宗庸卓玛-六年级下册教学计划

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第十册数学知识整理和评研题
一、 教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：图 形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，
分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综 合应用等。
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，
统计等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的 意义和性质，
分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初
等 数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数
和合数。教材在三年级上 册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及
分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结 合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体 两
个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得
探究学习的经 历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的
特征、图形之间的关系，及图形之间的 转化，掌握长方体、正方体的体积及表面
积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进 一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。
在 学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都
是反映一组数据集中趋势的 特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可
靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的 代表，可靠性比较差，但不
受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一 组
数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋
势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和
正方体两个单元，教学用所学的知 识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了
“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验 、推理等活动向学生

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渗透优化的数学思想方法，体 会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问
题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根 据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应
用活动，让学生通过小组合作的探究活动或 有现实背景的活动，运用所学知识解
决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培 养学生的数
学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1. 理解分 数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或
整数，会进行整数、小数的互化，能 够比较熟练地进行约分和通分。
2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3 、5的倍数的
特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 理解分数加 、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算
简单的分数加、减法，会解决有关分数加 、减法的简单实际问题。
4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积
和容积单位的实际意义。
5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探
索某些实物体积的测量方法。
6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏
生活中的图 案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求 一组数据的众数，并解释结果的实
际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活 中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常
生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解 决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，< br>感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的
能力。

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11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元《图形的变换》
（一）教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方
格 纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图
形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间
观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和
内容 我的例子 提醒注意（我的错
例）
旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（二）单元知识整理

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战国时期的铜镜（旋转），唐代花鸟纹锦（平移），瓷器 欣赏图形中，有的
（对称） 是用平移方法设计，
有的是用旋转方法
设计，有的是用对称
方法设计。
轴对称1、概念： 蜻蜓的左右两边完成重合，所以它是轴对称图画轴对称图形，一定
图形 形。 要先 找出图形中的
2、轴对称图形的特征：沿轴对称对折，对应点、对应线几个关键点的对应
段、对 应角都重合。 点，再连钱。
3、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
4、 轴对称图形的画法：第一步：找关键点；第二步：在
对称轴的另一侧找出关键点的对应点；第三步，连结 对应
点，画出所求图形。
旋转图1、旋转图形是指物体绕着某一点的运动。如风车的转动、 旋转的现象有顺时
形 钟的指针的转动。 针旋转，有逆时针旋
2、旋转的三大要素：旋转中点、旋转方向、旋转角度。 转。方向由左向右旋3、简单图形旋转90度的画法：先找到并画出关键点然后转的是顺时针旋转，
按照原图形依次连结 所画出的对应点。 方向由右向左旋转
的是逆时针旋转。
欣赏设 平移方法设计的图形（略）， 旋转方法设计的图形（）， 用平移方法、旋转
计 对称方法设计的图形（）。 方法、对称方法设计
图案，要根据实际的
情况选用不同的设
计方法。




第一单元：图形的变换评研题
图形欣
赏
一、“认真细致”填一填：
1、汽车在公路上行驶，这种运动是（ ）。2、电风扇叶子的运动是（ ）。
3、

11
12
1
2
10
9
3
O
8 4
7
6
5
⑴指针从“12”绕点O顺时针旋转90
0
到（ ）。⑵指针从“12”绕点O逆时针旋转
60
0
到（ ）。⑶指针从“1”绕点O顺时针旋转（ ）到“3”。⑷指针从“6”绕点
O顺时针旋转180
0
到（ ）。⑸指针从“3”绕点O顺时针旋转（ ）到“4”。

三、“实践操作”显身手。


1、画出下面图形的轴对称图形。

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2、⑴画出三角形绕“A”点顺时针旋转

90
0
后的图形。



B


例子

内容


C

A
















3、画出长方形向右平移3格后再绕点
4、利用旋转设计图案。
0
“O”顺时针旋转90得到的图形。











O










第二单元《因数与倍数》



⑵画出小旗绕“O”点逆时针旋转
90
0
后的图形。















































提醒注意（我的错例）






O


















































（一）教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区
别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
（二）知识整理

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因数和倍
数
1
、定义：整数a(a≠0)乘整数b(b≠0)得 到整
数c，那么a、b就是的c因数，c就是a、b
的倍数.即：a×b=c
例： 2×6=12 2和6是12的因数；12是
2的倍数，也是6的倍数。
2、求一个数的因数： 找一个数的因数时有两
种方法，一是用乘法算式找，二是用除法算式< br>找。从最小的一对一对的找：如：18的因数：
1、18、2、9 、3、6。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最
小的是1，最大的是它本身。
4、找一个数的倍数，只要把这个数乘1、2、
3…，就得到它的倍数。
5、
一个数的倍数的个数是无限的，其中最
小的是它本身，没有最大的倍数。


