大连翻译职业学院-学生会辞职信

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有余数除法单元分析
序号 内容 个 人 设 计
本单元是在学生已学过表内乘除法的基础上，学习有
余数的除法。内容包括有余数除法的认识和有余数 除
法的竖式计算，以及一次实践活动。在教学时，应该
根据知识的系统性以及二年级学生的思维 特点，注意
把计算教学和解决问题教学紧密结合起来：使学生经
历把平均分后有剩余的现象抽象 为有余数除法的过
程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算
方法；学生在获取知识的 过程中，通过积累观察、操
作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验可以发
展他们的抽象思 维 。学生通过操作、学习，能感受
到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，
进一步 激发学习数学的兴趣。
1、 使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数
除法的过程， 初步理解有余数除法以及余数的含义，探
索并掌握有余数除法的求商方法，知道余数要比除数小，
会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法的式
题，会用有余数除法解决相关的简单实际问题。
备课组集体讨论意见
一
单元
教材
分析
在此之前， 学生已经积累了较多
的把一些物体平均分的活动经
验，知道除法运算与平均分的内
在联 系，能比较熟练的口算表内
除法，也已初步认识了除法竖式。
在此基础上来学习有余数的除法< br>承上启下。

二
单元
目标
要求
2、 使学生 在认识有余数的除法和探索有余数除法计算
方法的过程中，进一步积累操作、观察等学习活动经验，同左
发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强数学应用意
识。
3、使学生进 一步感受数学与生活的联系，体会除法含义
的发展脉络及计算方法的合理性；在探索计算方法、发
现数学规律的过程中，增强与他人合作的意愿，培养主
动参与活动的态度和学习，树立学好数学的信心 。

三
单元
设计
意图
学习有余数的除法，既可以使 学生拓展用除法
运算解决简单实际问题的范围，又为以后继续
同意
学习除法打下基础。

四
单元
目标
达成
分析









.

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课题
有余数除法的认识


一、教学目标：
1.使学生学经历把平均分 的想象抽象为有余数的除法的过程，初步理
解有余数的除法和余数的含义，知道余数要比除数小；能正确 写出
相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。
2、使学生在认识有余数除法的活动 中，进一步积累观察、操作、讨
论、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比
较、分析、抽象、概括等能力。
3、使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人
合作的意愿，培养学习数学的兴趣。
教 学 过 程
教时
日期

重点
与
难 点
2
月 日
重点：
使学生通过平均
分的活动抽象出有余
数的除法，初步体会有
余 数除法的意义。
难点：初步理解有余数
除法的意义。

活动
板块
活动内容与呈现方式
1、出示右图：
要求：根据图意说出两道除法算
式，并结合图意说说两道除法算
式的含义。
2、导入：把一些物体平均分，
可以用除法算式来表示。本节课
我们继续学习“把一些物体平均
分”。
一、教学例1：
1、出示例1（课件或实物），指名
读题。 谈话：这里有10支铅笔，如果要
把10支铅笔分给几个小朋友，每
人分得同样多，可以怎 样分？

追问：把10支铅笔平均分，还可
以每人分几支？

2 、谈话：把10支铅笔分给小朋
友，每人分2支、3支、4支、5
支，分别可以分给几个小朋友 ？
先用小棒代替铅笔分一分，再和
小组里同学说说分得过程和结
果。
3、出 示书上的表格，谈话：你能
把每次分铅笔的结果记录在书上
的表格里吗？自己先填一填，再和同桌说说你是怎样想的。
启发：请大家看填出的表格，联
系刚才分铅笔的过程，想一想，
学生活动方式

学生同桌互说，指名回答。



倾听
交流方式
常规
性积
累

核

心

过

程










学生同桌讨论



启发还可以每人分3支，或每
人分4支。


学生操作，同桌交流






学生填写表格（提示：正好
分完时“还剩几支”这一栏
的填法）




指名回答，反馈：你想怎样
分？（可以每人分2支，也可
以每人分5支）


根据学生回答填出表中“每人
分几支”一栏的“3” 和“ 4”。


组织反馈（按顺序指名演示分
铅笔的过程和结果）





核对填表的结果，并指名对照
表格说一说每一次分铅笔的
过程和结果。

明确：平均分有两种情况，有
时正好分完，有时有剩余。
追问：表中的4种分法，哪些
.

