（2）“定 向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。辨
别方向和使用地图的能力是参 与定向运动应该具备的最基本的能力。在参赛过程中，参加者
凭借个人定向技术，识图能力和指北针，按 照标绘在地图上的方向线，在野外环境中自行选
择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛 会预先放置的各个检查点，以最短
时间到访所有点标者为胜。
注意：在课前，教师可以让学生 通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也
需要做相应的准备。
21及相应的“做一做”。
（1）例1，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
注意：可以与主题图 的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确
定物体的位置；确定方向的具体方法可以 让学生小组合作进行探索。
（2）“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一 步在图上确
定物体所在的方向和距离。
32。
使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
注意：可以灵活创设教学的情境； 对绘制的具体方法不必做统一要求，可以放手让学
生采用小组合作的方式探索绘制的方法；最后，向学生 介绍平面示意图的一般画法。
43及相应的“做一做”。
（1）例3在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
（2）“做一做”使学生进一步体会位置关系的相对性。
注意：要让学生充分活动。教师可以 在教室地面上画一些长方形，并联结对角线，量
出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶 点上进行练习。另外，教师可以告
诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。
54及相应的“做一做”。
（1）例4，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和 路程，练习描述简单
的路线图。
注意：学生确定每一赛段的路程时，只要学生能用自己的方法 解决问题就可以了，不
要要求学生用解比例的方法。教师还可以引导学生思考“起点与1号检查点间的距 离”“1

号和2号检查点间的距离”大约都是1千米，为什么第一小组完成这两个赛段所 用的时间却
相差近一倍。
（2）“做一做”使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
注意：在课前，可以 先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进的
方向、途经的主要建筑物和相应的距离。 如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的
线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方 式不仅可以增加学生的兴趣，调动学
生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。
五、教学建议
注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生已经具有了 从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能
力、动手操作能力和自主探索能力有 所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基
础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供 探究的空间，让学生通过观察、分析、独
立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这 个年级，学生的求知欲和好
奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并 且由于学生的
个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大
胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，
不断 提高自己的思维水平。

第三单元运算定律与简便计算
一、教学目标
1
运算定律进行一些简便运算。
2
3
二、教学内容
本单元分为三小节，内容结构如下：


法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用

三、编排特点
1的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编 排，便于学生感悟知识之间的内
在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2
本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算
定律，教 材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。
这样便于学生依托已有 的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，

教材在练习中还安 排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定
律。
3
本 单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生
将简便计算应用于解决 现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展
学生思维的灵活性，提高学生分析问 题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
四、具体编排
1
（1）本小结具体编排。
①主题图。
旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行 车上的记录仪表比较陌生，所以画了一
个仪表表面的放大图，并让小精灵做提示性介绍。
②例1。在主题图的基础上提出了要解决的问题。
教学时可以让学生自己解答并交流；并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。
③例2。加法结合律。
理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。
接着，还可让学 生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例2
这样的例子，再观察、比较。
④例3。让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。
（2）本小节教学建议。
1遵循认知规律。
教学时，应注意遵循由个别到一般，由 具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识
上升到一定的理性认识。
2
本节教材 的三道例题，都是由主题图引出的。教学时，应充分利用主题图的故事性，
逐步生成连贯的情境，逐步生 成后继的问题，使本节的教学在内容与表现形式上都形成一个
有机的整体。
3

本节的新知识在以前的数学学习中都有相应的认识基础，反过来，学了本节的新知识
又可以促 进学生，更深入地认识原来学过的知识与方法。例如，交换加数的验算方法，加法
中的“凑整”计算，等 等，过去只知道这样做，现在知道了它们的依据。这种“再认识”对
于加强新知识的巩固和记忆，也是很 有帮助的。
2
①主题图。
教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些 信息，学生可以按自己看到
的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现 可解决的一些
问题。
②例1。
让学生自己发现乘法交换律。
启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
进一步，可让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。
③例2。
从解决这个问题的两种算法中，得到乘法结合律的一个实例。引导学生观察、比较、
概括得出乘 法结合律。
小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：“比较加法交换律和乘法交换律、加
法结合律和乘法结合律，你发现了什么？”要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数
相加、相乘 的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的
规律，即可以从左往右依 次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。在这
一活动中，应允许学生用自己的话，叙 述自己的发现。
④例3。
通过比较、概括得出乘法分配律。
小结时，教师有必要 指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分
配律是乘、加这两种运算之间的一个规律 ，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的
规律。
3

