天堂之路-教师读书活动总结

青岛版小学数学六年级下册课时教案
第二单元圆柱圆锥
执教人
课题

孙菊
圆柱和圆锥的认识（1）
执笔人
课时
孙菊
1 课型 新授
1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆 柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的
底面、侧面和高，并会测量高。
教学
2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问
目标
题的能力。
3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。
教学 .认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
重点




探

究

过

程
教师活动
一、创设情境，引入新课。
师：前面我们学习了一些平面图形和立
体图形，（出示）这是一个长方形，请
同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋
转一周，会形成 什么图形？
师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，
会形成什么图形？（板书课题）
二、探索尝试，解释交流。
1.感知圆柱、圆锥。
师：日常生活中，有很多圆柱、 圆锥形
状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状
就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。
请 同学们想一想，生活中还
个性化修改
学生思考后交流,教师演示转的过程，形
成圆柱。
学生思考后交流,教师演示转的过程，形
成圆锥。

教师活动
教师活动
个性化修改
个性化修改
学生举例，师生评价。



有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？
（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的学生观察、量、 交流。


师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，
高有多少条？这些高的长度有什么关系？
学生观察、思考，体会圆柱和圆锥的立

体图形。

当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、
（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放


探

圆锥的立体图形。
高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？

学生交流：（厚）（长）（深）
师：圆柱、圆锥有什么特征呢？
（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。
学生思考。




2.认识圆柱的各部分名称。
（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。
究 师：我们先来研究圆柱有哪些特征？
3.探究圆锥的特征。
学生自由说说。
学生利用学具，小组合作学习。

摸一摸、量一量等方法来研
同位互相说一说。
请同学们用看一看、
（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结
究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。 学生交流、补充。
合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？
过 ）哪个小组先来说一说你们的发现？
探
（1
（2）哪个小组来说一说你们的发现？
学生交流。

学生小组合作完成。

究
）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱

（2


过


各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
（3）说一说圆锥的特征。
学生可能从①观察；②画剪③量直径④
学生交流，介绍顶点、侧面和高
程 （3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？ 侧拆下来比较用绳子量的方法交流。
面是粗细均匀的？

程 4.对比。师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请时教师演示。
学生看板书说特征。
学生交流。

同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同
点和不同点？


三、拓宽应用。
教师活动

个性化修改
探 1.圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底
究 面是一个（ ）形。
过 2.圆柱有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧
程 面是一个（ ）面。
3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），一
个圆柱有（ ）条高。
4.从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，一
个圆锥有（ ）条高。
总结：今天这节课你有什么收获？
板
书
设
计

独立填空，集体订正。




学生交流。
圆柱 圆锥

上、下两个面都是面积相等的圆 圆锥有一个顶点，它的底是
从上到下粗细相同一个圆 有无数条高 有一条高

教
学
反
思
本节课中，学生不仅掌握了圆柱的特征，而且观察 、比较、分析、归纳等能力
也得到了培养。反思教学过程，我体会如下：
在教法上能充分利用 圆柱形实物，让学生自己去观察，认识了圆柱的特征，使学生
对圆柱的特征有直观的认识，有利于学生对 知识的理解和掌握。学生对新知识是好奇的，
在教学新知识时，让学生亲自动手去做一做，采用小组合作 ，讨论，交流等形式，让学
生多角度，多层面地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。在讨论圆 柱的侧面
时，设置悬念，先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是什么图形，通过猜测再进行验证，
认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。在练习阶段,我设计了针对性练习和发展性练
习，在形式，难度 ,灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，
最后的填空题进一步锻炼了学生对 知识的灵活应用能力。
在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教 学中，
我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。



执教人
课题

孙菊
圆柱和圆锥的认识练习（2）
执笔人
课时 2 课型
房峰
练习
1.进一步认识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。
教学 2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个
目标 扇形。
3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
教学 认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开
重点


探

是一个扇形。
教师活动
一、复习旧知，巩固拓展。
师：上节课我们初步认识了圆柱和圆锥，
下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么

学生回答，集体补充，教师适当板书。
学生动手操作剪的过程，体会圆柱和
个性化修改

究

过

程
特征？
师：拿 出自己用纸做的圆柱和圆锥，试着
沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开，看看
得到什么形状？
师：你能把你的发现和大家交流一下吗？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
圆锥的侧面展开的情况。
学生交流：沿圆柱侧面剪开得到长方< br>形(平行四边形)。沿圆锥侧面的一条
直线剪开，可以得到扇形。
教师活动 个性化修改

1.填空。 （1）圆柱的上、下两个面叫做( )，独立填空，集体交流。
它们是( )的两个圆，有一个（ ）面，



叫做侧面，两底之间的（ ）叫做高，有（ ）
条高。
（2）圆柱的侧面沿着它的（ ）展开，可以


探 得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（ ），
宽等于圆柱的( )。 沿着它的（ ）展开，
可以得到一个平行四边形。
究 （3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）
形、它的底面是个（ ），侧面是个（ ）。
从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
过 一个圆锥有（ ）条高。
（二）提高练习。
1.自主练习第3题。
程 2.自主练习第4题。








