梧州学院-业务员的岗位职责

课堂教学设计方案
总计第 1 课时 投放日期 月 日
课题
认识扇形统计图 课型
1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。
教学
目标
2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生
数据分析能力。
3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。
教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。
PPT课件 扇形统计图 圆规 直尺等
教学设计
一、复习引新
1、复习旧知。
提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图
和折线统计图各有什么特点?
2、引入新课。
出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。
(板 书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示
的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什 么特点呢?它是怎样绘制出
来的呢?这就是本节课要学习的内容，
教
学
程
序
二、教学新课
1、议一议。
出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特
点？
出示讨论提纲：（1）圆代表（ ）；（2）扇形代表
（ ）；（3）扇形的大小反映（ ）；（4）各个
扇形所占的百分比之和为（ ）。
根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数
量与总数量之间的关系。
2、算一算。
出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。
你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并
填入表中。

设计意图

1

地形
面积／
万平方
千米
3、比一比。（练一练）
我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么
想法？
随
机出示
扇形统
计图：
学
生交流。教师相机进行国情教育。
三、课堂练习
1、练习一第1题。
提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意
思？引导学生对两个统计图中的项 目进行具体的比较，再交流。
2、练习一第2题。
引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形 区域与花生米果盘区
域的大小关系，用百分数表示各部分。
四、课堂小结
通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图
有什么特点?
五、课堂作业
练习一第3题。

板书
设计
教学
反思


2
山地 丘陵 平原 盆地 高原

课堂教学设计方案
总计第 2 课时 投放日期 月 日

课题
统计图的选择 课型
1. 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。
教学
目标
2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合
适的统计图来表示相关信息。
3. 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。

教学
重难
点
教学
准备
教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。
教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。
多媒体
教学设计
一、复习导入
1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计
的特征。
课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图
有什么特点？
2、 导入新课。
今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选
择统计图（板书课题）
教
学
程
序
二、探索新知
1、初步理解
出示例2
引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的
特点和作用。
提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学
生思考。
统计图1要反 应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所
以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下 半年每个
月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化
情况，因此要用折线 统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生
平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。

设计意图

3

进一步提问：今后我们在生活中 该如何选择合适的统计图进行
统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图
的特点两者结合来选择。）
2、分析问题
学生讨论例2下面的3个问题。
全班汇报交流，并适时的总结。
3、巩固应用
出示第4页的练一练。
学 生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的
特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征 。
三、全课小结
1、你知道怎样选择统计图吗？
2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？
四、布置作业
做基础训练


板书
设计
教学
反思





















4

课堂教学设计方案
总计第 3 课时 投放日期 月 日

课题
教学
目标
教学
重难
点
教学
准备
扇形统计图练习课 课型
1、 巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。
2、 通过练习，学会合理的选择统计图。
3、 加强数学与生活的联系。

多媒体
教学设计
一、想一想，填一填。
1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）
统计图。
2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表
示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计
图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用
( )统计图表示。
学生独立完成后，教师评价归纳。
二、分层练习，强化提高。
设计意图
教
学
程
序
1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
A.人离不开水，成年人每天体内47%的水 靠喝水获得，39%来自
食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电视 打球 听音乐 看小说 其他
人数 80 68 74 56 23
C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级 一年级 二年级 三年级 四年级
五年级 六年级
身高cm 125 129 135 140
150 153
A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )
统计图


5

2、练习一第5题。
王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的
蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中
黄瓜的种 植面积是80平方米，你能把下表填
写完整吗？



品种
种植面
积／平
方米
3、练习一第6题。
出示题目
先观 察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选
择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计 图。（体会扇形图
和条形图既有不同，也有内在联系）
提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得
哪些信息？
4、人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在
方格纸上制作统计表或统计图。
三、全课小结
通过今天的学习，你又有了哪些收获？
板书
设计
教学
反思












