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《有余数的除法》教学设计
2.3 孙潇瑀
教学内容：有余数的除法，教材第60页例1及61页例2。
教学目标：
1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的
含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方 形的操作，使学生巩固有余数的除法的含
义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数 小的
道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生
活的密切联系。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和
除数的关系。
教学难点：理解余数比除数小的道理。
教学准备：课件、卡片。
教学过程：
一、 激趣导入。我爱动手，拼图我最棒。
（一）揭示课题。
师：首先小火车开起来，哪组同学认为自己的小火车开得最快，最稳？
师：这组同学坐的最标 准，我们先请这组同学来，其他同学要认真听，
哪个小司机他的声音最洪亮，答得又快又准。
师：掌声送给他们，哪组同学还愿意来？
二、动手操作，探究意义
（一）初步感知有余数除法的含义
1、复习表内除法的含义

师： 今天老师给同学们带来了礼物，想知道是什么吗？仔细看大屏幕，
红果子，黑点子，咬一口，甜丝丝，打 一水果。
生：草莓
师：瞧这草莓多漂亮啊！老师想把它们分给今天上课表现最好的几名同学，你认为怎样分公平呢？
生：平均分
（1）出示例1
颗草莓分给1名学生，应该怎样分呢？


老师是想把








（2）生读题，小组内交流你都知道了什么？利用学具边说边摆，根
题意用1个塑料球代替1 个草莓，每2个摆一盘，6个草莓能摆几盘？
是否摆完?
（3）能把摆的过程用算式表示出来吗？能说说这道除法算式各部分
的名称吗?
列除法算式： 6 ÷ 2 = 3（盘）
（ ） （ ） （ ）
（4）小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
2、理解有余数除法的含义
（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

老师刚才少摆了一颗草莓，那把这些草莓每2个给一名同学，7个
草莓能分给几名同学？






师：请大家利用学具边说边摆。
师：摆的过程中，你们发现了什么问题？
生：剩下一个草莓没地方摆了。
师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下1个，多了1个。
（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
师: 能把你的想法用算式表示出来吗？学生用算式表示刚才摆的
过程，教师巡视，选取典型案例。（展示）
师：这是咱班同学的想法。请大家仔细看看，你同意用哪种表示方
法？说说你的想法。
7÷2=3（不把多余的草莓表示出来行吗？怎样想的）
7÷2=3剩1（能清楚地表示刚才分的过程吗？7、2、3分别表示什
7÷2=3多1 么？）
师：看来大家都认为需要把剩下的一个草莓表示出来，后面两种表
示方法都对，只不过 在数学上规定这样表示:
7÷2=3（盘）……1（个）

师：这 个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了三盘，还剩下1个
草莓。省略号表示剩余，1是剩下的草莓数 ，我们把它叫做余数。
师：这个算式表示什么意思，7、3、2、1各表示什么？余数是什么？
明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
小结: 摆 3 盘,还剩1个，我们把剩下的个 数叫余数,如上面的除
法算式中的“1”就是余数，这样的除法叫做有余数的除法。（板书课
题 ）
（二）理解商与余数名数的确定
1．完成教材第60页“做一做”第1题。
（1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别 在图中表示
哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的
两种情况）
（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的
名数的确定。
（三）探索发现余数和除数的关系
1．按要求操作并记录
教师操作：在实物投影仪 上用4根小棒摆出一个正方形。用4根
小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

师：很好下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大< br>家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒（8-16之间），
请你们用手中的小棒一个一 个地摆出这样的独立的正方形（出示下
图），并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。（巡查）
摆的根数





2.交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。


摆的结果


算式

3.观察对比，发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？
2.组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？
（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？
（4）学生举例验证
3．教师小结并板书（余数<除数）
师（小结）：刚才我们通 过摆正方形的活动，列举出了这样的
有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现除法算式中余数
要比除数小的规律，最后又举出了一些例子进行验证。看来动手做一
做、写一写，举例说一说， 这些都是我们研究数学、发现规律的好方
法。
（四）练习巩固
1．出示教材第61页“做一做”。
师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形。如果有剩余，可能会剩
几根小棒？谁来猜一猜？


2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，
如果 有剩余，可能是几根？几种情况？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？
4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
四、巩固练习，深化理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。

1．学生独立完成。
2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的
名数的确定方法。
（二）填一填：（ ）÷6=7……□
师：题目什么意思？
师：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？
集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
五、课堂总结，明确目标
师: 本节课中，你有什么收获？
师：在计算有余数的除法时应注意些什么？余数小于除数
师：看来大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继
续学习有余数除法的知识。

板书

6 ÷ 2 = 3（盘） 余数<除数





7÷2=3（盘）……1（个）

反思
课后，我对本节课的教学进行了反思。在本课中，我认为成功之处
是让学生动手操作 ，建立表象。在教学中，我选用例题让学生动手平均
分小棒，让学生在分的过程中逐渐发现规律，——分 到不能再分时，剩
下的数量总是比分得的每份数量少，也就是余数比除数小的原理，加深
了认识 。通过动手操作后，再引导学生自主探索余数和除数关系，经过
学生的观察、猜测、推理等活动，让学生 自己找到规律，在有余数的除
法里，余数比除数少，使学生对两者关系有本质理解。另外本节课的比赛让学生思维活跃，积极性高。
但本节课也有很多的不足之处，特别是逻辑性不强。首先，让
学生分小棒的时候，虽提示摆正方形的隐含条件，即每份需要4根小棒，
但是有的学生会摆正方 形却不会列算式。其次，在本节课中我没有把握
好时间，比赛环节和摆小棒环节花费了太多的时间，导致 最后没有时间
讲授余数中最大可能是几的问题。
总之本节课的效果不是很理想，我想在今 后的教学设计中，如
何把握教学内容的逻辑性及教学时间，将是我最值得思考和改进的地
方。