2014江苏高考作文-软件工程专业大学排名

第三单元 运算定律
课 题 加法交换率
1、引导学生探究和理解加法交换律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维
教学目标 的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重难点
教 法
学 法
理解加法交换律并能运用规律解决问题。
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程
一、设疑自探
主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题：
李叔叔今天一共骑了多少千米？
……
教师根据学生提出的问题板书。
谈 话：同学们提出的问题都很好，这就是我们今天要学习的内容。
这节课我们先结合同学们提出的第一个问 题，学习本单元第一节
内容：加法交换律。
板书课题：加法交换律
1、板书条件和问题。
今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了
多少千米？
2、看到这个应用题，你能提出什么数学问题吗？
（问题预设：这道题怎么列式计算？有几种计算方法？
用哪种方法更好？）
3、整理归纳出自探提示：
1

教学时间

批 注

（1）这道题怎么列式计算？有几种计算方法？
（2）两个算式都表示什么？得数怎么样？
（3）请你照样子再举几个这样的例子。
（4）从这些例子中可以得出什么规律？请给这条规律取个名字，
并用你自己喜欢的方法表示这条规律 。
学生自学课本17页例1，解决自探提示中的问题。
二、解疑合探
自探结束后，让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报，中等生
补充，优等生评判。
1、在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教
师巡视，找出课堂上需要的答案，找学 生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。40+56=56+40
问：你发现了什么？
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，补充板书。
2、通过这几组算式，你们发现了什么？请用自己的话试着总结规
律。
学生发现规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做
加法交换律。
3、教师根据学生的小结，板书:
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
4、用自己喜欢的方式表示出加法交换律，学生用多种形式表示。
板书：a+b=b+a
符号表示：△+☆=☆+△
根据这个运算定律，举一些生活中的例子。
三、质疑再探
1、学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。
（问题预设：有加法交换律，有没有乘法交换律？乘法交换律和
加法交换律一样吗？）
2

2、针对学生提出的问题，师生共同探究解决。
四、运用拓展
（一）我当小老师。
（二）教师推荐习题。
1、P18“做一做”的第1题 。
2、P19第2、3题。
（三）全课总结
今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中
吗？
板书设计
加法交换律
例1 李叔叔上午骑了40千米，下午
骑了56千米。李叔叔今天一共骑了
多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）


40+56=56+40
两个数相加，交换加数的位置，和
不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
教学反思



课 题 加法结合律
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法结合律。
教学目标
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的
灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。
3

教学时间

教学重点： 引导学生探究和理解加法结合律，培养学生根据具
教学重难点 体情况，选择算法的意识与能力。
教学难点：加法结合律的灵活运用。
教 法
学 法
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程
一、设疑自探
（一）主题图引入新课：
（出示主题图）引导学生观察主题图，
1、你得到了哪些信息？（三天分别骑了88千米、104千米、96
千米）
2、根据已知条件，你能提出什么数学问题？（三天一共骑了多少
千米？）
3、该怎样列算式？（88+104+96）
这节课我们继续研究加法的简便运算：加法结合律
（二）、出示自探提示：
教师根据学生提出的问题，归纳，补充，出示自探提示。
①本题要解决的问题是什么？
②要求李叔叔三天一共骑了多少千米，该怎样列不同的算式？
③（69+172）+28 69+（172+28）
155+（145+207） （155+145）+207
观察并计算上面的几组算式，你们发现了什么？
④你能总结观察到的规律吗？并用自己喜欢的方式表示加法结合
律。
二、解疑合探
1、学生汇报列出的综合算式，教师板书：
（1）88+104+96
=192+96
=288（千米）
4

批 注

（2）88+（104+96）
=88+200
=288（千米）
2、通过观察这几组算式，你发现了什么？
生汇报：（88+104）+96 =88+（104+96）
（69+172）+28=6 9+（172+28）155+（145+207）=（155+145）+207

用自己的话说说这个规律，教师板书：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变。这叫做加法结合律。
学生读记，强调重点。
3、用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）
教师小结板书：
（a+b）+c=a+(b+c)
4、反馈练习：18页“做一做”的第2题。
三、质疑再探
对这节课的知识，你还有哪些不懂的地方，提出来共同探究。
四、运用拓展
（一）完成教材第19页练习五第1题。
（二）引导学生完成教材第19页练习五第4、5题。
（三）全课总结。
1、今天这节课你们都有什么收获？（学生小结本节课学习的加法
运算定律。）
2、教师强调运用加法结合律应该注意的问题：一般把能凑成整十、
整百的几个数结合。

