合肥人事考试-蓟县一中

北师大版数学四年级下册总复习教案
1、数与代数
第1课时 小数天地（第
51
课时）
[复习内容] : 课本第102、103页的有关内容。
[复习目标] :
1、复习小数四则运算，以及运用相关知识解决简单问题。
2、对学过的知识进行回顾、整理和反思，培养自我评价能力。
[复习重难点] :
1、 进一步理解小数意义。
2、 提高运算能力。
[复习准备] : 课件
[复习方法] : 练习法、小组讨论法。
[复习过程] :
一、 整理导入。
本学期我们又学了一些小数知识，回忆一下你学到哪些知识？
二、整理知识。
让学生翻阅课本中的第一、三、五单元内容。看看学了哪些知识。
1、 学生独立翻阅课本。
2、 让学生与同桌的伙伴交流，说说学到了哪些知识。
3、 利用表格或网络图的方法进行归纳整理。（脚可以提供一些思路或表格）
4、 展示学生的作品。
三、课堂练习。1、小数读写。课件呈现：


五点八七四
二百三十点九 12.03
1.023
0.082

十二点零三 零点零八二 230.9

一点零二三 5.87
要求：
（1）降落伞逐一出现，从上而下，降落平台一次性出现；
（2）学生看“读数”找“写数”，看“写数””找“读数，判断降落点；
（3）完成课本第102页的第1题。
2、小数计算。完成课本第102页第2、3题。 < br>教师以口算卡片出示，学生口答，部分题目让学生说说怎么想的，怎么算的，计
算法则以及注意点 。
3、解决问题。
（1）让学生说说生活中遇到的小数。
（2）结合生活情景，提出数学问题。
如：教室的长是7.8米，宽6.4米。
1教室的周长是多少米？
○
面积是多少米？
长是宽的几倍？
2课件呈现：
○
节日特别供应

精致汉堡

薯条

可乐
根据
鸡块
可能
法的问题。
四、巩固练习。
完成课本第102、103页的第4～10题。

第2课时 方程（第
52
课时）
[复习内容] : 课本第103、104页的有关内容。
[复习目标] :
1、让学生能在具体情境中用字母表示数，进一步培养学生的抽象概括能力。
每块9.80元
每包5.50元
每杯3.85元
每杯10.5元
情景图，提出数学问题 。学生
会提出加法、减法、乘法、除

2、让学生能结合具体情境，进一步了解方 程的含义，并用方程表示情境中的等
量关系，用等式性质解方程。
3、让学生用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
[复习重难点] :
重点：
会用字母表示数，进一步了解方程的含义，并用方程表示情境中的等量关系，用等式性质解方程。
难点：
能找出题中的等量关系，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
[复习准备] :课件
[复习方法] : 创设情境法、练习法。
[复习过程] :
一、 用字母表示数。
课件呈现数量关系。
1、学校花圃里兰花比菊花少10盆。
（1）已知菊花有n盆，兰花有多少盆？
（2）已知兰花有n盆，兰花有多少盘？
学生口答，教师板书。
2、 x 头
奶牛：
3倍
草牛：
20头
让学生看图说题意，提出数学问题。
二、找等量关系。
课件呈现 数量关系，要求学生找出等量关系，并描述“什么量等于什么量”。
1、 爷爷今年68岁，比小明的年龄大58岁。
2、 小芳家今年七月份用电比六月份多50千瓦时。
3、 牧场里，绵羊头数比山羊的3倍还多20.
三、解方程

2x-6.8=3.5 5x+3x=16.8
学生之间说解法。
四、列方程解决问题。
课件呈现：
两辆车一共运水70箱，第二辆车比第一辆多运12箱。
1、找等量关系，并写出关系式。
2、设未知数，列方程。
3、学生解方程，然后互相交流。
4、展示结果。
五、巩固练习。
完成课本第103页的第11～15题。
教后反思：







