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整理与复习
教学内容：
课本36、37页的内容。
教学目标：
1．通过整理与复习进一步认识圆柱，圆锥的组成及特点。
2．正确掌握圆柱的侧面积、表面积、以及体积的计算方法。
3．正确掌握圆锥的体积计算方法。
教学重点：
正确计算圆柱、圆锥的体积计算方法，并灵活应用。
教学难点：
正确计算圆柱表面积、侧面积、体积和圆锥的体积。
教具学具准备：
小黑板或多媒体课件，长方形小旗，直角三角形小旗。
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
1．把你手中的长方形和直角三角形小旗快速旋转，说说旋转后形成什么图形。
2．说说对于圆柱和圆锥你已经学会了哪些知识？
这节课我们就对圆柱和圆锥的有关知识进行系统的整理。
二、回顾整理，建构网络。
（一）自主整理，实施创造
1．回忆知识点：自己看书，看圆柱和圆锥的知识，可以分为几部 分？让学生全面的搜
集出所有知识，准确地弄清楚每一个知识点的具体意义。
2．让学生对搜集的知识点进行归纳、分类、整合，使知识系统化。
（二）交流矫正，优化再建
1．小组内交流
师：现在请大家把你整理的材料在小组内和同学们讨论交流一下。说一说你是 怎么整理
的，都整理了哪些内容？然后根据交流讨论完善自己的作品。
2．全班交流
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选择有代表性的作品进行全班交流，交流时其他同学可以提出修改意见和需要补充的内
容。交流完后让学生再次对自己的作品进行修改完善。最后形成下面的知识框架图：
圆柱特征：圆柱的上下两个面是大小相同的圆，叫做底面，圆柱有一个曲面叫
做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面积：s侧=ch
圆柱的表面积：s表=s侧+s底×2
圆
柱
与
圆
锥
圆柱的体积：v=sh
圆锥特征：圆 锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高。
测 量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，
竖直地量出平板和底面之间 的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
1
圆锥的体积：v= sh
3


（一）自主检测
三、重点复习，强化提高。
你觉得这部分内容哪点比较难掌握？我们应该怎样克服这一点？
1.分层练习，重点突破。
（1）课本37页第1题
学生独立填写表格，集体交流。
（2）课本37页第2题
让学生先仔细读题，理解题意，明确第（1）题中的单位名称不同，要统一单位名称。
（3）课本37页第3题
学生独立完成，集体订正。
（4）课本37页第4题 < br>先让学生读题，看图，理解题意，明确通风管只有一个侧面，要先求出一节通风管侧面
的面积，再 求出20节通风管的面积，也就是需要的铁皮。
2.拓展延伸，整体深化。
课本38页第7题
先让学生看图，明确图意。
使学生明白求透明胶带的体积，要先 求出外面圆柱体的体积，再求出里面圆柱体的
体积，用外面圆柱体的体积减去里面圆柱体的体积就是透明 胶带的体积。
四、自主检测，完善提高。
检测题
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1．填空题。
（1）长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是
（ ）。
（2）圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍。
（3） 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是
( )。
（4）圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的
( ), 宽等于圆柱的( )。
（5） 一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是( )。
（6） 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的（ ）。
（7） 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米,
圆锥体的高是( )。
（8） 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是
（ ）。
（9） 一个圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分
米, 体积是（ ）。
（10）一个圆锥体和与它等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积
是（ ）。
2．解决问题。
（1）压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒 直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚
动120周，被压路面的面积是多少？（π的值取3.14 ）
（2）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形形容器装满水后，
倒入圆 锥形容器，当水全部倒完时，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。
这时，圆锥形容器内有多少升水 ？
（3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥和它体积、底面积都
相等。 这个圆锥的高是多少？
（二）评价完善。
指名汇报答案，同桌互相修改。
五、作业
1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用
多少铁皮? (得数保留整数)
2．一个圆柱形水池, 底面半径3米, 池高1.5米, 这个水池最多可盛水多少吨? (1立
方米的水重1吨)
3．晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米． 每立
方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克? (得数保留整千克)
板书设计：
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圆柱和圆锥整理与复习
圆柱的侧面积：s侧=ch
圆柱的表面积：s表=s侧+s底×2
圆柱的体积：v=sh
1
圆锥的体积：v= sh
3
教后记：




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** ************小贴士：8种小学数学教学方法总结********************** *********
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的 发挥。------[英]
贝尔纳
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会 运用数学的思维方式去观察、分析现实社
会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。（小学数学 课程标准）
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件， 条件与问题之间的关系，在此基础上
进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数 学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能
够解决“同时、相向而 行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘
周围栽树问题，如果能 进行一个实际操作，效果要好得多。
绩。
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析 数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象
加工整理的可靠性上，一旦图示 与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，
最后导致错误的结果。比如有的 数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
3、列表法
运用列出表格 来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、
提示规律，也有 利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。
比如，正、反 比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
4、探索法
按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚
说 过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林
斯 基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，
而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们
在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
5、观察法
通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:应 当先学会观察,不学
会观察永远当不了科学家.”
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小学数学“观察”的内容一 般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目
的结构特点；④图形的特点及大 小、位置关系。
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题 思路的方法叫做典型法。典型是相对
于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用 特殊（典型）方法。比如，归一、倍
比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙， 但有赖于知识的拓
展能力及其想象能力。
8、验证法
你的结果正确吗？不能只等教 师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，
这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

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