板书设计 教学反思
5

加法结合律
问题：李叔叔三天一共骑了多少千
米？
88+104+96 104+96+88
=192+96 =200+88
=288（千米） =288（千
（88+104）+96=88+（104+96）
（ 69+172）+28=69+（172+28）
155+（145+207）=（155+145）+207
三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加， 和不变。这
叫做加法结合律。
用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)


课 题 加法运算定律的运用 教学时间


1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维
教学目标 的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重难点
教 法
学 法
教学重点：运算定律的运用。
教学难点找出数的特征。
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程 批 注
6

一、设疑自探
（一）复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律，根据学生的汇报板书。
a+b=b+a ( a+b)+c=a+（b+c）
（二）创设情境导课：
1、出示：例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
2、根据上面的条件，你能提出什么问题？
（问题预设：四天一共行了多少千米？怎样列算式？计算时应该
注意什么？）
（三）把学生提出的问题归纳整理出示自探提示：
（1）在一个算式中，如果只有加法，应按什么顺序计算？
（2）教材中第一步是怎样计算的？依据是什么？为什么要交换位
置？
（3）第二步运用了什么规律?这样做有什么好处？
（4）做这类题时要注意什么？
请同学们在练习本上列出综合算式并解决这些问题。
二、解疑合探
1、学困生汇报，并说明理由。中等生补充，优等生评价。
2、重点引导学生对最后一个问题 （按照计划，李叔叔在后四天还
要骑多少千米？）可组织学生讨论交流。
7

3、学生可能对括号有异议。
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以
要加小括号。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？（既用到了加法
交换律，也用到了加法结合律。）
4、师强调：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是
同时使用的。
根据学生的回答，相机板书。
三、质疑再探
1、回顾课本20页内容，看还有哪些问题请提出来，我们共同解
决。
2、师生共同解疑。
四、运用拓展
1、让学生根据本节所学知识自编题目。
2、 P20“做一做”的第1、2题。
3、总结收获。
通过这节课的学习，你有什么新的收获？

板书设计
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）
答：李叔叔在后四天还要骑450千米.


8

教学反思

课 题 减法的简便计算 教学时间

1、知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。
教学目标
2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重难点
教 法
学 法
引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的
和。
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程
一、设疑自探
1、谈话：李叔 叔喜欢旅游，前面我们解决了他骑自行车旅游的过
程中的一系列数学问题，给他帮了很大的忙。现在李叔 叔又打算
出去旅游了，最近他正在看《自驾安全旅行手册》这本书呢！这
本书 一共234页， 他昨天看到了第66页，今天又看了34页，还
剩下多少页没看？（出示例4）你会列式吗？
生：234-66-34
生：……
2、这节课继续学习减法的简便计算。
板书课题：减法的简便计算。
3、看到这个课题，你想提出什么问题？（问题预设：怎样使减法
的计算简便？）
4、教师根据学生提出的问题，归纳整理如下:
（1）先尝试用多种算法计算234-66- 34，后对照课本21页的算法;
结合应用题说说每种算法是怎样想的。
（2）比较每种算法的计算过程，你发现了什么？
（3）通过以上探究，你认为连减的简便算法有哪些？计算时应注
意些什么？
（4）用自己的话说一说连减简便算法的方法。
9

批 注

请学生自学课本21页内容，完成上面的自探提示。
二、解疑合探
1、自探结束后，让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报，中等
生补充，优等生评判。.如果 发现学生在自探过程中有困难的问题，
可以组织学生合作探究。
根据学生的回答，师板书：
234-66-34 234-34-66 234-（34+66）
=168-34 =200-66 =234-100
=134（页） =134（页） =134（页）
2、观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？（教师板书）。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：
连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
3、谁能试着用字母表示。
板书：a-b-c=a-(b+c)
4、师生总结如下：
从一个数里连续减去两个数，把它改成减去两个数的和最为简便。
从一个数里连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第
一个减数。
5、用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)
三、质疑再探
1、学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。
2、针对学生提出的问题，师生共同探究解决。
四、运用拓展
（一）我当小老师。
请根据本节所学知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是
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计算题、判断题，也可以是选择题、应用题。
（二）教师推荐习题。
1、师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！
第一关：首先来到的是数学门诊部，请你当医生哦。
①545-167-145=545-145-167 （ ）
②528-53-47=528-(53+47) （ ）
③235-58+42=235-(58+42) （ ）
④436-143-43=436-(143-43) （ ）
2.、第二关：
在○里和横线上填写相应的运算符号和数。
470-254-46=470○（254+○）
235-(35+78)=235○ 35○ 78
先让学生去填空，再说说依据。
3、第21页做一做的1、2题。
4、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？

