2020年人教版五年级上册数学五、解方程 含答案
日记一则-南科大招生
五、解方程
一、填空乐园
1.( )叫作方程的解。
2.求方程的解的过程叫作( )。
3.比a多5的数是25.6,列方程为(
),a=( )。
4.一个加数等于( ),减数等于( ),除数等于(
),一个因数等于( )。
5.在7.8×□-5.8×□=8.5的两个□里填入相同的数,使等式成立,□里应填入(
)。
6.水果店的苹果比梨的3倍还多16千克,如果梨有x千克,那么苹果有(
)千克,当x=35
时,苹果有( )千克,苹果和梨一共有( )千克。
7.设红花有y朵,蓝花的朵数是红花的4倍,蓝花比红花多330朵,红花有(
)朵,蓝花
有( )朵。
8.白兔是黑兔的4倍,黑兔比白兔少360只,列方程解答时,可设(
)为x只,解得黑兔
有( )只,白兔有( )只。
9.工地上有48.5吨黄土,运了9车,还有5.3吨没运,平均每车运黄土x吨,列出方程是(
),
平均每车运黄土( )吨。
10.在(36-4x)÷8中,x等于(
)时,结果是0;x等于( )时,结果是1。
11.当x的值为(
)时,5x+0.1的值为0.4;当m的值为( )时,2m=m²。
12.当a=8,b=4,c=5时,c-(a-b)的值是( )。
13.当a表示大于0的数时,试比较a
2
与2a的大小。
(1)当a(
)时,a² =2a; (2)当a( )时,a²>2a; (3)当a( )时,a²<2a。
14.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并写出依据。
(1)如果x+8=10,那么x=10________; (2)如果4x
=3x+7,那么4x-____
=7;(3)如果5x-2=3x+4,
那么____=3x+6,以上式题填写依据是( )。
15.方程6x-4.8÷0.6=1与方程x-m÷0.1=1的解相同,则m的值是( )。
二、判断快车
1. 10x=0,这个方程没有解。( )
2.
4x+9x=13x²( )
3.axbx7xb=7ab²( )
4.x=0.58是方程x-0.8+4=9的解。( )
5.解方程7x=33-4x的第一步是7x+4x=33。( )
三、选择超市
1.下列方程中,与方程2x-1=1的解相同的方程是( )
x
A.
2x-1=x+2 B.2x+1=x C.x=2x-1
D.
x1
2
2.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )
A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式
C.加上同一个代数式D.都加上1
3.下列方程中,解为x=5的方程是( )
A. 2x-2=x
B.x-1=5 C.2x=x-5 D. x-3=2
4.下列解方程变形正确的是(
)
A.方程3x-2=2x-1,移项,得3x-2x=2-1
B.若5x-6=7,那么5x=7-6
C.若3x=5,那么x=3÷5
D.若3x=1.那么x=3
5.下列解方程步骤正确的是( )
A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4
B.由7(x-1)=2(x+3),得7x-1=2x+3
C.由0.5x-0.7=5-1.3x,得5x-7=5-13x
D.由3x-4x6=48,得3x=48+24
6. 25x+2x+6=( )
A.10.5x B.27x+6 C.4.5x D.4.5x+6
7.当x=( )时,5x-10与2x+2两式相等。
A.0.4 B.4
C.0.2 D.2
8.甲、乙两数之和是50,甲数是乙数的4倍,乙数是几?设乙数为x,列方程正确的是( )
A.4x=50 B.4+x=50 C.4x+x=50
9.学校书法组有168人,比美术组的2倍多20人,美术组有多少人?解:设美术组
有x人。下列方程正确的是( )
A. 2x-20=168
B.168-2x=20 C.2x-168=20
10.甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,
3小时后两车相遇。两地相距174千米.甲车每小
时行30千米,乙车每小时行多少千米?解:设乙车
每小时行x千米。下列方程正确的是( )
A. (30+x)x3=174
B.174-3x=30 C.30x30+x=174
四、计算广场
1.解方程,最后两道题要检验。
(1) 6x+3=9 (2)
x-8.9=12.65
(3) 18+5x=21 (4) 2x+23×4=134
(5) (3x-4)×5=4 (6) 3.1×6+4.2x=31.2
(7) (0.2x+5)×5=28.6 (8) 2×(x+5)=13.6
(9) 2x+4x-40=4.4 (10) 3.7x+6.5x=1.02
2.列方程并解方程。
(1)5除一个数与3的和,商是1.6,这个数是多少?
