小学四年级和倍问题与差倍问题

玛丽莲梦兔
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2020年10月05日 14:24
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2020年10月5日发(作者:鞠履厚)


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和 倍 问 题
已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数的问
题叫和倍问题。
解这类应 用题关键是要找准标准数(即1倍数),一般说来,
题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出 倍数和之后,
再求出标准数的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)
与标准数的倍数关 系,再去求另一个数(或几个数)的数量。数
量关系可表示为:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数(1倍数)×倍数=大数(几倍数)
或两数和—小数(1倍数)=大数(几倍数)
解决和倍问题,为了理解题意,可以画出线段图,使数量关
系一目了然。

1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模,四年级同
学制作的航模件数是三年级的2倍,三、四 年级的同学各制作了
多少件航模?


2、哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书是弟弟的3倍,
哥哥有图书多少本?


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3、小强和小明共有28本练习本,小强的练习本比小明的2
倍少2本,小强和小明各有几本练习本?


4、甲乙丙三个数的和是360,已知 甲是乙的3倍,乙是丙
的2倍,求甲乙丙三个数各是多少?


5、两个数 的和是682,其中一个加数的个位是0,若是把0
去掉,则与加一个加数相同,这两个数各是多少?


6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹
果的3倍少 3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重
多少千克?


7、一个除法算式,商是5,余数是1,被除数、除数、商和
余数的和是109,除数是多少?



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差 倍 问 题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个
数。
解答差倍问题的关键 是找出两个数的差,以及与差相对应的
倍数差,从而示出一倍数,再求出其它的数。解题时,我们一般< br>也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。
这类问题的数量关系式是:
两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)
小数(一倍数)×倍数=大数(几倍数)
或小数(一倍数)+两数差=大数(几倍数)

1、 三年级图书比四年级图书多5 0本,并且三年级图书
数是四年级的3倍,三年级和四年级各有图书多少本?


2、 果园里栽的梨树比苹果树多240棵,梨树的棵数比
苹果树的5倍多20棵。果园里有苹 果树和梨树各多少棵?


3、 舅舅比张强大19岁,正好是张强年龄的3倍多1
岁,舅舅和张强各多少岁?


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4、 两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖
出1 9千克后,甲筐余下的千克数是乙筐的3倍,两筐苹果各
有多少千克?


5、 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多
480人,现在把室内活动的50人改 为室外活动,这样室外活
动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、室外活动的一
共有多少人 ?


6、小红在计算两个数的和时,把其中一个加数个位上的0
漏掉了, 结果算出的和是37。已知正确答案为91,求这两个数
的差(大减小)是多少?








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和倍问题与差倍问题作业
1.弟弟今年15岁,姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁
时,两人各多少岁?


2.两堆石子相差16粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量
都是2 8粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒?


3.红红与兰兰共有61本书, 红红给了兰兰5本书,兰兰自己又
新买了3本书,红红现在比兰兰少2本书。问:两人原来各有几
本书?


4.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减 数
是差的3倍,那么差等于多少?


5.果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃
树和杏树各有多少棵?


6.有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同
样长 的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布
各剪去多少米?




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