学生自主连线，全班交流
。
学生读题后，自主解答问题，然后
交流。
教师活动 个性化修改
学生读题后先想象一下，再连线，
最后全班交流。
学生读题后，再独立解决，全班交
流。
3.自主练习第5题。

4.自主练习第6题。

探 （三）综合练习。
究 1.说一说:（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）学生判断，集体交流。
过 交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。 指名到黑板上指一指。

探
究
（2）模拟，看猜想是否正确。
教师活动
小旗旋转一周各能成什么形状？
学生验证自己的猜想。

独立完成，集体交流。
学生交流。
个性化修改
过
① 圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么
程

5.做一做:用 硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量
出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长
和底面积 。
总结：今天这节课你有什么收获？
板
书
设
计
圆柱和圆锥的认识
联系吗？②圆锥呢？
本节课主要分为两个层次进行教学：第一个层次， 侧面积和表面积的计算，侧面积
的教学中，不拘泥于教材中把侧面转化为长方形这一思路，放手合作探究 ，通过观察、
学
思考，探讨出侧面积的计算方法．表面积的教学中，结合自读课本，在理解表面 积的
反
基础上，利用计算各部分面积所得的数据，合理自然地计算出圆柱的表面积．第二个层次，根据实际，合理灵活计算圆柱的表面积及侧面积，用进一法取近似值作为重点
思
练习．在实践练习中有目的、有计划、有步骤地合作、讨论、测量并计算，达到学以
致用，培养实践能力 的目的．练习设计力求环环相扣，层层递进，动静结合，适时升
华。在教学设计上本节课灵活使用教材， 将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突
破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用及 用进一法取近似值作为
重点来练习、理解和掌握，三者有机结合，相互联系.。
教
执笔人
课题


教学

孙菊
圆柱的表面积1
执教人
课时 3 课型
孙菊
新授
1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，
发展空间观念。
2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算

目标 方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
教学
重点

探
究
过
程
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教师活动
一、创设情境，提出问题 。
师：（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸
筒是怎样 生产出来的吗？下面我们一起到生产
车间去参观一下。
师：根据情境图你能提出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流。
1.研究圆柱侧面积。
师做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸
板”实际上是求什么？




学生可能提出：纸筒包括哪几部
分？做一个圆柱体纸筒需要多少
纸板？

学生交流：就是求圆柱体纸筒的
表面积。
个性化修改
教师活动 个性化修改

师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，学生分组动手操作。
探 看你有什么发现？
究 师：谁来交流一下你们的剪法和发现？
过 师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。
程 圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与
圆柱有什么关系呢？
想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？
讨论得出：
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱体的侧面积=底面周长× 高

学生交流：圆柱的侧面积加上两
个底面的面积就是圆柱的表面
积。
学生观察并交流：长方形的长就是
圆柱的底面周长，宽就是圆柱的
高。

学生独立思考后交流。

师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底学生尝试总结公式，得出
面周长，用h表示高。
你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？
练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？ （1）底面周
长4cm，高5cm。
（2）底面直径2cm，高10cm。
(3)底面半径0.2cm，高20cm。
S=c h
学生独立计算，集体订正




教师活动 个性化修改

2.圆柱体的表面积怎样求呢？
想一想：圆柱的表面积怎样计算？
想一想：怎样计算茶叶盒的用料？
学生思考交流：圆柱的表面积＝侧面
积＋底面积×2
学生明确测量哪些数据后，进行测量、
①要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？（指计算。
探 导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。） 学生明确测量哪些数据后，进行测量、
②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？计算。
（指导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。） 学生明确测量哪些数据后，进行测量、
究 ③还可以测哪些数据？（指导学生测量半径和高。计算。
求圆柱的表面积。）
三、拓宽应用。
过 1.求下列圆柱体的表面积。
（单位：厘米）

程



学生独立完成，集体订正。

教师活动 个性化修改

2.自主练习2
探 3.自主练习3
究 思考：前轮压过一周的面积指圆柱？
过 4.自主练习5
程 选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立解答，并订正。
学生独立思考，有困难的可通过拼一
拼然后在做。
学生独立解答，并交流解决问题的方
法。
学生交流。
板
书
设
计 底面周长

圆柱的表面积
高
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱体的侧面积=底面周长× 高
S= c h
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
教
学
开门见山地揭示圆柱的 表面积，让学生说说什么是圆柱的表面积。板书圆柱的表面积=
侧面积+2个底面的面积。底面积会求吗 ？会，就是求圆面积。侧面积会求吗？不会。那
反 么困难在哪儿？因为它是一个曲面。有没有办法把曲面转变成平面。方周玲说：沿着侧面
思 上的一条高 剪开，把侧面展开，成为一个长方形。我在圆柱的教具上包一张长方形纸，然
后张开，在黑板上画上教具 的直观图，长方形纸的图（1：1）。让学生观察后说出：长方
形与圆柱底面的关系。两者面积相等，长 方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于
圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面 积=底面周长×高。回顾探索推导
过程。
数学教案
执笔人
课题