(2)乙数除甲数商3余5,甲数是47,乙数是多少?
(3)
一个数的1.2倍减去4除312的商,差是54,这个数是多少?
(4)某数减去10,再乘2,加上70,得250,求某数。
(5)甲数是130,乙数是70,甲数给乙数多少后,乙数恰好是甲数的3倍?
五、应用题天地
1.看图列方程并解答。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
2.根据题意写出数量间的相等关系式。
(1)车上原有46名乘客,到甲
站后,下去一些乘客又上来8名乘客,现在车上正好有50名
乘客。从甲站下去了几名乘客?等量关系式
是____。
(2)自行车的速度是每小时25千米,汽车的速度比自行车速度的2倍还多17千米。
汽车的
速度是每小时多少千米?等量关系式是____。
(3)水果店运来25箱苹果和32
箱梨,共重1870千克。已知每箱苹果重30千克,每箱梨重
多少千克?等量关系是____。
3.根据题意列方程并解答。 (解答其中一种方法)
(1) 一批化肥,先运走150吨
,又运走750吨后,还剩135吨,这批化肥原有多少吨?如设
原有x吨,方程是:
或____。
(2)小明有书83本,小华有书17本,小明给小华多少本后,小明的书是小华的3倍
?如设
小明给小华x本,方程是:____或_________。
(3)甲、乙两地相距3
50千米。有两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出,经过3.5小时两车相
遇。一辆汽车每小时行45千
米,另一辆汽车每小时行多少千米?如设另一辆汽车每小时行
x千米,方程是:
或___________。
(4)一印刷厂要装订7600本书,已经装订了3600本,剩下的要
在5天内装订完,平均每天
装订多少本?如设平均每天装订x本,方程是:
或___________。
4.列方程解应用题。
(1)哈密瓜的售价是0.5千克3.
5元,比西瓜售价的3倍还贵0.05元。西瓜每0.5千克的售价
是多少元?1千克西瓜售价是多少元
?
(2)动物王国举行运动会,龟和兔赛跑,x分钟过去了,兔子超过龟320米。龟每分钟跑28<
br>米,兔每分钟跑188米。你能求出x分钟是多少吗?
一、开放探究
1.一个长方形
长5米,宽4米。如果宽增加2米.长增加多少米后,所得长方形面积比原
来增加28平方米?
2.一个长方形的长、宽各增加3米,它的面积增加45平方米。原来的长方形的周长是多少
米?
二、尖子生竞赛闯关
1.已知a+a+a+b+b=54,a+a+b+b+b=56,那么a=( ),b=(
)。
2.“四方阵法”列方程。 “四方阵”是著名教育家赵宋光《新体制数学》中解应用题的一<
br>种方法。通过画四方阵可以找准应用题中数量关系,很快解答出应用题。如:古代有一部著
名的《
希腊文集》中有这样一道题:请告诉我,尊敬的毕达哥拉斯,有多少学生在你的学校
111
上课
?毕达哥拉斯回答: “一共有这样多的学生:其中
2
在学习数学;
4
在学
习音乐;
7
在默默思考,此外还有三名女生。”此题用列四方阵的方法容易理解。设一共有x名
学生,
111
(1)
247
,x名对应整体“1”把x名学生看作整体
“1”,3名女生对应分率是,按四
方阵“同名竖对,同事横对”的原则,可列出下面四方阵:
111
(1)x3
247
解:设有x名学生,则
3
x3
28
X=28
试一试:同学们搞野营活动,
一个同学到负责后勤的老师那里去领碗,老师问她领多少,她
说领55个。又问多少人吃饭?她说:
“一人一个饭碗,两个人一个菜碗,三个人一个汤
碗。”这个同学给多少人领碗?