1、为了方便，在研究因数和
倍数的时候，我们所说的数指
的是整数。 < br>2、找一个数的因数，可以这
样想：哪两个数相乘能得到这
个数，那么这两个数就是这个
数的因数，这个数就是这两个
数的倍数。
3、因数和倍数是相互依存
的，不 能说某数是倍数，某数
是因数。要这样说：某数是某
数的倍数，某数是某数的因
数。
4、找一个数的因数时要从1
找起，一对一对地找，注意别
漏了。

2、3、5的
倍数的特
征



质数和合数
1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 1、 自然数，按是不是2的倍
2、奇数和偶数：是2的倍数叫做奇数，不是数可分为奇数和偶数。
2的倍数叫做偶数。 2、 个位上是0的数，它既是
3、 5的倍数的特征：个位是0或5。 2的倍数又是5的倍数。
4、 3的倍数的特征：各位上的数字的和是3因为0是2和5的共同特
的倍数。 征。

1、 2、3、5、7它们的因数都是只有1和它
的本身，所以它们都是质数。
2、4、8、6、12它们的倍数除了1和它本身
还有别的因数，所以它们都是合数。
3、最小的质数是2，最小的合数是4。
4、100以内的质数：2、3、5、7、11、1 3、
17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
59、61、67、7 1、73、79、83、89、97共25
个。
1、质数也叫素数。
2、一个数是质数还是合数，
是由它的因数的个数决定的。
2、1的因数只有1，所以1不
是质数也不是合数。
3、质数至少有2个因数，合
数至少有3个因数。
4、质数中只有唯一的一个偶
数：2

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第二单元因数与倍数评研题
一、“认真细致”填一填：
1、因为15÷5=3，所以5是（ ）的因数，15是5的（ ）。
2、在10以内的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。
质数有（ ），合数有（ ）。
3、20的因数有（ ），其中是质数的有（ ）。
4、既是奇数又是合数的最小数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
5、要使52 含有因数3， 里最小可填（ ）；要使它是2的倍数， 里最大可填（ ）。
6、既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）；既是2的倍数，又是5的倍
数的最小三位数是（ ）；既是2、5的倍数，又有因数3的最小三位数是（ ）。
7、一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
8、既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（ ）。
9、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
10、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
11、最小的质数是（ ）。
3、下面说法正确的是（ ）。
① 两个奇数的和一定是2的倍数。② 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
③一个数的因数一定比这个数的倍数小。
10、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a = b × c ，那么下面说法错误的是（ ）。
【① a一定是b的倍数。② a一定是合数。③ a一定是偶数。 】
二、
走进生活，解决问题。

1、




从这四张数字卡片
中选出三张，按要
求组成三位数。
2、
这堆桃子不
超过50个。
3个3个的装或
5个5个的装，
都正好装完。
8 0 5 2
最多有几个
桃子？
⑴奇数 ⑵偶数 （3）3的倍数 （4）5的倍数

（5）同时是2、3的倍数 （6）同时是2、5的倍数

（7）同时是2、3、5的倍数


第三单元《长方形和正方体》
（一） 教学目标

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1. 通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2. 通过实例，了解体积 （包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘
米、升、毫升），会进行单位之间的换算， 感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的实
际意义。
3. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用
所学知识解决一些简单 的实际问题。
4. 探索某些实物体积的测量方法。
（二）知识整理
第三单元：长方体和正方体评研题
一、“认真细致”填一填：
内容
长方体
和正方
体的认
识
例子
生活中的长方体和正方体有： 电冰
箱、微波炉、衣柜、……
长方体的特征：6个面，且相对的面面积相
等；8个顶点；12条棱，相对的棱长度相等。
正方体的特征：6个面，且6个面面积相等；
8个顶点；12条棱，且12条棱长长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫
做长、宽、高。
长方体的棱长总和长＋宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12