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独立思考





学生独立写算式，



倾听

学生读一读算式，说一说被
除数、除数、商和余数的意
义，以及商和余数的单位。
二、教学例2

1、谈话：（出示4根小棒）用4
学生独立列示
根小棒能摆几个正方形？

8根小棒能摆几个正方形？你怎

样知道的？
独立思考
2、谈话：如果像这样用12、13、

14、15、16根小棒摆正方形，结
8÷4=2（个）
果会怎样？学生先用小棒摆一

摆，根据每次摆出的结果填写书

学生按要求操作、填写算式
上的除法算式和表格。
和表格，教师巡视并对有困
3、谈话：请大家比较除法算式中
难的进行个别铺导。
的余数和除数，你有什么发现？

先自己比一比，再把你的发现和

小组里的同学说一说。

独立思考，同桌讨论。

小结：请同学们回顾例1和例2

的学习过程，说一说你学到了哪


些知识？

三、练习
小组交流
1、想想做做1





学生独立完成操作和填空
2、想想做做2



3、 想想做做3

先引导学生看图，从不同角度说
先说一说图意，再独立填空
图意。

4、想想做做4

独立填空。


按要求说一说、读一读。
把一些物品平均分，可能出现哪
两种情况？
4、像前面几种正好分完的情况，
你们能用除法算式表示出来吗？
指出：像这样平均 分后有剩余的
情况，也可以用除法算式表示。
例如“10支铅笔，每人分3支，
可以分 给3人，还剩1支”，写成
除法算式是：10÷3=3（人）……
1（支）（板书）

提问：你能把每人分4支的结果用
除法算式表示吗？
.
是正好分完？哪些平均分后
还有剩余？

并指名说说各部分的名称。

讲解：这里的“1”叫作余数，
表示平均分后余下的部分。表
示余数时，要 在商的后面写上
省略号，再写上余数。这就是
我们今天要学习的“有余数的
除法”（板 书课题）。读作“10
除以3等于3余1”。

组织反馈：说说算式的含义，
以及商和余数的单位。

指名摆




指名投影仪前演示摆的过程，
交流填出的算式和表格，并结< br>合每一次的操作说说填出的
除法算式所表示的意思。

指名汇报，引导学生初步理解
“余数要比除数小”的道理。




组织反馈交流



交流列出的算式，以及算式中各部分表示的意思。比较上面
的两道题有什么相同和不同
的地方？
反馈时先说一说算式，并解释
算式的含义。

交流算式，说说每道算式的商
和余数表示的意思。

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拓展
延伸
总结
提升
全课总结：今天我们学习了什
么新知识？

学生说说收获
板书
设计
有余数的除法
10 ÷ 3 = 3（人）……1（支）
被除数 除数 商 余数
读作：10除以3等于3余1。
12÷4=3
13÷4=
14÷4=
15÷4=
16÷4=




课题
用竖式计算有余数的除法


一、教学目标：
1.通过具体操作， 使学生进一步理解余数的意义，会用竖式计算有
余数的除法，理解并掌握有余数的除法的试商方法； < br>2.使学生在操作、计算、比较等过程中，发现并进一步理解“余数
比除数小”，培养简单的推理 能力；
3.使学生感受探索活动的趣味性和挑战性，增强学习数学的兴趣和
学好数学的自信心。
教 学 过 程
教时
日期

重点
与
难 点
1
月 日
重点：理解余数的意义，
会用竖式计算有余数的
除法。
难点：有余数的除法的试
商。
活动
板块
常规
性积
累

活动内容与呈现方式
1.口答下面括号里最大能填几？
2×（ ）<9
5×（ ）<12
2.导入：小朋友们喜欢水果吗？今天小
明的妈妈请客，让我们一起看一下他妈妈
给小朋友们 带来了什么水果？（示图）
提问：从图上你能知道哪些数学信息？
学生活动方式

独立思考


倾听
交流方式
指名答，交流你是怎样想
的？
.

