人教版四年级数学期末复习资料(30页)
人民大学研究生院-买卖合同解释
四年级数学期末复习资料
班级：
姓名：
座号：
第一部分：数与计算
知识点
（一）整数数位顺序表
数
位
数
级
计
数
单
位
1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
2．10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
3、个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。
4、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
5、每个数位上最大与最小的数 最大的一位数是9，最小的一位数是1……
练习一
1、与千万位相邻的两个数位是（ ）和（
）。与最小的五位数相邻的两个数是（ ）
和（ ）。
2、（ ）和（
）的进率是十。
3、在1和2之间添上（ ）个0，就可以得到一亿零二。
…
千百十亿千百十万 千 百 十 个
亿 亿 亿 位 万 万 万
…
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿位 万万万位 位 位 位 位
位 位 位
亿
级
位 位 位
万 级 个 级
4、最小的九位数比最大的八位数多（ ）。
5、800601000是一个（ ）位数，6表示（ ）。
6、判断：两个计数单位之间的进率是十。（ ）
7、按规律填数。
49998 49999 （ ） 50001 （ ）
67700 66700 （ ） （ ） （ ）
8、600000 + 7000 + 4= ( )
（二）读数：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。
读亿级或万级的
数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间
有一个0或连续有几个0，都只读
一个零，每级末尾的零都不读。 （读数用中文）
练习二
1、由0、5、9、6、1组成的五位数中，最大是（ ）。读一个零的是（
），
不读零的是（ ）。
2、读出下面各数。
56217000
400070007 100000701
（三）写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
（写数用阿拉伯数字）
1、省略与改写
数的改写：为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
方法：去4个0添“万”，去8个0添“亿”。（ 用“＝”）
省略尾数（求近似数）：先分
级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍
去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万
位后面的尾数时，要看千位。（用 “≈”）
2、准确数和近似数
⑴在实际问题中，有些数
据是与实际完全符合的准确数。如：四1班有44个男同学，
29个女同学。这里的“44”“29”都
是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，
由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，
体重35千
克。这里的“140” 、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的
近似数表示。如：平常说一个
城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“
120万”都是近似数。
3、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7
、8、9舍去后向前一位进1。
4、用“＝”和“≈”的区别：
7580000=758万 7508000≈751万
9000000000=90亿 9420000000≈94亿
练习三
1、第五次人口普查结果公布：中国总人口1295330000人，改写成以“万”
为单位的数是
（ ）人，省略“亿”后面尾数约是（ ）人。
2、89□400≈90万，□里可填（ ），□最小能填（
），□最大能填（ ）。
89□400≈89万，□里可填（
），□最小能填（ ），□最大能填（ ）。
3、8946500＞89（
）9600 8946500＜89（ ）9600
4、一个自然数四舍五入到“万”位是40
万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
（四）比较数的大小：
1、位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起
第一位上的数
相同，就比较左起第二位上的数……
2、先分级，然后一级一级往下比。
区分：“＞”（大于） “＜”（小于）
联系：开口方大（左边大用“＞”，右边大用“＜”）
练习四
1、从大到小的顺序排列：90080 89000 90800 80090
2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
14700200 ○ 147万 1亿 ○
99999999 6696600 ○ 6609669 一万三千零五○1305
3、
一个七位数，最高位上的数字是3，万位上是6，十位上是5，其它数位上都是0。这
个数是：（
）
4、一个数由5个百万，3个万，2个百和7个一组成。这个数是：（
）
5、一个七位数的最高位是（ ），一个数的最高位是千万位， 这个数是（
）位
数。
6、从个位数起，第六位是（ ），计数单位是（ ），第九位是（
），计数单
位是（ ）。
7、和万位相邻的两个数位是（ ）和（
）。
8、48962540这个数中8在（ ）位上，表示（
），2在（ ）位上，表
示（ ）。
9、四万六千里有（
）个千。三十七万里有（ ）个万。二十五万里有（ ）个千。
10、27060000是（ ）位数，它含有（ ）级和（ ）级，最高位是（