提醒注意（我的错例）
1、 正方体也叫立方体。
2、 有一组相对的面是正方形 的长方体，
其它的4个面面积相等。长方体相对
的棱长是指：长4条，宽4条，高4
条 。
3、 正方体的长、宽、高相等。
4、 正方体的棱长=总和÷12
5、 正方体是特殊的长方体。
长方体
和正方
体的表
面积
长方体
和正方
体的体
积
长方体或正方体6个面的面积总和
叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+
宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
物体所占空间的大小叫做物体的体
积。
体积单位：立方米、立方分米、立方
厘米。
求长方体、正方体的体积方法：
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
认识立方
1、 计算每个面面积时，要弄清长方体的
长、宽、高和每个面积长、宽的关系。
2、 实际应用时要注意少了哪个面（长×宽
是上或下面，长×高是前面或后面，宽
× 高是左面或右面）
1、
体积与面积的意义是不同的。体积是指物体
所占空间的大小。面积是指平面的大小。
2、长、宽、高是1米的正方体，体积是1立方米。
1立方米是一个体积单位。长、宽、高是1分米的< br>正方体，体积是1立方分米。1立方分米是一个体
积单位。长、宽、高是1厘米的正方体，体积是 1
立方厘米。1立方厘米是一个体积单位。
3、求长方体、正方体的体积必须要知道长、宽、
高。

体积单因为1立方米里面有1000个1立方分
位间的米所以：1立方米=1000立方分米
进率 因为1立方分米里面有1000个1立方
厘米所以：1立方分米=1000 立方厘
米。
容积和
容积单
位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的
体积，通常叫做它们的容积。
容积单位：升、毫升
容积单位和体积单位的关系：
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
体积单位的换算方法和长度单位、面积单位
的换算方法相同。
在计算容积时结果不能 直接写容积单位，要
根据长度单位先写体积单位，然后在根据容
积单位和体积单位的关系互化为 容积单位。
1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，每个顶点都有（ ）

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条棱相交。
2、物体所占（ ）叫做物体的体积。
3、2.1 m
3
=（ ）dm
3
2040 cm
3
=（ ）dm
3

4.5 L =（ ）ml 0.5 L =（ ）dm
3

4、1dm
3
的正方体可以分成（ ）个1cm
3
的小正方体。如果把这些小正方体排成
一行，一共长（ ）。
5、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（ ）cm的铁丝。
6、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m
3
，应该挖（ ）m深。
7、一个正方体木箱的表面积是72dm
2
，这个木箱占地面积是（ ）dm
2
。

8、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
（ ）。体积是（ ）。
二、“对号入座”选一选：
（选择正确答案的序号填在括号里）
1、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）。
【① 表面积 ② 体积 ③ 容积 】
2、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
【① 27 ② 9 ③ 3 】
3、至少（ ）个棱长2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。
【① 4 ② 8 ③ 12 】
三、求下面各立方体的表面积和体积：











3cm
M
4cm
M
2cm
M
2cm
M
2cm
M
2cm
M



四、走进生活，解决问题：
1、一个长方体木箱，长10 dm，宽8 dm，

高

6 dm，做这个木箱至少需要木板多少
dm
2
？

2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如
果1dm
3
的石料重2.7kg，这块石料重多
少kg？




3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路，

4、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议
铺30cm厚的三合土，至少需要三合土 室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，

多少m
3
？ 扣除门窗面积20m
2
，至少需要壁纸多少
第四单元《分数的意义和性质》


m
2
？
第四单元：分数的意义和性质
（一）教学目标
1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数

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化成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与 最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最
小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
5. 会进行分数与小数的互化。（二）知识整理
第四单元【分数的意义和性质】检测题
一、填空。
内容



分数的
意义

例子
分数的产生：把一个苹果平分给两个人，每人分得一半，一半
以不是 整数，要用
提醒注意（我的错例）
1、把单位“1”平均分得的份数作分数的
分母，其中的1份或几份作分数的分子。
如：把一条长10米的绳子，平均分成5
份，表示其中的2份，用分数表示是：
1
表示 ，因此分数就产生了。
2
分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看一个整体，把这
个整体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表
示。
2
。
5
2、分数与除法的关系，不能说被除数是
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位 “1”。 分子， 除数是分母，因该说被除数相当于
被除数
分数与除法的关系：被除数÷除数
= —
分子，除数相当于分母。

除数


真分数和假分数
21
、。
52
712
2、假分数：分子比分母小的分数。如：、。
311
1 、真分数：分子比分母小的分数。如：
3、把假分数化成整数或带分数；分子÷分母，商就是整数，如< br>有余数，分子就是带分数的分子，分母不变。
4、把带分数化成假分数，分母不变，用分母和整数相乘的积加
上分数的分子的和作分子。