2、空间与图形
第1课时 图形世界（第
53
课时）
[复习内容] : 课本第105页的有关内容。
[复习目标] :
1、使学生进一步了解平行四边形和梯形的特征，了解平行四边形，长方形 、正
方形之间的关系。
2、让学生进一步熟练地对三角形进行分类，明确各类三角形的定义特 点，理解
掌握三角形边，角的特征。
[复习重难点] :
重点：
1、 进一步了解平行四边形和梯形的特征，了解平行四边形，长方形、正方形之

间的关系。
2、 让学生进一步熟练地对三角形进行分类，明确各类三角形的定义特点，理解
掌握三角形边，角的特征。
难点：
1、了解平行四边形，长方形、正方形之间的关系。
2、理解掌握三角形边，角的特征。

[复习准备] :课件，三角形、平行四边形、梯形等模型。
[复习方法 ]:动手操作法、启发式教学法。
[复习过程 ] :
一、四边形认识。
1、四边形之间的关系。
课件呈现：

① ② ③ ④


⑤ ⑥ ⑦ ⑧

平行四边形
正方形
长方形

（1） 让学生说一说各个四边形应在哪个位置。
（2） 说一说平行四边形，长方形，正方形之间的关系。
2、剪一剪。
（1）让学生取出梯形模型。
（2）在梯形上剪出一个三角形（剪一刀）。
（3）探索剩下的图形可能是什么形。
二、三角形的认识。

1、三角形分类。

① ② ③



④

直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形


（1）要求把序号填入相应的位置。
（2）让学生说说是怎样分的。
（3）说一说为什么有的三角形按角分和按边分时都有它。
2、三角形内角和、边的特征。
（1）三角形内角和是多少？如何证明的？
（2）让学生说一说三角形三边的长度关系。
三、巩固练习。
完成课本第105页的第1~3题。

第2课时 拍摄相片（第
54
课时）
[复习内容] : 课本第106页的有关内容。
[复习目标] :
1、 能正确区分拍摄的一组照片的先后顺序。
2、 能正确辨认从正面、侧面、上面观察一组立体图形的形状。
[复习重难点] :
重点：能从正面、侧面、上面观察一组立体图形的形状。
难点：正确区分拍摄的一组照片的先后顺序。
[复习准备] :课件
[复习方法] :创设情境法、发挥想象法、小组交流法。
[复习过程] :
⑤
⑥
⑦
⑧

一、复习拍摄照片的顺序
1、实物投影呈现情境图。
2、让学生想象一下，随着起球的上升，看到的形状有什么不同，有什么变化，
并和同学交流。
3、汇报想法。
4、实物投影气球上升时不同时间的照片，并在括号里标上序号。
5、让学生说序号顺序和理由。
6、小结。
让学生说一说体会。进一步理解由高到 低（或由高到低），由远及近看景物时，
看到的范围变化情况。
二、巩固练习
完成课本第106页的第5题。









3 可能性问题（第
55
课时）
[复习内容] : 课本第108页的可能性问题，及相应的游戏活动。
[复习目标] :
1、 通过游戏活动，使学生进一步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平
性，体会不确定现象的特点。
2、能设计一个对双方都公平的游戏。
[复习重难点] :
重点：使学生进一步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
难点：能设计一个对双方都公平的游戏。
[复习准备] :硬币、扑克牌、彩球等。
[复习方法] :游戏法、归纳法。
[复习过程] :

一、揭示复习课题
1、教师说明本节课的内容。2、板书课题。
二、知识整理
教师谈话导入，让学生回顾所学的有关可能性问题。
学生回顾、同桌交流整理可能性现象。然后全班反馈。
三、游戏活动
1、可能性的大小

教师出示教具——箱子、彩球。如：



黄球2个
红球5个


教师要当着学生的面逐一放入5个红色小球和2个黄色小球，然后把球摇匀。
提出问题：
（1）随意从箱子里，摸一个球。可能会摸到什么球？
（2）随意从箱子中摸出一个球，摸到哪种球的可能性较大，哪种球的可能性较
小。
2、等可能性教师从箱子中取出3个红球，使箱子中剩下的红球和黄球数量一样，
并摇匀。
提出问题：
（1） 随意取一个球，有几种可能？分别是什么？
（2） 随意取出一个球。是红球可能性大，还是黄球可能性大？
游戏活动。
让学生随意从箱子中摸一个球，记录颜色再放入，重复摸球20次。
试验后说发现：摸出球的可能性是相等的。
教师作简要小结，并说明利用这些可能性特点，我们可以设计出各种游戏规则。