超市里有6箱货物,分别重16千克、19千克、20千克、15千克、18千克、31千克,
有两个顾
客买了其中5箱货物,其中一个顾客所买的货物质量是另一个顾客的2倍。超市里
剩下的那箱货物重多少
千克?
解方程
一、1.使方程左右两边相等的未知数的值2.解方程 3.a+5=25.6 20.6
4.和减去另一
个加数 被减数减差 被除数除以商 积除以另一个因数 5. 4.25
6.3x+16 121 156
7.110 440 8.黑兔 120 480
9.9x+5.3=48.5 4.8 10.9 7 11. 0.06 0或2 12.1
13. (1)
=2 (2)>2 (3)<2 14. (1) -8 (2) 3x (3)5x
等式的性质 15. 0.05
二、1.×2.×3.√4.×5.√
三、1.C
2.D 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A
四、1.(1)x=1 (2)x=21.55 (3)x=0.6
(4) x=21
(5)x=1.6 (6)x=3 (7)x=3.6 (8)x=1.8
(9)x=7.4检验:把x=7.4代入原方程.左边
=2x7.4+4x7.4-40=4.4
右边=4.4 左边=右边.所以x=7.4是原方程的解。
(10) x=0.1检验:把x=0.
1代入原方程,左边=3.7x0.1+6.5x0.1=1.02,右边=1.02,左边=右边,
所
以x=0.1是原方程的解。
2.(1)解:设这个数为x。(x+3)÷5=1.6 x=5
(2)解:设乙数是x。(47-5)÷x=3 x=14 (3)
解:设这个数是x。1.2x-312÷4=54 x=110 (4)
解:设某数为x。(x-10)×2+70=250 x=100 (5)
解:设甲数给乙数x后,乙数恰好是甲数的3倍。
(130-x)×3=70+x
x=80
五、1.(1)解:设面粉花x元钱,大米花4x元。列方程:x+4x=254
x=50.8 大米50.8 x4=
203.2(元)。(2)解:设杨树x棵。列方程:5x-80=370 x=90
(3)解:设运来x千克水果。
列方程:x-120=89 x=209
(4)解:设每小时行x千米。列方程:3x+124 =394 x=90 (5)
解:设总数为x只。则鸡为(x-100)只,列方程:x-100 -100 =20
x=220 鸡220 -100 =120
(只)。(6)设胡萝卜x千克。列方程:4x+43.5+x=366 x=64.5
(7)解:设梨树x棵,则
桃树是(3x-300)棵。列方程:3x-300=2400
x=900 (8)解:设男生有x人。列方程5x+4=94
x=18
2
(1)原有人数-下车人数+上车人数=现有人数 (2)自行车的速度×2+多的速度=汽车的速
度 (3) 25箱苹果的质量+32箱梨的质量=总质量
总质量-25箱苹果的质量=32箱梨的质量
3.(1) x-150-750=135
150+750+135 =x
(2)(83-x)÷(17+x)=3
(17+x)×3=83-x (3) 45×3.5+3.5x=350
350-3.5x=45×3.5(4) 5x+3600=
7600
7600-3600=5x
4.(1)解:设西瓜每0.5千克的售价是x元。3x+0.05=3.5 x=1.15
1千克西瓜售价为2x=2.3
(2)解:设龟和兔赛跑x分钟。188x-28x=320
x=2
一、1.解:设增加x米。
则(5+x)×(4+2)=5×4+28
x=3
2.解:设原长方形长为a,宽为b,周长为x,即(a+b
)×2(如图)a+b=x÷2;由图①面积+
图②面积+图③面积=45
列方程:3a+3b+3×3=45 a+b=12所以,x=(a+b)×2=12×2=24
二、1.解:两式相加得5a+5b =110 a+b =22 2a+2b=44
a=54-44=10 b=22-10=12
2.四方阵:
解:设给x人领碗。则
(16+19+20+15+18+31)÷(2+1)=
39……2,.所以剩下的那箱货物的质量除以3也应余2。这6
箱中,只有20除以3余2,所以剩下的那箱货物重20千克。