板书设计
减法的简便计算
例1：这本书一共234页，昨天看到第
66页，今天又看了34页 。还剩多少页
没看？
234-66-34 234-34-66
234-（34+66）
=168-34
=234-100
=134（页） =134（页）
连续减去两个数，可以减去这两个减数
的和。
11

教学反思

=200-66

连续减去两个数，可以先减去第二个减
数，再减去第一个减数。
用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)


课 题 加减法简便计算的练习 教学时间

1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理
解和掌握。
教学目标
2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
问题。
教学重难点
教 法
学 法
重点：能熟练运用运算定律进行简便运算。
难点：运用所学知识解决实际问题。


教 学 过 程
（一）导入新授
师：前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计
算， 今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。
引出本节课练习内容，板书课题：练习六。
（二）基本练习
1、回忆知识，明确重难点。
同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？
2、指名学生口答，全班集体交流。
12

批 注

指导学生完成“练习六”。
（1）完成教材第22页第1题。
组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律
进行简便计算的。
（2）完成教材第22页第2、3、4题。
让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应
用运算定律进行简便计算。
（3）完成教材第23页第5题。
课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成 表格
的填写。填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是
如何完成的，分别应用到了 哪些运算定律。出示题目后，引导学
生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。
鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问
题。
（4）完成教材第23页第6—9题。
第6题是“选举”题材，从总票数中减去赞成票和反对票的数量，
才等于弃权票的数量。 第7题是商品降价题材，彩电的样品现价2255元是原价降价了再
降后的价钱。因此，计算思路应 该是“样品现价”与两次降价的
钱数相加。
第8题是“双层列车”题材 ，提出了一个加减混合运算的问题。
第9题是拓展题，在计算这些题时，一般用减法的运算性质，可
以使计算简便。
（三）检测评价
1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的
符号。
(33+16)+84=33+(16+口) (168+24)+76=口+（口+口）
168-48-52=口- (48○52) 654+a+46=(654+口)+口
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2、判断正误并改正。
364-120- 80 改正 258- (158+69) 改正：
=364-120+80 =258-158+69
=364-200 =100+69
=164 ( ) =169 ( )
3、用简便方法计算下列各题。
45+180+20+155 67+25+33+75 574-74-200
367-36-64
4、解决问题。
（1）一班有图书256本，二班有 图书365本，三班有图书744
本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？
（2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款
1378元，其中四(1)班捐款622元 ，四(2)班捐款378元，四(3)班捐
款多少？
（四）评价反馈
本节课我们复习了哪些知识？师生共同小结。
板书设计 教学反思
练习六
加法运算定律
加法的交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
减法的性质： a-b-c=a-(b+c)


课 题 乘法交换律 教学时间


1、引导学生探究和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些
教学目标
简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维
的灵活性。
14

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重难点
教 法
学 法
运用乘法交换律解决实际问题和在计算中的应用。
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程
一、设疑自探
1、引入新课：
同学们植树节到了 ，我们也该来参加一些有意义的植树活动。看
光明小学的学生也在植树。下面我们来看一看他们的植树情 况。
2、让学生看24页上的主题图。从主题图上你能得到哪些信息？
根据这些信息你想知道 那些问题呢？
（问题预设：负责挖坑、种树的一共有多少人？负责抬水的有多
少人？）
3、老师把同学们提出的问题归纳整理形成自探提示：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（指名列式并说出思路）
（2）两个算式有什么特点？
(3)请你根据上面两个式子的特点，举出其他像这样的例子？
(4)试着给乘法的这种规律起个名字？
(5)用自己喜欢的字母或符号表示这个规律。
请同学们自学课本第24页，思考解决以上问题。
二、解疑合探
学生汇报自探结果。（差生汇报，中等生补充，优等生评判）
（1）学生列式，教师板书：
4×25＝100（人） 25×4＝100（人）
（2）这两个算式中因数只是相互 交换了位置，但得数相等。那么
这两个算式就可以用什么符号连接呢？（等号）
（3）4×25＝25×4 学生举例如：425×16＝16×425
（4）根据学生的回答，教师小结板书：两个数相乘，交换两个因
15

