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《三角形的分类》教学设计
一、教学内容
义务教育教科书数学四年级下63～64页。
二、教学目标
1．知识与技能 通过学生活动，帮助学生理解三角形按角分类的方法，掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的
概念；知道等腰三角形、等边三角形。培养学生观察，动手操作和抽象概括的能力；发展空间观念。
2．过程与方法
使学生经历观察、操作、比较、概括等过程，在分类中体会每一类三角形角的 特点；发现边的特点。
渗透集合思想。
3．情感、态度与价值观
激发学生的主动参与意识，使学生感受到成功的喜悦，更增强学习兴趣。
三、教学重点
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念。
四、 教学难点
发现三角形角的特点。
五、教学过程
环节预设 教师活动
师：上节课我 们了解了三角形的稳
定性以及三角形边的关系。这节课我们
继续来研究三角形。请看屏幕，老师 给
大家带来了一些三角形（出示形态各异
（一）揭示
课题
的三角形）这么多 形状、大小不同的三
角形你能给它们分分类吗？想一想，可
以根据什么分类？

师：这节课我们就一起来研究三角
形的分类。
1．按角分类
（1）师：分好了吗？说说你是怎么
（二）探索
新知
分的？



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学生活动 设计意图



生：根据角的特点、根
据边的特点。



生 ：我是根据角的特点
分的：2、6、8都有一个角是
钝角分为一类；3和7都有一
个角 是直角分为一类；1、4、
5、9的三个角都是锐角分为

（2）师：你能根据每一类三角形的
特点给它们起个名字吗？





（3）师：刚才我们把10个三角形
按角分类分为3类，那么如果三角形 的
个数增多，还是按角分类，应分为几类
呢？
小结：不管三角形的个数有多少，
只要按角分类就只分为这3类。
师：既然这样，如 果把所有的三角
形看作一个整体，每一类三角形和三角
形这个整体有什么关系？你能用集合图< br>来表示吗？


（4）猜一猜：
被信封遮住的可能是什么三角形？
根据什么理由判断的？
①一个三角形露出一个钝角。它是
什么三角形？一个三角形中会不会有2
个钝角？
小结：看到一个钝角，我们能确定
它一定是一个钝角三角形。
②一个三角形露出一个直角，它是
什么三角形呢? 一个三角形中会不会有
2个直角？
小结：看到一个直角，我们能确定
它一定是一个直角三角形。
③一个三角形露出一个锐角。它是
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一类。
生：有一个角是直角的
三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角
形是钝角三角形。
三个角都是锐角的三角
形是锐角三角形。








生：可以画一个圆或一
个椭圆表示所有的三角形，
再把它分成三部分，每一部
分表示一种三角形。

什么三角形？
小结：看到一个锐角，我们不能确
定它是什么三角形，因为任何一个三 角
形都至少有2个角是锐角，因此看到一
个锐角，这个三角形可能是锐角三角形，
可能 是直角三角形，也可能是钝角三角
形；得看到全部3个角都是锐角了，才
能确定它是锐角三角形 。
2．认识等腰三角形、等边三角形
（1）认识等腰三角形。
师：刚才我们按角将三角形分为了
3类，下面我们从边的特点上进一步认
识三角形。
请你观察刚才的9个三角形的边，
说说你是怎么分类的？




师：（边指边说）这几个三角形都有
两条边相等，这样的三角形叫做等腰三
角形。在每个等腰三角形中，相等的两
条边叫做三角形的腰，另一条边叫做底；
两腰的夹角叫做 顶角，底边上的角叫底
角。
师：从你手中的三角形中选一个等
腰三角形，指一指它的两腰、底、两个
底角和顶角。
（2）认识等边三角形。
师：在这几个等腰三角形中有一个
特殊的，你找到了吗？



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生：三角形按边分为两
类，一类是都有两条边相等；
一类是三条边都不相等。












生：通过测量，我发现
有一个三角形，它的三条边
都相等。

师：像这样三条边都相等的三角形
叫做等边三角形，也叫正三角形。在生
活中，你见过这样的三角形吗？还有
吗？细心的同学一定 可以发现更多更
多。
出示P64图













生：通过对折 ，发现等
腰三角形的两个底角相等。
并且由于对折后，两侧完全
重合，可以知道等腰三 角形
是一个对称图形，折痕就是
它的对称轴，它有一条对称
轴。
生：我也是 通过将等边
三角形对折两次，发现等边
三角形的三个角都相等，我
用量角器又量了一下 ，发现
等边三角形的每个角都是60
度。而且我们可以把等边三
角形从不同方向对折三 次，
每次对折后，两侧都是完全
重合，可以知道等边三角形
也是对称图形，而且有三条
对称轴。
（3）探索等腰三角形和等边三角形
的特征。
师：刚才我们了解 了等腰三角形有
两条边相等，等边三角形有三条边相等，
除此之外，它们还有什么特征吗？我们
可以利用手中的学具量一量、折一折。






师：真是了不起，同学们通过折一
折、量一量的活动，发现了等腰三角形
不 仅两腰相等，而且两个底角也相等；
等边三角形三条边相等，三个角也相等，
而且它们都是对称 图形。

师：最后让我们回顾一下，通过这
（三）总结、节课的学习，我们根据三角 形角的特点
拓展 把三角形分成了锐角三角形、直角三角
形和钝角三角形三类；根据三角形边的
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特征认识了等腰三角形和等边三角形。
有关 三角形的知识还有很多，下节课我
们继续来研究。
（四）巩固
练习


按要求举出三角形
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