（1）本小节内容的具体编排。
①例1。
讨论连续减去两个数的几种常用算法。

教材展示了三种算法，同时以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？< br>你喜欢哪种方法？显然，前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；
后一 个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。
②例2。
画面是书店的一角 ，题中包含两个需要综合应用加减计算的实践问题，而且解决问题
的策略具有较大的灵活性。
③例3。
讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法，引导学生思考两种解法分
别先算什么，再算什么。然后，通过小精灵的提示比较两种算法，说出其中的运算规律。
与例 1比较，例3只给出了两种解法。这是因为第三种解法先除以后一个数（1250÷5），
联系实际作出 解释较为困难，对学生来说比较费解，所以有意回避。
④例4。
以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。整个例题具有一定的综合性。
例4的 三个问题，可以一次给出，或依次给出，也可以先出示插图和四个已知条件，
让学生说说“一打装”是什 么意思，然后由学生自己提出问题。
⑤例5。
教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路， 以及相应的列式计算过程。在按月计算
的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小精灵，鼓励学生提出自 己的算法，和同学交流。
最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习题。
（2）本小节教学建议。
注意正确理解算法多样化、个性化的实质。
首先，要鼓励 独立思考，尽可能地让学生自己探索不同算法；其次，注意组织互相交
流，尽可能使个别学生的创见为其 他同学共享。第三，应当允许学生自主选择，包括允许学
生采用不同的探究方法，选用不同的直观支撑， 选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法。
第四，还应尊重学生的个体差异，在教学要求的把握上，因 人而异，区别对待。比如，本节
教材的练习中，不少题目的指导语是“怎样简便就怎样算”。由于“怎样 简便”没有统一的
标准，加上个人具体情况的差异，很自然产生不同的评价判断，你认为简便的方法，他 认为
不简便。因此，采用何种算法，允许学生自主选择，可以依据有关知识经验对算式进行变形，
也可以按运算顺序进行计算。
五、本单元教学建议
1

对于小学 生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，
对加法和乘法的一些运算规 律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，
本单元的教学应着重帮助学生把这些零 散的感性认识上升为规律性的理性认识。
2
如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关 注数学的现实背景，从社会生活中来，
到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因 此，领会教材的这一意图，
用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理 解所学运算定
律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3
的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求 较高，这是
问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极< br>好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥
主导作 用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给
予适度启发；当学生 交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生
讲清自己的算法，让其他同学也能 明白。

综合应用：营养午餐
一、教学内容
这部分教材结合学生的生活 实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的数学综合应用活
动。教材通过表格和专家发言的形式，给学生提 供了各种食品的营养成分含量和10岁左右
儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关知识，在此基础上 设计了让学生判断学校提供的
午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的五 种搭配方案等活
动。
一方面可使学生综合运用简单的排列组合、统计等相关知识解决问题，体 会数学在日
常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识；另一方面，学生通过了解各份菜中热量、< br>脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，还能促使学生克服偏食、挑食的毛病，养
成科学 饮食的习惯。
整个综合应用活动可分为以下四个部分。
110岁儿童营养午餐的两个基本指 标，并对教材中列出
的3份菜谱是否合乎营养标准进行评判。从脂肪和热量两个角度进行判断的结果是： 午餐A
符合营养标准，午餐B脂肪超标，午餐C热量不达标。
2
动要求学生根据教材 提供的10种菜肴，设计出满足两个已知条件的配菜方案，这是一个简
单的数学规划问题。问题虽然开放 ，但同时又受到两个条件的约束，从而可培养学生严谨的