）。
11、9985加上（ ）才能得到一个最小的五位数。
12、由三个7，两个0，四个2组成的最小的数是（
），省略“万”后面的尾数约是
（ ）。
13、比最大的七位数多1的数是（
）。
大数的认识综合练习
一、填空。
（1）整数数位顺序表。
…
位
位
十
亿
位
… （
）级
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
（ ）级
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
（ ）级
（2）从个位起，往左第五位是（ ）位，第（ ）位是亿位，万位的左面第一位是（
）
位，最高位是百亿位的数是（ ）位数。
（3）在854006007中，“8”在（ ）位上，表示（ ），“5”
在（ ）位上，
表示（ ），“6” 在（ ）位上，表示（
）。
（4）10个10亿是（ ），10个（ ）是一千万，（
）个一千万是一
亿。
（5）四十六万八千零四十是由（ ）个十万，（ ）个万，（
）个千和（ ）个十
组成，它写作（ ）。
（6）十位上和千位上都是4的五位数中，最大的数是（
），最小的数是
（ ）。它们相差（ ）。
（7）最小的七位数是（ ），最大的六位数是（
），它们的和是
（ ），差是（ ）。
（8）一个十一位数，最高位是6，第七位是8，最低位是3，其余各位是0，这个数写作
（
），读作（ ），四舍五入到亿位写作（ ）。
（9）一个九位数，最高位和最低位上的数字都是6，十万位上的数字是5，其余数位上的
数字
都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。
（10）由五个千万，六个万，七个百和八个十组成的数写作（
）。
二、写出或读出下列各数。
八万三千零八写作（ ）；
一千零一十万二千写作（ ）；
六亿零七千写作（
）； 五百六十亿零三万写作
（ ）；
814200读作（ ）；
108078000读作（
200003050读作（
）； 603000004读作（
三、在○里填上“＞”
“＜”或“＝”。
84亿 ○ 8400000000 639925 ○
64亿 790000 ○ 709999
3404万○30440000 8888788○8887888
79018万○8亿
四、判断题。
（1）一千一千地数，数十次是一万。（ ）
（2）最大六位数与最小六位数相差1。（ ）
（3）两位数共有九十个。（
）
（4）8亿是8位数。（ ）
（5）984650改写成万作单位约98万。（
）
五、选择题。
（1）最高位是万位的数是（ ）。
A.五位数
B.六位数 C.七位数 D.十位数
（2）比10000少1的数是（
）。
A.9000 B.9900 C.9009
D.9999
（3）八个千和八个十组成的数是（ ）。
A.800080
B.808 C.8080 D.8800
（4）把594900四舍五入到万位约是（ ）万。
A.60
B.59 C.61 D.595
（5）李村去年工农业纯收入六百四十万零七十元，写作（ ）元。
A.64070
B.6407 C.6400070 D.640070
（6）四十、四万、四亿组成的数是（ ）。
）；
）；
A.4000040040 B.400040040
C.400004040 D.4000004004
（7）比最小的九位数少1的数是（ ）。
A.99999999
B.999999999 C.1000000001 D.9999999
六、把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
230000=（ ）万
36700000=（ ）万 635000000=（ ）万
1800000000=（ ）亿 5000000000=（ ）亿
5=（ ）
亿
七、把下面各数四舍五入到“万”或“亿”位。
7097344≈（ ）万 60004795≈（ ）万
240000950≈（ ）万
1950400000≈（ ）亿
9946500000≈（ ）亿 42≈（ ）亿
八、在□里填上适当的数。
7□070≈8万
39□560≈39万 365874□021≈365875万
9□7654300≈10亿 74□9950000≈75亿
9□7654300≈9亿
九、按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数。
（1）
一个零也不读出：写作（ ），读作（ ）。
（2） 只读出一个0：写作（ ），读作（
）。
（3） 读出两个0：写作（ ），读作（
）。
（4） 三个0都读，写作（ ），读作（
）。
（五）规律与性质
积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几
（0除外），积也要
乘几或除以几。
一个因数乘3，另一个因数也乘3，积（
）；
一个因数除以5，另一个因数乘5，积（ ）。
一个因数除以4，另一个因数除以3，积（ ）。
一个因数除以10，另一个因数乘5，积（ ）。
商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同倍数（0除外），商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
被除数乘4，除数不变，商（
）；被除数不变，除数乘5，商（ ）；
被除数乘9，除数乘3，商（
）；被除数乘10，除数除以2，商（ ）。
注意：“除以”≠“除”
180÷30：可读作180除以30或30除180。
练习五
1、判断：
①210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （ ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ）
⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。 （ ）
⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。（ ）
⑦两个因数都乘10，积不变。（ ）