孙菊
圆柱体的表面积2
执教人
课时 4 课型
房峰
新授

教学
目标
1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学
重点
探
究
过
程
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。
教师活动
一、创设情境，激发兴趣。
个性化修改
学生交流，集体交流： 求圆柱的表
师：上节课我们学习了圆柱表面积的计算，面积，用侧面积加两个底面积就
这是一个 圆柱体的纸盒，要计算使用了多少行。
纸板，应该怎么样计算？ 学生根据数据计算纸盒的用料，集
若：（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。体订正。
怎 样求它的表面积？纸盒的底面周长12.56学生先想一想要计算圆柱的什么，
厘米，高8厘米呢？
二、运用知识，解决问题。
师：生活中有些圆柱体并不都要求表面积，
要根据实际情况灵活应用。
（一）基本练习。
1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮
通风管，至少需要白铁皮多少

教师活动 个性化修改
然后再独立解
答，集体交流。

探 平方米？
究 师：这道题要求圆柱的什么？
学生先想一想锯成三段会出现几个横
截面，求的是什么，然后再独立解答，
过 2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱集体订正。
程 形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平学生先弄清计算圆柱的那几个面，然
方分米？
师：这道题是求圆柱的哪一部分？
（二）提高练习。
后再解答。
学生先弄清计算圆柱的那几个面，然
后再解答，最后交流算法。
1.做一个无盖的圆 柱形的水桶，底面直径是4分学生先弄清计算圆柱的那几个面，然
米，高是5分米，至少用多少铁皮？
师：这道题是求圆柱的哪几个面的大小？
2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这< br>个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池
底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
师：两个问题分别是求圆柱的什么?
3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，
需要铁皮多少平方米？
师：这道题求圆柱的什么？
后再解答。

教师活动 个性化修改

探 4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒学生先弄清计算圆柱的那个面，然后
究 横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每再解答。
过 分可以压多大的路面？
程 师：“它的长是2米”表示圆柱的什么？
（三）综合练习。
学生先弄清计算圆柱的那个面，然后
再解答。
学生先弄清计算圆柱的那个面，然后< br>1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8再解答。
米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用
油漆0.8千克，共需油漆多少千克？
师：要求共需油漆多少千克，必须先求什么？
2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘 米，
高是15厘米。侧面有一张商标纸，求商标纸的
面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不 计）
师：求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际
上是求什么？
教师活动 个性化修改

探 3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱学生先弄清计算圆柱的那个面，然后
究 周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平再解答。
过 方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
程 总结：谈谈这节课的收获？
学生交流。
板
书
设
计
教
学
反
圆柱体的表面积

学生了解了表面积的概念，就要指导学生如何计算圆柱的表面积。先通过学 生动手操作，
用已经准备好的学具来认识圆柱的表面积展开图。这里要重点指导学生认清侧面积的展开图。展开的侧面积的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。我们教学这部分内容
思 时让学生 动手操作的目的是让学生在头脑中产生圆柱体侧面积的一个表象，从而培养学
生的抽象的逻辑思维能力。
数学教案
执笔人
课题
教学
目标
孙菊
圆柱的表面积3
执教人
课时 5
房峰
课型 练习
1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些方法的
联系和区别。 2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步
发展学生的空间 观念，培养良好的审题能力及审题习惯。
教学
重点
探
究
过

正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。


一、回顾整理。
师：这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？
个性化修改
学生交流：如侧面积的计算，
底面积的计算，表面积的计算

程 师：你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子等。
吗？
师：圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?
学生交流：如侧面展开是长方
形或平行四边形等。
师：生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来学生交流：
确定，你能分类整理吗？ 侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
同桌合作完成分类表。
教师活动 个性化修改

类别


探


究

物体
举例
一个侧一个底
面 面和一
个侧面

两个底其他
面和一情况
个侧面

学生回答，师适当板书。
学生分析题意后，独立完成，
集体订正。
学生分析题意后，独立完成，
集体订正。
学生分析题意后，独立完成，
集体订正。
学生分析题意后，独立完成，
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高
是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方 米的铁皮？
师：这题属于哪一类？
集体订正。
2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，
过
在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

师：这题属于哪一类？

（二）提高练习。
程
1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，

求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。

2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节 ，每节长24米，
底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米？
教师活动 个性化修改

学生分析题意后，独立完成，集

（渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情
教师活动 个性化修改
境。） 体订正。
2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20学生分析题意后，独立完成，

探
砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，学生独立分析怎样锯后，再列式

3.
厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的集体订正。
探 抹水泥的部分面积是多解答，集体交流。
究
在池的周围与底面抹上水泥，
面积？ 学生分析题意后，独立完成，

过
学生分析题意后，独立完成，集
< br>少平方米？（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）
3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0 .5集体订正。