6
合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄

课堂教学设计方案
总计第 4 课时 投放日期 月 日

课题
认识圆柱和圆锥 课型
1、 使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆
柱和圆锥的底面、侧面和高．
教学
目标
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展
数学思考。 < br>3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高
学习数学的兴趣和 学好数学的信心。
4、
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
1、多媒体
2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。
教学设计
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示
意图
二、合作探究，认识特征
（一）认识圆柱的特征
1、激发兴趣、提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？
教
学
程
序
学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。
谈话：同学们真聪明，提 了这么多有价值的问题，今天这节课
我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，
好吗？
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下
粗细相同的圆柱叫直圆柱。
谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
3、认识圆柱的高
教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，

7
设计意图

让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，
高 决定圆柱的高矮
谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？
谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少
条吗？
小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你
能发现什么？
教师巡视指导
汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，
使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的距离（无
数条）
教师出示课件演示圆柱的高
三、巩固练习
四、课堂小结 回顾新知
今天这节课你有什么收获？
使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别
与联系。
五、课堂作业
练习二第3题。

板书
设计




教学
反思










8

课堂教学设计方案
总计第 5 课时 投放日期 月 日

课题
圆柱的侧面积和表面积 课型
1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探
究并掌握圆柱侧面积和 表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面
教学
目标
积相关的一些简单实际问题。
2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培 养创新意识及合
作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。
3、让学 生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提
高数学学习的兴趣和学好数学的信心 。
教学
重难
点
教学
准备
教学重难点：
1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。
教学设计
一、实验导入，渗透思想
⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它
站起来，你有什么办法吗？
小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。
⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？
小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。
⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面
教
学
程
序
积。（板：圆柱的侧面积和表面积）
二、引导探究，学习新知
（一）圆柱的侧面积的计算
老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？
师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实
就是求什么？（圆柱的侧面积）
1、引导探究圆柱侧面积的计算方法
①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？
②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。
③小组合作探究：

9
设计意图

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标 纸展
开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在
小组里交流一下。接头处 忽略不计。
2、计算圆柱的侧面积
①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶
罐的底面周长约是 厘米，高约是 厘米）你是怎样算的？
②解决例2：
但在实际生活中有时不直接告诉你底 面周长，例如怎么算？学
生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。
③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？
④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）
求周长的方法，然后求侧面积。
(二)探索圆柱表面积的计算方法
1、理解圆柱表面积的含义
①动手贴出圆柱表面 积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料
吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展 开
粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，
最好这样放。
3、怎样计算圆柱的表面积？
①例3中的圆柱表面积会算吗？
独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时
为清楚最好分步算出各部分面积。
②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，
求铁皮用料。
③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

板书
设计



教学
反思




10

课堂教学设计方案
总计第 6 课时 投放日期 月 日

课题
教学
目标
教学
重难
点
教学
准备
圆柱的侧面积和表面积的练习课 课型
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学设计
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋
底面积×2）
二、实际应用
1、练习二第7题
（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”
是求几个面的面积？（侧面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
（3）集中分析评讲。
设计意图
教
学
程
序
2、练习二第8题
学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第10题
（1）学生读题理解题意。
（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些
面的面积？
（3）学生自主完成。
（4）集体评讲，注重后进生辅导。
5、练习二第11题
（1）学生读题。
（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什
么？。


11

（3）学生独立完成
6、练习二第12题
（1）学生读题。
（2）引导思考。
（3）集体练习
7、练习二思考题（学有余力学生完成。）
引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？ 几个什么样
的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会
做吗？接下来学生 练习。
三、课堂小结
通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认
识？
四、课堂作业
基础训练。



板书
设计



教学
反思









12

课堂教学设计方案
总计第 7 课时 投放日期 月 日

课题
圆柱的体积 课型
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解
教学
目标
体积和容积的含义。
2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方 法的进程，掌握圆柱体
的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学
重难
点
教学
准备
掌握圆柱体积公式的推导过程。
PPT课件 圆柱等分模型
教学设计
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立
体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱
体积的大小与什么有关？怎么算？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下
圆柱的体积计算公式。
设计意图
教
学
程
序
二、动手操作，探索新知，教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问：
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什
么？
⑵提出要求：你能想办 法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出
自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否
拼成一个近似的长方体？
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么
样？


13

2、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等
于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
三、巩固拓展练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积
吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面
周长求出底面积。
3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？

