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2020年10月3日发(作者：强琮)

《比例的基本性质》
北陈小学：何武贵 指导老师：陈海兵 游传旗
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年
级下册第34页比例的基本性质。
【教材分析】
这部分内容 是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的
意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的 基础。它起着承前启后的作
用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例
的基本性质正确判断两个 比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比
例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等 数学活动，经历探究比例基本
性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的< br>应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比
较、 判断、概括的能力，发展学生的思维。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。
【设计理念】
数学课程标准指出：数 学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设
有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察 、操作、归纳、
类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发
学生的 兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先
让学生学习比例的各部分名称，再探究 比例的基本性质，最后通过简炼的
分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透 假

设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不
变” 的思想。
【教学预设】
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：4:5和8:10
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两 项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的
內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4: =:5 （2） =
【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比
例各部分的名称，嫁接新 知探究的支点。】
二、探究比例的基本性质
1、猜数
（1）老师这里也有一个比 例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看
不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和 24，2和12，……）
（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）
（3）还有不同答案吗？
（4）你能举出项不是整数的例子吗？
（5）这样的例子举得完吗？
2、猜想

仔细观察这组等式，你有什 么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；
两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验
证）
（2）你觉得应该怎样举例呢？
示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出 另一个比
的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、归纳
（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个
內项的积？ < br>（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两
个外项的积等于两个内项的 积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本
性质。（板书：比例的基本性质）
5、完善 < br>（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性
质可以表示成什么 ？（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？
（3）比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）
【设计意图：不完 整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师
举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质 搭建支点，意在让学
生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激
发 学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5
（2）:和: （3）和
〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性 质，分别算出
两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗
（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。
（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和:5能
否组成比例可以吗？
（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积 ，如果知道两个外项的
积和两个內项的积，你会写比例吗？
六（3）班智聪同学根据“2×9 ＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎
么写得？请在练习本上写一写。
追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？
补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？
3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？你发现了什么？
4、猜猜我是谁？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解
比例。
【设计意图：通过分层练习，巩固对 比例基本性质的掌握，体验比例基
本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发 展，
不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策
略和方法，体验解 决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和
“变与不变”的数学思想。】
四、分享收获 畅谈感想
这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？
五、板书设计

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