程
一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。体订正。

4.
米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它学生交流。
究 如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面
滚100周，压过的路面又有多大？
积比原来增加多少平方分米？如果沿着与底面垂直
总结：谈谈这节课的收获？
的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平
过 方分米？
（三）综合练习。
1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横
程 截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那么压
路机每分钟能压路面多少平方米？

板
书
设
计
教学

圆柱的表面积


反思

执笔人
课题
教学
目标
孙菊
圆柱的体积
执教人
课时 6
房峰
课型 新授
1.通过切割圆柱体，拼成 近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，
向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学
重点
探
究
过
程
圆柱体体积的计算

教师活动
一、创设情境，激趣引入。 学生交流。
个性化修改
师：同学们，天气渐渐热了，学生猜测。
在夏季同学们最喜欢的冷饮是学生思考，并交流。
什么？
出示：两个圆柱体冰淇淋。
师：小明买了两个冰淇淋，你
猜猜哪种包装盒体积大？（粗
细、长短都不同）
师：对，要知道它们的体积才
行。
二、探索尝试，解释交流。
学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积
公式的推导方法。

师：怎样求圆柱的体积呢？
师：请大家借助圆的面积公式
的推导方法想一想，怎样推导
出圆柱的体积公式？
教师活动 个性化修改

探
究
过
程

1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化学生交流：可以将圆柱转化 成长方
成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
师：你的想法很好，怎样转化呢？
体。
学生利用学具拼摆，并找出两者的联
2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并系。
研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间学生交流：转化后的形状变了，但是
的关系。 体积没有变，底面的面积、高也没有
3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结变。
果？ 学生观察、思考。
师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们学生交流：分的份 数越多，拼成的图
来看一看演示。 形越接近长方体。
（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼学生试着总结，集体交流、补充。
过程。）
师：从刚才的演示中你发现了什么？
师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将
圆柱转化成了长方体。
教师活动 个性化修改

探 你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一学生尝试总结，然后交流。
究 说你是怎样想的？
过 根据学生的回答师板书：
程 长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 × 高
学生尝试总结公式，集体交流：V=Sh
学生独立计算，集体订正。
学生独立完成，集体订正时说说怎样
求圆柱的体积的。
学生独立完成，集体订正时说说怎样
师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，计算的。
用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式
吗？
4.师：刚才我们共同研究出了求 圆柱的体积的计
算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？
（师给出有关数据，由学生计算。 ）
三、拓宽应用。
1.求圆柱的体积。（单位：分米）
2.填空：
（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底
面积是（ ）平方厘米。
教师活动 个性化修改

探
究
过
程

（2）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积学生独立完成，集体订正时说说 怎样
增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）计算的。
立方厘米。 学生独立完成，集体订正时说说怎样
（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分计算的。
米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）独立完成，集体订正。
立方分米。
3. 自主练习第3题。
知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
总结：谈谈这节课的收获？
学生交流。
板
书
设
计

教
学
反
思
圆柱的体积
本堂课在新课教学前，抓住教学重点，复习学习新知识所必备的旧知识、旧方法，用原有知识做铺垫，注意沟通知识之间的内在联系，即利用迁移规律引入新课，以此为学生
创设良好的学 习情境．在新课教学中，先让学生动手操作，使学生在操作中感知，再观
察中理解，在比较中归纳．通过 这些措施学生切实经历圆柱体体积公式的推导过程，掌
握了计算方法，而且在公式的推导中，学生领悟了 学习方法，培养了学习能力和解决问
题的能力．在例4的教学中采用尝试练习法，让学生积极参与了数学 知识的获取过程，
学生的学习积极性高，进一步加深了圆柱体积公式的理解和掌握；在例5的教学中采用
讨论、交流的学习形式，让学生从比较、分析中灵活运用体积公式。紧接着，对本节课
所学习的 知识和方法进行及时巩固，并对所学习的内容进行系统整理，以此进一步提高
学生对圆柱体积的掌握水平
孙菊 执教人
课时 7 课型
房峰

执笔人
课题 圆柱的体积和容积的应用
教学
目标
1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决生活中的实际解决问
题。
2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教学
重点
探
究

利用圆柱体积公式解决实际问题。
教师活动
一、回顾旧知。
个性化修改
学生交流，集体补充。

过
程
师：上节课我们学会了如何求圆柱的体积。你能说学生举例交流。
说怎样求圆柱的体积吗？它的体积公式是怎样推学生独立列式集体订正。
出的？
师：说说什么是一个容器的容积？
它与体积有什么区别？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
1.求圆柱的体积。（只列式，不计算）
1）底面半径 15厘米，高 8厘米。
2）底面直径 0.6米，高 5米。
3）底面周长是31.4米，高4米。
4）底面积是24平方分米，高0.2米

