2020年人教版五年级上册数学五、解方程 含答案
日记一则-南科大招生
五、解方程
一、填空乐园
1.( )叫作方程的解。
2．求方程的解的过程叫作( )。
3．比a多5的数是25.6，列方程为(
)，a=( )。
4．一个加数等于( )，减数等于( )，除数等于(
)，一个因数等于( )。
5．在7.8×□-5.8×□=8.5的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入(
)。
6.水果店的苹果比梨的3倍还多16千克，如果梨有x千克，那么苹果有(
)千克，当x=35
时，苹果有( )千克，苹果和梨一共有( )千克。
7．设红花有y朵，蓝花的朵数是红花的4倍，蓝花比红花多330朵，红花有(
)朵，蓝花
有( )朵。
8．白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设(
)为x只，解得黑兔
有( )只，白兔有( )只。
9．工地上有48.5吨黄土，运了9车，还有5.3吨没运，平均每车运黄土x吨，列出方程是(
)，
平均每车运黄土( )吨。
10.在（36-4x）÷8中，x等于(
)时，结果是0；x等于( )时，结果是1。
11.当x的值为(
)时，5x+0.1的值为0.4；当m的值为( )时，2m=m²。
12.当a=8，b=4，c=5时，c-(a-b)的值是( )。
13.当a表示大于0的数时，试比较a
2
与2a的大小。
(1)当a(
)时，a² =2a； (2)当a( )时，a²>2a； (3)当a( )时，a²<2a。
14.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并写出依据。
(1)如果x+8=10，那么x=10________； (2)如果4x
=3x+7，那么4x-____
=7;(3)如果5x-2=3x+4，
那么____=3x+6，以上式题填写依据是( )。
15.方程6x-4.8÷0.6=1与方程x-m÷0.1=1的解相同，则m的值是( )。
二、判断快车
1. 10x=0，这个方程没有解。( )
2.
4x+9x=13x²( )
3．axbx7xb=7ab²( )
4．x=0.58是方程x-0.8+4=9的解。( )
5．解方程7x=33-4x的第一步是7x+4x=33。( )
三、选择超市
1．下列方程中，与方程2x-1=1的解相同的方程是( )
x
A.
2x-1=x+2 B．2x+1=x C．x=2x-1
D．
x1
2
2．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式
C．加上同一个代数式D．都加上1
3．下列方程中，解为x=5的方程是( )
A. 2x-2=x
B.x-1=5 C.2x=x-5 D. x-3=2
4．下列解方程变形正确的是(
)
A．方程3x-2=2x-1，移项，得3x-2x=2-1
B．若5x-6=7，那么5x=7-6
C．若3x=5，那么x=3÷5
D．若3x=1．那么x=3
5．下列解方程步骤正确的是( )
A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4
B．由7（x-1）=2（x+3），得7x-1=2x+3
C．由0.5x-0.7=5-1.3x，得5x-7=5-13x
D．由3x-4x6=48，得3x=48+24
6. 25x+2x+6=( )
A.10.5x B.27x+6 C.4.5x D.4.5x+6
7．当x=( )时，5x-10与2x+2两式相等。
A．0.4 B．4
C．0.2 D．2
8．甲、乙两数之和是50，甲数是乙数的4倍，乙数是几？设乙数为x，列方程正确的是( )
A.4x=50 B.4+x=50 C.4x+x=50
9．学校书法组有168人，比美术组的2倍多20人，美术组有多少人？解：设美术组
有x人。下列方程正确的是( )
A. 2x-20=168
B.168-2x=20 C.2x-168=20
10.甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，
3小时后两车相遇。两地相距174千米．甲车每小
时行30千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车
每小时行x千米。下列方程正确的是( )
A. (30+x)x3=174
B.174-3x=30 C.30x30+x=174
四、计算广场
1．解方程，最后两道题要检验。
(1) 6x+3=9 (2)
x-8.9=12.65
(3) 18+5x=21 (4) 2x+23×4=134
(5) (3x-4)×5=4 (6) 3.1×6+4.2x=31.2
(7) (0.2x+5)×5=28.6 (8) 2×(x+5)=13.6
(9) 2x+4x-40=4.4 (10) 3.7x+6.5x=1.02
2．列方程并解方程。
(1)5除一个数与3的和，商是1.6，这个数是多少？
(2)乙数除甲数商3余5，甲数是47，乙数是多少？
(3)
