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最新人教版小学数学六年级下册《反比例》
教案教学设计
设计说明 “反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进
行教学的。本着“学生是学习的主 体”的理念，在本节课的教
学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一 步体
会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的
特点，为学生探究成反比例关系 的两种量之间的关系以及理
解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨 论中发现“把相
同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及
“杯子的底面积×水 的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过
自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间 的关系，且
正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表
达式时，教师要引导学生 根据已有的经验自己总结出反比例
关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备
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教师准备 PPT课件
学生准备 玻璃杯 直尺 水 实验记录单
教学过程
⊙复习引入
1．复习。
课件出示：一个圆柱形水 箱，底面积是0.78平方米，高是
1.2米，这个水箱能装水多少立方米？
(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？
预设
生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量 关
系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？
预设
生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的 体积与高就成正比例；如果
高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。 如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？
这就是本节课我们要学习的内容。(板书 课题：反比例)
设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体
积、底面积和高之 间的关系，在培养学生思维完整性的同时，
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为新知的学习作铺垫。
⊙探究新知
1．在具体情境中初步感知成反比例关系的量。
(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。
师：观察情境图，理解图意后 ，观察下表，先一行一行地观
察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积cm2
10
15
20
30
60
水的高度cm
30
20
15
10
5
①表中有哪两种量？
②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
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(2)学生思考后在小组内交流。
(3)全班交流。
预设
生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章, 还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提高学生的 水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效
甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这 种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,
如果有目 的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便 可以在读中
自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力 。久而久之,这种思想内容、写作技
巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减
小，水的高度升高。
生3 ：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，
是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水 的体积(一
定)。
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死记硬背是一种传统的教学方式, 在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力发展 的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应 用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的重要前提和 基础。(4)明确什么是成反比例的量。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力发展的教学方式,渐渐为人们所 摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记
硬 背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的重要前提和基础。
因为水的 体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化
而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子 的底
面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的
底面积和水的高度的乘积总是一 定的，所以我们就把杯子的
底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系
叫做反比 例关系。
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