教师活动 个性化修改

探
究
过
程

2.出示练习第10题： 学生思考并交流。
师：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个学生独立解答，交流算法。
吗？
引导发现：体积=底面积×高
学生独立解答，交流算法。
学生独立解答，交流算法。
3.一堆圆形的油罐，底面半径是 0.5 米，高
是 1.2 米。如果每立方米油约重 1.4 吨，这
个油罐最多装油多少吨？
（二）提高练习。
1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁
块放入这个 容器后，水面上升2厘米，这块铁块的
体积是多少？
2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米，高
是4米，
（1）它的表面积是多少？
（2）它的体积是多少立方分米？
（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平
方分米？
（4）如果把它截成相等的两小段圆柱，每段的体积
是多少？
分别说说表面积和体积的计算方法。
教师活动 个性化修改

探
究
过
程

（三）综合练习 学生独立解答，集体订正时说说
1.一个圆柱形不锈钢杯，底面半径是4厘米 ，高是“至少”的含义，用什么方法取近
12厘米。 似值。
（1）做这个不锈钢杯至少需要 铁皮多少平方分学生独立完成，集体交流时说说单
米？（得数保留整平方分米）（2）这个不锈钢杯能位 的改写应注意些什么。
盛水多少升？ 独立完成，集体订正时说说水的高
2.一个圆柱形蓄 水池，底面周长是25.12米，深2.4度是几。圆柱与正方体的联系。
米，水面离地面0.9米。 蓄水池蓄水多少吨？（1学生独立完成，集体订正时说说药
立方米的水重1吨） 瓶的高是几。
3.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分学生交流。
米，里面盛满水。把水倒在棱长是8分米的正方体
容器里，水深多少分米？
4.一个 圆柱形药瓶，内底面直径是8厘米，内装药
水的深度是15厘米，恰好占整杯容量的
药瓶最多能 成药水多少毫升？
总结：谈谈这节课的收获？
3
。这个
4
板
书
设
计

圆柱的体积和容积的应用

教

执笔人

孙菊
教师活动
执教人
课时
房峰
个性化修改
课题圆锥的体积
学


探二、探索尝试，解释交流。
8

课型
学生交流。
反
究 1.学生操作比较。
教学
师：在回答这个问题 之前，请同学们先想一想，
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆 锥体
思
我们是怎样知道圆柱体积公式的？过
目标 的体积。

程 学生回答，教师板书： 学生得出：底面积相等，高也相等。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
圆柱---（转化）---长方体 学生交流：不行，因为圆锥体的体
3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
为我们研究圆锥体体积提供积小。
教学
师：借鉴这种方法，
掌握圆锥体体积公式的推导。
指名发言。
重点
了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥

体。你们比比看，它们有什么相同的地方？
探 教师活动
2.问：你发现到什么？
究
一、 复习准备：
师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫
过
1.怎样计算圆柱的体积？
“等底等高”。
(板书：等底 等高)
程
(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就
2.（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，
跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求
高15分米，它的体积是多少立方分米？
（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10
分米，它的体积是多少立方分米？
3.（出示圆锥体）
问：圆锥有什么特征？
师：怎样计算圆锥的体积呢？
个性化修改
学生交流。
学生独立计算，集体订正。
学生独立计算，集体订正。
学生交流，集体补充。
学生思考。

圆锥体体积行不行？ （师把圆锥体套在透明的圆
教师活动
柱体里。）
师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个
的体积有什么样关系？
个性化修改
教师活动 个性化修改
学生分组操作实验，教师巡回指
导。同组的学生做完实验后，进行
交流。
学生交流，分别说出用什么器材，
怎样操作的。
学生交流：圆柱体的体积是圆锥体
体积的3倍。
学生发表意见。
1
学生交流：V= Sh
3
（怎样做这个
探
师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。
实验由小组同学自己商量。）
究
3.谁来汇报你们组是怎样做实验的？
过
师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发
现有什么倍数关系？
程
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这
样的吗？

师：我们学过 用字母表示数，如果用v表示体积，
用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整
理一下？ 4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥
体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱
1
体体积的 。（举例）
3
三、拓宽应用。
1.求下列各圆锥的体积：
a底面面积是7.8平方米，高是1.8米。
b底面半径是4厘米，高是21厘米。
学生交流。
学生独立计算，集体订正。

探
究
过
程

c底面直径是6分米，高是6分米。
d底面周长是12.56米，高是1.2米。
学生独立解答，集体订正。
学生交流。

谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
板
书
设
计

教
学
反
思
在这一节课的教学 设计中,我导入并适时提出问题,让学生自己跨上探索的道路.当学生
发现问题,在其内力的驱使下开展 探索研究活动,能充分发挥民主,放手让学生自主地进
行研究.在这个充满体验和自主探索的过程中,学 生逐步学会数学的思想方法和用数学方
法去解决问题,并且获得自我成功的体验,增进学好数学的信心, 最终学会学习.主要体现
在以下两点:一是抓住重点,难点进行教学设计,教学过程中体现学生的主体地 位.我设计
让学生自己动手,通过学生个人或小组的观察,猜想,推理,验证等方法,在实践活动中使< br>学生掌握圆锥体的特征,高的特点以及圆锥的高的测量方法.其次、教学中渗透德育教育.
我在教 学中出了这样一道课后思考题如果有一堆圆锥形的沙,你能测出这个沙堆的高度
吗？课后分小组完成作业 让学生综合地运用所学的知识,在与同伴合作,交流中,轻松
而愉快的理解,掌握和运用知识,并培养了 解决生活实际问题的能力