板书
设计

教学
反思



















14

课堂教学设计方案
总计第 8 课时 投放日期 月 日

课题
圆柱表面积和体积的练习课 课型 < br>1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容
积这些概念的联系 和区别，积累解决问题的方法和经验。
教学
目标
2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能
力。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高
学习数学的兴趣和学好数 学的信心。
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。
教学难点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。
多媒体
教学设计
1、回顾复习。
教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。
预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的
计算方法和各种情况。
2、理清思路。
同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的
体积；
教
学
程
序
同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再
算出圆柱的表面积；
3、揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。
二、基本练习，形成技能。
1、练习三第10题。
根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。
2、练习三第11题。
学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。
3、练习三第12题。
引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积
入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。
4、练习三第13题。

设计意图

15

学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意
后进生的辅导。
5、练习三第14题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？
大棚内的空间相当于什么？
⑶分别怎么算？
引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分
别求圆柱表面积和体积的一半。
三、拓展延伸，开阔思维。
1、第19页思考题。
学有余力学生完成。
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什
么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这
个圆钢的体积？
⑶这题还可以怎么想？
让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体
积。
四、作业：基础训练


板书
设计



教学
反思











16

课堂教学设计方案
总计第 9 课时 投放日期 月 日

课题
圆锥的体积 课型
1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
教学
目标
2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。
5.渗透转化的数学思想。
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。
教学设计
一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时
老师出示相应的教具--- 长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的
计算公式。）
2、我们是用什么方法推出圆柱体积的 计算公式的？（是把圆
柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）
3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近
教
学
程
序
呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这
个圆柱与圆锥等底等高。)
4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图
形来研究比较简单呢？能说说自己 的理由吗？
5、它们的体积之间到底有什么关系呢？
二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。
1、
课件出
示例5。
(1)
通过演
示使学

17
设计意图

生知道什么叫等底等高。
(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下
它们体积之间有怎样的关系?
(3)实验操作，发现规律。
（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看< br>看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆
锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系?得出圆锥的体积
是与它等底等高的圆柱体体积的 。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒
三次倒光，你又发现什么规律?
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不
等底不等高的圆锥、圆柱，让学 生通过观察实验，得出只有等底等
高的圆锥才是圆柱体积的 。
2、教师课件演示
3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。
4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。
5、教学试一试
(1)出示题目
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、小结
这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎
样计算?为什么?
学生交流
四、作业
练习四第3题。



板书
设计






教学
反思


18

课堂教学设计方案
总计第 10 课时 投放日期 月 日

课题
圆锥体积的练习课 课型
1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆
教学
目标
锥的体积。
2、提高学生解决生活中实际问题的能力。
3、养成良好的学习习惯。
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：进—步掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。
多媒体
教学设计
一、复习旧知
1．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
2．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要
能应用圆锥 体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
教
学
程
序
二、教学新课
组织练习。
1、做“练习四”第4题。
学生独立计算。
2、做“练习四”第5题。
把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，
继续加强对等底等高圆柱和圆锥体 积关系的理解。
3、
做“练习
四”第6
题。
出示

设计意图

19

第6题的图。
引导分析：根据 图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与
圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积 的13，
推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱
的3倍圆柱的高是圆 锥的13；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱
的3倍圆柱的底面积是圆锥的13。还要注意到，大圆的直 径是小
圆的3倍小圆直径是大圆的13，大圆的面积则是小圆的9倍小圆
的面积是大圆的19。
4、做“练习四”第7题。
(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）
接着让学生独立练习。
(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的
关系。
5、做“练习
四”第8题。
联系实际，解
决问题。
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面
积和高。如果没有告诉底面积，我 们要先求半径算出底面积，再计
算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休
的重量。
四、布置作业
1、练习四第10、11题。
2、学有余力学生完成思考题。


板书
设计








教学
反思




20

课堂教学设计方案
总计第 11 课时 投放日期 月 日

课题
整理与练习（1） 课型
1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆
教学
目标
柱或圆锥。
2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积 )计算方法，并
提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。
教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
多媒体
教学设计
—、揭示课题
我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆 柱
和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥
的特征，熟悉圆柱和圆锥 各部分的名称；另一方面，要进一步掌握
圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解 决实
际问题的能力。
二、复习特征
1、说出物体名称。
出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形
教
学
程
序
体。
2、复习特征。
(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)
(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥 ，说出各部分的名称?(在图中
板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。
(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆
锥有什么特征?
三、复习计算
1、练习与应用第1题。
出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结
果，老师板书填表。
提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积