2、填一填。
（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以7，商（
（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（
（3）在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。
（4）16÷8=2，如果被除数和除数都乘100，那么商是( )。
（5）如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要(
)。
（6）如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。
（7）要使商不变，那除数和被除数要（
）。
（8）两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（
（9）根据250÷50=5，在下面○里填运算符号，□里填数字。
（250
÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□
（250×□）÷（50× 4）=5
（250○□）÷（50○□）=5
（六）计算
１、计算工具
古时：
“实物”、“结绳”“刻道”等方法记数的。
14世纪：中国发明了算盘。
现在：电子计算器。
清除键（ＣＥ） 开关及清屏键（ＯＮ／Ｃ）
2、口算要求：会算法——明算理——练速度——启智慧
）。
）。
）
3、估
算：估算基本方法的内涵就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因
数看成整十、整百或几百
几十的数，口算出结果）。解决问题时要注意联系生活实际，准
备钱或物品时要多估，例如李老师带20
3名同学购买门票，门票每张18元，李老师大约
要带多少元？因李老师也要购买门票，所以要用204
×18，估算时只要把门票18元看成
20元，用204×20口算出结果就行，也可以吧204元看做
210元，18元看做20元，再估
算，注意不能把204看做210，然后乘18，因为210×18
没法口算。
4、笔算
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最
接近被除数，
就商几或用几试商。
从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位
比除数小，就要看前三位；
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小 <
br>两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；
再用这个乘数十
位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的
积加起。
末尾有0的
乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘
得的数的末尾填写几个0。
5、乘除法各部分之间的关系
因数×因数=积
因数=积÷因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商
被除数=除数×商
被除数÷除数=商……余数 除数=（被除数-余数）÷商
被除数=除数×商+余数
乘法和除法综合练习
一、口算。
30×12= 130×20= 180÷20＝
170×5= 500×5=
210÷7= 840÷40＝
23×4= 540÷3＝ 450÷50＝
二、估算。
502×9≈ 197×8≈ 99×15≈
61×11≈ 204×38≈
80÷19≈ 400÷49≈
350÷68≈ 633÷88≈ 728÷89≈
三、列竖式计算下面各题。
236×43=
208×56= 720×42=
验算：
858÷39= 918÷27=
448÷89 =
验算：
四、填空。
1. 420×30的积是（
）位数，积的末尾有（ ）个0。
2. 一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（
）。小东骑自行车可
达每分钟300米，可写作（ ）。
3.（
）里最大能填几？
21×（ ）＜173 44×（ ）＜316
56×（ ）＜370
4. 计算814÷19时，可以把19看作（
）试商，商的最高位写在（ ）位上。
5. 132÷24的商是（
）位数；384÷16的商是（ ）位数。
6.
甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（ ）。
②如果甲数是60，那么乙数是（
）。
7. 根据75×4=300，直接写出下面各题的积。
400×75=
75×32= 150×4=
8.
根据80÷40=2，很快写出下面各题的商。
160÷80=
80÷20= 6400÷40=
9.
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
30×180 ○ 30×160
27×200 ○ 20×270 98×54 ○ 5000
750÷50 ○ 300÷20 360÷10 ○ 400÷10
540÷54 ○ 10×10
10.
在除法算式90÷30=3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应（ ）。
11. 要使□42÷36的商是一位数，□里可以填（ ）。
要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（ ）。
12.
如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（ ），□＝（ ）。
五、根据速度×时间＝路程，完成下表。
路程
时间
速度
六、解决实际问题。
1.同学们去秋游，每套车票和门票49
元，一共需要102套。
2.一辆汽车从甲地开往乙地，速
度是80千米时，用了5小时，返回时只用4小时，这辆
汽车返回时速度是多少？
3.
