五年级上册解简易方程之方法及难点归纳(打印版)
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五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）
要点回顾：
“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以
求出“方
程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式）
“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，
因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操
作（逆运算）。
过程规范：
先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。
注意事项：
以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中
每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方
法，对简单的
方程也就自然游刃有余了。
一、 一步方程
只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
x＋5＝14
解：
x＋5－5＝14－5
x＝9
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。
16－x＝9
解：16－x＋x＝9＋x
x＋9＝16
x＋9－9＝16－9
x＝7
24÷x＝4
解：24÷x×x＝4×x
24=4x
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x=6
x－6＝7
解：x－6＋6＝7＋6
x＝13
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
x÷4＝5
解：x÷4×4＝5×4
x＝20
二、
两步方程
两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符
号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
10＋x－6＝20
x÷4×8＝9.6
或 x÷4×8＝9.6
解： x×（8÷4）＝9.6
解：
解： x÷（4÷8）＝9.6
x＋（10－6）＝20
2x＝9.6
x＋4＝20
x÷0.5＝9.6
x＋4－4＝20－4
2x÷2＝9.6÷2
x÷0.5×0.5＝9.6×0.5
同时变化，
x＝4.8
如果含有两级运算，
x＝16
“先乘后减”
x＝4.8
，就
“逆着运算顺序”如含有未知数的一边是
则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除
以），依此类推。
2.4x－6＝18
2.4x－6＋6＝18＋6 解：
2.4x＝24
2.4x÷2.4＝24÷2.4
x＝10
x÷4＋6＝7.8
解： x÷4＋6－6＝7.8－6
x÷4＝1.8
x÷4×4＝1.8×4
x＝7.2
3（x－6）＝6.6
解：3（x－6）÷3＝6.6÷3
x－6＝2.2
x－6＋6＝2.2＋6
x＝8.2
难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可
以看
成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。
例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），
因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。
6＋64÷x＝10
解：6＋64÷x－6＝10－6
64÷x＝4
64÷x×x＝4×x
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
5（7.2－x）＝6
解： 5（7.2－x）÷5＝6÷5
7.2－x＝1.2
7.2－x＋x＝1.2＋x
x＋1.2＝7.2
x＋1.2－1.2＝7.2－1.2
x＝6
* 10－6÷x＝8
解：10－6÷x＋6÷x＝8＋6÷x
10＝8＋6÷x
6÷x＋8－8＝10－8
6÷x＝2
6÷x×x＝2×x
6＝2x
2x÷2＝6÷2
x＝3
三、 总结
既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样
的“方程的解”，因此就应当将方程中多余
的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键
就在于运用“等式的基本性质”
——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终
也一定能被解决！
附：方程的检验
方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。
6＋64÷x＝10
＋64÷x－6＝10－6 解：6
64÷x＝4
64÷x×x＝4×x
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
检验：
方程左边＝6＋64÷x
＝6＋64÷16
＝6＋4
＝10
＝方程右边
所以，x＝16是原方程的解。
格式：
1、“检验：”
2、从“方程左边＝”写起，
先写方程左边的表达式
3、代入方程的解，逐步计算
4、算出答案后，与方程右边
的结果比较，得出结论。