设计意图

21

＋两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? < br>这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的
体积计算公式是怎样得到的？( 强调把—个新知识转化成旧知识，
得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?
2、练习与应用第2题。
提 问：压路机前轮是什么形状的？前轮滚动一周所形成的面的
大小相当于前轮的哪一部分面积？接下来学生 独立完成。
3、练习与应用第3题。
引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆 柱的底面
周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪
些面的面积之和。这 个水桶能盛120升水吗？要拿什么和120升比
较？学生自主完成。
4、练习与应用第4题。
联系实际解决问题，要求得数保留整数。
四、课堂小结
通过这节课的复习，你有哪些收获?
五、课堂作业
练习与应用第5～6题。

板书
设计



教学
反思













22

课堂教学设计方案
总计第 12 课时 投放日期 月 日

课题
整理与练习（2） 课型
教学
算之间的联系。
目标
2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。
教学
重难
点
1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计
教学重点：沟 通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。
教学
多媒体
准备
教学设计
一、揭示课题
我们已经 复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续
复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算 知识的实际应用。(板书课
题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。
二、复习体积计算
1、复习公式。
提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什
教
学
程
序
么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以 ?
2、做复习第7题。
让学生在练习本上独立计算。
三、知识应用复习
我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。
1、做练习四第8题。
引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。
2、做练习四第9题。
结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上
乘以60。
3、做练习四第10题。
提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的？（体积）接
着学生计算。

设计意图

23

4、做练习四第11题。
出示题目：
结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐
相相关 数据的关系。接下来学生自主完成。（教师要注意后进生的辅导）
5、做练习四第12题。
可以先举例说明，再概括。
6、做练习四第13题。
提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？（要注意从它的
里面测量）
通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么？加强学生把数学
与生活有效结合起来。
7、做练习四第14题。
先让学生动手操作，再交流。
8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。
9、让学生了解“你知道吗？”
四、课堂小结
通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？
五、课堂作业 基础训练



板书
设计








教学
反思


24

课堂教学设计方案
总计第 13 课时 投放日期 月 日

课题
转化的策略 课型
1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。
教学
目标
2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思
想。
3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，
提高学好数学的信心 。
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。
多媒体
教学设计
一．回顾旧知，整理策略
谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种 策略，你们知
道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：
依次是分析量关 系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，
帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还 有“枚举”“转化”
“假设与替换”等策略）
提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合 理的选择这些
策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的
教
学
程
序
策略）
二．合作探究，运用策略
1、教学例1（课件出示例1）
学生读题，自主完成。
谈话：这是一个稍复杂的分 数问题，除了用刚才我们做的方法
来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）
小组交流方法。
汇报交流情况：（学生
遇到困难可作适当的引
导。）
①根据“男生人数是

25
设计意图

女生的23”理解23这个分数的意义，可以画线段图，看出男生
人数是美术组总人数的25。原来的问 题就转化成美术组一共有35
人，男生人数是总人数的25，女生人数是总人数的35，男生有
多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少
的问题。
2.做第28页的“练一练”
引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（ 通过他们
在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）
三．巩固练习 ，回顾策略w
1.练习五第1题。
要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。
或 者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间
联系，组建概念系统的练习，有助于问题 的转化。）
2.练习五第2题。
根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段 图，
把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线
段图上可以联想到的数学 信息越多，思维就越开放，问题转化的思
路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）
四．课堂小结 ， 提升策略
谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解< br>决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，
帮助我们更好的解决问题。
五．课堂作业：练习五第3题。


板书
设计

教学
反思






26

课堂教学设计方案
总计第 14 课时 投放日期 月 日

课题
教学
目标
教学
重难
点
教学
准备
假设的策略 课型
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。
2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。
3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
多媒体
教学设计
一．谈话导入
上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条
件的进一 步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我
们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假 设的策略）
二．探究新知
1．教学例2（课件出示例2）
全班42人去公园划船 ，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，
每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？
设计意图
教
学
程
序
学生小组讨论。
画图法。
先画
10只大船
坐50人，再去掉多的8人。
列举法。
从
大船有
9只、小
船有1
只开始，
有序列
举。并填写右表。