批 注

数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
学生读记，加深印象。
（5）用字母表示为：a×b＝b×a
三、质疑再探
通过本节的学习你还有那些不明白的地方可以提出来？我们共同
研究解决。
四、运用拓展
（一）我当小老师。
（同桌相互出一道以本节所学知识为内容的习题。习题可以是填
空、选择、也可以是判断）
（二）教师展示习题。
1、完成练习七第27页的第1题。
2、填空。
34×45＝（ ） ( )×65=65×( )
3、下面哪些算式运用了乘法交换律，在﹙ ﹚里打△。
125×8=8×125（ ） 26×25×5=26×5×25（ ）
4、竖式计算，并用乘法交换律验算。
28×37= 62×18=
（三）课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计 教学反思
乘法交换律
例5 负责挖坑、种树的一共有多
少人？
4×25＝100（人） 25×4＝100（人）

4×25＝25×4
交换两个因数的位置，积不变，
这叫做乘法交换律。
16

用字母表示为a×b＝b×a


课 题 乘法结合律 教学时间

1、引导学生进一步理解乘法交换律，探究乘法结合律，能运用
运算定律进行一些简便运算。
教学目标
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维
的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重难点
教 法
学 法
探究乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程
一、设疑自探
1、创设情境，引入新课
同学们， 植树节那天，希望小学的同学们在老师的带领下去植树，
我们就来看看他们的植树情况。
2、看25页主题图，叙述上面的内容，并根据书上给出的条件思

考：你能提出哪些问题？
（预设：应该怎样列式？怎样计算简便？）
老师把大家提 出的问题归纳整理了一下，形成了下面的探究提示，
请同学们用6分钟的时间完成这些问题。
17

批 注

（1）一共要浇多少桶水？（列出算式并计算）
（2）同桌之间相互交流一下，你们的算式一样吗？如果不一样，
请比较两个算式有什么特点？
（3）你还能举出其他这样的例子吗？
（4）试给这种乘法的变化取个名字。并用你喜欢的字母表示这种
变化规律。
二、解疑合探
1、思考好了请同学们坐好，我们来解决这些问题。
谁能说说你是怎样列式的？谁列式跟他不一样呢？根据学生的回
答，小结板书：
（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
2、比较这两个算式你发现它们有什么特点？两个算式之间用
什么符号连接？
3、请试着举出这样的例子。
4、根据我们已经学习的加法运算定律给这种乘法的变化取个 名
字，即三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
你能用字母表示乘法结合律吗？
（a×b）×c=a×(b×c)
三、质疑再 探1、通过学习，关于本节课的内容，你还有什么不明
白的地方，提出来我们共同探究。
2、师生共同解疑。
四、运用拓展
（一）我当小老师。
请同学们根据本节课的内容出一道题考一考你的同桌。
（二）教师推荐习题：
1、完成P25做一做。
18

2、完成练习七第27页的第2、3题。
（三）课堂总结：
1、学生小结本节课的学习内容。
2、教师引导学生回忆整节课的学习要点。

板书设计

教学反思
乘法结合律
例6 一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
三个数相乘，先乘 前两个数，或者
先乘后两个数，积不变。这叫做乘
法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)


课 题 乘法分配律
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维
教学目标 的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重难点
教 法
学 法
重点：乘法分配律的意义和应用。
难点：乘法分配律的应用。
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程
19


教学时间

批 注

一、设疑自探
1、思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察 了一幅主题图，有的同学还
提出了一个问题：共有多少名同学参加了这次植树活动？
你会怎样列式？
2、学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
3.根据上面的两个算式你能提出什么有价值的问题？
（问题预设：两个算式有什么联系？）
4、对学生的问题进行归纳整理，出示自探提示：
（1）两组算式有什么相同点和不同点？
（2）两组算式有什么联系？
（3）你还能举出像这样的几组算式吗？
（4）观察这些算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
让学生独立思考，完成以上几个问题。
二、解疑合探
1、先让学生充分发表自己的意见。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，引导学生观察两个算
式：
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
由此可以得出：（4+2）×25=4×25+2×25
2、学生围绕算式得出规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把
20

