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最大公因数》教学设计创新说明
河南省南阳市新野县城区汉华小学田雪瑞
一、教学背景分析。
（一）从教材方面看：
《最大公因数》是《义务教育课程标准实验教科书•数学（人教版）》五年级下册
第四单元第
79
〜
80
页的内容，是在学生已经掌握因数概念基础上进行教学的。
与以往教
材不同的是，例
1
创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念，这样便于揭
示数学与
现实世界的联系，有利于学生理解公因数和最大公因数的现实意义，也有利于
培养学生的数学抽
象能力，为学习约分打好基础。
（二）从学生方面看：
小学五年级的学生 心理特点 ：好奇心强，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能长
时间集
中。 知识基础 ：认识了因数、倍数，会一对一对、不重不漏地写出一个数的因数，
为学习公因
数和最大公因数做好了准备。 认知基础 ：具备直观想象能力，能观察、分析
事物；思维方式 由
形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和能力，在
“有条理有根据地思考”方
面还需要老师的进一步引导。
二、 教学目标。
根据课标要求与实验教材编排意图以及学生的具体情况，我制定了如下教
学目标：
（一）
学生在解决问题过程中理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。
（二）
学生经历数学活动过程，进行有条理有根据的思考，学会用公因数和最大公
因数的
知识解决简单的现实问题。
（三）
学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识 和能
力，获得成功的体验。
三、 教学重点、难点。
根据教学目标与学生实际，我确定了本节课教学的重难点及教学方
法： 教学重点：
理解掌握两个数的公因数和最大公因数的意义。
教学难点：
从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大 公因数解
决问题。
教学方法：教法—— 情境法，演示法，引导法
学法——
实验法，发现法，讨论法
四、教学设想
课堂教学过程结构流程图:
开始：我是装修设计师
预设情境，导入新知
联系生活，应用新知
I
动手操作，直观感知
牛刀小试，我是剪裁小能手
借助学具合作探究
汇报交流展示成果 能生巧，我会精心巧安排
逐步抽象发现规律
大显身手，我是优秀策划师
思考交流，抽象感知
1 F
体验成功，
升华新知
思考讨论抽象意义
回归问题揭示课题
知识
学法
应用
看书质疑提升思考
结束：拓展延伸
教学流程：
一、 预设情境，导入新知
这节课一开始就出现公因数、最大公因数的应用问题，问题解决与概念引入结合在
一起，
教学难度稍大。为了让学生对这个现实问题感兴趣，快速进入学习状态，我对学
生进行角色激
励：当一个室内装修设计师，达到赋予学生角色、师生情意关联、激活学
生内需的目的，紧接着
从学生熟悉的铺地砖生活情境出发引入新课，给学生提供一个主
体的平台，从而积极地投入到情
境中问题的探究中。
二、 动手操作，直观感知
这一环节给学生提供操作的机会和素材，让学生借助学具直观感知，验证自己的猜
想。通过
多种探究活动解决问题——借助学具合作探究，汇报交流展示成果，通过“看
一看，想一想，议
一议”，逐步抽象发现规律——铺地砖问题中含有因数和倍数的知识，
这样注意联系新旧知识，
帮助学生从生活中抽象出数学知识，使学生能够形成较完善的
知识体系，也进一步发展学生的思
维空间和能力。
三、思考交流，抽象感知
这一环节首先引导学生用图示的方法填一填，从中找
16
和
12
共同的因数，使学生
从直观
感知过渡到形象感知，然后引导学生通过观察、思考、讨论、发现，抽象出公因
数和最大公因数
的意义。又用课件演示图示的方法，帮助学生理解“公因数和最大公因
数”的概念，加深认知，
加强记忆。由此回到课始帮助王叔叔解决铺地砖边长的问题，
回归实际，揭示课题。
数学来源于生活，又服务于生活。在学生理解概念的基础上，引导学生用数学知识
来解决生
活中的问题。不仅有助于学生对数学知识的理解，更能够使学生体会到学习数
学的作用，从而建
立起学好数学的信心。
四、回归生活，应用新知
1
、牛刀小试，我是剪裁小能手
2
、熟能生巧，我会精心巧安排
3
、大显身手，我是优秀策划师
这一组练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，还体现了练习的
层次性、趣味性，拓展
性。照顾到学生的个体差异，体现分层教学的理念。在应用新知中，师生
互动，激发学
生的情感，激活学生的思维，学生参与率高，还能很好地巩固深化新知。
五、体验成功，升华新知
这一环节结合练习题自然而然进行总结，然后根据学生回答出示知
识树，引领学生
对本节课整体建构——梳理知识，反思学法，应用于生活，增强自信心。
课末回归角色激励话题，引导学生用数学的眼光去观察生活，使学生能够成为数学
资源的开
发者，有助于进一步提高学生学习数学的兴趣。
附板书设计:
最大公因数
16
的因数：
1
?