执笔人
课题
教学
目标
教学
重点

探

圆锥的体积
孙菊
圆柱、圆锥体积的应用
执教人
课时 9
房峰
课型 练习
1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。
2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。
熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。
教师活动
一、 回顾旧知，整理知识。
个性化修改

究

过

程
师：前面我们一起学习了圆柱和圆椎的体积，学生交流，集体补充。
你能说说它们有什么联系吗？
二、运用知识，解决问题。
(一)基本练习。
独立解答，集体订正。
独立解答，集体订正。
学生交流。

师：通过计算你发现了什么？
教师活动 个性化修改

探 （二）提高练习。
究 1.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 2米，高
过 是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，
程 这堆煤有多少吨？
2. 一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘
米，如果1立方厘米钢重8克 ，100根这样的钢
材重多少千克？师：做这道题前有没有准备工作
要做？（单位要统一） 3.一个
圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立
学生独立解答，集体订正。
学生独立解答，集体订正时说说两个
问题分别是求圆锥的哪一步分。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，订正时说说两个问题
的区别。

方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？
师：注意麦堆是什么形状？
4.有一座圆锥形的帐篷，底面直径约是3.6米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体
积约是多少立方米？
想一想：占地面积是求得什么？
（三）综合练习。
1. 在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，
放入一段底面半径为10

板



圆柱、圆锥体积的应用
教师活动 个性化修改
学生完成下面三个问题后，再独立完
成，集体订正。
书


探厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢
设


材高为多少？（演示）
计


(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，与学生交流。
究 什么有关？
(2)放入时水面为什么会上升？
(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？
学生集体交流。
学生先尝试解决，然后交流，体会
用方程解答比较容易。
过 2. 一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米，底独立完成，集体订正。
面积为3.14平方分米，锥体的高是多少分米？ 独立完成，集体订正。
3.一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，学生交流。
程 高是5厘米。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥形，这个
圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底
面积是多少？
总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

探究圆锥体 积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参
教
执笔人 孙菊 执教人 房峰
与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新< br>学
课题
活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及 探究
圆柱、圆锥体积对比练习 课时 10 课型 练习
失败的深刻反思，在这样的学习中 ，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身
反
教学 1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。
的价值。同时、每个学生都经历“猜想估计--- 设计实验验证---发现算法”的自主探究
思
学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体
目标 2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。
和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的

教学
.
熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。
过程

重点

探

究

过

程

教师活动
一、回顾旧知。
个性化修改
学生举例说明，集体补充。
师：前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，你学生独立填空，集体订正。
能说说它们的体积应用有哪些吗？
二、运用知识，解决问题。
(一)基本练习。
1.填空：
（1）一个圆柱的底面直径是4厘米，高10
厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体
积是（ ）立方厘米。
（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池
深4米，直径是6米。这个水池的占地（ ）
平方米，需挖土（ ）立方米。
教师活动 个性化修改

探 （3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。学生独立完成，集体交流说说自己选
究 这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（ ）的原因。
过 厘米，它的体积师（ ）立方厘米。
程 2.选择。
（1）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相
比较，（ ）
A正方体体积大 b长方体体积大
c圆柱体积大 d一样大
（2）如果圆柱的高增加2倍，底面积不 变，圆柱
学生独立完成，集体交流说说自己选
的体积就（ ）
A扩大2倍 b扩大3倍 c扩大4倍
（3）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方
体铁皮，配上直径是（ ）厘米的圆形铁皮就可
以作成一个容积最大的容器。
A2.5 b4.5 c5 d9
(4)一个圆柱形的水桶可装水200升，这个水桶的
（ ）是200升。
A重量（质量）b体积c表面积d容积
的原因。
学生独立完成，集体交流说说自己选
的原因。
学生独立完成，集体交流说说自己选
的原因。

板



圆柱、圆锥体积对比练习
教师活动 个性化修改
学生独立完成，集体订正时说说生
书


探（二）提高练习。
设


1.用铁皮制作圆柱形的通风管100节，每节长24活中还有哪些是求圆柱的侧面积的
计


米 ，底面周长是0.628米 。至少需要铁皮多少例子。

究 平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、
水管、柱子等数学情境。）
2. 砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深
学生独立完成，集体订正时说说生
活中还有哪些 是求属于这一类的。
过 4米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部
学生独立完成，集体订正。
分面积是多少平方米？水池的容积是多少？
3.一个圆柱形的木头，长6分米。如果沿着与底
学生独立完成，集体订正时说说圆
程 面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来
柱的底面积，高分别是指什么。
增加12.56平方分米。求每段木头的体积是多
少？
4.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米 ，
滚筒横截面的直径是1米 。如果滚筒每分钟转4
周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？
总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生交流。

