四年级下册数学重点知识点归纳教学教材
西安电力高等专科-上海市国家税务局
具体内容 重点知识
四
则
运
算
位
置
与
方
向
运
算
定
律
与
简
便
运
算
1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里：
如果只有加、减法或者乘、除法，要从左往右按顺序计算；
如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3、在有括号的算式里：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括
号外面的。
4、有0的运算：
一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0；
一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0；
0不能作除数。
1、根据方向和距离这两个条件确定物体的位置时，我们需要选定一个统一的
参照点，要注意从两个条件上确定，一个是方向，另一个是距离，缺一不
可。
2、在
表述物体的方向时，有两种不同的说法。例如：学校大门在综合办公楼
的南偏西10°的方向上，也可以
说是在西偏南80°的方向上。
但生活中习惯先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
一、加减法的速算与巧算
1、加法运算定律（2个）
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即：a + b = b + a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即：(a + b) + c =
a + (b + c)
2、减法的性质
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a –
(b + c)
3、加减法混合运算的性质
在加、减法混合运算时，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号
“搬家”。即：a
+ b – c = a – c + b
在加、减法混合运算中添括号时，如果添
加的括号前面是“+”，那么
括号内的数原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”，则括号内的原
运算符号要变号。
即：a + b – c = a + (b – c)； a - b
+ c = a – (b – c)
二、乘、除法的速算与巧算
1、乘法运算定律（3个）
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。即：a × b = b × a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
即：(a × b) × c = a ×
(b × c)
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这
个数分别
相乘，再把所得的积相加（或相减）。
即：(a ± b) × c = a × c ± b ×
c
2、除法分配律：
1
两个数的和（或差
）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得
的商相加（或相减）。即：(a ± b)
÷ c = a ÷ c ± b ÷ c
3、连除的性质
一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
即：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b
× c)
4、乘除法运算的性质
a × b ÷ c = a ÷ c × b = b
÷ c ×a = (a × b) ÷ c = a × (b ÷ c)
a ÷ (b ÷ c)
= a ÷ b × c = a × c ÷ b
a ÷ b = (a × n) ÷ (b ×
n) = (a ÷ n) ÷ (b ÷ n) (n ≠ 0)
5、逆用乘除法分配律
a × c ± b × c = (a ± b) × c； a ÷ c ± b ÷ c = (a
± b) ÷ c
小
数
的
意
义
和
性
质
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表
示。
小
数实质上是十进分数的另一种表示形式，分母是10、100、1000……的分
数可以用小数来表示。
小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一……；分别写作：0.1、
0.01
、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数
数
位
万
…
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
.
百
分
位
计
数
单
位
2、小数大小的比较：从高位起，相同位数上的数相比较。
一个小数在它的末尾添上“
0”或去掉“0”，小数的大小不变。（不能去掉
小数中间或整数部分的“0”）
去掉小数末尾的“0”，就可以把小数化简。
3、小数的移动：
小数点向右
小数点向左
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动一位，小
数就缩小到原数的110；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动两位，小
数就缩小到原数的1100；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动三位，小
数就缩小到原数的11000；
小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去
掉。如0.01扩大到原数的100
倍是1，而不是001。
如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。如0.01扩大到原数的1000
…
万千
百
十
（
一
）
个
十
分
之
一
百
分
之
一
2