列方程解应用题-和差倍问题
为人处世名言-公共营养师基础知识
精锐教育学科教师辅导教案
学员编号：
年 级：五年级 课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：数 学 学科教师：
课程主题：列方程解应用题（一）
1、初步掌握列方程解应用题的步骤；
学习目标
2、在理解题意的基础上正确寻找
“和倍”、“差倍”、“和差”应用题的等量关系，初步掌
握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
教学内容
授课时间：
内容回顾
1．常用“负数”来表示与正数相反的意义，如温度、海拔中均有负数出现。
2．正数表示比0大的数，而负数表示比0小的数，负得越多数越小。
3．类似于
温度计,可以将正负数分布在一条直线上,这种直线叫做数轴。我们把规定了原点、正方向、单位长
度的
一条直线叫做数轴。
-2 -1
原点
0 1 2
正方向
单位长
4.数轴的画法：
1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。
2.取原点向右方向为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。
3.选适当的长度作为单
位长度，（必须一样长短）并标出……，－3，－2，-3，1，2，3……各点。（所标
的数可以是正
数、也可以是分数、小数、）
-3 -2
-1 0 1 2 3
知识精讲
【知识梳理】
解决和、差、倍问题的关键是抓住“1倍量”，找到“多倍数”。
如果用方程来解决，那么一般将“1倍量”设为未知数，再根据其他条件列出方程。
【例题精讲】
例1.一个三角形的底边长厘米，面积是厘米。它的高是多少厘米
例2.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米
试一试：
1.一块梯形木版，面积是平方分米，上底是2分米，高是分米，下底长几分米
2.一个长方形，长是宽的倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形
，这个长方形的长和宽各是
多少厘米
例3.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵
例4.有两根电线，第二根长度是第一根的倍，如果第二根
剪去12米，那么两根电线的长度就相等。第二根
电线原来长多少米
试一试：
1.有两筐梨，甲筐梨
重35千克，乙筐梨比甲筐轻7千克，从甲筐取出多少千克梨放入乙筐，两筐梨的重量相
等（两种解法）
2
.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米
例5.甲水池有水2600立方米，乙水池有水
1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入
乙水池，那么多少分钟后，乙水池中
的水是甲水池的4倍
试一试：
甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学
，这样甲校学生还比乙校多
48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人
【课堂练习】
1．五(1)班有花盆的数量是五(2)班的3倍，如果
五(2)班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花
盆多少个
答案：五（1）班有30个花盆，五（2）班有10个花盆
2．甲、乙
两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来
两箱洗
衣粉各有多少袋
答案：甲箱中有49袋，乙箱中有41袋
3．甲仓库存粮1
04吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少
吨放入甲
仓库
答案：79吨
总结回顾
课后作业
1、今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁
2、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比
小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书
3、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和元,共花了元,每套丛书有多少本
4、 一个长
方形，长是宽的倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是
多少厘
米
5、书架的上层有120本书，下层有书56本，如果两层书架又各自放上同样的本数的书，
这时上层的本数是
下层的倍，两层书架都放了几本书
6、电影院周二下午安排两场电影连映，放映时间一共是2
00分钟。第一场电影的放映时间是第二场电影的倍。
这两场电影的放映时间分别是多少分钟
7、一支钢笔的售价比一支圆珠笔贵7元，是圆珠笔售价的3倍。钢笔和圆珠笔的售价各是多少元
8、小巧将一根长为1米的纸带剪成两段，它们的长度相差18厘米，这两段纸带分别长多少厘米
9、学校买来6张桌子和12把椅子，共付元，每把椅子元
。每张桌子多少元（先用方程解，再用算术方法解。）
10、菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千
克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克
11、用两段布做相同的套装，第一段布长75
米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服
装用布多少米
预习内容
【预习思考】
1.
一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：
× =
2.
这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝ ”、“速度差×时间＝ ”