它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
3、用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
4、你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：和与一个数相乘=积相加 5、教师强调：运用乘法分配律时应该注意：和与一个数相乘等于
这两个数分别与这个数相乘再把积 相加。
三、质疑再探
1、学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。
（问题预设：乘法分配律在运用时应该注意什么？）
2、针对学生提出的问题，师生共同探究解决。
四、运用拓展
（一）、我当小老师（让学生自编习题互相做）
(二)、教师推荐习题。
1、P26“做一做”。
完成教材练习七第27页第4题：下面哪些算式运用了乘法分配
律？
117×3+117×7=117×（3+7）
24×（5+12）=24×17
4×a+a×5=(4+5) ×a
36×(4×6)=36×6×4
（三）课堂总结：
学生汇报自己的收获。

板书设计 教学反思
21

乘法分配律
例7 一共有多少名同学参加了这次植树活
动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这
个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

课 题 乘法运算定律的练习运用 教学时间


1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维
教学目标
的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。

教学重难点
教 法
学 法
能灵活应用乘法的运算定律。


教 学 过 程
一、情景引入、回顾再现
同学们，我们上节课学习了哪些知识？
生回答
师板书：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，不知道大家对

这些知识掌握的怎么样了，今天老师给咱同学们准备了一些练习
题，你们有信心全部做对吗？
二、分层练习，强化提高
22

批 注

1、引导学生完成教材第27页的第5题。
引导学生结合实际问题的解决过 程进一步理解乘法分配律的意
义。可以先算1套运动服的价钱，再算出60套的价钱，列式为
（ 75+45）×60；也可以先分别算出60件上衣的价钱和60条裤子
的价钱，在加起来，列式为75 ×60+45×60。这两种算法都可以
算出60套运动服共花多少钱。
2、引导学生完成教材第28页的第6题。
此题是乘法分配律在一般计算中的应用，即是一个 数乘多位数算
法与乘法分配律的联系。引导学生将一个数拆分成两个数的和，
再分别与另外一个 数相乘，体会乘法分配律的灵活运用。
3、引导学生完成教材第28页的第7题。
学生独立完成并汇报交流。
4、引导学生完成教材第28页的第8、10题。
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？（学生进行讨
论交流。）
汇报。
通
生独立计算，汇报交流。
第8题教师对单位“角”进行提醒。
第10题注意引导学生从图中获得解决问题所必须的信息，即教学
楼有4层，可先算25×4再乘7。
5、引导学生完成教材第28页的第9题。
引导学生在理解运算定律内涵的基础上判断等式是否成立。
6、引导学生完成教材第28页的第11题。
引导学生对乘法分配律进行拓展运用，重点引导 学生讨论第1小
题，引导学生分析等式左边是在计算几个167的和。
三、自主检测，评价完善
练习到这里，相信咱同学对乘法的运算定律的掌握有了很大的提< br>高，老师为你们准备了一张答题纸，看看你们谁完成的最好！
23

（1）看谁直接说出结果速度快。
25×42×4 68×125×8 4×39×25
（2）对比练习：
4×25+16×25 4×25×16×25
(25+15) ×4 （25×15）×4
46×25 （40+6）×25
49×49+49×51 49×99+49
（68+32）×5 68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。
汇报。
（四）、归纳小结，这 节课我们做了这么多题，你有什么特别的感
受和收获吗，谁勇敢的起来说一说？
说的真好， 其实我们的生活中会经常用到这些知识，希望同学们
课下能用所学的知识解决身边的问题！
板书设计 教学反思
乘法运算定律的练习运用
乘法交换律： a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

课 题 乘法的简便算法 教学时间


1、使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位
教学目标
数的简便算法。
2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择
优意识。
教学重难点
教 法

