人教版小学数学三年级下册课堂实录
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《植树问题》课堂实录
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年
级下册）》第P117- P118
教学目标：
知识技能目标：
1、利用学生熟
悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与
植树棵数之间的关系；
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植
树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应<
br>用规律来解决问题的能力；
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：理解“植树问题（两端要种、只种一端，两端都不种）”的特征，应
用规律解决问题
教学难点：理解“间隔数与棵数 之间的关系
教学准备：课件
教学过程：
一、创设原型
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会
写字、画画、干活，在他里面还藏着
有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并
拢、张开）
师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。
（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？
生：两棵树之间
生2：两个同学之间、钟声…）
3、根据生活实景信息回答问题。
（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)
（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）
（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）
4、引入课题
师：同学们
刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几
根柱子等，数学中统称为植树问题。
（板书）
二、构建模型
1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。
师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之
间有几个间隔呢？你能
用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）
2、构建植树问题的数学模型
(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？
(2)比较一下这几
种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用
线段图的方法最简便，因此它也是我们最常
用的。）
(3)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知
道
6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树
之间、50棵树之间、10
0棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？
（板书：棵数－1=间隔数
间隔数+1=棵数）
师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！
三、利用模型解决问题
环节一：突出重点，突破难点，探讨间隔数与棵数之间的联系。
师：刚才我们在找到
棵数和间隔数之间的关系，实际上是把这个问题分解。分解
是为了研究。我们先研究总长度和每隔几米栽
一棵，就这两个条件，你能求出什
么来？
生：栽多少棵。
师：怎么求
生:总长度÷间隔长度=间隔数
师：有几个间隔，就有几棵数。
生：棵数=间隔数
环节二：根据一一对应和已有的知识生成，理解两端都栽的意义。
师：原来我们求出这样的几段路就对应着这样的几棵树。如果我把这个题目的条
件补充完整。（
出示：两端都栽，一共需要栽几棵？）怎样解决？
学生边画图，边理解。
师：在只栽一端的情况下，又多栽了一端，应该怎样列式呢
生：间隔数+1
环节三：练习中掌握植树问题的解决要领。重点理解“两端都不栽”的问题。
师：两
端都不栽，大家和上面的比一比，你有什么启示。
生1：在只栽一端的情况下减1
生2：间隔数
—1
环节四：师生总结3种栽树的情况，并板书。
师：3种
植树情况，有什么相同和不同。怎样才能更快的解决植树问题。
生：先求出间隔数，再根据求什么情况+1或-1
四、巩固新知
出示：1、有一条16米的路，要在路的一边植树，每隔4米栽一棵，（只栽一端）
一共需要栽几棵树
？
2、有一条长30米的路，要在路的一边植树，每隔6米栽一棵，（两端都不栽）
一共需要
栽几棵树？）
3、课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，
一共种了36棵。从
第1棵到最后一棵的距离有多远？
五、反思提高
这节课有什么收获？
植树问题
只栽一端 间隔数=棵数
两端都栽 间隔数+1=棵数
两端都不栽
间隔数-1=棵数