思维习惯。运用组合论的知识， 10选3搭配成一份午餐，共有
种不同的搭配方法，但经过“脂肪不超过50克”这一条件的筛选，只有 68种方案符合要求，
再用“热量不低于2926千焦”进行筛选，最终符合营养标准的只有如下24种 搭配（括号中
的数分别对应着教材中列出的10种菜的编号，以下同）：(1,4,10)，(1,5, 10)，(1,6,10)，
(1,7,9)，(1,7,10)，(1,8,10)，(1,9,10 )，(2,4,9)，(2,5,7)，(2,5,9)，(2,5,10)，(2,6,8)，
(2, 6,9)，(2,8,9)，(3,5,10)，(3,8,9)，(4,5,6)，(4,5,7)，(4,5 ,9)，(4,6,8)，(4,8,9)，
(5,6,8)，(5,6,9)，(5,8,9)。
3 “全班同学喜爱的5种搭配方案”这一活动，让学生运用相关的统计知
识解决问题。在评选 过程中，要求对喜爱某种午餐的男生人数和女生人数分别进行统计，目
的是让学生据此绘制复式条形统计 图。尽管满足条件的午餐组合有24种，但在进行活动时，
并不要求罗列出全部的午餐品种，只要根据学 生已经搭配出的结果进行评选即可。
4
了简单的极值思想，即在若干个可行方案中，找出满足 相应条件的极值方案，这是一种重要
的数学方法。
二、教学建议
13份菜谱是否符 合营养标准之前，可以先让学生说说一
份营养午餐需要符合哪些条件，应主要从哪几个方面进行评价，然 后再让学生阅读教材中提
供的资料，了解每份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量和判断午餐是否营养的两个 基本指标。
在此基础上，教师就可让学生从热量和脂肪两个角度来判断“今天学校提供的午餐是否符合< br>营养标准”。活动既可以小组为单位进行，也可让学生独自完成。
210种菜肴，参照营养专家 给出的两个指标，
自行搭配出符合营养标准的午餐。这是一个非常开放的活动，教师不必要求学生列出所 有
24种可行的搭配方案，只要符合营养标准，学生搭配出多少种都行。
35种搭配方案”时 ，首先可把全班学生所有的配菜方案罗
列出来，然后再组织学生根据这些方案选出自己喜爱的5种。在实 际教学时，如果全班学生
的搭配方案比较少，则教师可再增加几种，最好使可供选择的搭配方案在10种 以上。
4
一是让学生根据统计表中的5种方案逐一计算，然后得出答案；二是从数学思想方法 方面给
学生以启示，即根据蛋白质含量按从高到低的顺序对搭配方案进行筛选，因为各份菜中蛋白
质含量的高低顺序是2、6、8、5、3、4（9）、1、10、7（这里的数均表示教材中10份菜
的编号），所以搭配方案中的3份菜的编号最靠前的就是蛋白质含量最高的方案。
5
惯，看一 看偏胖或偏瘦与饮食习惯之间的关系。在分析问题时，主要应从营养的角度提出看
法和建议，如：偏胖的 同学可能是日常饮食中脂肪含量超标，偏瘦的同学可能是饮食中脂肪
的摄入量太少，偏胖或偏瘦同学可能 都不同程度的存在挑食、偏食的习惯，等等。所以教师

可指导学生就营养角度给偏胖或偏 瘦同学提出相应的建议，如：饮食中获得的热量应该达标，
脂肪的摄入不要超标，应当均衡营养，不要挑 食、偏食、厌食等。也可让学生在课外了解一
下自己熟悉的偏胖或偏瘦的人的饮食习惯。

第四单元小数的意义和性质

一、教学目标
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并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
二、教学内容
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学 的，
是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，
为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表。