一个数的1.2倍减去4除312的商，差是54，这个数是多少？
(4)某数减去10，再乘2，加上70，得250，求某数。
(5)甲数是130，乙数是70，甲数给乙数多少后，乙数恰好是甲数的3倍？
五、应用题天地
1．看图列方程并解答。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
2．根据题意写出数量间的相等关系式。
(1)车上原有46名乘客，到甲
站后，下去一些乘客又上来8名乘客，现在车上正好有50名
乘客。从甲站下去了几名乘客？等量关系式
是____。
(2)自行车的速度是每小时25千米，汽车的速度比自行车速度的2倍还多17千米。
汽车的
速度是每小时多少千米？等量关系式是____。
(3)水果店运来25箱苹果和32
箱梨，共重1870千克。已知每箱苹果重30千克，每箱梨重
多少千克？等量关系是____。
3．根据题意列方程并解答。 （解答其中一种方法）
(1) 一批化肥，先运走150吨
，又运走750吨后，还剩135吨，这批化肥原有多少吨？如设
原有x吨，方程是：
或____。
(2)小明有书83本，小华有书17本，小明给小华多少本后，小明的书是小华的3倍
？如设
小明给小华x本，方程是：____或_________。
(3)甲、乙两地相距3
50千米。有两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时两车相
遇。一辆汽车每小时行45千
米，另一辆汽车每小时行多少千米？如设另一辆汽车每小时行
x千米，方程是：
或___________。
(4)一印刷厂要装订7600本书，已经装订了3600本，剩下的要
在5天内装订完，平均每天
装订多少本？如设平均每天装订x本，方程是：
或___________。
4．列方程解应用题。
(1)哈密瓜的售价是0.5千克3.
5元，比西瓜售价的3倍还贵0.05元。西瓜每0.5千克的售价
是多少元？1千克西瓜售价是多少元
？
(2)动物王国举行运动会，龟和兔赛跑，x分钟过去了，兔子超过龟320米。龟每分钟跑28<
br>米，兔每分钟跑188米。你能求出x分钟是多少吗？
一、开放探究
1．一个长方形
长5米，宽4米。如果宽增加2米．长增加多少米后，所得长方形面积比原
来增加28平方米？
2．一个长方形的长、宽各增加3米，它的面积增加45平方米。原来的长方形的周长是多少
米？
二、尖子生竞赛闯关
1.已知a+a+a+b+b=54，a+a+b+b+b=56，那么a=( )，b=(
)。
2.“四方阵法”列方程。 “四方阵”是著名教育家赵宋光《新体制数学》中解应用题的一<
br>种方法。通过画四方阵可以找准应用题中数量关系，很快解答出应用题。如：古代有一部著
名的《
希腊文集》中有这样一道题：请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少学生在你的学校
111
上课
？毕达哥拉斯回答： “一共有这样多的学生：其中
2
在学习数学；
4
在学
习音乐；
7
在默默思考，此外还有三名女生。”此题用列四方阵的方法容易理解。设一共有x名
学生，
111
(1)
247
，x名对应整体“1”把x名学生看作整体
“1”，3名女生对应分率是，按四
方阵“同名竖对，同事横对”的原则，可列出下面四方阵：
111
(1)x3
247
解：设有x名学生，则
3
x3
28
X=28
试一试：同学们搞野营活动，
一个同学到负责后勤的老师那里去领碗，老师问她领多少，她
说领55个。又问多少人吃饭？她说：
“一人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤
碗。”这个同学给多少人领碗？
超市里有6箱货物，分别重16千克、19千克、20千克、15千克、18千克、31千克，
有两个顾
客买了其中5箱货物，其中一个顾客所买的货物质量是另一个顾客的2倍。超市里
剩下的那箱货物重多少
千克？
解方程
一、1．使方程左右两边相等的未知数的值2．解方程 3．a+5=25.6 20.6
4．和减去另一
个加数 被减数减差 被除数除以商 积除以另一个因数 5. 4.25
6.3x+16 121 156
7.110 440 8．黑兔 120 480
9.9x+5.3=48.5 4.8 10.9 7 11. 0.06 0或2 12.1
13. (1)
=2 (2)>2 (3)<2 14. (1) -8 (2) 3x (3)5x
等式的性质 15. 0.05
二、1．×2.×3.√4．×5．√
三、1.C
2.D 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8．C 9．B 10．A
四、1．(1)x=1 (2)x=21.55 (3)x=0.6
(4) x=21
(5)x=1.6 (6)x=3 (7)x=3.6 (8)x=1.8
(9)x=7.4检验：把x=7.4代入原方程．左边
=2x7.4+4x7.4-40=4.4
右边=4.4 左边=右边．所以x=7.4是原方程的解。
(10) x=0.1检验：把x=0.