4.一堆水泥有190吨，用6辆卡车运了一趟
，还剩70吨没运完，平均每辆卡车运水泥多
少吨？（5分）
5. 王老师带了418元去买体育用品。
⑴如果买小足球，最多能买多少个？还剩多少元？
小篮球
9元／个
小足球
16元／个
乒乓球拍
25元／副
刘叔叔一共带多少钱？
每袋化肥40元，我买了16袋，钱还剩
35元。
5000元买票够吗？
6时
120千米时
300米
25秒
180米
15米分
⑵最多能买多少副乒乓球拍？剩下的钱买小篮球，能买多少个？
二、空间与图形
（一）线段、射线和直线
图
形
端
点
线
段
射
线
直
线
0
1
2
可以
度量
区
别
长度 延长情况
联系
不能延长 都是直的
线段是直线的一部
无限
长
无限
长
向一端无限延长
分
向两端无限延长
过一点可以画无数条直线。过两点只能画一条直线。
从一点出发可以画无数条射线。
（二）角：从一点引出两条射线所组成的
图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射
线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
1、量角：量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
2、角的分类
：①锐角：小于90°②直角：等于
90°
③钝角：大于90°而小于180°
④平角
：等于180° ⑤周角：等于360°
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
3、画角：①画一条射线，两重合（中心—端点
零刻度线—射线）；②找点；③画另
一条射线。
一幅三角板能拼出的角有：【能用三角板画的角，角的度数一定是15的倍数】
15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45°+60°
120°=90°+30° 135°
=45°+90° 150°=60°+90°
165°=180°-（45°-30°）
4、数角：
1 2
1+2+3=6
3
5、角的计算
1 2 3
已知∠1=60°，∠2=（ ）
4 ∠3=（ ）
∠4=（ ）
∠1+∠2=180° ∠1+∠2+∠3+∠4=360°
钟表每一小时是30°，2小时的夹角就是60°。
三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。
（三）平行和垂直
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如
果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条
直线的垂线，这两条直线的
交点叫做垂足。
线与线之间的关系（平行、相交）
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、平行线之间的距离处处相等。
6、画一画：
（1）过A点画直线的垂线。
. A .
A .
(2) 过A点画直线的平行线。
. A A . .A
（3）怎样修路最近呢？
雄壁镇 . 公
路
（四）平行四边形和梯形
1、比较：
图 形
平行四边
形
长 方
形
正 方
形
梯
形
一组对边平行，对边不相等 相邻两角度数和是
180°
边
两组对边分别平行，且分别相
等
两组对边分别平行，且分别相
等
两组对边分别平行，四边相等 4个直角
4个直角
对角相等
角 特性
容易变
形
容易变
形
容易变
形
稳定性
平行四边形容易变形，具有不稳定性。应用：校门口的伸缩门
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
注意：平行四边形不是对称图形。
2、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这
点和垂足之间的线段叫做平行四
边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线（可以从
顶点引高），并
标出直角记号。
3、拼图
