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初三年级下册数学试题及答案
同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能 够
在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇初三
年级下册数学试题，希望可以帮助 到大家!
一、选择题：本部分共10小题，每小题3分，共30分.
1. 计算：
2.如右图，已知直线 相交于点 ，
平分 ， ，则 的度数是
3.下列运算中，结果正确的是
4.下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是
5.下列说法错误的是
.有一个角是直角的菱形是正方形 .相等的圆周角所对的弧
不一定相等
.垂直于半径的直线是圆的切线 .有一个锐角对应相等的两
个直角三角形相似
6.某青年排球队12名队员年龄情况如下表：
年龄1819202122
人数14322
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是
.20，19 .19，19 .19，20.5 .19，20
7.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
. 2 . 2 . 2且 . 2且 1
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8. 已知抛物线 ，下列结论中不正确的是
.抛物线的最大值是 . 时， 随 的增大而减小
.图象的对称轴是直线 .图象与 轴的交点在 轴下方
9. 如右图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为
1的⊙
O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于
B. C. D.
10.如图，在矩形 中，有一个菱形 (点 、 分别在
线段 、 上)，记它们的面积分别为 和 . 现给出下列命题：
①若 ，则
②若 ，则 .
那么，下面判断正确的是
.①是真命题，②是真命题 .①是真命题，②是假命题
.①是假命题，②是真命题 .①假真命题，②假真命题
第Ⅱ卷(非选择题 共120分)
二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后
结果.
11.北京奥运圣火于2019年3月25日在希腊奥林匹亚按照传
统仪式取火，火炬接力
时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表
示13.7万这个数
为 .
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12. 函数 中，自变量 的取值范围是_______________.
13.因式分解： ________________________.
14.若⊙ 与⊙ 切于点 ，它们的直径分别为 和 ，则圆心距
______________ .
15.如右图， 是⊙ 的直径， 是弦， 于 ，交弧
于 . ， ，则⊙ 的半径为
16. 如图，已知 ，ABON，垂足为点A，点B在射线OM上，
AB=1cm，在射线ON上截取OA1=OB，过A1 作A1B1∥AB，
A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2=OB1 ，
过点A2作A2B2∥AB，A2B2交射线OM于点B2; 依次进
行下去，则A1B1线段的长度为 ，A10B10线段的长度为 .
三、解答题：本大题共三小题，共27分.
17.解不等式组：
18.先化简再求值: ，其中 ， .
19.如图，已知：在平行四边形中，是对角线，，，
垂足分别为，.求证：.
四、解答题：本大题共三小题，共30分.
20.有三张背面相同的纸牌A，B，C，其正面 分别画有三个
不同的几何图形，如下图所示，小华将这3张牌背面朝上洗
匀后，摸出一张，放回 洗匀后再摸一张.
(1)用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，
B，C表示);
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(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
21.如图，在某建筑物 上，竖直挂着共建文明犍为，共享犍
为文明的宣传条幅 ，小明站在点 处，看条幅顶端 ，测得
仰角为 ，再往条幅方向前行10米到达点 处，看到条幅顶
端 ，测得仰角为 ，求宣传条幅 的长(小明的身高不计，结
果精确到 米).
22、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交
于两
点 ， .
(1)分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式;
(2)若一次函数与 轴相交于点 ，求 的面积.
五、解答题：本大题共两个小题，共20分
23.此题为选做题，请任选一题，若两题都做，只以甲题给分.
甲：已知关于 的一元二次方程 有两个不等的实根为
和(1)求 的取值范围.(2)若 ，求 的值.
乙：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心、 为
半径的圆与 交于点 ，且 .
(1)判断直线 与⊙O的位置关系，并证明你的结论;
(2)若 ， ，求 的长;
你选做的是______题.
24.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个 工
程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2
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倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天.
学校决定由三个工 程队一齐施工，要求至多6天完成维修任
务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理< br>出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决
定从第3天开始，各自都提高工作效 率，A、B队提高的工
作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才
能完成整个 维修任务.
(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;
⑵ 求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的
取值范围.
六、解答题：本大题共两个小题，共25分(第25题12分，
第26题13分)
25.在 中， ， ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜
边 的中点 处，将三角板绕点 旋转，三角板的两直角边分
别交射线 、 于 、 两点. 如图①、②、③是旋转三角板得
到的图形中的三种情况，试探究：
(1)三角板绕点 旋转，观察线段 和 之间有什么数量关系?并
结合图②加以证明;
(2)三角板绕点 旋转， 是否能成为等腰三角形?若能，写出
所有 为等腰三角形时 的长(直接写出答案即可);若不能，请
说明理由;
(3)如图 ，若将三角板的直角顶点放在斜边 上的 处，且 ，
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和前面一样操作，试问线段 和 之间有什么数量关系?并结合
图④证明你的结论.
26. 如图，已知平面直角坐标系 中，点A(2, )，B(-3, )为两
动点，其中 ，
连结 ， ，作 轴于 点， 轴于 点.
(1)求证： =6;
(2)当 时，抛物线经过 两点且以 轴为对称轴，求抛物线对
应的二
次函数的关系式;
(3)在(2)的条件下，设直线 交 轴于点 ，过点 作直线交抛物
线于 两点，问是否存在直线，使 若存在，求出直线对应的
函数关系式;若不存在，请说明理由.
