善良的谎言-安全标语大全

用比例解决问题

【教学目标】

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
【教学重难点】

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2.利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
3.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
4.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】

一、回顾旧知
1.判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？
（1）购买课本的单价一定，总价和数量。
（2）总路程一定，速度和时间。
（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
2.根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲 地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5
小时到达。
[设计 说明]由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，
为新授支起“点路灯 ”。
二、揭示课题、探索新知。
1.教学例题．
（一）课件出示情境图，
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问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多 少钱？想请我们
帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
[设计说明]这例 题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更
能使学生明确旧、新解题思路的 异同，从而达到整合学习的效果。
（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
（3）学生思考和讨论下面的问题：
①题目中有哪两个量？
②这两个量是什么关系，为什么？
③题目中的定量是哪个量。
（4）集体交流、反馈
水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）
（5）根据这样的比例关系，列出比例： 根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两
家的水费和 用水的吨数的比值是相等的。
板书： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：1
8χ＝12.8×10
χ＝ 128÷8
χ＝16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。
[设计说明]这一环节的设 计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决
问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂 之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步
骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华 到会讲，达到知识的整合。
2.即时练习，巩固提高。
同学们不仅用我们过去的方法解决了 李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶
的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大 爷的问题吧！
出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行 变
式练习。
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三、概括总结。
师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：
1.设要求的问题为X；
2.判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？
3.列比例式；
4.解比例，验算，作答。
[设计说明]组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学 生的胆量和有序组织语言
的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。
四、全课总结。
今天你们有什么收获？
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