数学人教版五年级下册重难点,学情等
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一、课标分析：
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二
学段”中
提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，
了解确
定物体位置的一些基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发
展合情推理能力，能进行有条理
的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结
果”
《义务教育数学课程标准（2011年
版）》在“课程内容”的“第二学段”中
提出：“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转
，能在方格纸上
按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°”“能
从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简
单的图案”。
二、教材分析：
图形的旋转是图形变换的基本形式之一，是“义务教育阶段数学课程标准”<
br>中图形变换的一个重要组成部分。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生
的空间观念是一个
很好的提升，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，
在教材中起着承上启下的作用。同时图形的
旋转隐含着重要的变换思想，也是
培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。旋转在日常生活中
的应用也
非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
本节课在联系具体情
境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程中，分别
认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，
因此明确旋转的含义，说清“指
针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课
的重点。
对于
探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，
只有认识到“图形旋转后形
状大小
都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，
同时也为
画出旋转后的图形打下牢固的基础。
三、学情分析：
学生
在二年级虽然已经初步感知了生活中的旋转现象，具备了一些图形旋转的基础知
识。但是本节课所要学习
的“图形的旋转”，增加了难度，对于小学生来说学习起来有一定的
困难。四年级下学期学习了图形的运
动（二）平移，知道了平移的两个要素和特征，还知道
我们可以在方格纸上深入的研究平面图形的平移。
学生有了前面的初步感知，到平移时学会
的一些研究图形运动的方法，都会对本课产生积极和影响。旋转
比平移更复杂一些，但是有
了前面的基础和方法的积累，那么的自学能力也会有一个很大的提升。不足的
是：在变换的
过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对
“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。
四、教学重难点：
一、对旋转的含义的认知
突破建议：
1．注重联系生活实际，选取学生熟悉的实例
作为研究素材。比如风车、道
闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋转角度不是360°的实例，丰富学
生的认
知，有意识地引导学生探讨。对于“道闸”和“秋千”，学生有明显的争议，以
此产生认
知冲突，引发探究的欲望，让学生充分感知旋转想象。
2．在观察的基础上，想象、操作、描述图形的
旋转。先让学生观察钟表的
指针，独立思考如何准确地描述指针从“12”到“1”的旋转过程。然后再
让学
生利用准备好的学具“钟表”，边拨指针边交流，让学生明确顺时针和逆时针旋
转的含义，
明确想要表述清楚指针的旋转，一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”
“是向什么方向旋转”“转动了多
少度”这几点。让想象与操作有机结合，在操
作过程中，鼓励学生用数学语言描述物体的旋转过程，初步
体会图形旋转的基本
要素。
二、把一个简单图形旋转90°的方法
突破建议： <
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1．注重实际操作，让学生在方格纸上摆转三角尺。丰富学生的操作活动，
符合小
学生好动的年龄特征，体现了“做中学”的课程改革理念，让学生从运动
角度去认识图形的旋转。可以让
学生把三角板放在方格纸上，按要求转一转，通
过讨论交流明白：旋转前后的图形，旋转中心的位置不变
，三角形的边都绕着O
点顺时针旋转了90°。还要让学生知道旋转后的三角形的形状、大小不变，并<
br>且引导学生进一步观察发现，每个顶点旋转前后到O点的距离都没变，为接下
来的画图做好准备。
2．从线段的旋转过渡到整个三角形的旋转。首先，还是规定在方格纸上画
图，方格纸能帮助学
生更准确地认识和理解图形的基本特征，能更好地使学生认
识和描述空间图形的变化过程，可以有效地促
进学生对空间概念的建立。在方格
纸上画出线段旋转90°后的图形，先模拟“转”再“画”。通过操作
，看清楚
旋转后的图形位置，再讨论怎么画，这样学生比较容易找到画图方法。线段的旋
转承载
了对旋转要素的深化理解的作用，又为后续学习图形的旋转做好铺垫。有
了扎实的铺垫，三角形的旋转可
以让学生小组合作完成，把图形的旋转分解为顶
点与点O连线的旋转，问题也就迎刃而解了。