27

（1） 列表假设。
假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船
各有多少只？
① 出示表格。
②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。
第二步：还少2人，也就是这2 人还没有上船，那要让这2人
也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？
先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。
第三步：集体交流，得出方法： 引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船
调整为一条大船可以多坐2人，2÷2 =1（条）,所以调整为小船4
条，大船6条。
② 检验结果。学生口答检验方法。
三．巩固练习
1．完成第29页“练一练”。
（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独
立完成。
2．完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。
四．课堂小结
通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪
些收获？
五．课堂作业：练习五第5题。

板书
设计





28

教学
反思

课堂教学设计方案
总计第 15 课时 投放日期 月 日

课题
图形的放大和缩小（一） 课型 1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单
图形按指定的比放 大或缩小。
教学
目标
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的
应用。
3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学
重难
点
教学
准备
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
多媒体
教学设计
一、基础训练，引入新知
呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大
后长方形的长和宽与原 来相比，其中变化有什么规律？这就是我
设计意图
教
学
程
序
们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
二、探究体验，获取新知。
1.认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和
宽的关系：第二幅图的 长是第一 幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；
第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。


29

指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1
的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样
的比放大了？
2.认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图
形按一定的比缩小。 提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，
缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？
三、当堂检测，评价反思。
1.做“练一练”
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说
是怎样画的，缩小后有 关边的长度是原来的几分之几，各应画几
格？
2.做练习六第1.2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，
再组织交流。 第2题先让学生独立完成，然后组织交流
3.全课小结。
什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的
图形与原来的图形有什么关系？
四、作业
基础训练

板书
设计





教学
反思



30

课堂教学设计方案
总计第 16 课时 投放日期 月 日

课题
图形的放大和缩小(二)
1.理解比例的意义。
课型
教学
目标
教学
重难
点
教学
准备
2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

多媒体
教学设计
一、复习导入
1.昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原
来的图形有什么关系？
2.关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基
本质等。）还记得怎样求比
值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
设计意图
教
学
程
序
二、教学比例的意义
1.认识比例
（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学
生分别写出每张照片长和宽
的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎
样发现的？（求比值，或把
它们分别化成最简比）
（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这


31

种现象早就引起了人们的重 视和研究。人们把比值相等的两 个比
用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或
6.44=9.66 数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础
上概括出比例的意义)
（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成
比例；反之，如果是比例，
就一定有两个比，且比值相等。
2.学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可
以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两
个比也能组成比例吗？ 学 生独立完成，再说说是怎样想的？由此
可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它
们组成比例吗？
三、巩固练习
1.做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2.做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比
例的理由。
3.做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
四、全课小结。
通过本课的学习，你有哪些收获？
五、作业
练习九第5.6题。


板书

32

设计




教学
反思

课堂教学设计方案
总计第 17 课时 投放日期 月 日

课题
教学
目标
教学
重难
点
教学
准备
比例的基本性质 课型
使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 能力目标：理解并掌握比例
的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
引导观察，自主探究发现比例的基本性质

多媒体
教学设计
一、基础训练，引入新知
1. 昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？
2.判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出
来。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9
⑶ 58：14和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27
设计意图
教
学
程
序
学生独立完成，说说判断过程。
二、探究体验，获取新知。
1.教学比例各部分的名称
谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也
知道了比例在生活中有 很多的应用，接下来我们一起来研究比例
是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2.出示例4
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出
它们的内项和外项。


33

（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有
没有什么相同的特点或规律呢？
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组），学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就
是比例的基本性质。 思考36=24是那些数的乘积相等。课件显
示：交叉相乘。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比
例式，观察比较，发现 规律，再验证）
三、当堂检测，评价反思。
1.做“练一练”
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根
据比值是否相等作出判 断。也可 将四个数分成两组，根据每组中
两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判
断比较简便。
2.在（ ）里填上合适的数。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：
5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3.做练习十第1.2题
五、作业 基础训练