教
学
反
思


执笔人
课题
教学
目标
孙菊
回顾整理
执教人
课时 11 课型
房峰

1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱 、圆
锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2.进一步经历数学知识 的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的
能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程 中进一步体会数学的价值。
教学
重点
探
究
过
程
加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的
理解，进一步将 知识系统化，形成知识网络。
教师活动
一、回顾旧知，归网建构.
个性化修改
学生组内交流，大家补充。
师：在本单元的学习过程中，我们借助平时学生全班交流，大家补 充。学生
大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常独立完成，集体订正。
见的立体图形——圆柱和圆锥。 学生仔细读题，然后独立完成,
想一想：通过本单元的学习，你都学到了哪集体订正。
些知识？有什么收获？
1.自主整理，初步归网。
学生独立解决，集体订正。
先理解题意，再独立解答，集体订
师：刚才回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知正。
识，下面用你喜欢的方式把这一单元的主要学生独立解决，集体订正。
知识整理出来吗？
2.组内交流，补充完善。
师：整理时要全面、系统、有条理而且重点要
突出。
3.全班交流。
师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向

大家展示一下？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
师：刚才大家对本单元的知识进行了回顾整
理，看谁在练习中表现最出色。
1．综合练习第1题。
2．综合练习第2题。
3.“综合练习”第3题。
师先简要介绍雨量器的作用和构造。
4.“综合练习”第6题。
练习时，引导学生 理解题意，明确雕成的最
大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切
圆的面积，高等于正方体的 棱长。
(二)提高练习。
1.“综合练习”第7题。
练习时，要先使学生明确解 题的思路，即粮
仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，
求粮仓的占地面积就是求圆柱体的 底面积，
求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之
和。
2.“综合练习”第8题。
练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一
个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，
高就是挤出的牙膏的长度。
(三)综合练习
1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长
24米 ，底面周长是6.28米 。至少需要铁皮
多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、
烟囱、水管、柱子等数学情境。）
2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，

教师活动 个性化修改
探 是多少平方米？
究
过
程

深8米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水
泥的部分面积

板
书
设
计

教
学
反
思



教师活动
回顾整理
个性化修改
执笔人
课题
教学
目标
孙菊
综合练习
执教人
课时 12 课型
房峰

1.通过练习加深对圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解。
2.提高应用 所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解
决问题的过程中进一步体会数学的价 值。

教学
重点
探
究
过
程
加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积应用。
教师活动
一、 回顾旧知，加深联系。
个性化修改
学生独立完成，集体交流。
师：圆柱和圆锥的体积有着密切的联系，这学生独立判断，集体交 流时说说理
节课我们共同研究研究一下： 由。
A.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱和圆
锥它们的体积有什么关系？
学生交流时教师适时画图或列表。
B.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等
时，圆锥高与圆柱高的关系？
学生交流时教师适时画图或列表。

C.当圆 柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，
圆柱的底面积与圆锥底面积的关系，学生交
流时教师适时 画图或列表。二、运用知识，
解决问题。
（一）基本练习。
填一填。（1）一个圆锥的底面周长是18.84
分米，它的体积是（ ）立方分米。与它
等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
（2）一个重5千克的圆柱形的铁坯，可以熔
铸成（ ）个和它等底等高的圆锥形零件。
（3）将一个直角边长6厘米的等腰三角形绕
一条直角边旋转一周，所形成的图形是
（ ），它的体积是（ ）立方厘米。
（4）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分
别相等。已 知圆锥的体积比圆柱少15立方厘
米，则圆柱的体积是( )立方厘米。（2）有
一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，
高也相等，圆柱的体积是

探
究
过
程

教师活动
9立方分米，圆锥的体积是3立方分米。
个性化修改
学生独立 判断，集体交流时说说这
（3）一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体时的圆柱和圆锥的关系。
积大。 学生独立判断，集体交流。
（4）一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的5学生独 立判断，集体交流时说说怎
倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。 样推算的。
(5)底面半径是12厘米的圆柱的体积等于与它等高学生独立判断，集体交流。
的底面半径是4厘米的圆柱的体积。 学生独立判断，集体交流。
（6）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，学生独立判断，集体交流。
这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。 学生独立完成，集体订正。
（7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21学生独立完成，集体订正。
立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。
（8）一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积50
立方厘米，它的高是2厘米。
探
究
过
程


(三)综合练习。 学生独立完成，集体订正。
1.长、宽分别是6厘米、4厘米的长方形贴片，另加学生独立完成，集体订正。
一个底面后把它围成一个圆柱形小筒。这个小筒的学生交流。
最大容积是多少？
2.有一段钢材，可做一个底面直径是8厘米，高9

