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三年级下册数学知识点总结

第一单元 位置与方向



1、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（ 做题时先标出北南西东。）

通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。
（东与西相对）（南与北相对）（东南与西北相对）（西南与东北相对）。
2、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符
号，再进行 判断。（“的”前面的人物、动物或者建筑物就是观测点，当有2个“的”
出现的时候要分析准确，找准 观测点）
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。理解位置是相对的，不是绝对的（例如：学
校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先标出东 南 西 北。）
一定写清楚从 哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿后再向哪个方向走就到了
哪里。（在转弯处要注意方向的变化， 观测点是会变化的）
同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向
（北方）。
5、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
(如,影子指向西方,则太阳在东方)

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方
④风向与物体倾斜的方向相反。（
如风从东南方吹来,旗子飘向西北方
）

刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……
6、我国地处北半球，
树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。
树木年轮稀疏的一面是南面，树木年轮紧密的一面的北面

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第二单元 除数是一位数的除法
1、只要是求平均分就用(除 法)计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位， 除到哪位商那位，每次除
后要比较，余数要比除数小。
3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）两位数除以一位数(商是两位 数)的笔算：先用十位上的数除以一位数，如果有余数，
要把余数和个位上的数合起来，再去除以除数。 除到被除数的哪一位，就把商写在那一
位上面。
（2）三位数除以一位数的笔算：先从被除数 的最高位除起，如果最高位不够商1，就看
前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假 如不够商1，就在这一位
商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上，下一位的数落下来和余数 合起来，
再继续除以余数。
4、基本规律：
（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（最高位不够除，就看前两位上商。）
（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

5、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如30÷5 = 6）
6、笔算除法：余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：
最小的余数是1；最大的余数是除数减1；最小的除数是余数加1；
最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→ 用乘法
没有余数的除法 有余数的除法
被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数
商×除数＝被除数（验算）商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数

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7、口算时要注意：
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0； 0乘以任何数都得0；
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
8、笔算除法时，哪一位上不够商 1，就添0占位。（最高位不够除，就和下一位
上的数合在一起再除以除数得商。）
9、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除 数最高位上的数大于或等于除数
时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时， 商的位
数就是被除数的位数减去1。
10、□21÷5，如果商是三位数，则□最小填（5）；如果商是两位数，则最大可填（4）
（最小的数一般填除数，即除数是几就填几；最大的数填除数-1。）
增：第二单元 课外知识拓展
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，
4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍 数。
1、关于倍数问题：
两数和÷倍数和＝1倍的数 两数差÷倍数差＝1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，
而它们加起来的 和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的 数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，
而它们的差是24。这也就相当于说乙数的 4倍是24。
所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
2、和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数 （两数和 + 两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”，
如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9

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3、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次 ，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4
（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
4、巧用余数解决问题。
①( )÷8=6……( )，求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除 数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
由图可 知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第
89个已 经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排
列下去，第5个就是绿 色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）
余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）
余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。



第三单元 统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统
计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回
答问题。



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第四单元 两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数， 用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘
得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中或练习本上列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：口 算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一
共有几个0，就在结果后面添 上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0， 在所得结果15
后面添上3个0就得到30×500=15000
笔算乘法：先把第一个因数 同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数
相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来 。
注意事项：
1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
3、有大约字样的一般要估算。
4、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
①列算式、②比较大小、③答。→ 不要忘了比较这一步。
5、相关公式： 因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数
运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果
有括号，要先算括号内的运算。
6、特殊的数字：
25×4=100 ，125×8=1000，15×4=60,12×5=60,24×5=120,

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第五单元 面积和面积单位

1、周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。
常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。
相邻两个常用的长度单位之间的进率是10：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米

2、面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。
1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米
1平方米 = 10000平方厘米
注意：大单位换算小单位（加0）。小单位换算大单位（减0）
3、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
区分长度单位和面积单位的不同：
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
4、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
5、 ①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
③边长1米的正方形，面积是1平方米；
在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平 方米的例子。例如1平方厘
米（指甲盖）、1平方分米（手掌、电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室 侧面
的小展板）。
6、 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。





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7、长方形：
长方形的面积＝长×宽
求长：长＝长方形面积÷宽 求宽：宽＝长方形面积÷长
长方形的周长＝（长＋宽）×2
已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
正方形：
正方形的面积＝边长×边长 边长：边长＝正方形面积÷边长
正方形的周长＝边长×4 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
（二）长方形、正方形的面积计算
1、归类： < br>（1）什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小
路长度、围操场跑 步的长度等等）
（2）什么样的问题是求面积或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周
围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面
积、买玻璃、买镜子、 买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
2、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：
求要用到的面积 = 大面积 — 小面积。
3、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中
（通常是长方形）剪掉一 个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、
求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所 用数据，最后列式计算。






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第六单元 年、月、日
1、重要的日子：1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，
5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，
8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
2、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。
3、
熟记每个月的天数 ：
知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月
28天，闰年二月29天，二月既 不是大月也不是小月。一年有12个月
（7大4小1特殊）
歌谣：一、三、五、七、八、十 、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，
平年二月二十八，
每逢四年闰一日，一定要在 二月加
。
一月分为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30(31)号是下旬