重点：简便算法的算理。
难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
先疑后探
24

学 法 自主、合作、探究
教 学 过 程 批 注
一、设疑自探
1、导入新课
同学们，前面我们已经学习了乘法运算定律，下面我们 来进行一
些有关这方面的练习，看看谁能很快算出结果。
25 ×4 ×6= 7×8×125= 4×7×25=
2、以上的练习同学们掌握的很好。联系上面的题 目，你能想办法
很快算出24×25的结果吗？这就是我们这节课要学习的有关乘法
的一些简便 算法。板书：（乘法的简便算法）
3、让学生仔细看29页上的主题图。从上面的主题图中你想知道
哪些问题？
4、教师根据学生提出的问题通过整理和归纳形成下面的自探提
示：（小黑板出示）
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？你有不同的解法吗？
（2）通过比较。你发现哪种解法更简便？
（3）你能完成书上例题中的填空题吗？
（4）两数相乘的简便算法应该注意什么？
学生自学教材29页例8(1)，教师巡视学情。
二、解疑合探
让学生汇报自探的结果。（学困生汇报，中等生补充。优等生评判）
1、“一打”就是一筒，也就是12个。
2、找三个代表性的解题方法进行板演：
（1）12×25=300（元）
（2）12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（元）
25

（3）12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（元）
第1种直接在草稿本上列竖式计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘 的形式，
再运用乘法结合律，让4和25相乘，得到一个整百数，再用100
去乘3，这样计算 就比较简便。
第3种把其中的一个因数改成了两个数相加的形式，然后运用乘
法分配律，让两 个加数分别与另一个因数相乘，再把积相加。这
样也可以使计算简便。
3、学生交流计算时应注意什么。
4、反馈练习：课本第29页做一做的前两题。
三、质疑再探
1、通过本节的学习，还有哪些不明白的地方提出来我们共同解决。
（问题预设：两数相乘的简便计算在实际计算中怎样灵活运用？）
2、师生共同解疑。
四、运用拓展
（一）我当小老师，学生自编题目练习。
（二）教师推荐习题。
1、完成课本第30页练习八第4题：下面的等式分别运用了那些
乘法运算定律？
106×25=25×106
5×17×4=5×4×17
13×3×2=13×（3×2）
25×8×4=25×4×8
2、完成课本第3 1页练习八第6题：下面哪些算式是正确的？正
确的画“√”。错误的画“×”。
26

29+22+78=29+100 （ ）
35×16=35×2×8 ( )
123-68+32=123-(68+32) ( )
102×56=100×56+2 ( )
12×97+3=12×100 ( )
（三）全课总结。
1、教师引导学生回忆并说一说本节课的重点。
2、谈一谈通过本节课的学习你有什么收获。
板书设计
乘法的简便算法
（1）12×25=300（元）
（2）12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（元）
（3）12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（元）

课 题 连除的简便算法 教学时间


教学反思
1、知道从一个数里连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
教学目标
的实际问题。
3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。引导学生探索和理
解一个 数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两
个数的积。
27

教学重难点
教 法
学 法
学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的
积。
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程 批 注
一、设疑自探
（一）复习导入
1、用简便方法计算
867-345-55 789-268-189
从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
板书：
a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
2、在减法里可以这样算，那么 在除法里还可以这样算吗？这就是
我们这节课要学习的内容：连除的简便计算
（二）学生绕题设疑。（问题预设：连除怎样计算简便？进行简便
计算时应注意什么？）
（三）出示自探提示：
1、计算两个算式，你发现了什么？
2、请你试着写出类似的算式，验证一下你的发现。
3、从上面的算式中,你发现了什么规律？
学生自学课本29页例8（2），完成以上问题。
二、解疑合探
自探结束后，让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报，中等生
补充， 优等生评判。.如果发现学生在自探过程中有困难的问题，
可以组织学生合作探究。
1、王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？
让学生用不同的方法列式并计算：
算法一：先算1副的价钱，再算出1支的价钱。
330÷5÷2
28

=66 ÷2
=33（元）
算法二：
先算5副的支数，再算出1支的价钱。
330÷(5×2)
=330÷10
=33（元）
计算后，你发现了什么？
2、学生结合算式，小组讨论，得出规律：一个数连续除以两个数，
可以用这个数除以两个除数的积。这叫做除法性质。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)
3、反馈练习
用简便方法计算：
2000÷125÷8 1280÷16÷8
三、质疑再探
学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。针
对学生提出的问题，师生共同探究解决 。
（问题预设：乘法还有其它的运算律吗？）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
（二）教师推荐习题。
1、1、完成课本第30页练习八的第1题。
2、指导学生完成课本第30页练习八的第2、3题。
3、判断：
638－（438＋57）=638－438＋57
901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519
35÷14 = 350÷2÷7
29