最后让学生说说还有哪些等可能性现象。
五、巩固练习
完成课本第108页的第1、2题。
1、第1题
（1）首先让学生根据游戏内容，说一说摸到每张牌的可能性大小。
（2）设计对双方都公平的游戏规则。
（3）交流设计规则。
2、第2题
（1）说一说从每一袋中摸出各种颜色球的可能性。
（2）找出摸出白球、黄球等可能的袋子。


一、培优题易错题
1．如何将十进制数转换为二进制数？举例说明.

【答案】解：计算机内部 数的存贮和计算采用二进制.十进制数有两大内涵：一是有十个不
同的数符：0，1，2，…，9；二是 “逢十进一”的进位法则，有个、十、百、千等自右向左的
数位.在二进制中数是由计算物体的个数而引 进的，0代表什么也没有，有一个，记为“1”；
再多一个，记为“10”(在十进制中记为2)；比“ 10”再多一个，记为“11”，依此类推，二进制数
和十进制数的转换如下表：


为了不引起混淆，我们把二进制数右下角标一个2，如：
二进制数，可采取“除以2取余”的短 除法.如：

＝.要把十进制数转换为
,最后将余数逆向排列，其转换结果是：

.

【解析】【分析】二进制计数法是用0和1两个数来表示所有的数，十进制计数法是逢十进< br>位，二进制计数法是逢二进位.

2．有157吨货物要从甲 地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大
卡车与小卡车每辆车的耗油量分别是1 0升与5升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？
这时需要汽油多少升？

【答案】大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.

【解析】【解答 】根据分析，如下选派车辆，才能使运输耗油量最少：使大卡车尽量多，小
卡车尽量少，

157÷5=31（辆）……2（吨）

大卡车需要31辆，小卡车1辆；

这时需要汽油：

31×10+5×1

=310+5

=315（升）

答：大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.

【分析】根据题意可知，大卡车的载重量是小卡车载重量的2.5倍，而大卡车是小卡车耗油
量 的2倍，所以尽量选大卡车，少选小卡车，要求这时需要多少汽油，用大卡车的数量×耗
油量+小卡车的 数量×耗油量=需要汽油的总体积，据此解答.


3．做一做．


【答案】解：

【解析】【解答】解：因为除数个位是8， 第一次除时，没有余数，想：8×4=32，所以除数
十位只能是1，即除数是18；第一次除时商的百 位是4计算，乘积是18×4=72；可知被除数
前两位是72；第二次除时，落下的一位数比除数18 小，可知商的十位是0；再根据第三次
除时，乘积的十位是5，想：18×3=54，可知商的个位是3 ，结合有余数9，54+9=63，可知
被除数的后两位是63。

故答案为：。

【分析】根据除数是两位数的除法计算方法：先用除数去试除被除数的 前两位数；如果前两
位比除数小，再除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每求出 一位商
时，余数一定比除数小；本题关键从除数个位是8，第一次除时，没有余数，求出除数，商

的百位和被除数前两位，再分析第二次除时，不够除，求出商的十位，第三次除时，乘积的十位是5，求出，商的个位和被除数后两位。


4．从甲地到乙地有3条直达公 路，还有5条直达铁路，那么从甲地到乙地共有多少种不同
的走法？

【答案】解：3+5=8（种）；

答：从甲地到乙地共有多少种不同的走法．

故答案为：8．

【解析】【分析】从3条直达公路中选一条有3种选法；从5条直达铁路中选一条有5种选
法；根据加法 原理，可得共有：3+5=8（种）；据此解答．


5．54张扑克牌，两人轮流拿 牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。先拿
牌的人要怎样做才能确保获胜？