板书
设计




34

教学
反思





课堂教学设计方案
总计第 18 课时 投放日期 月 日

课题
教学
目标
教学
重难
点
教学
准备
解比例
1、使学生学会解比例的方法
课型
2、进一步理解和掌握比例的基本性质。
3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
掌握解比例的书写格式。

多媒体
教学设计
一、基础训练，引入新知
教师：前面我们学 习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做
比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什
么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探究体验，获取新知。
设计意图
教
学
程
序
1.出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按
比例放大”这句话？（放 大前后的相关线段的长度是可以组成比
例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪
些比例？引导学生写出 含有未知数的比例式。
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?
（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”


35

教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
教师说明 ：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方
程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写 “解：”，所以
解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
三、变式拓展，自主建构。
总结解比例的过程。
提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什
么？再怎么做？”（先根 据比例的基本性质把比例变成方程。再根
据以前学过的解方程的方法求解。）
“从上面的过程 可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知
识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3.做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
四、当堂检测，评价反思。
1.做“练一练”
2.做练习七第6.7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义再
列出相应的比例式并求解。
3.做练习七第8.9题
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
五、小结：这节课你学到了什么？有什么体会？
六、作业：基础训练


板书
设计




36

教学
反思








课堂教学设计方案
总计第 19 课时 投放日期 月 日

课题
认识比例尺 课型
1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
教学
目标
2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
3、使学生在观察、思考 和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进
一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣 。
教学
重难
点
教学
准备
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。
多媒体
教学设计
一、基础训练，引入新知
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960< br>万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下
教
学
程
序
来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘
制出来的吗？今天我们就学习 这方面的知识——比例尺。 板书课
题：比例尺
二、探究体验，获取新知。
1.出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个
比？这两个比分别是哪 两个数量的比？什么是图上距离？什么是

设计意图

37

实际距离？
2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先 要把图上距离和实际距离统
一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化
简。
3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图书距离和实际 距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
三、当堂检测，评价反思。
1.做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅
图中画得长？哪幅图中 1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2.做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考
过程。
3.指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如
2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把 比例尺的前项化简成“1”，如果写成
分数形式，分子也应化简成“1”。
四、小结：这节课你学到了什么？有什么收获？


38

板书
设计



教学
反思





课堂教学设计方案
总计第 20 课时 投放日期 月 日

课题
比例尺的应用
使学生理解线段比例尺含义。
课型
使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或
教学
目标
图上距离。
在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感 知不同领域
数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决
问题的 策略。
教学
重难
点
教学
准备
教
1.能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2.感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能
力。
多媒体
教学设计 设计意图

39

学
程
序
一、基础训练，引入新知
1.什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
2.在一幅地图上南京到上海相距5厘米， 实际相距300千米，
求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？
二、探究体验，获取新知。
1.教学例7。
（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，
说出题目告诉了什么， 要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上
距离，求实际距离。）
（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。
（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。
（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法
以及之间的联系。 重点 引导学 生理解和掌握用列比例式求实际距
离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的
相等关系列出比例式？
注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。
三、变式拓展，自主建构。
做“试一试”。
（1）独立算出学校到医院的图上距离。
（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
（3）在图中表示医院的位置。
四、当堂检测，评价反思。
1.做“练一练”先独立解题，再组织交流
2.做练习八第4题
重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找
比
例尺。
3.做练习八第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决


40

问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
五、小结：通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
六、作业：基础训练

板书
设计



教学
反思








课堂教学设计方案
总计第 21 课时 投放日期 月 日

课题
面积的变化 课型
使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律 应
教学
目标
教学
重难
点
用面积的变化规律解决一些实际问题。
使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣
探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律

41

教学
准备
多媒体
教学设计
一、基础训练，引入新知
1.正方形面积的计算公式是什么？
2.长方形面积的计算公式是什么？
3.三角形面积的计算公式是什么？
4.圆面积的计算公式是什么?
二、探究体验，获取新知。
1.出示教科书第48页上面的两个长方形
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边
长之比 大长方形与小长 方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）
（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生 变化
吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,
设计意图
教
学
程
序
板书课题。
（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是
（）：（），再通过计算， 验证自己估计的对不对？
（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的
变化规律
2.出示教科书48页下面的一组图形
说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填
写教科书第49页上面的 表格
（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？
（3）小组交流
（4）总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后
与放大前的面积比是？ 启发学生进一步思考：如果把一个平面图
形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
三、变式拓展，自主建构。


