人教版数学五年级上册第五章简易方程知识点
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第五单元 《简易方程》
一．用字母表示数
1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘
时，省
略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是 a+b=b+a；
加法结合律是
(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律是 ab=ba；
乘法结合律是
(ab)c=a(bc)；
乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的
取值代入式子中求值，只要在答中写出
得数即可。
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4、a×a可以写作a•a或a ，a读作a的平方。 2a表示a+a
二．方程的意义
1．方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相
等。
3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。
两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。
两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。
两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。
三．解方程
1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过
程。
2．解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。检验是不是方
程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，
如果左右两边的得数相等，那么这个解就
是原方程的解。
4、解方程原理：
1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。
2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。
5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。
“三看两原则”
三看：
一看含有未知数的式子前面是否有“ -
”（减号），若有，先处理；
二看含有未知数的式子前面是否有“÷ ”（除号），若有，先处理；
三看是否含有小括号“（ ）”，若有优先选择整体法；
两原则：
1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；
2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。
四．实际问题与方程
1．列方程解决问题的步骤。
(1)求什么设什么（个别除外）
(2)找出等量关系，列方程;
(3)解方程；
(4)检验，作答。
2．算术解法与方程解法的区别。
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。
(
2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程
由解方程来完成。
算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计
算。
3．验算。把未知数的值代人方程检
验。
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