这样做值得作文-合作协议

1.1.1观察物体（三）
一、填空。
1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看
2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那
么这个几何体的体积最大是（ ）cm³。


3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积 木变成了图2六种不同
的形状。



（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）
号。
答案：
1.
正；左；上。
2.
答案：7。

3.
(1) 1 5
(2)3 6 1 5

2.1.1 因数和倍数
一、填空。
1.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是___和____ 的倍数，a和b是c的_____.
2.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（ ）。
3.一个数的倍数是（ ）的，一个数的因数是（ ）的。
二、判断。
1、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）
2、12的因数只有：2、3、4、6、12。 （ ）
3、6既是2的倍数又是3的倍数。（ ）
三、把下面的数填入相应的位置。
2 4 8 12 16 32 48 56
8的倍数：________________________
48的因数：_______________________
答案：
一、1．a b 因数 2. 7、14、28、56 3. 无限；有限
二、1. × 2. × 3. √
三、8、16、32、48、56；2 4 8 12 16

2.1.2 因数和倍数
一、填空。
1．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
2. 一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（ ）。
3. 30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
4、 30的全部因数：
二、判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
2、4的倍数比40的倍数少。 （ ）
3．任何一个自然数最少有两个因数（ ）
三、解答题
有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？
答案：
一、24；37；2、15、3、10、5、6；1、2、3、5、6、10、15、30
二、× × ×
三、这箱苹果的数量一定是2、3、4、5的倍数，所以它至少是：60个。

2.2.1 2和5的倍数特征
一、填空。
1．是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。
2.比75小，比50大的奇数有（ ）个。
3.在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
4.个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
5. 5的倍数中最小的三位数是（ ）
二、判断。
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ）

2、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）
3、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
4、个位上是9的数一定是奇数。（ ）
三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时
是2和5的倍数，这个数是多少？
答案：
一、1. 偶数；奇数 2. 24 3. 50；20 4. 0 5.100
二、√ × √ √
三、610

2.2.2 3的倍数特征
一、填空。
1、写出是3的倍数的最大两位偶数是（ ）。
2、写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位奇数是（ ）。
3、这几个数中28、45、78、19、54、87、95、46，是3的倍数的有（ ）
4、如果a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。
二、判断。
1、个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。（ ）
2、由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。（ ）
3、凡是3的倍数的都是奇数。（ ）
三、解答题。
1、 用4、0、5三张卡片玩数学游戏。
（1）组成2的倍数：（ ）
（2）是3的倍数。（ ）
（3）组成5的倍数：（ ）
（4）同时是2和3的倍数。（ ）
（5）同时是3和5的倍数。（ ）
（6）同时是2、3和5的倍数。（ ）
2、 在下面的□里填上一个适当的数字。
（1）“25□”是5的倍数，□里可以填（ ）。
（2）“18□”是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。
答案：
一、1. 96 2. 975 3. 45、78、54、87 4. a+1或a-1
二、√ √ ×
三、1、（1）540 450 504 （2）540 504 405 450 （3）450 540 （4）540 450
504 （5）450 540 （6）450 540 2、（1）0或5 （2）0
2.3.1 质数和合数
一、填空。
1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数
是（ ）。
2、20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有
（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）能被（ ）

整除。
5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B= C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,
则A最大是 ( ),最小是( ).
6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。
7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。 （ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
答案：
一、（1）0、2、4、1 （2）2、3、5、7、11、1 3、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、
18、20；1、3、5、7、9、11 、13、15、17、19；（3）9、15；2（4）25、5、5、25、25、5
（5）11、9 ；（6）101、93；（7）13、5
二、√ × × × ×
2.3.2 质数和合数

一、填空。
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（ ）、（ ）、（ ）。
2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3、两个都是质数的连续自然数有（ ）和（ ）；三个数都是合数的连续自然数
有（ ）和（ ）。
4、在括号里填上适当的质数。
①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）
③18=（ ）＋（ ）＋（ ）
④24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
二、判断。
1．奇数都比偶数小。 ( )
2．质数与质数的乘积还是质数。( )
3．两个质数的和一定是偶数。( )
4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（ ）
5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。（ ）
答案：
一、
1．7、11、13 2. 27、29、31 3. 2、3；8、9、10和20、21、22等等
4. ①5、3 ②2、3、7③2、5、11④11、13；19、5；7、17
二、× × × √ ×
3.1.1 长方体和正方体的认识
1.填空题。
⑴长方体有（ ）个面，都是（ ），其中可能有两个相对的面是相同的（ ）形，相对
的面面积（ ）。
⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。
⑶长方体有（ ）个顶点。

⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。
⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。
⑹正方体有（ ）个顶点。
⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”）
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）
（2）一张长方形的纸是一个长方体。 （ ）
（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ）
（4）长方体和正方体都有6个面。 （ ）
3.选择题。（将正确答案的序号填入括号）
⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）
厘米。
A.20 B.40 C.60 D.80
⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米。
A.48 B.64 C.32 D.96
⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.a B. 144a C. D.12a
4.解决问题。
一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？
答案：
1、（1）6、长方、正方、相等；（2）12、相等（3）8 （4）6、正方、相等（5）12、相等
（6）8（7）6、12、8
2、× × × √
3、B D A
4、36÷4－2－2＝5（厘米）
3.2.1 长方体和正方体的表面积
1. 填一填。
(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是( )平方米。
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是( )平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。
(4)一 个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个
面的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积
是( )平方厘米。
2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？
3. 一个长方体 木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木
板？如果这个木箱无 盖呢？
4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用
漆5克。)
5. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁
皮？
6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样
的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平
方厘米包装纸 。
答案

1. (1)5.52 (2)0.96 (3)54 (4)32 8 112
2.( 36÷12)²×6=54（平方厘米）
3. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)
无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)
4. 5²×6×5＝750(克)
5. 4分米＝0.4米 3分米＝0.3米
(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)
6. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²)
3.3.1 体积和体积单位
一、填空。
1．物体所占空间的大小叫物体的（ ）。
2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（ ）、立方米，分别
可以写成( )、dm³ 、( )。
3．棱长是1厘米的正方体，体积是（ ）。
4．棱长是1分米的正方体，体积是（ ）。
5．棱长是1米的正方体，体积是（ ）。
二、判断。
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）
2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。（ ）
3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（ ）
4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。（ ）
三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？

答案：
一、1．体积 2. 立方分米、cm³、m³ 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米
二、× × √ √
三、8立方厘米
3.3.2 长方体和正方体的体积
一、填空。
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面
积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）
立方米。
二、判断。
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）
4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
三、解决问题。
1 、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个
铁块重多少 千克？
2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一
块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
答案：
一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、
120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab
二、
√ × × √
三、
1、10×4×5×7.8=1560（千克）
2、300×2=600（立方厘米）

3.3.3 体积单位之间的进率
一、填空。
1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。
2、
6立方米＝（ ）立方分米
0.8立方米＝（ ）立方分米
4立方米＝（ ）立方厘米
3400立方厘米＝（ ）立方分米
96立方厘米＝（ ）立方分米
3800立方分米＝（ ）立方米
6立方厘米＝（ ）立方分米
500立方分米＝（ ）立方米
二、在○内填上“>”、“<”或“=”。
0.175m³○175cm³ 14m³○1400cm³ 75cm³○75dm³ 3500cm³○35m³
三、解答。
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？
答案：
一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5
二、>、>、<、<
三、2.2×1.5×0.01×1000=33（立方分米）


3.3.3容积和容积单位
一、填空。
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。
2、计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母表
示（ ）和（ ）。

3、容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。
4、一墨水瓶的容积是52（ ）
一瓶眼药水的容积12（ ）
一个水桶德容积是10（ ）
一个仓库的容积是2700（ ） ）。
5、 3升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升
2.75升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升
760毫升=（ ）立方厘米 2.6升=（ ）立方分米
二、判断。
1、200dm³=200mL （ ）
2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。（ ）
3、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）
4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。（ ）
5、容积积单位间的进率都是1000。. （ ）
6、一个游泳池的容积是1000mL。 （ ）
三、综合知识。
1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？
2、一个长方 体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少
厘米？
答案：
一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方
米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6
二、× √ × √ × ×
三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216（升）
2、 20×1000÷20÷25=40（厘米）

4.1.1 分数的意义
一、填空。
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用（ ）来表示。
2、一个整体可以用自然数1来表示，我们常常把它叫做（ ）。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份叫（ ）。
4、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的( )，每人分到( )千克。
5、一把铅笔的三分之一是6支，这把铅笔共有（ ）支。
6、小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，( )走得快。
7、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。
二、解答题。
1、五（1）班有女生24人，比男生多3人。男、女生各占全班的几分之几？
2、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月完成了全
月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？
3、工程队10天修一条长4千米的水渠。平均每天修几分之几？是多少千米？
答案：
1313
一、1．分数 2. 单位“1” 3. 分数单位 4.
7
，
7
5. 18 6. 小强 7.
8
，
8

