王之涣简介-陕西理工学院分数线

基于“自主互助”的培养学生自学能力的课堂教学模式研究

第六单元 长方形和正方形的面积
第4课时：长方形和正方形的面积计算

教学内容：苏教版三年级下册第六单元第4课时，教科书66-69页。
学习目标：
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计
算公式，能运用公式进行 长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实
际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，
培养符号感。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
教学重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。
学习重难点：
1、运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
学习过程：
一、谈话引入
谈话：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平
面图形的面积。不 过，如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积，
你会有什么想法？那么，实际生活中人们又怎 么解决像测量操场面积这样的一
些问题呢？这就是我们这节课所要学习的内容。大家看课题。
二、交流共享
1.教学例4。
谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正 方形卡片，四人小组合作摆
出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘
米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分
别填写在表格里。
学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。
展示部分小组填写的表格。
问：每 个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给
大家听听。表中长方形的面积的平方 厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

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2.教学例5。
（1）出示例5左图，谈话：我们来猜一猜这个长方形的面积是多少？你是怎
样想的?
学生动手测量例5左图。
谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？全班交流。
（2）出示例5右图，谈话：老师想知道这幅图的面积，你打算怎么做？每人
各自在作业纸上测 量，如果有困难，请小组内相互帮助。
问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 你是怎样量
面积的？（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积
单位 ，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20
平方厘米。
3.教学例6。
出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，想象一下，在这个长方
形中沿着长一排可以摆几个1平方厘米的小正方形？沿着宽呢？这个长方形的
面积是多少平方厘 米？
在小组内交流想法，并汇报。
4.归纳长方形的面积计算公式。
谈话：通过 刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的
什么有关？怎样计算长方形的面积？在小 组内讨论。
指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽
讲述：这就是长方形的面积计 算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示
这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么？a表 示什么？b呢？
问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？你能运用长方形面积计算公式，
解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、
宽越大面积越大吗？
5.探索正方形的面积计算公式
问：刚刚我们知道了长方形的面积公式，当长方形的长与宽相 等时，长方形
就变成了什么图形？长方形的长、宽也就分别变成了正方形的什么？想一想，可
以 怎样求正方形的面积？ 小组合作讨论。

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学生讨论后回答教师板书：正方形的面积＝边长×边长。
问：如果用a表示正方形的边长，你 能用字母表示出正方形的面积公式吗？
计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？
S＝a×a
三、反馈完善
1.完成教材第67页“试一试”。
先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
2.完成教材第68页“想想做做”第1题。
（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。
（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。
3.完成教材第68页“想想做做”第2题。
学生独立完成，全班交流。
4.完成教材第69页“想想做做”第7题。
先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组 内讨论：怎样剪下最大的正
方形？并让学生用纸片和剪刀动手试一试。教师根据学生的汇报画出剪下的图
形。
小结：要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方
形的宽相等。
5.完成教材第69页“想想做做”第10题。
教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中 讨论：要求这个长方形的面积，
必须先求出什么？使学生明白要计算这个长方形的面积，必须先求出这个 长方形
的长和宽。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

教学反思：
《长方形正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的
基础上进行教学的。
教学伊始,我让学生在回忆常用面积单位的基础上，从而导入新课，提出问

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题。教 学长方形面积计算公式的得出时，改变了以往传统的教学方法，让学生动
手操作，让学生在解决实际问题 中发现长方形的计算方法。在探究学习的过程中，
为学生创设舞台，学生交流了发现计算长方形面积与长 方形长和宽之间的关系，
并引导学生发现了计算长方形面积的最好方法，每个学生通过动手操作，并采用
了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导
者、参与者。教 学正方形的面积计算公式时,我没有把它作为例题来教学，而是
让学生从长方形的面积计算迁移到正方形 的面积计算，发展了学生的推理能力和
空间观念。最后一个拓展练习，让学生自己选择素材，通过估估、 量量、算算的
方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应
用 意识，让学生体会到数学就在我们的身边。
新课程标准要求“重视学生通过实践、探索、发现，主动 获取知识，领悟学
习方法。”在教学中我给学生创设探究学习的情境，充分调动学生学习的主动性，以小组合作的学习方式，，让学生通过尝试、实践，发现规律，亲身体验了长方
形和正方形面积计算 公式的推导过程，主动地获取了知识。学生轻松地掌握了从
“猜想——实验——发现——应用——创新” 的学习数学的方法。
我在教学过程中注重学习方法指导，注重思维的训练，体现了“方法比知识更重要”这一教学观。当学生意识到用面积单位直接量较大物体的面积很麻烦时，
我适时提出“有没 有更简便的求面积的方法呢？”的问题，激发了学生的探索欲
望。学生在实践操作中自主地发现到长方形 面积和长、宽的关系。再根据公式解
决日常生活中的问题，提高了学生分析问题、解决实际问题的能力， 发展了学生
的空间观念，培养了学生的创新思维。
本节课通过动手操作，让学生亲身经历公 式的推导过程，培养了学生的探索
精神，突出了教学重点。利用课件演示手段，突破了教学难点，帮助学 生从形象
思维过渡到抽象思维，进而培养了学生的创新思维，有效地促进了师生的发展。
联系 学生的生活实际，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，并
重视让学生进行体验，感觉数学就 在身边、就在他们的生活中，使课堂气氛轻松
活泼。怎样计算桌面的面积；怎样计算篮球场游泳池的面积 ，是对学生灵活运用
知识解决问题的能力的培养。在此过程中，学生运用知识解决了实际问题，体验到了数学的价值和成功的喜悦。


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