【答案】解：根据分析，设先拿牌的为甲，后拿牌的为乙，要确保甲获胜，甲先取，由于54÷5=10……4 ， 所以甲先取走4张，乙再取走n（1≤n≤4）张，接着甲取走（5-n）张 ；以
后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩54-49=5张，由乙来< br>取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1～4张，这样，甲就能最后取走剩下的所有牌而获胜.
答：先拿牌的人第一次拿4张牌，以后每次拿的张数是5减去后拿牌人拿牌的张数，这样即
可获胜.

【解析】【分析】设两人为甲和乙，首先理解题意，谁先取谁就能获胜，如果甲要确保获胜，
甲要先取，利用甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差解答此题即：甲先取4张，以后当乙
取n 张时，甲取5-n张，所以甲可以取到第4+5×1，4+5×2，…，4+5×9=49张，这时还剩5
张，当乙再取不管是1，2，3，4张，甲总能取到第54张，甲能确保获胜.


6．把0～9这10个数字分别填入下面的□内，数学不能重复，每个□内只许填一个数字，使
各个等式 成立。

（________）＋（________）＝（________） （________）－（________）＝
（________） （________）×（________）＝（________）

【答案】 6；3；9；8；7；1；4；5；20

【解析】【解答】解：6+3=9；8-7=1；4×5=20

故答案为：6，3，9；8，7，1；4，5，20

【分析】熟练掌握加减乘除的计算方法，根据数字特点试算后确定每个数字的位置即可。


7．如图

（1）超市从工厂批发了80台学习机，每台150元，超市要付给工厂多少元？
< br>（2）超市在卖出70台后开始降价销售，如果这批学习机全部销售，你认为超市是盈利还是
亏本 ？请用数据说明。

【答案】 （1）150×80=12000（元）

答：超市要付给工厂12000元。

（2）70×170=11900（元）

145×（80-70）

=145×10

=1450（元）

11900+1450=13350（元）

13350＞12000，赚了。

答：超市是盈利了，因为现在的卖价比进价高。

【解析】【分析】（1）根据题意，用每台学习机的价钱×批发的台数=超市要付给工厂的钱 数，
据此列式解答；

（2）根据题意，先计算出70台学习机按原价应该卖的钱数， 然后用现价×降价的台数=降价
的台数卖出的钱数，然后用70台的价钱+10台的价钱=一共用去的钱 数，然后对比批发需要
的钱数，大于批发的总钱数，就赚了，否则，亏本。


8．小冬和小春各有“团长”“营长”“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的。如果每人每次
出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（军棋级别由高到低依次为：司令、军
长、师长、旅 长、团长、营长、连长、排长、工兵）

【答案】 解： 小春用“团长”对小冬的“ 营长”，小春胜1局，“营长”对小冬的“连长”，小春
再胜1局，“连长”对小冬的“团长”，小冬胜 1局，3局2胜，这样小春赢。

答：小春用“团长”对小冬的“营长”，“营长”对小冬的“ 连长”，“连长”对小冬的“团长”。



【解析】【分析】此题主要 考查了最佳对策问题，知己知彼百战不殆，用最弱的对最强的，
输掉一局，用强对中等，用中等对弱者， 胜两局，保证三局两胜，此题关键是小春后出棋，
占了主动权，据此解答。

9．数字谜，在□里填上合适的数字。


【答案】 48906÷66=741



【解析】【分析】根据6□×7的积的个位 是2，可以推出□里是6，根据十位上试商后，积的
个位是4，4×6=24，可以推出商的十位是4， 被除数的十位是0，十位上试商后，个位上10-4=6，
66÷66=1，商的个位上是1，被除数的 个位是6，据此解答。


10．客车和货车分别从AB两地同时出发，往返于AB两 地之间。客车的速度是74千米时，
货车的速度是64千米时，经过5小时两车第二次相遇。AB两地相 距多少千米？

【答案】 （74+64）×5÷3

=138×5÷3

=690÷3

=230（千米）

答：AB两地相距230千米.

