小学四年级和倍问题与差倍问题
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和 倍 问 题
已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问
题叫和倍问题。
解这类应
用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，
题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出
倍数和之后，
再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）
与标准数的倍数关
系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数
量关系可表示为：
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）
解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关
系一目了然。
1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同
学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四
年级的同学各制作了
多少件航模？
2、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的3倍，
哥哥有图书多少本？
1
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3、小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2
倍少2本，小强和小明各有几本练习本？
4、甲乙丙三个数的和是360，已知
甲是乙的3倍，乙是丙
的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？
5、两个数
的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0
去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少？
6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹
果的3倍少
3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重
多少千克？
7、一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和
余数的和是109，除数是多少？
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差 倍 问 题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个
数。
解答差倍问题的关键
是找出两个数的差，以及与差相对应的
倍数差，从而示出一倍数，再求出其它的数。解题时，我们一般<
br>也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。
这类问题的数量关系式是：
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
小数（一倍数）×倍数=大数（几倍数）
或小数（一倍数）+两数差=大数（几倍数）
1、 三年级图书比四年级图书多5
0本，并且三年级图书
数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？
2、 果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比
苹果树的5倍多20棵。果园里有苹
果树和梨树各多少棵？
3、
舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1
岁，舅舅和张强各多少岁？
3
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4、 两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖
出1
9千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各
有多少千克？
5、 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多
480人，现在把室内活动的50人改
为室外活动，这样室外活
动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的一
共有多少人
？
6、小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0
漏掉了，
结果算出的和是37。已知正确答案为91，求这两个数
的差（大减小）是多少？
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和倍问题与差倍问题作业
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁
时，两人各多少岁？
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量
都是2
8粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？
3.红红与兰兰共有61本书，
红红给了兰兰5本书，兰兰自己又
新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几
本书？
4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减
数
是差的3倍，那么差等于多少？
5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃
树和杏树各有多少棵？
6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同
样长
的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布
各剪去多少米？
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