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形
4、割图
在下面梯形中画一条线，1、把它分割成一个平行四边形和一个三角形。
2、把它分割成一个平行四边形和一个梯形。
3、使分割的两部分能拼成一个长方形。
5、四边形之间的关系图。
6、画一画：画出底边上的高。（想一想，平行四边形和梯形的高有多少条？）
下底
底
下底
上底
上底
几何图形综合练习
一、 填空。
1. 依次写出右边四个角的名称：（
）角、
（ ）角、（ ）角、（ ）角，
按从大到小的顺序排列【填序号】为（ ）。
2.填表。【选择正确的一类，画“√”】
图 像
名称为“直
线”的是
端点数为1个
的是
可以量出长
度的是
可以向两端无限
延长的是
3.一个平角是（ ）度，2个平角的度数和与一个（
）角的度数一样。
4.在同一个平面内，（
）的两条直线叫做平行线。如果两条直线相交成直角，就
说这两条直线（ ）。
5.下图中直线b的垂线是直线（ ），直线b与直线（ ）组成了一组平行线。
6.（
）的四边形叫做梯形；平行的这组对边是它的（ ）和（
），
不平行的那组对边是它的（ ），梯形有（ ）条高。
7.如下图左：一个长方形木框长8厘米，宽5厘米，将它推成下图中，它就变成了一个
（
）形。它的周长是（ ）。
（第7题图）
（第8题图 ）
8.在平行四边形中画一条直线，可以将平行四边形分割成两个完全一样平行四边形，
也可
能是两个完全一样的（ ）形或者两个完全一样的（ ）形。
二、
选择。
1.（ ）个直角=1个周角。
A.2 B.4
C.6
2.直线、射线和线段的相同点是（ ）。
A.都有端点
B.都可以向一段或者两端无限延长 C.都是直的线。
3.下面每组两条直线，互相平行的有（ ），互相垂直的有（
），相交
的有（ ）。
4.两组对边互相平行的四边形一定是（ ）。
A.梯形
B.平行四边形 C.长方形
5.关于四边形的分类及关系，下面正确的是（
）。
A B
C
三、 量一量，画一画。
1.用量角器量出下面每个角的度数。
2.（1）用量角器画30°、85°、140°的角。
（2）用三角尺画15°、150°、105°的
角
3.过A点画已知直线m的平行线；
量出A点到直线m的距离是（
）。
4.补充画图
（1）补充角的另一边，使它
成为一个直角。
四、 解决问题。
1.下图中，∠1=35°，求∠2和∠3的度数。
3.怎样过马路路线最短，请画出。
2）再画两条边，组成一个平行
四边形。并标出底，画出高。
2.求出菜地篱笆（四周）的长。
（
设计依据是：________________________________________
4.一个平行四边形一组对边的和是20分米，一组相邻边的和是16分米。它最短的边是
（
）分米。
5.小明他家要在墙壁旁造一个平行四边形篱笆，造价10元米，已知
该平行四边形的一条
边长17m，比邻边长7m，问小明要花多少钱？
墙壁
17米
三、统计
知识点：
单式统计图
统计图分为
横向复式统计图
复式统计图
纵向复式统计图
要求：1、会画图
2、从图中回去相关数学信息
3、能提出数学问题，并解答。
统计综合练习
一、我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。
类国家省
市县
别
年份
1997
1999
级
级 级 级
124
155
392
404
84
138
326
449
请根据表中的数据完成右面的复式条形统计图，
⑴1997年我国（ ）类自然保护区最多，1999年哪（ ）类自然保护区最多。
⑵1999年我国各类保护区均比1997年( )。
⑶从统计图中你还能得到哪些信息？
二、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。
班级
月份
3月
4月
95 100
105 110
105
110
四年级 五年级 六年级
请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。
育才小学春季植树情况统计图
⑴（ ）年级春季植树最多。
⑵ 3月份3个年级共植树（ ）棵，
4月份比3月份多植树（ ）棵.