1、 真分数小于1。
2、 假分数大于1或等于1。
3、 1可以化成分子分母相同的任何假
分数。

分数的基本性质


约分


分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）
分数的大小不变。
公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最
大的一个叫做最大公因数。如：16的因数有1、2 、8、16；12
1、（0除外）是因为0乘任何都得0，没
有意义。
1、最小的公因数是1。
2、约分是运用分数的基本性质进行的。
的因数有1、2、3、4、6、12。16和12的公有因数是1、2、4，
那么1、2、4就是12和16的公因数。最小的是1，最大公因
数是4。
约分：分子和分母都除以一个相同的数。

通分
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最 1、最小的公倍数是本身，没有最大的公
小的一个叫做它们的最小公倍数。如：3的因数有3、6、9、12、倍数。
15、18…；2的倍数有 、2、4、6、8、10、12、14、16、18…。2通分是运用分数的基本性质进行的。
3和2的公有倍数是 6、12、18，那么6、12、18就是 3和2
的公倍数。最小的是6。
通分：把异分母分数化成和原来相等的同分母分数。

分数和小数的互化

分数化小数：用分子除以分母。
小数化分 数：小数部分是几位小数，根据小数数位把它化成分
母是100、1000…的分数，再把分数约分。
把小数化成分数时，记住是根据小数数位
先它化成分母是100、1000…的分数，再
约分。

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（ ）

（1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的
。
（ ）
（2）在下面的括号里填上适当的分数。
28平方分米＝（ ）平方米 70厘米＝（ ）米 17千克＝（ ）吨

（3）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
1951
○0.125 ○1 3○3 6.5千克○6 千克
4965
（5）在下面的括号里填上适当的数。
2027（ ）35
是（ ）个 0.875＝ ＝ ＝
3015（ ）32（ ）
（6）12和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（ ）
（7）一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的 。9天完成这项工程的
（ ）
（ ）（ ）
。11天完成这项工程的 。
（ ）（ ）
（8）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。
（9）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。
（10）b和t是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

二、判断题
1
1、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的 。………………………（ ）
4
34
2、男生人数是女生人数的 ，则女生人数是男生人数的 。…………（ ）
43
三、把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
3636140
1
487228



四、把下面各组分数通分。


24
和
72

12
、
8
和
16
2
12
、4
3
和3
5





五
、（1）把下面的小数化成分数。 （2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。
7117
（1）3.2 、 5.875 、84.125 （2） 5
11
、
40
、
9



211
（3）把0.28 0.5 按从小到大的顺序排列。
743


第五单元《分数的加法和减法》

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（一）教学目标
1. 理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。
2. 理解整数加法的 运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加
法的简便运算，进一步提高简算能 力。
3. 体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
（二）知识整理




内容 例子 提醒注意（我的错例）

同分母分数
加、减法
例1：

134
+ =
888
运用通分的知识，先把分
数进行通分，再按同分母
分数加、减法的方法 进行
计算。

1315318
1、那种方法计算都可以，
方法一 ：+－=+－=－
分数加减混你认为哪种方法简便就用
21051010510
13< br>合运算 那种方法。但一定要记住，
=
先通分再计算，因为它是
55
1315328
异分母分数加、减法加减
方法二：+－=+－=
21
混合运算。
23
2、分数加减混合运算顺序
－=
与整数加减混合运算顺序
105
相同，就是从左往右依次
计算。













异分母分数
加、减法

312
－ =
444
135611
例1： +=+=
410202020
例2：

分母不变，分子相加减。
结果能约分的要约成最简
分数。
第五单元【分数的加法和减法】评研题
一、填空。

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41
（1）把 、 和0.9从小到大排列是( )。
52
（2）异分母分数相加、减，要先（ ）才能相加。
( )( )
（3）24分钟＝ 小时 80克＝ 千克
( )( )
（4）0.06里面有6个（ ）个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；0.027
里面有27个（ ）分之一。它表示（ ）分之（ ）。
6141
（5） 米比（ ）米短 米 比 米长 米的是（ ）。
75912
1
（6）分数单位是 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
6
二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。
51
（1）一根电线用去 ，还剩下 米。 （ ）
66
（2）分数单位相同的分数才能直接相加减。 （ ）
（3）圆是轴对称图形，它也能密铺。 （ ）
三、计算下面各题，能简算的要简算。
34155511327
(1)8.11＋
7
＋2.89＋
7
（2） －（ － ） (3) ＋ － ＋
242448910910




227875211421
(4)
15
＋
13
＋
15
－
13
(5)
8
－
5
＋
4
(6)
15
－(
3
－
5
)



