压岁钱的传说-师德师风反思

北师大版四年级下册数学知识点
数与代数
一 .小数的认识
1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、表示十 分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的
小数是三位小数……
3、数位顺序及小数的组成。 从小数点后第一位数起是十分位、百分位、千分
位……小数的组成：整数部分和小数部分
4、 比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相
同，再看小数部分的十分位， 十分位上数字大的小数就大……
5、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.00 1千克……学会低级单位与高级单位
之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
二、小数的加减法
1、小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
3、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
4、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
整数加减法运算定律

交换换律：a＋b = b＋a
加法



结合律：a＋b＋c = a＋(b＋c)

减法性质：a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c
a-(b-c)=a-b+c a-b+c=a+c-b
a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

交换律：abba


乘法

结合律：abca

bc

< br>
分配律：a

bc

abac
三、小数的乘法
1、小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数< br>的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2、算小数 乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位，点上小数 点．
四、小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运
算。
2、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，
只要商的小数点和被除数 的小数点对齐就可以了。
3、整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则 去
做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
4、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5、除数 是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使
除数变成整数，再按照小数除以整 数的方法进行计算。
6、求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取< br>近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出
现四不舍、五不入 的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
五、小数的混合运算
计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
六、小数点移动引起小数大小变化的规律
小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一 ；小数点向左移动两位，小
数就缩小到原来的百分之一……小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的
10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……
七、方程
1、方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等
式包含方程．
3、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。
能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。
6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
7、学会检验方程的解是否正确，把方程的解带回原方程看等式是否成立。

图形与几何
一、图形的分类
按照不同的标准给已知图形进行分类：
（1）按平面图形和立体图形分；
（2）按平面图形时否由线段围成来分的；
（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的
特征。

二、三角形按照不同的标准分类
是锐角的三角形是锐角三角形；

锐角三角形：三个角都


三角形（按角分类）是直角的三角形是直角三角形；

直角三角形：有一个角
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

一个三角形最多只有一个直角，最多只有一个钝角，至少有两个锐角。

相等的三角形是等腰 三角形；

等腰三角形：有两条边
三角形（按边分类）


等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形。

等腰三角形两腰相等，两底角相等；等边 三角形是特殊的等腰三角形；
等边三角形三边相等，三个角相等。

三、三角形的内角和：
任意一个三角形内角和等于180度。

四、三角形边的关系：
三角形任意两边之和大于第三边。（根据此知识点可以判断所给的已知 长度的三
条线段能否围成三角形）
五、四边形的分类

1、由四条线段围成的图形是四边形；
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对
称图形。

统计与概率
条形统计图----用以表示每组中数据的多少，便于比较；
折线统计图----用以表示一组数据的变化趋势（上升或下降）；
平均数---- 平均数用以表示一组数据的平均水平。