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核

心

过

程






二、探索新知
1.教学例3口算
提问：12个苹果，每4个一盘，可以放几
盘？
让学生先用小棒摆一摆，再指名说一说。
2.教学例3没有余数的笔算除法
指出：除法还可以用竖式计算。
教师课件出示12÷4的除法竖式，同时说
明除法竖 式中被除数、除号和除数的位
置，要求学生试着在草稿本上写一写。
引导：我们在写好12除 以4的竖式后，
要按照“一除、二乘、三减”的顺序进行
计算，让老师一步一步带领同学们来学 会
除法的竖式计算。
先是“一除”：要计算12除以4，计算时
要想4×（ ）= 12，这时，我们得到了答
案3。由于3是一位数，所以3不但要写
在商的位置上，也就是除号 的上面（出示
“商”）。还要注意和被除数12的个位对
齐。
之后是“二乘”：得到 商是3以后，除法
竖式还没算完，因为我们知道平均分有两
种情况，一种是刚好分完，一种是分 完了
还有剩余，我们还需要判断一下每盘分3
个之后还有没有剩余，所以下一步要在被
除数12的下面写一个“积”，这个积是我
们算出的商和除数的积。（带领学生算一
算商乘除数 等于12的过程，并在被除数
下面写上12）。
最后是“三减”：用被除数12减去商和除< br>数的积12，我们发现答案等于0，这就表
示刚好除完，没有剩余。（画好横线并写
上0 ）
强调：最后的0也要对齐个位写。
补充除法竖式的儿歌：被除数，厂框底；
除数要在左边立。 上面写商下写积， 商
几想想口诀里

3.教学例3有余数的笔算除法
示题：每5个放一盘，可以放几盘，还剩
几个？
提问：看到问题，你能发现什么？（这是
一道有余数的除法）
你能照刚才学习的方法列出除法算式




摆小棒，说一说



倾听


























交流：你知道怎么列算式解
答这道题吗？你又是怎么
想出答案的？[用口诀求
商]



指名三个学生分别说一说
“一除、二乘、三减”的计
算过程。



























同桌之间互相指着
反馈：在这个除法竖 式里，
自己写的除法竖式
出现了两个12，这两个12
表示的意义相同吗？（指名说一说计算的过程。
说说分别表示什么）


















.

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吗？（要求学生独立在草稿本上列竖式，
并指名两人板演）

引导学生按照“一除、二乘、三减”的计
算过程独立完成12÷5的竖式。

提问：和刚才学习的12÷4的竖式比较一
下，除了除数和商不同之外，还有什么不
同之处？ （三减之后不是0，而是2）
追问：这个2表示什么意思？它在上面除
法横式中叫做什么？（课件出示“余数”）
请同桌相互说一说，12÷5的除法竖式中，
每一个数各表示什么含义？
三、巩固深化
1.想想做做第1题
示题：先让学生用小棒摆一摆，再计算。



2.想想做做第2题




3.想想做做第3题

4.想想做做第4题
指名说说题意。

5.想想做做第5题
指名读题，说说已知什么，要求什么？

四、课堂总结
今天我们学习了什么新知识？笔算除法

拓展
竖式可以按照什么顺序来计算？计算时
延伸
要注意什么？
总结
提升

学生独立写出算式并试
着列竖示计算





独立思考




同桌互说



学生按要求摆一摆再填
写



学生在书上独立完成。





独立完成竖式


学生列横式口算。并在
下面列竖式计算。

同上
同学交流
指名一人说一说除法算式
中被除数、除数的位置。

指名分别说一说“一除、二
乘、三减”三步是怎么想的。


指名答




指名两人说一说



指名两人板演，集体订正。
强调：商和余数都是一位
数，写的时候注意和除数的
个位对齐。

指名板演，集体订正。
提问：观察每一组题目，上
下两题有什么相同之处和
不同之处？

集体订正，指名说说是怎么
想的。

交流：这道题中有两个单位
名称，你是怎么找的？6件
表示什么？3个表示什么？

交流反馈

.