24
二、1、24÷（24-3+24）=
45

180
2、180÷（180+140）＝
320

14
3、1÷10=
10
4÷10=
10
（千米）

4.1.2 分数与除法
一、填一填。
1、 12毫升=（ ）升 38cm² =( )dm² 30cm = （ ）m 123㎝³=( )dm³ (填分
数）
38
2、
7
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位．
9
的分数单位是（ ），
它有（ ）个这样的分数单位。
3、被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ）。
745
4.、
8
=（ ）÷（ ） （ ）÷27=
27
5÷（ ）=
11

二、判断 。
1
1.正方形的边长是它周长的
4
。 （ ）
2.分数中的分子、分母都不可以为0 。 （ ）
n
3.如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m =
m
（ ）
4、分母越大的分数，分数单位越大。 （ ）
23
5、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占女生人数的
25
。( ）
三、解决问题 。
1. 把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？
2 . 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
3. 把2 米长的绳子平均分成3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
答案：

一、1．
1000
、
100
、
100
、
1000
2.
7
、3、
9
、8 3. 分子、分母、除号
4. 7、8、4、11
二、 √ × √ × ×

16
三、1. 1÷7=
7
6÷7=
7
（米）
5
2. 5÷6=
6
（平方米）
21
3. 2÷3=
3
（米） 1÷3=
3

4.2.1 真分数和假分数

一、填空。
9
1．
4
的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，
结果是4。
1
2．分数单位是
5
的真分数有（ ）个。
1
3．分数单位是
8
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
1
4．9个
7
组成的分数是（ ）它比1（ ），是（ ）分数。
1
5．8个
10
组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
二、判断。
1．真分数小于1，假分数大于1。（ ）
2．整数都可以看成分母是l的假分数。（ ）
7
3．小于
8
的真分数只有6个。（ ）













4．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（ ）
三、选择题。
1．分子是5的假分数有（ ）个。
①3 ②4 ③5 ④6
2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）。
①假分数 ②带分数 ③真分数 ④整数
178198
1
答案：一、1.
4
、9、7 2. 4 3.
8
、
8
、
8
4.
7
、大、假 5.
10
、小、真

二、 ×、√、× 、√
三、 ③、④

4.3.1 分数的基本性质
一、填空。
1
1、写出3个与
3
相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）。
2、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
1155
2
=（ ）
3
=（ ）
12
=（ ）
6
=（ ）
3、分数的分子和分母都乘以或者除以（ ）的数（0除外），分数的大小（ ），这叫做
分数的基本性质。
6
4、
7
的分母增加6，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。
16
5、
24
把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
二.、判断题。
1、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ）
1
2、
4
的分母加上4，分子乘2，分数值不变。 （ ）
815
3、
7
化成分母是14的分数是
14
。 （ ）
答案：
23418121530
一、1．
6
、< br>9
、
12
（答案对即可） 2.
36
、
36
、
36
、
36
3. 相同、不变
4. 加7或乘2 5. 减12或除以2
二、 ×、√、×

4.4.1 最大公因数
一、填空。
1、
25的因数有：（ ）
40的因数有：（ ）
50的因数有：（ ）
25和40的公因数有：（ ）
25和50的公因数有：（ ）
40和50的公因数有：（ ）

2、 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
95
12
( )
15
( )
84
10
( )
20
( )

二、判断。
1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。 （ ）
2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 （ ）
4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。 （ ）
三、解决问题。
1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
2. 有一个长方形纸，长60 厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没
有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多 少？
3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书< br>和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人？
答案：
一、1． 1，5，25； 1， 2，4，5，8，10，20，40 ； 1，2，5，10，25，50 ； 1，5 ；1，
5，25；1，2，5 ，10
2. 3 5 2 4
二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×
三、1. 2
2. 20厘米
3. 7人
4.4.2 约分
一、填空。
1. 分子、分母（ ）的分数，叫做最简分数。
2. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做（ ）。
3. 约分的方法是：用分子和分母的（ ）（1除外）去除（ ），通常要除到得出（ ）为止。
4. 一个分数约分后，分数大小（ ）。
5. 约分和化简的依据是（ ）。
二、把下面各分数约分。
、、 、 、 、、 、
三、先约分，再比较下面分数的大小。
和
四、
、和