三、实践活动：请同学们4人一
组调查本班同学月均支出零花钱的情况，然后制成统计表
和统计图，再进行小组交流，谈谈感想。
四、优化思想与应对策略
⑶你还能提出哪些数学问题？
知识要点
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
（1）烙3张
饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙
2，3号饼的反面。
（2）烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼
的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题
策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考
虑还有哪些事情可以同时做，能
同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田
忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用
中等马对齐王的下等马
。三场两胜，田忌胜出。
数学广角综合练习
1、
2、劳动节那天，3位妈妈的同事到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。小华开始做事：
3、
妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟
后
洗水壶
1分钟
接 水
1分钟
烧开水
15分钟
洗茶杯
2分钟
取茶叶
1分钟
沏一杯茶
1分钟
爸爸、妈妈和
我每人两片。
每次只能煎两片面包，两面
都要煎，第一面要煎2分钟，
第二面只要煎1分钟。
怎样才能尽
快吃到面包？
小华最少要用几分钟
才能让客人都喝上茶？
共花了17分钟（见下图）
2
分钟
洗鱼
2分钟
切鱼
1分钟
切姜片
2分钟
洗锅
2分钟
将锅烧热
3分钟
把油烧热
5分钟
煎烧
4、
你能不能设计一个巧妙合理的
新顺序，使小刚少花些时间？请用
方框图表示出。
票 价
成人票每张
学生票每张
团体票每张
（10人以上）
20元
10元
15元
⑴
如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？
⑵
如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？
⑶
5个大人和5个学生又该怎样买票呢？
五、数量关系及解决问题
1、速度 × 时间 ＝ 路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
速度单位：路程单位 时间单位 （复合单位）
如：每小时80千米还可以写成80千米
时
2、单价 × 数量 ＝ 总价
总价 ÷ 数量 ＝ 单价
总价 ÷
单价 ＝ 数量
单价单位：元 数量单位（复合单位）
每件28元：28元件
每本5元：5元本
3、工作效率 × 工作时间＝ 工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
解决问题综合练习
1、 一块长方形绿地面积为560平方米，宽是8米，如果宽增加到24米，长不变，扩大
后
的绿地面积是多少？
2、
苹果5元3千克，香蕉10元2千克。妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多
少钱？
3、
刘宁走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约
长多少米？
4、
沙坪乡有学生612人，全乡有这样的小学19所。全乡约有多少名小学生？
5、 燕鸥从北极到飞到南极，行程是17000千米。如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？
6、
我国发射的“神舟”四号飞船绕地球一周约用90分钟。一共绕地球108圈，用了多
少时间？
7、
公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？
8、 小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多少米？
9、
王叔叔从现场出发去王庄乡送化肥。去的时候速度为40千米时，用了3小时，返回
的时候用了2小时。
（1）从县城到王庄乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？
10、一辆旅行车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。这段路程有多长？
11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，全校还需要留40本作为备用。学
校
应买多少本练习本？
12、辣椒单价12元盆
西红柿14元盆 袖珍南瓜15元盆
（1）每种蔬菜卖了多少元？
（2）一共收入多少元？
13、学校要为图书馆增添两种新书，每套125元，每种3套。一共要花多少钱？
14、我国的花卉品种丰富，百合花约有40个品种，杜鹃花大约
是百合花的17倍，杜鹃花
大约有多少个品种？
15、人骑自行车1小时约行16千米，特快列车1小时约行160千米。
（1）人骑自行3小时可以行多少千米？ （2）特快列车3小时可以行多少千米？
16、李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行14
5千米。该城市到北京
有多少千米？
17、一辆汽车的速度是80千米时，2小时可行多少千米？
