小升初数学应用题专题(带答案)

别妄想泡我
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2020年10月05日 14:26
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珍惜时间的名言-舍得作文

2020年10月5日发(作者:毛如柏)


一:应用题专题

一、和差倍问题
(一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差,求
这两个数。
方法①:(和-差)
2

较小数,和

较小数

较大数
方法②:( 和

差)
2

较大数,和

较大数
< br>较小数
例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。
方法:
(155) 25

(155)210
.
(二) 和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数
关系,求这两个数。
方法:和

(倍数
1

1
倍数(较小数)
1
倍数(较小数)

倍数

几倍数(较
大数)
或 和
1
倍数(较小数)

几倍数(较大
数)
例如:两个数的和为50,大数是小数的4倍,
求这两个数。
方法:
50(41)10

10440

(三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关
系,求这两个数。
方法:差

(倍数
1

1
倍数(较小数)
1倍数(较小数)

倍数

几倍数(较大
数)
或 和
1
倍数(较小数)

几倍数(较大数)
例如:两个数的差为80 ,大数是小数的5倍,求
这两个数。
方法:
80(51)20

205100

二、年龄问题
年龄问题的三大规律:
1.两人的年龄差是不变的;
2.两人年龄的倍数关系是变化的量;
3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的
量.
解答年龄问题的一般方法是:
几年后年龄

大小年龄差

倍数差

小年龄,
几年前年龄

小年龄

大小年龄差

倍数差.
三、植树问题
(一)不封闭型(直线)植树问题
1 直线两端植树: 棵数

段数
1
全长

株距
1

全长

株距

(棵数
1
);
株距

全长

(棵数
1
);
2 直线一端植树: 全长

株距

棵数;
棵数

全长

株距;
株距

全长

棵数;
3 直线两端都不植树: 棵数
段数
1
全长



1

株距

全长

(棵数
1
);

(二) 封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题
棵数

总距离

棵距;
总距离

棵数

棵距;
棵距

总距离

棵数.


四、方阵问题
在方阵问题中,横的排叫做行,竖的排叫做列,如
果行 数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就
是所谓的“方阵”。
方阵的基本特点是:
①方阵不论在哪一层,每边上的人(或
物)数量都相同.每向里一层,每边
上的人数 就少
2
,每层总数就少
8

②每边人(或物)数和每层总数的关系:
每层总数
[
每边人(或物)数
1]4

每边人(或物)数=每层总数
41

③实心方阵:总人(或物)数=
每边人(或物)数×每边人(或物)数.
五、还原问题 < br>已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新
数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常 是
以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这
种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就 是还原问题.
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用
加减互为逆运算和乘除互为逆运 算的道理,根据题意
的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相
反的运算,逐步逆推.
在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原
来相反;二是运算方法与原来相反.
六、盈亏问题
按不同的方法分配物品时,经常发生不能均
分的情况.如果有物品剩余 就叫盈,如果物品不
够就叫亏,这就是盈亏问题的含义.
一般地,一批物品分给一定数量的人 ,第一
种分配方法有多余的物品(盈),第二种分配
方法则不足(亏),当两种分配方法相差< br>n

物品时,那就有:
盈数

亏数

人数
n

这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.
解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概
括:
(盈

亏)

两次分得之差

人数或单位数,
(盈

盈)

两次分得之差

人数或单位数,
(亏

亏)

两次分得之差

人数或单位数. < br>解盈亏问题的关键是要找到:什么情况下会
盈,盈多少什么情况下“亏”,“亏”多少找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因.
另外在解题后,应进行验算.
七、假设问题 < br>鸡兔同笼,这是一个古老的数学问题,在现实生
活中也是普遍存在的.重点掌握鸡兔同笼问题的< br>解法——假设法,并会将这种方法应用到一些实
际问题中.
解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数- 实际脚数)
÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡,那么就有:
兔数=(实际脚数- 每只鸡脚数×鸡兔总数)÷
(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数- 兔数
八、牛吃草问题
(一)牛吃草的由来
在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通 算术》一
书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目:


“12头牛4周吃 牧草
3
1
3
格尔(格尔:牧场面积单位),
同样的牧草,21头牛9 周吃10格尔.问24格尔牧草,
多少头牛吃18周吃完”后来人们就把这类题目称为“牛
顿问 题”,也称为“牛吃草”问题.
(二)牛吃草的解题步骤
同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可
总结为:
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”;
⑵草的生长速度