四、解方程。
1320
(1) 5x－9.12＝1.12 (2) 2x＋
7
＝
7



五、应用题。
2
（1）服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了
3
，下半月和上半月完
成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？


131
（2）一个三角形三条边的长度分别是
5
米，
10
米和
2
米，这个三角形的周长
是多少米？


第六单元《统计》
（一）教学目标

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1. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2. 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 认识复式折线统计图，了解其特 点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地
表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
（二）知识整理





内容 例子 提醒注意（我的错例）
1.32、1.33、1.44、1.45、1.461.47、1.47、
1.48、1.49、1.50、1.51、1.52、1.52、1.52、
1.52、1. 52、1.52、1.52在这组数据中1.52
出现的次数最多，1.52就是这组数据中
的 众数。
复式折线统计图：图中有两条折线。
复式折线统
计图

打电话


方法一：一个一个的打。
方法二：打给几个人，再由几个人分别
打给几个人，以此类推。


众数
1、在找众数时，要先把这
组数据进行分类，这样才
不容易出错。
2、注意平均数、中位数、
众数三者的区别。
在绘制复式折线统计图
时，要用两条不同颜色的
线段标明。

每增加1分 钟，新接到通
知的人数正好是前面所在
接到通知的人数和老师的
总和；也就是第N分钟 接
到通知的人数等于前（N
－1）分钟所有接到通知的
老师和队员人数的总数，
也就是说到第N分钟所有
接到通知的队员和老师的
总数是前（N－1）所有接
到通知 的队员和老师的总
数的2倍。到第N分钟所
有接到通知的队员总人数
是（2
N
－1）。也可以是
N
1+2+4+8…+2





第六单元《统计》评研题
一、填空。
1、在一组数据中，出现次数最多的就是这组数的（ ）。
2、9个同学做足球射门游戏，每人射10次，射中门框内的次数分别是：
6、4、6、6、8、6、2、6、5

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这8个数据的平均数是（ ），众数是（ ）。
3、在1、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5这组数据中，众数是（ ）。
二、画图填空
1、东风纸厂20XX年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第 二季度400
吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图。
单位：吨
东风造纸厂20XX年度各季度新闻纸产量统计图
600
500
400
300
200
100
0

（1）第（ ）季度的产量最高，是（ ）吨。
（2）四个季度总产量是（ ）吨，平均每个季度产量是（ ）吨。
（3）第（ ）季度到第（ ）季度的增长幅度最大。
2、两辆汽车行驶时间与路程的关系如下表，观察其中的规律，填写表格根据 下
表的数据，再在下图中绘制复式折线统计图。（每空1分，画图10分）
时间（小时）
甲车路程（千米）
乙车路程（千米）
千米
2
120
160
3


4
240
320
5
300
400
6


7
420
560
8


9
540
720
60
0
小时



第七单元《数学广角》
（一）教学目标
1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解
决问题的有效性。

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2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试 用数学的方法来解决实际生活中的简单问
题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（二）知识整理







内容 例子 提醒注意（我的错例）

找次品














例1：要找出5瓶钙片里其中少了3片
的一瓶。
用 天平称称的方法：两瓶两瓶的称，如
果第一次就平衡了，剩下的那瓶就是要
找的那瓶。第一次就 平衡，以此方法再
称。
例2：在一些零件里有1个是次品（次
品重一些），如何找出这个次品。
用天平称称 的方法：拿9个做实验，把
9个可分成3份、4份…来称，发现称的
次数最少的是分成3份的。


找次品的最优策略要注
意以下两点：一是把待测
物品分成3 份；二是要分
得尽量平均，能均分就均
分，不能均分的，也应该
使多的一份与少的一份 只
相关1。







第七单元《数学广角》评研题
一、想一想，填一填。
1
、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少
称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）
次才能找到。

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2、从9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成（ ）份称较为合适。
3、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，
至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。
二、判断对错。
1、钟面上的分针,从12绕中心轴顺时针旋转60°就到了。（ ）
2、同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30。 （ ）
3、从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。（ ）
4、一个合数至少有2个因数。 （ ）
三、用心选一选。
1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ ）
次一定能找出次品。 A、3 B、4 C、5
2、与0.5不相等的数是（ ）。 A、510 B、12 C、15
3、一盒饼干,小红吃了它的14,妈妈吃了它的18,还剩这盒饼干的
（ ）。 A、14 B、58 C、112
四、解决问题。
1、一箱橙子有15袋，其 中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，
轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图 表示
称的过程）