18、李老师骑自行车的速度是225千米分，10分钟可行多少米？
19、四年级同学秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票，应准备多少钱买票？
20、一月份卖车720桶水，估算一下，全年可以卖多少桶水？
21、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时就可
以到达。返回时提高了速
度，提前了1小时到达。返回时汽车平均每小时行多少千米？
22、高铁的速度是每小时约250千米，从广州南到武汉行驶大约4小时，广州
到武汉的路
程大约是多少千米？
23李明走一步的平均距离
是63厘米，他从学校到家一共走了698步，他家道学校大约有
多少米？
24、
甲地到乙地的路程是3600千米。一辆汽车从甲地出发，速度是87千米时，38小时
能到达乙地吗？
25、李叔叔从甲地开车送货到乙地，以50千米小时的速度行驶了3
小时，返回时只用了
2小时。返回时平均每小时行驶多少千米？
26、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作：
蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作：
声音传播的速度是每秒钟340米，可写作：
27、货车在普通公路上以40千米时的速度行驶，4小时可以行（ ）千米。
小汽车在高速公路上行驶的速度是货车的2倍，小汽车同样的时间可行（
）千
米。
28、一块长方形菜地，长是9米
，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方
米收青菜多少千克？
29、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米。一楼房有12层，高
39米。电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？
3
0、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如
果平均每小时
行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？
期末综合练习一
一、我能填对。（30分）
1、2005年3月,我国邮电业务总量是九百八十一亿三千万元,写作(
)元,省略亿位
后面的尾数约是( )元。
2、“十五”时期，全年研究与实验
发展经费支出236700000000元，改写成用“亿”作单
位的数是（
）；读作：（ ）。
3、与9999999相邻的两个数分别是（ ）和（
）。
4、把600606、660600、600066、666000、606060这五个数，按
从小到大的顺序排列是：
（ ）（ ）（ ）（
）（ ）。
5、计量角的单位是（ ），角的两边在一条直线上，这样的角叫做（
）角，它有（ ）°
6、两个因数分别是25和5，积是（
），如果把因数5改成50、500，积分别是（ ）、
（ ）。
7、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
130×30 ○ 13×300
30×310 ○ 450×20 220×10 ○ 30×110
8、下面各数你是怎么估计的？
（1）妈妈的工资每个月是1860元，大约是（
）元。
（2）一件上衣是105元，你大约要拿多少钱？我大约要拿（ ）元。
9、一架飞机每分钟飞行15千米，可以写作（ ）。
普快列车的速度是每小时80千米，可以写作（ ）。
10、在（
）里填是最大的数：
（1）60×（ ）＜423 （2）50×（
）＜358 （3）70×（ ）＜300
11、等腰梯形同一底上的两个底角大小（ ）。
12、平行四边形具有（
）的特性，这个特性在实践中有广泛的应用，例如校门口
的伸缩门就是利用了平行四边形的这一特性。
13、小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥 3分钟；（2）刷牙 3分钟；（3）洗脸
2
分钟；（4）听英语录音 8分钟。如果六点起床，最快（ ）时（ ）分做完这些事情。
二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。（5分）
1、通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线。 （
）
2、个位、十位、百位……都是计算单位。
（ ）
3、两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数扩大若干变，积不变。 （
）
4、读含有两级数时，要先读万级，再读个级。
（ ）
5、在有余数除法中，可以出现商和余数相等的情况。
（ ）
三、精心选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分）
1、 26÷41，如果商是一位数， 中可填（ ）。
A、4或1；
B、7或6 C、2或3
2、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（ ）。
A、都相等
B、不相等 C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（ ）。
A、1170 B、2340
C、585
4、下面三个数中，读数时一个零也不读的数是（ ）。
A、28060000 B、2920000
C、18000005
5、286 460≈287万， 里可以填的数是（ ）。
A、3 B、4
C、5
四、小小神算手。（30分）
1、快乐口算。（10分）
80÷20＝ 140÷70＝ 450÷50＝ 240÷30＝