1代入原方程，左边=3.7x0.1+6.5x0.1=1.02，右边=1.02，左边=右边，
所
以x=0.1是原方程的解。
2．(1)解：设这个数为x。（x+3）÷5=1.6 x=5
(2)解：设乙数是x。(47-5)÷x=3 x=14 (3)
解：设这个数是x。1.2x-312÷4=54 x=110 (4)
解：设某数为x。(x-10)×2+70=250 x=100 (5)
解：设甲数给乙数x后，乙数恰好是甲数的3倍。
(130-x)×3=70+x
x=80
五、1．(1)解：设面粉花x元钱，大米花4x元。列方程：x+4x=254
x=50.8 大米50.8 x4=
203.2（元）。(2)解：设杨树x棵。列方程：5x-80=370 x=90
(3)解：设运来x千克水果。
列方程：x-120=89 x=209
(4)解：设每小时行x千米。列方程：3x+124 =394 x=90 (5)
解：设总数为x只。则鸡为(x-100)只，列方程：x-100 -100 =20
x=220 鸡220 -100 =120
（只）。(6)设胡萝卜x千克。列方程：4x+43.5+x=366 x=64.5
(7)解：设梨树x棵，则
桃树是(3x-300)棵。列方程：3x-300=2400
x=900 (8)解：设男生有x人。列方程5x+4=94
x=18
2
(1)原有人数-下车人数+上车人数=现有人数 (2)自行车的速度×2+多的速度=汽车的速
度 (3) 25箱苹果的质量+32箱梨的质量=总质量
总质量-25箱苹果的质量=32箱梨的质量
3.(1) x-150-750=135
150+750+135 =x
(2)(83-x)÷(17+x)=3
(17+x)×3=83-x (3) 45×3.5+3.5x=350
350-3.5x=45×3.5(4) 5x+3600=
7600
7600-3600=5x
4．(1)解：设西瓜每0.5千克的售价是x元。3x+0.05=3.5 x=1.15
1千克西瓜售价为2x=2.3
(2)解：设龟和兔赛跑x分钟。188x-28x=320
x=2
一、1．解：设增加x米。
则(5+x)×(4+2)=5×4+28
x=3
2．解：设原长方形长为a，宽为b，周长为x，即(a+b
)×2（如图）a+b=x÷2；由图①面积+
图②面积+图③面积=45
列方程：3a+3b+3×3=45 a+b=12所以，x=(a+b)×2=12×2=24
二、1．解：两式相加得5a+5b =110 a+b =22 2a+2b=44
a=54-44=10 b=22-10=12
2．四方阵：
解：设给x人领碗。则
(16+19+20+15+18+31)÷(2+1)=
39……2,．所以剩下的那箱货物的质量除以3也应余2。这6
箱中，只有20除以3余2，所以剩下的那箱货物重20千克。