【解析】【分析】此题主要考 查了多次相遇的应用题，关键是弄清两次相遇一共行了几个全
程，因为客车比货车速度快，第一次相遇后 ，客车继续行了1个多全程才与货车第二次相遇，
所以两车一共行了3个全程，据此用除法求出AB两地 相距多少千米.




一、培优题易错题
1．如何将十进制数转换为二进制数？举例说明.

【答案】解：计算机内部 数的存贮和计算采用二进制.十进制数有两大内涵：一是有十个不
同的数符：0，1，2，…，9；二是 “逢十进一”的进位法则，有个、十、百、千等自右向左的
数位.在二进制中数是由计算物体的个数而引 进的，0代表什么也没有，有一个，记为“1”；
再多一个，记为“10”(在十进制中记为2)；比“ 10”再多一个，记为“11”，依此类推，二进制数
和十进制数的转换如下表：


为了不引起混淆，我们把二进制数右下角标一个2，如：
二进制数，可采取“除以2取余”的短 除法.如：

＝.要把十进制数转换为
,最后将余数逆向排列，其转换结果是：

.

【解析】【分析】二进制计数法是用0和1两个数来表示所有的数，十进制计数法是逢十进< br>位，二进制计数法是逢二进位.


2．有157吨货物要从甲地运往乙地，大 卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大
卡车与小卡车每辆车的耗油量分别是10升与5升．问 如何选派车辆才能使运输耗油量最少？
这时需要汽油多少升？

【答案】大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.

【解析】【解答 】根据分析，如下选派车辆，才能使运输耗油量最少：使大卡车尽量多，小
卡车尽量少，

157÷5=31（辆）……2（吨）

大卡车需要31辆，小卡车1辆；

这时需要汽油：

31×10+5×1

=310+5

=315（升）

答：大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.

【分析】根据题意可知， 大卡车的载重量是小卡车载重量的2.5倍，而大卡车是小卡车耗油
量的2倍，所以尽量选大卡车，少选 小卡车，要求这时需要多少汽油，用大卡车的数量×耗
油量+小卡车的数量×耗油量=需要汽油的总体积 ，据此解答.


3．做一做．


【答案】解：

【解析】【解答】解：因为除数个位是8，第一次除时，没有余数，想：8× 4=32，所以除数
十位只能是1，即除数是18；第一次除时商的百位是4计算，乘积是18×4=7 2；可知被除数
前两位是72；第二次除时，落下的一位数比除数18小，可知商的十位是0；再根据第 三次
除时，乘积的十位是5，想：18×3=54，可知商的个位是3，结合有余数9，54+9=63 ，可知
被除数的后两位是63。

故答案为：。

【分析】根据除数 是两位数的除法计算方法：先用除数去试除被除数的前两位数；如果前两
位比除数小，再除前三位数；除 到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商
时，余数一定比除数小；本题关键从除数个位 是8，第一次除时，没有余数，求出除数，商

的百位和被除数前两位，再分析第二次除时 ，不够除，求出商的十位，第三次除时，乘积的
十位是5，求出，商的个位和被除数后两位。


4．从甲地到乙地有3条直达公路，还有5条直达铁路，那么从甲地到乙地共有多少种不同< br>的走法？

【答案】解：3+5=8（种）；

答：从甲地到乙地共有多少种不同的走法．

故答案为：8．

【解析】【分析】从3条直达公路中选一条有3种选法；从5条直达铁路中选一条有5种选
法；根据加法 原理，可得共有：3+5=8（种）；据此解答．


5．54张扑克牌，两人轮流拿 牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。先拿
牌的人要怎样做才能确保获胜？

【答案】解：根据分析，设先拿牌的为甲，后拿牌的为乙，要确保甲获胜，甲先取，由于54÷5=10……4 ， 所以甲先取走4张，乙再取走n（1≤n≤4）张，接着甲取走（5-n）张 ；以
后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩54-49=5张，由乙来< br>取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1～4张，这样，甲就能最后取走剩下的所有牌而获胜.
答：先拿牌的人第一次拿4张牌，以后每次拿的张数是5减去后拿牌人拿牌的张数，这样即
可获胜.