42

让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它
的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思。
1. 在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地， 长
是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？
2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是
1:250
的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？
4.在一幅比例尺是1：2000的世界图上 ，量得一个圆形花坛的
直径是2厘米，它的实际面积是多大？
五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？
六、作业：基础训练


板书
设计



教学
反思




课堂教学设计方案
总计第 22 课时 投放日期 月 日

课题
用方向和距离确定位置（1） 课型
1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离
描述物体的位 置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
教学
目标
2.经历用方向和 距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识
图和有条理地进行表达的能力，发展空间 观念。
3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解
决日 常生活问题的意识。

43

教学
重难
点
教学
准备
教学重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向 和距离
在平面图上确定物体的位置。
教学难点：确定物体位置的方向。
课件、铅笔、直尺、量角器
教学设计
一、情境导入
1.谈话：请同学们 回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的
知识？（东南西北，第几排第几个，数对等）
2. 如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海
上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节 课，我们就继续来
研究确定位置的方法。
二、互动新授
1.用方向描述物体的位置。
（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）
①出示第50页例1的情境图。
提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分
别在轮船的什么方向吗？
设计意图
教
学
程
序
学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。
引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。
②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？
学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南
偏西。
③下面我们来比比谁的手指快。
教师说方向，学生在图中指一指。
（2）教学用角度确定位置。
①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，
你能在图中指一指吗？
请多个学生上黑板指一指。
明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。
提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置
却不同，我们该怎么区分它们呢？
引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。
②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？
课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，0刻度线对准轮
0


44

船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。
学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，
然后在书中填一填。
2.用距离确定物体的位置。
（1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东30方向就能把它具体
位置确定下来了呢？
学生分小组讨论。
明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，
还需要说清楚距离。
学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出
实际距离：
图上距离3厘米 3×10=20（千米）
学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东30方向30千米处。
3.小结：通过刚才的学习，我们知 道要确定物体的精确位置需
要具备两个要素，即方向和距离。




0
0
板书
设计
教学
反思


课堂教学设计方案
总计第 23 课时 投放日期 月 日

课题
用方向和距离确定位置（2） 课型
1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学
目标
2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。
3．使学生体验 数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活
现象，解决日常生活问题的意识。
教学
重难
点
教学重点：根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点：根据描述确定不同物体的位置。

45

教学
准备
课件、铅笔、直尺、量角器
教学设计
一、复习引入
1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。
（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什
么方向？
随机指出：东——E 南——S 西——W 南——S
（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。
2．如果知道黎明岛北偏东40 °方向20千米处是清凉岛，你能
在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和
距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。
二、互动新授
1．明确清凉岛的位置。
（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？
（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？
自己在图上指出来，并和同学交流一下。
设计意图
教
学
程
序
2．探究操作。
（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？
在小组中讨论后全班交流。
使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛
的图上距离。
（2）怎么画出北偏东40°的射线？
各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角
器，怎么看量角器上的度数？
指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。
让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？
（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？
图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？
清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯
塔处沿北偏东
40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？
各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）
追问：为什么用20÷5就是图上距离了？
引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。


46

四、全课小结：
谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什
么疑问？
引导总结：本节 课我们学习了在平面图上标出物体位置的方
法。在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距 离，
最后画好距离，并标出名称。
五、课堂作业：基础训练。


板书
设计



教学
反思











课堂教学设计方案
总计第 24 课时 投放日期 月 日

课题
描述简单的行走路线 课型
1.使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路
教学
目标
线。
2．使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值， 增强
用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力

