二年级数学下册教案：第2课时 有余数的除法(2)
土木工程学校排名-高一语文教学计划
第6单元 有余数的除法
第2课时
有余数的除法（2）
【教学内容】
教材第61页例2，以及练习十四第2题。
【教学目标】
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发
展应用意识。
【教学重难点】
使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数
除法的计
算方法，知道余数要比除数小。
【教具、学具准备】
学具和小棒若干。
【教学过程】
一、导入新课
谈话：同学们，上节课我们初步了解了有余数的除法
，生活中我们时时刻刻
都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们将一起更深入地学习、了解<
br>有关有余数的除法的相关知识。
二、探索新知
1．相关除法练习。
同学们我们先一起来算算下面这些算式。
15÷4 =3······3
19÷ 6 =3······1
25÷ 9 =2······7
42÷ 8 =5······2
45÷ 6 =7······3
63÷ 8 =7······7
46÷ 5 =9······1
17÷ 5 =3······2
同学们算完了以后大家仔细观察一下这些算式，你能发现一些什么样的规律
呢？
学生自由讨论，总结。
好的，同学们都很善于观察，接下来我们通过书本上的例2来更清楚地解答
这个问题。
2.教学例2
1
8根小棒可以摆几个正方形？ 9根小棒可以摆几个正方形…
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
教师根据学生的回答板书：
8根
8÷4=2（个）
9根 9÷4=2（个）······1（根）
10根 10÷4=2（个）······2（根）
11根
11÷4=2（个）······3（根）
12根 12÷4=3（个）
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
余数
○
除数
小结：请记住，计算有余数的除法，余数一定要比除数小。根据这个规律，
请完成教材第61页“做一做
”。
学生读题，教师引导理解；用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，
可能会剩几
根？如果白三角形呢？
学生小组讨论，互相说说自己的理由。
教师校级：“余数要比除数小
”，白城五边形剩下的可能是4、3、2、1根。
白城三角形剩下的可能是2、1根。
三、练习巩固
完成教材练习十四第1、2题。
学生圈一圈，独立完成，教师将平时
要学生之处错误的原因和正确的计算方
法。进一步明确“余数要比除数小”。
四、课堂小结
师：从这节课中你们有学会了哪些知识？再计算有余数的除法中应该注意什
么？你们还有什么问
题要问吗？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们在有余数的除法中发现了一个重要规律，
就是在有余
数的除法算式中，余数一定要比除数小。
【板书设计】
8根 8÷4=2（个）
9根
9÷4=2（个）······1（根）
2
10根
10÷4=2（个）······2（根）
11根
11÷4=2（个）······3（根）
12根 12÷4=3（个）
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
余数
○
除数
以下为赠送文档：
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第5单元 圆
确定起跑线
【教学内容】
确定起跑线
【教学目标】
知识与技能：
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线
的方法。
2、结
合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，
让学生通过独立思考与合作交流等活动提
高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中,
让学生切实体会到探索的乐趣，
感受到数学知识在生活中的广泛应用。
过程与方法：结合具体
的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等
数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决
实际问题
的能力。
情感、态度与价值观：让学生体会到数学的有用性。
【教学重难点】
4
重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学
知识解决确定起跑线的问题。
难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位
置的设置与什么有关。
【导学过程】
【情景导入】
（1）播
放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9
秒58创新世界纪录。
师：
100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不
停？（因为公平，才吸引人。与学生聊
一聊比赛中公平的话题。）
（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交
流）
（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要
站在不同的起跑线上？
400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，
这样公平吗？）
今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、
解决这些问题，了解比赛的时候各
跑道的起跑线是如何确定的。
【新知探究】
（一）观察思考，找出问题关键。
（课件出示完整跑道图）
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观察跑道图，
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时
候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比
赛？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑
道具体是由哪几部分
组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算
2个直道长度与一个圆
周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的
长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻
两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题：
计算圆的周长要知道什么？
直径
第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）
方法一：计算完成下表。
6
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻
两个跑道长度大约相差
7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更
快更简便呢？
第二种方法更简便。
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
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生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密
！对了，
其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生
运动会，你能帮裁判计算出
相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少
米？如果
跑道宽是1.２米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，
起跑线又该依
次提前多少米？
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
请你设计一个200米的跑道
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