厘米的圆柱形零 件。如果把它改制成高12厘米的圆
锥形零件，那么零件的底面积是多少平方厘米？
总结：谈谈这节课的收获？
板
书
设
计

综合练习
教
学
反
思


执笔人
课题
教学
目标
教学
重点
探
究
过
程
孙菊
我学会了
执教人
课时 13 新授
房峰

1.通过考查，进一步了解学生掌握本单元知识的情况。
2.进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯。
了解学生掌握本单元知识的情况。
教师活动
一、 师生谈话。
二、自我检测。
（一）填空题（每空3分，共39分）
1.圆柱的侧面沿高剪开，得到（ ）形，一
个圆柱的底面周长是12.56厘米，高6厘米，
它的侧面积是（ ）平方厘米，圆柱的底面
个性化修改
学生独立完成，然后集体对答案，
自己划分，自己评价，同桌相互评
价。

教师活动 个性化修改
探 (3)做20节长1米，底面半径是6厘米的圆柱形通风学生独立判断，然后集体对答案，
究 管，至少需要（ ）平方厘米的铁皮。 自己划分，自己评价，同桌相互评
过 （4）把一根长6米，底面半径是5厘米的圆柱形木料价。
程 平均锯成三段，表面积增加（ ）平方米，每段的体积
是（ ）立方米。若沿直径锯成两半，表面积增加（ ）
平方米，每半的体积是（ ）立方米。
（二）判断（每题4分，共20分）
1
1.如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底
3
等高。
2.一圆柱和一圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，
圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立 方分米。
3.一正方体和一圆锥的底面积和高分别相等，这个正方
体的体积是圆锥的3倍。4 .把一张长62.8厘米、宽31.4
厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴出不
计） ，它的底面半径可能是10厘米，也可能是5厘米。
积是（ ）平方厘米，圆柱的体积是（ ）
立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是
（ ）立方厘米。
（2）一个圆柱形油 桶，侧面展开是一个正方
形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那
么油桶的高是（）厘米。
教师活动 个性化修改

探
究
过
程

5.一个圆锥高不变，底面半径扩大到原来的6倍，这学生独立完成，然后集体 对答案，
个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。
三、解决问题（每题10分，共41分）
自己划分，自己评价，同桌相互评
价。
1.一个圆柱形的仓库，直径是10米，高4米。荣光把
距离地面1米以下的部分全部刷上防 水涂料，要粉刷
的面积是多少？这个仓库的容积是多少？（仓库的厚
度忽略不计）
2 .两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为12分米，
体积是81立方分米，另一个圆柱的高为4厘米， 体积
是多少？
3.一节长1米的圆柱形下水管的横截面的直径是20
厘米，如果一个 楼房安装了60节这样的下水管，做这
些下水管一共需要铁皮多少平方米？
4.一个圆柱形的 木桶，底面直径是5分米，高8分米，
在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠是0.3分米，
铁 箍的长是多少分米？这个木桶的容积是多少升？

板
书
设
计

我学会了
教
学
反
思


执笔人
课题
教学
目标
孙菊
水与冰
执教人
课时 14 课型
房峰

1.综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化 的一
般规律，进一步提高同学们综合运用所学知识解决实际问题的能力。
2.经历实验研究的 基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能
力，提高数学素养。
教学
重点



探

究

综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一
般规律。
教师活动
一、创设情境，激发兴趣。
出示信息，观察信息。

学生观察。
个性化修改
师：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事
呢？（水结冰、冰化水体积会发生变化）
师：水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少

过

程
教师活动
多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样
的关系？想不想设计一个实验来探究一下?
二、探索尝试，解释交流。
1.水结成冰，体积会增加。我们要研究水结成冰
体积是怎样变化的，我们
个性化修改

教师活动 个性化修改


应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设学生组内活动。
计？
1)组内设计实验过程。
学生交流。
学生看书，与自己组内的实
探 师：请大家从实验的准备步骤、注意事项和基本过程验过程进行对比。
等方面进行操作，并设计好实验记录单。
2)组间交流，补充完善实验。
究 师：哪个小组愿意交流自己的实验设想。
3)阅读教材，优化实验过程。
师：请大家拿出课本，阅读教材设计的实验过程，并
过 与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。
实验一


程

1

2
3
结论
水的体冰的体体积增加了百分之几
积




积

实验二
教师活动
学生看书，与自己组内的
个性化修改

探

冰的体积
实验过程进行对比。
三、拓宽应用。
水的体积 体积增加了百分之几
学生独立解答，集体订正。


究
学生分组进行活动，师巡视
1
如果冰块的形状不规则，如何测出它的体

1.学生独立解答，集体订正。
探予以指导。
过

积？写出你的设计方案。学生交流。
2


学生交流，组内学生补充。
程

2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积
3



55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？
结论
究
总结：谈谈整节课的收获？

2.师：请大家做好分工；选择合适的杯子；杯子里的水

不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的
过
数据；注意安全。

填写部分记录单，为组内做好数据分析，初步形成结论

做准备。
程
注意：实验一和实验二可同时进行准备。

3.师：看表格，进行数据分析，初步形成结论做准备。

师：哪个小组想把自己 小组的实验的过程展示给大家？
（让每各个小组交流自己的实验过程，并把自己小组的
实验记录 单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。）

板
书
设
计
水与冰
教
学
反
思