3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
4、简算：
81÷3÷3
210÷（7×6）
（三）全课总结
1、学生谈收获。
2、教师强调本节课的重点和做题中需要注意的问题。

板书设计 教学反思
连除的简便算法
330÷5÷2
=66 ÷2
=33（元
330÷(5×2)
=330÷10
=33（元）
a ÷b ÷c= a ÷(b×c)
一个数里连续除以两个数，可以用
这个数除以两个除数的积。

课 题
教学目标
运算定律和简便计算的整理和复习 教学时间


1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结
合律和分 配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
30

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维
的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重难点
教 法
学 法
运用运算定律进行一些简便计算。
先疑后探
自主、合作、探究
教 学 过 程
一、设疑自探
1、谈话导入
谈话：我们学习了运算定律和简便计算，这节课我们对这部分知
识进行整理和复习。
板书课题：运算定律和简便计算的整理和复习。
2、看到这个课题，再结合本单元学习的知识，你想提出什么问题？
（问题预设：我们学过的运算律有哪些？它们分别有什么作用？）
3、教师根据学生提出的问题，归纳整理如下:
（1）什么叫加法交换律、加法结合律？怎么用字母表示？在运用
加法运算定律时要注意什么？
（2）什么叫乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律？怎么用字母

表示？在运用乘法运算定律时要注意什么？
（3）除了运用以上的定律进行简便计算，你还会什么简便计算的
方法？
让学生回顾课本内容，完成上面的自探提示。
二、解疑合探
1、自探结束后，让学 生在全班汇报自探结果。学困生汇报，中等
生补充，优等生评判。如果发现学生在自探过程中有困难的问 题，
可以组织学生合作探究。
2、学生回答：
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
31

批 注

用字母表示：a+b＝b+a
生：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，
和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 生：运用加法交换律和结合律时，应注意仔细观察数的特征，把
和是整十整百的两个数结合起来先加 ，不能直接结合的，先交换
位置再结合。
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这 叫做乘法交
换律。用字母表示为：a×b＝b×a
生：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
生 ：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，
再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示 为：(a+b)×c=a×c+b×c
生：还会连减的简便计算。用字母表示为：a-b-c＝a-（b+c）
生：还会连除的简便计算。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）
生：……
3、根据学生的回答，师做重点强调。
板书如下
a+b＝b+a
（a+b）+c=a+(b+c)
a×b＝b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
a-b-c＝a-（b+c）
a÷b÷c＝a÷（b×c）
三、质疑再探
1、学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。
（问题预设：运算律在实际生活中还有哪些应用？）
2、针对学生提出的问题，师生共同探究解决。
四、运用拓展
32

（一）我当小老师
让学生根据本单元所学知识自编题目。
（二）教师推荐习题。
1、完成课本第30页练习八的第5题。
2、引导学生完成课本第31页练习八第7、8题和思考题。
3、怎样变.更好算！
（4 + 250）× 4 = 25 ×29 ×4 =
26+74+38+62 = 429 - 24 - 176 =
98 × 99 + 98 = 3550 ÷71÷5=
4、看一看，错在哪！
125×88 748-(148 -29 )
=125×(80+8) =748-148-29
=125×80+8 =600-29
=10008 =571
25×44 25×125×24
=25×(11+4) =25×125×(20+4)
=25×11+25×4 =25×20+125×4
=375 =1000
5、看一看,算一算！
483-167-133 483-(283-129)
98×474+226×98 89×17-89×17
75×9+75 29×101-29
87×17-6×87- 87 125×88
79×99 985×101
645-297 700÷4÷25
6、解决问题.
（1）、一套运动服，上衣58元，裤子42元。买10套运动服多少
元？
（２）、仓库有360吨大米，4辆车运了9次运完。每辆车每车运
33

多少吨？
（三）课堂总结。
今天你都学会了什么？有什么收获？

板书设计
运算定律和简便计算的整理和复习
a+b＝b+a
（a+b）+c=a+(b+c)
a×b＝b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
a-b-c＝a-（b+c）
a÷b÷c＝a÷（b×c）




教学反思
34