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有余数的除法计算
一除、二乘、三减
（1）12÷4=3（盘） （2）12÷5=2（盘）……2（个）
板书
设计



…余数













课题
练习一（

1）
一、教学目标：
1.通过对问题情境的探索，让 学生调动生活经验和数学知识储备，
让每个学生都能熟练掌握有余数的除法的计算方法。
2.能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的数感及与他人合作、交流的优良品质。
教 学 过 程
教时
日期

重点
与
难 点
1
月 日
重点：能正确进行有余数
的除法的计算。
难点：能运用有余数的除
法解决一些简单的实际
问题。
活
动
板
块
活动内容与呈现方式 学生活动方式 交流方式
常规
性积
累

一、口算练习
1.口算
7×7= 9×6= 21÷3= 3×4=
24÷8= 12÷2= 35÷7= 4×7=
6×9= 48÷8= 18÷2= 56÷7=
2.括号里最大能填几（投影出示）
4×（ ）<28 5×（ ）<32
（ ）×8<62 7×（ ）<50
（ ）×6<36 9×( )<25


同桌互答







学生同桌互相说说答案
指名口答，并说出口算时想
的哪句口诀






指名回答，并追问：你是怎么
想到答案的。
.

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核

心

过

程






二、揭示课题
1.回忆上两节课我们学习了什么知
识？你会计算有余数的除法吗？
说明：今天，让我们通过练习来巩固我
们所学的知识。（板书课题）
2.指名说说除法竖式可以按照怎样的
顺序来思考解答过程。
3.出示书上练习一第3题：指名四人板
演竖式，其余同学做在1号本上。
三、计算练习
1．练习一第2题
引导：刚才我们练习了四道题，我们知
道 在列竖式计算有余数的除法时，是怎
么想到商是几的呢？（指名回答）
指出：我们只要想被除 数里最多有几个
除数，那么商就是几，在列竖式计算时，
用被除数减去商和除数的乘积，算出余
数是多少，但一定要注意，余数一定比
除数小。
课件出示第2题：你能很快想出每道题
的括号里该填几吗？
要求学生完成右边的竖式 ，检验一下自
己括号里填的商是否正确。检查自己计
算的余数是不是比除数小。
2.练习一第4题
引导：同学们练习真认真，让我们一起
来进行个比赛，看看谁算得又对又快。
课件示 题：男女生各做一列火车上的
题，比比谁先完成。并选择做的最快的
学生上黑板板演。

四、解决问题练习
1.练习一第1题
课件示图：指名说说从图上知道哪些数
学信息？
提问：如果要列除法算式，可以怎样
列？（再一次巩固两种平均分的思路）
出示算式：要求学生在书上填空并计
算。






倾听




回忆

四人板演，其余写本子上




倾听








独立完成填空

独立完成竖式计算并检
查。




独立完成







说说图意


独立填空















指名说说：一除、二乘、三减。

集体订正时，强调被除数、除
数、商和余数的位置不要写
错。











再指名回答

指名回答时，选择前两题要求
说说计算过程是怎么想的。及
时表扬全部做对的学生。


集体订正时，强调想商的方法
以及商和余数的位置要写正
确。
观察比较：每列火车中的三道
题有什么相同点和不同点？



指名说

指名口答算式和得数，并说说
每一个算式表示什么意思。
[9÷4=2（盘）……1（个）表
示：9个面包，每4个放一盘，
可以放2盘，还剩1个； 9÷
2=4（个）……1（个）表示：
9个面包，平均放在两个盘子
里，每盘放4个， 还剩1个。]

.