4、季度: 一年分四季度，每3个月为一季度。
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天）
四、五、六月是 第二季度（有91天）
七、八、九月是 第三季度（92天）
十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。
平年上半年181天，闰年上半年182天，下半年都是184天。
5、会计算每个季度有多 少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：
7月和8月，12月和第二年的1月；一年中 连续两个月共62天的是7月和8月。
6、求有多少个星期？用天数÷7=
如：31天 31÷7=4（个）……3（天）
平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。
7、判断平年、闰年的方法：
① 一般用公历年份÷4，刚好整除（没有余数），就是闰年； 有余数是平年。
如：
1978÷4=494……2，1978年是平年。 1988÷4=497，1988年是闰年。


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② 公 历年份是整百的÷400，刚好整除（没有余数），就是闰年；有余数是平年。
如1900÷400=4 ……300，1900年是平年， 2000÷400=5，2000年是闰年。

公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年；
8、经过的天数的计算：结束时间- 开始时间+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天？ 30-12+1=19（天）
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日～6月30日 有：30－12＋1＝9（天） 7月有：31（天）
8月1日～8月17日 有：17（天） 9＋31＋17＝57（天）
9、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少 周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪
一年出生的。
如：小华1994年6月出生，到今年6月（26岁）。2020-1994=26（岁）
小华今年12岁，他是（2008年）出生的。 2020-12=2008（年）
10、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。
（如果说某个人不是每年都 能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的
生日就是2月29日。）
11、推算星期几的方法：
例如：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因 为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7
个星期多一天，所以 第50天是星期三往后数一天，即星期四。
9、会计算到今年经过的年份：就用今年的年份 — 题目给的年份
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？
熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；
算式：2020-1949＝71（年）

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（二）24计时法
1、
普通计时法又叫12时计时法
，就 是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定
要加上“上午”、“下午”等时间限定词前缀。（如凌晨 3时、早上8时、上午10时、
下午2时、晚上8时）
2、24时计时法：就是把一天分成2 4时表示，在表示的时间前不加时间限定词前
缀。在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以 ，经常采用从0时
到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。
3、普通计时法转化为24时计时法：
①从凌晨0时到中午12时，时刻相同，去掉时刻前的时间限制词。
②下午1时到晚上12时，时刻加上12，并去掉时刻前的时间限制词。
如：普通计时法 24时计时法
上午9时 = 9时或9：00
下午9时 = 21时或21：00

4、24时计时法转化为普通计时法：
①从凌晨0时到中午12时在时间前加上凌晨、早上或上午等时间限制词。
②13时到24时 ，用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等时间限制词。如：
16
时等于16 - 12 = 下午4时。（必须加时间限定词前缀）

5、时间单位进率： 1年=12个月 1天（日）=24小时 1时=60分
1分=60秒 1小时=3600秒 1星期=7天 1世纪=100年


6、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间）
比如：10:00开始营业，22:00结束营业，
营业时间为：22:00—10:00=12（小时）
★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）
比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天营业多少时间？
下午6：00＝18：00 18：00 － 8：00 ＝ 10（小时）





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7、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）
如：火车11： 00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要
写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如 ：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨
越两天的，可以先计算第 一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的
8个小时：5+8=13（时） < br>又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，
155 分＝2时35分，再计算。
8、会根据给出的信息制作月历和年历。
如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。
制作年历步骤：
第一：确定1月1日是星期几；
第二：确定12个月怎样排列，
第三：把休息日用另外的颜色标出来。


第八单元 数学广角- 搭配（二）

简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关 。
打电话次数，2个打一次：5个人：4+3+2+1=10（次）
6个人：5+4+3+2+1=15（次）
衣服裤子配套：如3件上衣2条裤子：3×2=6(种)



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第七单元 小数的初步认识
1.认识小数：像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。
小 数
是分数的另一种表现形式。

2.小数的组成：小数由三部分组成，中间的圆点叫做 小数点，小数点左边是整数
部分，小数点右边是小数部分。
3.小数的读法：读小数时，整数 部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小
数部分按顺序读出每个数位上的数字。
小数部分 每一位都要读，按读电话号码的方
法读，有几个0就读几个零。例如：127.005读作：一百二十七 点零零五。

4.小数的写法：写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点“
位的 右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。
.
”写在个
5.小数改写成元角分 的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。小数点后面第
一位是几就是几角，第二位是几就是几分。
1元=10角，1角是110元，用小数表示是0.1元；
6. 1米=10分米，1分米=110米，用小数表示是0.1米；
7、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如：0.5＝510 0.50＝50100
把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
8、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
9、比较两个小数的大小：先比较小数的整 数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分
相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位 比起。
10、比大小的两种情况：跑步、游泳是时间越少越小越好；跳远、跳高是数越大越好。 11、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
从小数点
后 边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点并点上小数点。（记住：进位要在
前一位加上进的几，退位要 在前一位减去几。）

12、小数加减法计算：。
（尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等题的计算。）
13、小数不一定比整数小。
（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）



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