20192019学年度下期期中检测九年级
数学答题卡
准考
证号
注意事项
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑
色签字笔 填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、报名号。
2. 选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5 毫米的黑色签
字笔书写，字体工整、笔迹清楚;按照题号顺序在各题的答题
区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷
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上答题无效。
3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破;选择题修改时用橡
皮擦干净，不留痕迹。其他试题 修改禁用涂改液和不干胶条。
4. 正确的填涂示例：正确 错误
此栏考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用
2B铅笔填涂左边的缺考标记
第一部分 选择题
1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
第二部分 非选择题
二、填空题：(共6小题;每小题3分，满分18分)
11) 12) 13)
14) 15) 16)
三、(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)
17)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
18)
19)
四、(共3小题;每小题10分，满分30分)
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20)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
21
22)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
五、(共2小题;每小题10分，满分20分)
23)你选做的是______题.
24)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
六、(共2小题;25小题12分，26小题13分，满分25分)
25)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
26)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学参考答案
一、选择题 BCCDC DCBBA
二、填空题：
11. 12. 13. 14.8或2 15.5 16. ，
三、17.解：解不等式(1)得 (3分)解不等式(2)得 (5分)
所以不等式组的解集是 (9分)
18.解：原式 (3分)
= (6分)代入原式= (9分)
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19.证明：在平行四边形 中， ， ∥ ，(2分) (3分)又∵ ， ，
(4分)
≌ (7分) (9分)
四、20.解：(1)
(4分)
两次摸牌所有可能出现的结果：(A，A) (A，B) (A，C) (B，
A)
(B，B) (B，C) (C，A) (C，B) (C，C) (6分)
(如果直接写出所有可能的给4分)
(2)解：两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 (10
分)
21.解：∵ ， (2分)
(3分)在 中， (9分)
答：宣传条幅 的长约 米 (10分)
22.解：(1)∵反比例函数 的图象过点 ，
， ， ， (2分)
又∵一次函数 的图象过点 ，
， (4分)
反比例函数与一次函数的函数关系式分别为： 和 (6分)
(2)过 作 轴，垂足为 ， ∵ 的坐标是 ， ，(7分)
(10分)
五.23.甲：解：(1)依题意得： (2分)
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(5分)
(2)依题意得： ， (6分)
， 即： (7分)
整理得： 解得： ， (9分)由(1)
可知： ，由于 不合题意，舍去 只取 (10分)
乙：(1)直线BD与⊙O相切.(1分)
证明：如图，连接OD.∵OA=ODADO∵C=90，CBD+CDB=90
又∵CBD=AADO+CDB=90ODB=90直线BD与⊙O相切.(5
分)
16.如图，连接DE.∵AE是⊙O的直径，ADE=90
∵AD：AO=6：5cosA=AD：AE=3：5(7分)∵C=90，
CBD=A cosCBD=BC：BD=3：5(8分)∵BC=2，BD= (10分)
24.(1)设C队原来平均每天维修课桌x张，根据题意得： ，
(3分)
解这个 方程得：x=30，(4分)经检验x=30是原方程的根且符
合题意，2x=60，(5分)
(2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，
施工2天时，已维修(60+60+30)2=300(张)，(6分)
从第3天起还需维修的张数应为(300+360)=600(张)(7分)
根据题意得：3(2x+2x+x+150)4(2x+2x+x+150)，(8分)
解这个不等式组得：314，628，(9分)
答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围
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是：628。(10分)
六、25.解：：(1)连接PC.∵△ABC是等腰直角三角形，P是
AB的中点，
CP=PB，CPAB，ACP= ACB=45，ACP=B=45
又∵DPC+CPE= BPE+CPE=90，DPC=BPE△PCD≌△PBE，
PD=PE;(3分)
(2)共有四种情况：
①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB;②CE=2﹣ ， 此
时PB=BE;③当CE=1时，此时PE=BE;④当E在CB的延长
线上，且CE=2+ 时，此时PB=EB;(7分)
(3) ： = ，
过点 作 ， ，垂足分别是 、 ，易证 是矩形.
(9分)所以 ， ，又 ，所以 ，
又易证 ∽ ，所以 (12分.
26.(1) 点坐标分别为(2, )，(-3, )， = , =3, =2, = ，
又 ，易证 ， , , =6(3分)
(2)由(1)得， ，又
即 ，又 , ,又∵ =6, =6( ), =1
坐标为 坐标为 ，易得抛物线解析式为 .(7分)
(3)直线 为 ，且与y轴交于 点，
假设存在直线交抛物线于 两点，且使S⊿POF:S⊿QOF=1:2，
如图所示，
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则有PF:FQ=1:2，作 轴于M点， 轴于 点，
在抛物线 上， 设 坐标为 ，(9分)
则 = ，易证△ ∽ ， ,
= =-2t, =2 = ，
点坐标为 ,(11分) 点在抛物线 上，
，解得 ，
坐标为 ， 坐标为 ，
易得直线 为 .
根据抛物线的对称性可得直线 的另解为 .(13分)
答案如有错误，请以老师们协商为准!
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史 。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力发展的教学方式,渐渐为 人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的重要前提和基础。这篇初三年级 下册数学试题就为大
家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
课本、报刊杂志中的成语、名言 警句等俯首皆是,但学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
么? 还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语 、一则名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课
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前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写 ,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条
成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为 一笔不小的财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地 “提取”出来,使文章增色添辉。
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