2, 4.
8. 16
12
的因敦:
1, 2, 3. 4, £
16
和
12
的公因数:
1. 2, 4
16
和
12
的最丸公因虔七：
4
16
和吃的最大公因数
板书简洁明了，可以帮助学生理清学习的思路，记忆课堂的重点和难点。
五、教学特色。
（一） 教学设计思想：
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现
者、研
究者、探索者。”《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的
组织者、引导
者、参与者与促进者。”素质教育的最大特征就是课堂教学由“教给学生数
学的结果”转变为“引
导学生参与数学学习的过程”。要想做到这一点，教师应该对自己
在一堂课中的地位进行重新定
位，应由教学舞台上的“主演”转变为数学探索活动的“导
流”，由知识的讲解者转变为数学探索
活动的组织者，通过一系列精心设计的教学活动，
发展学生自主学习的行为模式，增强学生的思维
能力、创造能力和问题解决能力。
在本节课中，我努力将最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问
题的过
程，通过对现代教育媒体和技术的最优化运用，为学生营造一个开放、宽松、能
主动进取的学习氛
围，激发学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，充分发展学生
的个性品质，全面提高学生的
自身素养、综合操作能力和处理信息的能力。
（二）
教学设计理念：
1
、 把握学习起点，重视学生已有的知识经验。
2
、
注重学生自主探索，加强开放性、拓展性、知识性，培养学生的数学素养。
3
、
设计直观活动、练习，紧密联系生活实际，在学习活动中激发学生学习兴趣与
探索欲
望。这样达到教法与学法的和谐统一，极大地优化了课堂教学，让每一个学生能
够真正学到有价值
的数学。
（三） 教学设计特色：
整节课的教学流程设计，体现了以下教学特色:
1
教师——引导探究
教师是组织者一一提供数学学习的材料；
教师是引导者一一引导学生利用各种方式找到公因数，最大公因数；
教师是参与者与促进者
与学生共同探讨规律。
2
、 学生一一看，思，议，练，悟
动眼观察，聚焦注意，创设情境，激活内需。
动手操作，思考交流，学法多样，自主探究。
动脑思考，分层练习，互动评价，因材施教。
动口总结，梳理知识，反思方法，建构升华。
“我听见了就忘了，我看见了就记住了，我亲自做过了就真正理解了” ，这是华盛顿
图书馆墙壁上的三句话。它形象地说明了动手操作的重要性，小学数学教学更要重视动
手操作。学
生自主存在、动手实践，经历探索知识的过程，对知识的理解才能深化，记
忆才会牢固，推理才能
严密。在本节课整个教学的过程中，学生在“看、思、议、练、
悟”活动中全心投入，多位体验，
积累经验，真正成了课堂学习的主人。
3
、
知识树——引领学生整体建构
绘制知识树可以帮助师生梳理知识点。绘制知识树的过程，本身就是对知识进行梳
理、发现
教学重点难点、搞清知识点内在联系的过程。绘制知识树可以帮助师生深入理
解学科、把握教材，
指导老师把握学科方向。本节课引导学生梳理知识，反思学法，结
合生活应用知识，形成了对本节
课所学的整体建构。通过绘制知识树这种学生喜闻乐见
的形式，教给学生梳理知识、积累经验的方
法，为学生的可持续性发展起到了很好的引 领作用。
4
、 多媒体一一加大教学容量，使整个课堂变得直观生动，能满足学生多样化的学习 需求
本节课利用多媒体呈现形式的活泼新颖，使抽象的教学内容具体化、清晰化，有助
于学生发
挥学习的主动性，从而优化教学过程，增强教学效果。利用信息媒体强大的交
互功能，巧设练习，
及时巩固应用新知，缩短教学时间，提高学习效率，体现了新课标
要求一一信息技术的发展对数学
教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影
响，开发并向学生提供丰富的学习资源，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可
能投入到现
实的、探索性的数学活动中去
总述：
新课标提出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体
学生，注
重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关
系，引导学生独立思
考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技
能、数学思想和方法，获得基本
的数学活动经验。
整节课活动赋予学生角色，充分发挥学生的主体作用，满足学生的心理需求，把学
生从不同
的情绪状态迅速有效地带进新知学习中去。老师为学生提供独立思考、主动探
究的空间，为学生创
设良好的交流氛围，学生亲历探究，在解决实际问题的过程中，思
考、操作、讨论、交流，获得公
因数和最大公因数的概念和数学方法，同时也体验探究
数学的乐趣，增强心理认同感，达到师生心
理共融，从而能顺畅高效地完成教学任务。
现实的、有意义的数学活动，能锻炼学生的多种能力，
有利于促进学生全面发展。