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2.练习一第5题
全班读题，指名说说已知什么，要求什
么？
观察一下：这题用什么方法计算？[除< br>法]根据问题，你能发现什么？[有余数
的除法]单位名称分别是什么？[几把
余几把]

3.练习一第6题
全班读题，指名说说题意。
提问：这题用什么方法计 算？[除法]根
据问题，你能发现什么？[有余数的除
法]单位名称分别是什么？[几段余几< br>米]

五、课堂总结
通过今天的练习，你对掌握有余数的除

拓展
法有信心了吗？计算有余数的除法时
延伸
怎么想商是几？书写竖式时要 注意些
总结
什么？用有余数的除法来解决实际问
提升
题时，要注意些什么？






独立列示并计算






独立列示并计算




学生交流






集体订正。






集体订正。


有余数的除法的练习
板
书
设
计







16÷3= 25÷4= 37÷5= 17÷2=
学生板演

课题
一、教学目标：
练习一（2）
教时
日期

重点
与
难 点
1
月 日
重点：能正确进行有余数
的除法的计算。
难点：能运用有余数的除
法解决一些简单的实际
问题。
1.通过对问题情境 的探索，让学生调动生活经验和数学知识储备，
让每个学生都能熟练掌握有余数的除法的计算方法。
2.能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的数感及与他人合作、交流的优良品质。
.

精品文档
教 学 过 程
活动
板块
常规
性积
累

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式
核

心

过

程






一、巩固有余数的除法算法
1.填空，再列竖式计算
12里面最多有（ ）个3 12÷3=
15里面最多有（ ）个4 15÷4=
27里面最多有（ ）个6 27÷6=
36里面最多有（ ）个8 36÷8=
提问：除法竖式可以按照怎样的顺序来思考解
答过程？

2.对比口算（投影出示）
14÷7= 36÷6= 21÷3= 32÷4=
14÷6= 36÷7= 21÷4= 32÷5=

16÷9= 48÷8= 18÷2= 56÷7=
18÷9= 42÷8= 15÷2= 52÷7=
提问：在计算有余数的除法时，余数和除数有
什么关系？
3.练习一第8题
示题：说明题意，指导学生讨论一下这道题怎
么想答案。
引导：我们发现这道题唯一 知道的数是余数
5。根据刚才我们复习的“余数一定比除数小”，
能给你什么启发呢？[除数肯 定是比5大的
数]

4.练习一第12题
出示表格：你能独立完成这张表格吗？
观察表格，你有什么发现？[除数都是3，被
除数从15开始每次多1]
提问：观察表格，你有发现余数是怎样变化
的？





二、解决问题
1.练习一第9题
全班读题




独立填空并用竖式计
算








独立思考







学生独立在书上填写
答案。








独立完成表格
学生讨论后指名回
答。[余数是1和2]








独立完成第（1）小题。



指名口答，并请4位同学
板演。
集体订正并追问：商要写
在哪里？余数呢？为什
么要对齐个位？





指名口答，并说出怎样想
出商是几？
比较每一组上下两题，有
什么相同点和不同点？



反馈
追加练习：除数最小是
几，填在□里。
○÷□=△……7
○÷□=△……2
○÷□=△……8



集体检查答案。表扬全部
算对的学生。
追问：在除数是3的有余
数的除法中 ，余数只可能
是1或2，这就进一步证
明余数一定比除数小，那
么根据这个规律，如果 除
数是5，余数会有怎样的
变化呢？[没余数、1、2、
3、4交替出现]

指名板演，集体订正。
.

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引导思考第（2）小题：指名回答。


2.练习一第10题
全班读题
引导思考第（2）小题：指名回答。
3.练习一第11题
指名说说从图上已知什么，要求什么。
四、指导思考题
先引导学生相互讨论一下怎么想的




独立完成第（1）小题。



学生独立完成

独立思考，同桌讨论，
小组交流



提问：答案是7余2，表
示什么意思？
强调单位名称不能写错。

指名板演，集体订正。


交流想法

指名说说，教师板书整理
答案。
指名说说是怎么想的?强
调思考的有序性。
五、课堂总结
通过今天的练习，你对掌握有余数的除

拓展
法有信心了吗？计算有余数的除法时怎
延伸
么想商是几？书写竖式时要 注意些什
总结
么？用有余数的除法来解决实际问题
提升
时，要注意些什么？
有余数的除法的练习
学生板书

板书
设计


.