三、编排特点
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小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据 是十进制位值原则。但考虑到学生
的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表 示的道理，着重从“小
数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、 100、1000……
的分数可以用小数表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教 师可以依
其理解能力加以说明。
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本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教 材在编排这些内容时，注意给学生创
设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认 识小数时已学习过，这
里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学 生试着读、
写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。
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对小数意义的理 解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数
的十进关系有困难，为此教材除了在 正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，
长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排 了很多根据十进制计量单位理解小数的实际
意义的练习。如教科书第61页第4题“用手势比划下面的长 度”，第63页第10题“说说
下面小数的实际含义”等。
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小数在实际生活中的 应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活
中的小数”将生活中的小数、单名数与复 名数的互化合并在一起进行教学。其中，单名数与
复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体 会到单名数与复名数的互化是解决实
际问题的需要。
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的说法。
“扩大… …倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是
乘几。缩小几倍就是除以几。 但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应
是a+na倍，而不是na。也有人认为： “倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑
到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进 行了尝试性的改变。在“小数点位置移
动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍” 修改为“扩大到……倍”
“缩小到……分之一”。
四、具体编排
第一小节 小数的意义和读写法
1
（1）主题图。简要地呈现了 “小数产生”的过程。

（2）例1。
①选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说 明小数实质上是十进
分数的另一种表示形式。
②分三个层次编排：先通过分米数改写成米数， 说明十分之几的数用一位小数来表示；
再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示； 然后通过毫米数改写成米
数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明，把低级单 位的数改写
成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示 。
③在上面的基础上抽象、概括出小数的意义。使学生明确：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。最后教材说明小数的计数单位，单位间的进率由学生自己填出。
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（1）小数数位顺序表的整理。
由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点 、小数部分构成；然后
说明小数各数位上的数的含义。
在此基础上，整理出小数的数位顺序表 。通过表的形式很直观地把小数的数位名称和
相应的计数单位分别对应起来，同时也把整数部分和小数部 分的数位关系表示出来，使学生
熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。
完成数位顺序表。
（2）例2，教学小数的读法。
小数的读法有两种，一种是直接 读法，即整数部分按整数的读法来读，小数部分要顺
次读出每一位上的数。这种方法简便易学，且便于写 出小数。另一种读法是按分数意义读，
这与十进分数一致，有利于理解小数的意义。考虑到目前学生的分 数知识较少，教材中只教
学小数的直接读法。
注意强调：①整数部分是0的小数，整数部分就 读“零”。②小数部分有几个0就读
出几个零。这可以通过创设不同形式的练习让学生理解、巩固。
（3）例3，小数的写法，环保教育。
由广播的形式说明在实际生活中有时需要将听到的小数记录下来，引出写小数。
在每种情况中 ，教材只给出了第一个小数的写法，其余的小数由学生自己写。既给学
生提供了模仿的样板，同时也留有 探究的空间。
通过学生的讨论突出了整数部分是0的小数的写法，在此基础上，使学生进一步明确小数的写法。
第二小节 小数的性质和大小比较

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例1 小数的性质
例2、例3 小数性质的应用
（1）例1探究小数的性质。
通过让 学生量出01米、010米、0100米的三段纸条，看能发现什么，由此
1米＝010米＝0100米 ，
引导学生探究小数的性质。教材通过米尺图把它们分别表示出来，并联系分数说明它们所表
示 的长度是相同的，所以它们是相等的。最后通过观察0
使学生初步知道小数末尾添上“0”或去掉“0” 小数的大小不变。
（2）例2、例3。
例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。
例3说明应用小数的性质，在不改变大 小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把
一个整数改写成小数。
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例4，小数大小的比较。
分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较 十分位；十分位
上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试，关键处给予点拨。最后通过 想
一想，对小数大小的比较方法进行总结。
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例5 小数位置移动引起小数大小的变化
例6、例7小 数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用
（1）例5，探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
为了帮助学生发现规律，教材列 出了4个等式。引导学生先从上往下观察，再从下往
上观察，然后分别总结出小数点向右、向左移动小数 大小变化的规律。
（2）例6教学把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍，怎样移动小数点。
通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个数分别乘10、100、
1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、100、1000转化为向
右移动小数点。
（3）例7教学把一个小数缩小为原来的110、1100、11000，怎样移动小数点。