【解析】【分析】设两人为甲和乙，首先理解题意，谁先取谁就能获胜，如果甲要确保获胜，
甲要先取，利用甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差解答此题即：甲先取4张，以后当乙
取n 张时，甲取5-n张，所以甲可以取到第4+5×1，4+5×2，…，4+5×9=49张，这时还剩5
张，当乙再取不管是1，2，3，4张，甲总能取到第54张，甲能确保获胜.


6．把0～9这10个数字分别填入下面的□内，数学不能重复，每个□内只许填一个数字，使
各个等式 成立。

（________）＋（________）＝（________） （________）－（________）＝
（________） （________）×（________）＝（________）

【答案】 6；3；9；8；7；1；4；5；20

【解析】【解答】解：6+3=9；8-7=1；4×5=20

故答案为：6，3，9；8，7，1；4，5，20

【分析】熟练掌握加减乘除的计算方法，根据数字特点试算后确定每个数字的位置即可。


7．如图

（1）超市从工厂批发了80台学习机，每台150元，超市要付给工厂多少元？
< br>（2）超市在卖出70台后开始降价销售，如果这批学习机全部销售，你认为超市是盈利还是
亏本 ？请用数据说明。

【答案】 （1）150×80=12000（元）

答：超市要付给工厂12000元。

（2）70×170=11900（元）

145×（80-70）

=145×10

=1450（元）

11900+1450=13350（元）

13350＞12000，赚了。

答：超市是盈利了，因为现在的卖价比进价高。

【解析】【分析】（1）根据题意，用每台学习机的价钱×批发的台数=超市要付给工厂的钱 数，
据此列式解答；

（2）根据题意，先计算出70台学习机按原价应该卖的钱数， 然后用现价×降价的台数=降价
的台数卖出的钱数，然后用70台的价钱+10台的价钱=一共用去的钱 数，然后对比批发需要
的钱数，大于批发的总钱数，就赚了，否则，亏本。


8．小冬和小春各有“团长”“营长”“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的。如果每人每次
出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（军棋级别由高到低依次为：司令、军
长、师长、旅 长、团长、营长、连长、排长、工兵）

【答案】 解： 小春用“团长”对小冬的“ 营长”，小春胜1局，“营长”对小冬的“连长”，小春
再胜1局，“连长”对小冬的“团长”，小冬胜 1局，3局2胜，这样小春赢。

答：小春用“团长”对小冬的“营长”，“营长”对小冬的“ 连长”，“连长”对小冬的“团长”。



【解析】【分析】此题主要 考查了最佳对策问题，知己知彼百战不殆，用最弱的对最强的，
输掉一局，用强对中等，用中等对弱者， 胜两局，保证三局两胜，此题关键是小春后出棋，
占了主动权，据此解答。

9．数字谜，在□里填上合适的数字。


【答案】 48906÷66=741



【解析】【分析】根据6□×7的积的个位 是2，可以推出□里是6，根据十位上试商后，积的
个位是4，4×6=24，可以推出商的十位是4， 被除数的十位是0，十位上试商后，个位上10-4=6，
66÷66=1，商的个位上是1，被除数的 个位是6，据此解答。


10．客车和货车分别从AB两地同时出发，往返于AB两 地之间。客车的速度是74千米时，
货车的速度是64千米时，经过5小时两车第二次相遇。AB两地相 距多少千米？

【答案】 （74+64）×5÷3

=138×5÷3

=690÷3

=230（千米）

答：AB两地相距230千米.

【解析】【分析】此题主要考 查了多次相遇的应用题，关键是弄清两次相遇一共行了几个全
程，因为客车比货车速度快，第一次相遇后 ，客车继续行了1个多全程才与货车第二次相遇，
所以两车一共行了3个全程，据此用除法求出AB两地 相距多少千米.