2
一个分数用2约了一次，用3约了一次，又用5约了一次，得到的最终结果是
5< br>，你知道
原来的分数是多少吗？
答案：
一、1. 只有公因数1 2. 约分 3. 公因数、分子和分母、最简分数 4. 不变 5.分数的
基本性质
37331215
1
二、
4
、
9
、
13
、
5
、
2
、
5
、
3
、
9

181211
1821
1912621926


三 、
543
、
633

5463

382
、
655

38
>
65

60
四、
150


4.5.1 最小公倍数
一、填空 。
1、50以内6和8的公倍数有( )，最小公倍数是( )。
2.、50以内6的倍数有( )；9的倍数有( )；6和9的公倍数有( )，最
小公倍数是( )。
3、两个数，较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是
( )。如12和36，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
4、两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如3和11的最
小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
二、 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和9
4和8
6和10
8和14
三、解决问题。
1、人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3 分钟发车一次，3路汽车每5分钟发
车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？
2、. 一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需
要多少块砖？
3.. 甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是多少？
答案：
一、1. 24、48 2. 6、12、18、24、30、36、42、48；9、18、27、36、45；18、36；18
3. 较小数、较大数、36 、12 4. 1、它们的乘积、33 、1
二、
8和9的最大公因数是：1，最小公倍数是72.
4和8的最大公因数是：4，最小公倍数是8.
6和10的最大公因数是：2，最小公倍数是30

8和14的最大公因数是：2，最小公倍数是56.
三、
1. 15分钟
2. 6块
3. 75
4.5.2 通分

一、填空。
1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）。
2、在分数比较大小时，如果分母相同，（ ）比较大，如果分子相同，（ ）比较
大。
3、通分是根据的性质是（ ）。
二、先通分，再比较下面每组分数的大小。
32916119
4
和
3

10
和
25

15
和
20

三、解答题。
3
1、东东和小风从学校的图书馆各借了一本同样的《数学故事》。东 东看了这本书的
8
，小
4
风看了这本书的
15
，谁看的页数 多？
21
2、百货商店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占笔总数的
7
， 卖出的铅笔占笔总数的
3
，
4
卖出的签字笔占笔总数的
15
，哪种笔卖的多？
答案：
一、1. 通分 2. 分子大的、分母小的 3. 分数的基本性质
二、
39289832

412

312

1212

43

945

1050

2550

5050

1025

119

1560

2060

6060

1520

三、
34

1.
815
东东看的多。
124

3715
铅笔买出的最多。 2.

4.6.1分数和小数的互化
1. 填空。
(1）0.9 表示( )分之( )。
(2）0.07 表示( )分之( )。
(3) 0.013表示( )分之( )。
(4) 4.27 表示( )又( )分之( )。
2. 把下面的小数化成分数。
0.7 6.13 0.08 0.65
3. 把下面的分数化成小数。
3527
34

8

100

64

50

4. 判断。
（1）4 = 8÷25 = 0.32 …… （ ）
3
（2）0.375=
8
… … （ ）
3
（3）3.6 =
6
… … （ ）
5. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
78
0.78
8
0.87
7
7.8
答案：
1. （1）十、九（2）百、七（3）千、十三、（4）四、百、二十七

72
1386 513
6
1025
100100
10020
2. 0.7＝ 6.13＝ 0.08＝＝ 0.65＝
334527
0.3750.340.0781250.54
3.
8

100

64

50

4. ×、√、×
78
7.8
87
5. 0.78<0.87<

5.1.1图形的运动

1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。
2、图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ）为中心旋转的；图形（3）
是以点（ ）为中心旋转的。

3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（ ）点，逆时针旋转了90°到（
要从A旋转到C，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°，也可以按（ ）时针方向旋转（

4．观察图形，填写空格。

①号图形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；
②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）°；
③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了90°；
④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。
5、观察图形并填空。

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；

）°。
）点；

（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（ ）的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（ ）的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置。
答案：
1. 中心；方向；角度
2、B；A；D。
3、D；B；顺；180；逆；180。
4. ①顺；90；②B；90；③C；逆；④D；顺；90。
5、（1）2 ；（2）3；（3）90；（4）180；（5）1；（6）1。

5.1.2图形的运动
一、选择。
1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。



2．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。


3．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。

A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
4．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。

A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格
5．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180 °后的图形和原来的图形能够完全重合，下面
这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个。

A.1 B.2 C.3 D.4
二、将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90 °后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，
得到图形C。在图中画出图形B与图形C。



三、请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。

四、如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。




答案：
一、B C A B C
二、

三、将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左 上角；将图（1）
中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左下角；将图（1）中左 下角的一
块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角
的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图（2）的右上角。
四、该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。