360÷6＝
25×4＝ 240×3＝ 200×30＝
180×5＝ 60×120＝
2、列竖式计算下面各题。（12分）
（1）285×24＝ （2） 208×15＝
（3） 32×130＝
（4）130×60＝
（5） 702÷13＝ （6） 278÷73＝
3、估算下面各题。（4分）
（1）722÷90≈
（2）361÷59≈ （3）208×29≈ （4）49×79≈
4、列式计算。（4分）
（1）一个因数是298，另一个因数是31，积大约是多少？
（2）已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？
五、操作题。（5分）
1、再画一条射线，使这两条射线所组成的角是直角。（2分）
。
2、先判断下面各是什么角，再测量出各角的度数。（3分）
估计的结果：∠1是____; ∠2是____; ∠3是____
测量的结果：∠1＝____; ∠2＝_____; ∠3＝____。
六、我能解决问题啦！！（25分）
1．骑车从甲地到乙地，如果每分钟骑206米
，13分钟到达，甲地到乙地的路程大约是多
少米？（4分）
2、一个修路队要修一条长为367米的一段公路，40名工人修，平均每个工人大约要修多
少米？（4分）
3、小军参加了暑假游泳班，12天里他共游了4800米，平均每天游多少米？（4分）
4、一列火车以60千米时的速度行驶，一辆小轿车的速度是火车的2
倍，如果这辆汽车
和这列火车都行驶3小时，这列火车行驶多少千米？汽车行驶多少千米？（6分）
5、下面是某小学三个年级植树情况的统计表。（7分）
月
份
年
级
3月
4月
四年级
95
105
五年级
100
110
六年级
105
110
根据统计表信息完成下面的统计图，并回答下面的问题。（2分）
某小学春季植树情况统计图
（1） （ ）年级春季植树最多？（1分）
（2） 3月份3个年级共植树（
）棵，4月份比3月份多植树（
（3） 还能提出哪些问题？试着解决一下。（2分）
）棵。（2分）
期末综合练习二
一、填空。(20分)
1．80040920最高位是（ ）位，这个数读作（
）。
2．一个七位数，个位上是1，千位上是2，万位上是9，百万位是4，其余各位都是0，
这个数写作( )，四舍五入到万位约是（ ）。
3．6□5120≈66万，□里应填（ ）。
4. 5769÷□6，要使商是两位数，□里可以填上数字是（
）。（有几个都要
写）
5. 十万位左边一位是( )位，右边一位是(
)位。
6. 最大的二位数与最小的三位数，积是（ ）。
7. 1个周角=（
）个平角=（ ）个直角
8．用一副三角尺可以拼出（ ）度和（
）度的钝角。
9.求角的度数。（如图）∠1=30°，∠2=( )度 ，∠3=(
)度。
10、小明3分钟行225米，照这样计算，再行2分钟，共行（ ）米。
二、判断题。(5分)
(1)两位数乘两位数，积一定是三位数………………………………(
)
(2)4800÷900=5……3。 ………………………………………… （ ）
(3)3时30分时，分针与时针成直角。……………………………( )
(4)1397000≈140万……………………………………………… ( )
(5)120×20＜12×200…………………………………………… ( )
三、选择题。（4分）
（1）两个数相除得商200，如果被除数和除数同时扩大5倍，商应是（ ）。
A．200 B. 1000 C. 40
（2）下面各数中，只读一个“零”的数是（ ）。
A、500505 B、55500 C、500500
（3）从直线外一点画已知直线的平行线，可以画( )条。
A、1
B、2 C、无数
（4）300÷61，用5做商（ ）
A、
偏小 B、偏大 C、合适
四、计算(32%)
h
1、直接写出得数（12%）
23×4= 200×50=
38万+52万= 793×32 ≈
540÷3=
8000÷50= 96÷16= 308÷61≈
85÷5= 72万+78万= 612+78=
2420÷58≈
2、竖式计算：（20分）
116×26=
105×42 = 280×60=
验算：
576÷32=
665÷25 = 912÷38=
验算：
五、作图题。(6分)
1． 过直线外一点作已知 2、画出下面平行四边形底边上的高
直线的垂线和平行线
底
。A
3、如图，要从东村挖一条水 4、在下面的梯形里画一条线段，把它
渠与小河相通，要使水渠最短， 分成一个平行四边形和一个梯形。
应该怎样挖？请在图上画出。
六、解决问题：（5+5+5+5+7+6分）
1、明
明步行的速度是60米分，照这样算，（1）他从家走到图书馆用了14分钟，明明家
到图书馆的路程是
多少米？（2）学校和明明家的距离是600米，明明放学回家最少要走
多少分钟？
2．东东要做315道口算题，已经做了4天，还剩115道没有做，东东平均每
天做多少道
口算题？
3、每千克苹果6元，每千克梨子3元
，妈妈买了4千克苹果，妈妈如果用同样多的钱可
以买多少千克梨子?
东村
●
小
河
4、要运走144吨小麦，可以怎样派车？ 请用算式表示出。
小车载重3吨 大车载重5吨
5、九九家电城上午售出海尔洗衣机4
台，下午售出同样的洗衣机7台，卖这种洗衣机上
午比下午少收货款3150元。
(1)平均每台洗衣机售价多少元？
(2)上午、下午卖这种洗衣机各收入多少元？
6、根据下面的统计表完成统计图并完成问题：（6分）
四年级（1）班同学喜欢的午餐统计表
女生
男生
女生
饼干
男生
鸡块
馅饼
饼
干
8
1
馅
饼
3
2
鸡
块
5
5
包
子
3
4
面
条
1
8
包子
面条
0
2 4 6 8 10
1、男生最喜欢的午餐是（ ），女生最喜欢的午餐是（ ）。
2、女生最不喜欢的午餐是（ ），有（
）人。
3、你还能得到哪些信息？（至少写两条）