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人教版小学五年级下册数学知识点总结
本学期的期末考试已经临近，各年级、各学 科都已经进
入到紧张的复习阶段。小编整理了小学五年级下册数学知识
点总结，供大家参考!
1.轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重
合，这个图 形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形
关于这条直线(成轴)对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直 线折叠，如
果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条
直线对称，这条直线叫做 对称轴，折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距
离都是相等的。
3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段 的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对
对应点所连线段的垂直平分线。
(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线
段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离
相等。
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(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用：
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的 倍数，B就叫做
A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式62=3中，2、
3就是6的因 数。
6.自然数的因数（举例）：
6的因数有：1和6，2和3.
10的因数有：1和10，2和5.
15的因数有：1和15，3和5.
25的因数有：1和25，5.
7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都
是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商
是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数
叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除(nm)，那么m就是n的倍
数。如15能够被3或5整除，因此1 5是3的倍数，也是5
的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无< br>限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的
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倍数。
9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然
数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函
数)，恰好等于它本身。
10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的
数是奇数，
12.奇数偶数的性质：
关于奇数和偶数，有下面的性质：
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个
偶数;
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶
数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇
数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶
数;
(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、
5、7、9.
13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身
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外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比1大但不是素数的数称为合 数。1和0既非素数
也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相 对的面是正方
形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都
与它完全相同。 < br>16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面
与面相交的线叫做长方体的棱，三 条棱相交的点叫做长方体
的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的
长、宽、高 。
17.长方体的特征：
(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的< br>两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个
面都是长方形，并且完全相同。 (3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每
一组有4条棱。还可分为四组，每一 组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积：因为相对的2个面相 等，所以先算上下
两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
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S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19.长方体的体积：
长方体的体积=长宽高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V=abc=Sh
20.长方体的棱长：
长方体的棱长之和=(长+宽+高)4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等
21.正方体：侧面和底面均为正方 形的直平行六面体叫正方
体，即棱长都相等的六面体，又称立方体、正六面体。正方
体是特殊的 长方体。
22.正方体的特征：
(1)有6个面，每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱，每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积
6=棱长棱长6
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设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6aa或等于S=6a2
24.正方体的体积：
正方体的体积=棱长棱长棱长;设一个正方体的棱长为a，则
它的体积为：
V=aaa
25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。
26.分 数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份
的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百
分数
28.真分数： 分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于
一。如：12，35，89等等。真分数一般是在正数的 范围内
研究的。
29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数
大于1或等于1.
假 分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数
关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为 带分数。
30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个
不为0的数，分数的值不变。
31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小
的分数，叫做约分
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32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相 同
的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然
数都有公因数1.(除零以外)而 这些公因数中最大的那个称为
这些正整数的最大公因数。
33.通分：根据分数的基本性质， 把几个异分母分数化成与原
来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
34.通分方法：
(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数
(2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数
为分母的分数
35. 公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相
同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公 倍数中最小
的，称为这些整数的最小公倍数
36.分数加减法：
(1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相
加减，最后要化成最简分数。
(2)异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异
分母分数转化为同分母分数，改 变其分数单位而大小不变，
再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
37.统 计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数
量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段 顺次连接
起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线
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