6.1.1同分母分数加、减法

一、填空。
96
1、
11
－
11
表示9个（ ）减去6个（ ），差是（ ）个（ ）。

32
2、
7
+
7
表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），一共是（ ）个（ ），也就是
（ ）。
12
3、某校女生人数占总人数的
25
，男生占总人数的（ ）。
17
4、
5
加上（ ）个这样的分数单位是5。
12
5、
13
的分数单位是（ ）它有（ ）个这样的分数单位；再加上（ ）这样的分数
1
单位就是最小的质数。
二、判断 。
1、分数单位相同的分数可以直接相加减..。..............（ ）
2、 分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序完全相同。....................... .（ ）
3、整数加法结合律和加法交换律对分数不适合。„„„„„„„„„„„（ ）
32
1-1-10
4、
55
„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„（ ）
三、综合运用。
75
1、一个工 人制造一个机器零件，原来需要
8
小时，技术革新后只用小时
8
，比原来节省 了
多少时间？
25
2、一根绳子第一次用去全长的
9
，第二次用去 全长的
9
，两次一共用去这根绳子的几分之
几？还剩几分之几？
答案：
111111513
一、1.
11
、
11
、3、
11
2. 3、
7
、2、
7
、5、
7
、
7
3.
25

1
4. 8 5.
13
、25、1
二、√、√、×、×
三、
751
-
1.
884
（时）
25772
1-
99
2.
999

6.2.1异分母分数加、减法
一、填空。
5（）20（）

612（）36
1．
1（）（）610
111
4612（）
2．
2

二、判断。（对的画“√”，错的画“×” ）
1．
2．
3．
三、计算。

1132291687
－－
248

35

1421

1520

115731
574



81015

3412

842

四、应用题。
1
食堂八月份烧煤6吨，九月份比八月份节约
3
吨，九月份烧煤多少吨？
1
答案
一、 1．
2．
二、 1．× 2．× 3．×

三、1． 2． 3． 4．
5． 6． 7．
12
4
四、 6－
3
＝
3
（吨）
1

2
答：九月份烧煤
3
吨．
4
6.3.1分数加减混合运算
一、计算下面各题。


二、列式计算。


521
21
1．
6
与
3
的差比
9
多多少？
5
13
2
2．一个数比20与
7
的和少
14
，这个数是多少？
3
三、应用题。
317
59
1．工程队修一段公路，第一天修了
4
千米，第二天修了
5
千米，还剩
8
千米，这
4
段公路全长 多少千米？
31
1
2．一只货船第一小时航行
4
千米，第二小 时比第一小时多航行
2
千米，第三小时比
6
1
第二小时多航行
4
千米，这只货船第三小时航行多少千米？
21
3．修一条水渠，第一天修了 全长的
15
，第二天修了全长的
6
，还剩全长的几分之几
没有修？
参考答案
7
一、
71157
314
24
、
20
、
8
、
20

5
52111313
2123220
二、 1．
6
－
3
－
9
＝
18
2．20＋
7
－
14
＝
14

31733
5919
三、1．
4
+
5
+
8
＝
40（千米）
4
3111
618
242
（千米） 2．4

1-
3．
217
-
15610

7.1.1折线统计图
一、下面是贝思电脑公司第一、第二门市部上缴利润统计图 。


第一门市
（1994年~2000年）
第二门市


1.哪个门市部上缴利润的数量增长得快？
2.哪一年上缴利润的数量增长得快？
3.哪一年两个门市部上缴利润的数量最接近？
二、看图回答问题。

1.一车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台；
2.二车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台；
3.第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度，（ ）车间产量增长得快。

答案：
一、1.第二门市 2. 2000年 3. 1995或1996
二、1. 90、270 2. 70、210 3. 一车间、二车间
8.1.1找次品
1. 有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就
一定能找出这个次品零件来？
（1）3个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（2）5个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（3）6个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（4）9个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（5）10个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（6）27个零件中找一个次品， 至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（7）28个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（8）81个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
2. 选一选。（把正确的答案的序号填在括号里）
(1)9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（ ）次，就能找出次品。
A. 2 B. 1 C. 3
(2)小红要从11个同一种型号的零 件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从26个这样的
零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的 是（ ）。
A. 伟伟用的次数一定比明明多
B. 伟伟用的次数一定比明明少
C. 伟伟用的次数不一定比明明多
答案：
1. （1）1、（2）2、（3）2、（4）2、（5）3、（6）3、（7）4、（8）4
2. A、C