47

教学
重难
点
教学
准备
教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。
教学难点：运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。
课件、相关平面图、铅笔、直尺、量角器
教学设计
一、谈话引入
提问： 同学们你们平时是怎么来学校的？如果老师要从学校去
你家，你能告诉老师怎么走吗？谁来说一说？
学生说说从学校到家的路线。
谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了，< br>因为他表达地很清楚，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没
有关系，通过这节课的学习，相 信你会让老师根据你的叙述找到你
家的。（板书课题：描述简单的行走路线）
二、互动新授
1．出示第52页例3，尝试描述行走路线。
师：这是李伟家附近部分街道的平面图。请你仔细观察，从图
中你你找到哪些数学信息？
学生可能这样回答：
设计意图
教
学
程
序
（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。
（2）大港小学在敬老院的北面。
（3）医院在超市北偏东60度240米处。
……
教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。
师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么 你能说说李
伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？
学生交流。
汇报预设：
生1：先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走
到学校。
生2：先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走到大港小
学。
生3：先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走到
大港小学。
生4：先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北走
到大港小学。


48

师：你能看图再说说医院在大港小学的什么位置吗？
超市在医院的什么位置？
（1） 自己说一说。
（2） 在小组中说一说，小组中的成员相互更正。
（3） 全班汇报交流。
指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修
改？
注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。
2．说说李伟放学回家的行走路线。（练一练）
（1）你想怎么说，各自说说看。
（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。
（3）全班汇报交流。
三、全课小结：
引导总结：我们在描述简单的行走路线的 时候要说清楚方向，
有距离的还要说清距离，途中各点要逐个描述，做到不重复、不遗
漏。


板书
设计



教学
反思



课堂教学设计方案
总计第 25 课时 投放日期 月 日

课
题
认识成正比例的量（一） 课型
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，
教
学 学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
目
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感
标
受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的

49

能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增 强从生活现象中探索数学知
识和规律的意识。
教
学
重
难
点
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教
学
多媒体
准
备
教学设计
一、谈话引入
我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关
系？
引导回顾：
（1）速度 时间 路程
（2）单价 数量 总价
（3）工作效率 工作时间 工作总量
引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系
教
的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
学
程
出示例1。
序
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发
言）
引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两
种量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来
设计
意图


50

探究时间与路程之间有没有什么关系？
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。


引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶
的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？
学生回答，教师板书：


3.揭示正比例的意义。
4.正比例意义的应用



板
书
设
计
教
学
反
思



路程
时间
＝
速度（一定）


课堂教学设计方案
总计第 26 课时 投放日期 月 日

课题
认识成正比例的量（二） 课型
1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，
教学
目标
进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一 个量的数值看图估计另一个量的数值。初步
体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力 。

51

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成 积极主动地参与学习活
动的习惯。
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
课件、直尺、铅笔、橡皮
教学设计
一、复习激趣
1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数
比值一定，比的前项和后项
2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间
的关系在折线统计图里表示出来呢 ？如果能，那又会是什么样子的
呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授
1.认识正比例图像。
（1）出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千
教
学
程
序
米？
（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
① 指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学
生上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就
表示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板
演。
② 连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同 一条直线
上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能
知道汽车行驶的时间 ，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，
对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发 生变化，

52
设计意图

但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？
小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2和3的正中间这个位置同学 们首先要看准，从这点作
横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂
线， 看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5
小时行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
问题二：行驶440千米需要多少小时？
学生独立完成，汇报交流。
3.小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画< br>纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。


板书
设计



教学
反思




课堂教学设计方案
总计第 27 课时 投放日期 月 日

课题
认识成反比例的量 课型
1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，
教学
目标
学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认 识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感
受有效表示数量关系及其变化规律的不 同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律

53

的能力。 < br>3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知
识和规律的意识 。
教学
重难
点
教学
准备
教学重点：理解反比例的意义
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征
多媒体
教学设计
一、复习铺垫
1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示
正比例关系？
2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两
种量成正比例？
4．导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存
在什么 关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
教
学
程
序
二、互动新授
1.认识反比例的意义。
（1）初步感知反比例。
课件出示教材第61页例3.
提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？
引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单
价发生变化，但是笔记本的总价 是固定的，始终是60元。
（2）探究反比例关系。
提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什
么？
小组讨论：
① 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化
的？
② 你能找出它们变化的规律吗？
③ 猜一猜，这两种量成什么关系？
（3）揭示反比例的意义。

54
设计意图