(对应牛的头数
较多天数


应牛的头数

较少天数)
< br>(较多天数

较少天数);
⑶原来的草量

对应牛的头数< br>
吃的天数

草的
生长速度

吃的天数;
⑷吃的天数

原来的草量

(牛的头数

草的生长
速度);
⑸牛的头数

原来的草量

吃的天数

草的生长
速度.
(三)牛吃草的变式题
“牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题 、检
票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问题的本
质和解题思路,才能以不变应万变,轻 松解决此类问
题.
(四)多块草地的牛吃草问题
多块草地的“牛吃草”问题,一般 要将草地面积
变得统一,一般情况下可以找多块草地面积的最小公
倍数,这样可以避开小数分数 运算,但如果数据较大
时我们一般把面积统一为“1”相对会简单些。
九、工程问题
工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对
应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这< br>种方法可以称作是一种“工程习惯”,这一类问题称之
为“工程问题”。
1.解题关键 是把“一项工程”看成一个单位,运用公
式:工作效率×工作时间=工作总量,表示出各个工
程 队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作
效率。
2.利用常见的数学思想方法,如代换 法、比例法、列
表法、方程法等。抛开“工作总量”,和“时间”,
抓住题目给出的工作效率之 间的数量关系,转化出
与所求相关的工作效率,最后利用先前的假设“把
整个工程看成一个单位 ”,求得问题答案,一般情况
下,工程问题求的是时间。
有的情况下,工程问题并不表现为两 个工程队在“修
路筑桥、开挖河渠”,甚至会表现为“行程问题”、“经
济价格问题”等等,工 程问题不仅指一种题型,更是
一种解题方法。
十、浓度问题
将糖溶于水就得到了糖 水,糖水甜的程度是由
糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的
比值叫糖水的浓度,这 个比值一般我们将它写成百
分数.其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液.不
光是糖水中存在着 浓度,我们日常生活中的盐水、
酒精等溶液只能够都存在着浓度的问题.
⑴浓度问题相关公式:
溶液溶质溶剂

浓度
溶质
溶 液
100%
溶质
溶质溶剂
100%

⑵常用方法:
①抓不变量:一般情况下在经济问题中成本是不
变量,浓度问题中溶剂 是不变量,我们可以用画图
来分析;
②方程法:对于经济浓度问题,采用方程来求解
是简便、有效的方法;


③十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度);
形象表达:

④浓度三角:浓度三角在解决浓度问题时非常有
用.
十一、利润问题
商店 出售商品时,为了获得最大的利润,商家总
是“低进高出”,只有这样才能赚取差价,这个差
价 就会产生利润.实际上,在商品贸易上的许多
数学问题都会涉及到三个量:成本、利润及定价.
成本——购进商品所需的本钱,又叫进价或成本
二:习题
1.
商店进了3 00支钢笔,每售出1支,可获
40%

利润当这批钢笔售出芸时,共获得利润750 元,求
每支钢笔的进货价.



2.
商场以每个3.2
元的价格购进了一批文具盒,每个
售价5元,还剩下80个没售出时,除了成本已经 获
利500元.问这批文具盒一共有多少个




3.
人民商厦运来一批彩电,按定价出售可以获利
2.8
万元,如果按定价的九五折出售, 则仍可获利2000
元.问彩电的成本价共是多少元




4.
红星商场进了一批玩具,六月一日这天以定价的
八折出售,当天售出的玩具仍可 获得
10%
的利润,
价;
定价——商品出售的价格,又叫售价或卖卖价;
利润——产品定价中高于成本以上的那一部分.
为了衡量获得利润的大小,通常采用:“利润百分
数”或“利润率”这个量:
售价 成本利润,利润率
利润
成本
100%
售价成本
成本
100%


售价


成本
1


100%
由上面的公式还可以引申出下面两个公式:
售价=成本(1 +利润率)

成本
售价
1+利润率

问这批玩具定价时的 利润是百分之几





5.
一批商品,按 照能获得
50%
的利润定价,结果只
销掉了
70%
的商品.为尽快将 剩下的商品销售出去,
商店决定打折出售,这样所获得的全部利润是原来
能获利润的
8 2%
.问剩下的商品打了多少折出售





6.
有300克浓度为
10%
的盐水.现在要将这盐水的
浓度变为
8%
,问应加入多少克水





7.
要从含糖
16%
的20千克糖水中蒸去水分,制出含

20%
的糖水,问应当蒸去多少千克水分





8.
要配制浓度为
20%
的硫酸溶液1000克,需要用浓度为
18%

23%
的硫酸溶液各多少克




9.
大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍,大瓶酒精
溶液的浓 度为
20%
,小瓶酒精溶液的浓度为
35%
.将
两瓶酒精溶液混合后 ,酒精溶液的浓度是多少





10.
在 甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分
别占
48%

62.5%

2
3
.已知三缸酒精溶液总量是
100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于 乙、丙两缸
酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,听含纯酒精的
百分数将达
56%
,那么,丙缸中纯酒精的量是多少
千克(1997年小学数学奥林匹克预赛C卷第12题)






11.
甲瓶中有纯酒精11升,乙瓶 中有水15升,第一
次将甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中,使酒精和水
混合.第二次将乙瓶中的 一部分混合液倒入甲瓶
中.这样,甲瓶中的纯酒精含量为
62.5%
,乙瓶中
的纯酒精含量为
25%
.问第二次从乙瓶倒人甲瓶的
混合液是多少升







12.
李明和王林在周长 为400米的环形跑道上练习跑
步,李明每分钟跑200米,是王林每分钟跑的
8
9< br>,
如果两人从同一地点出发,沿同一方向前进,问至
少要经过几分钟两人才能相遇





13.
从360米长的环形跑道上的 同一地点向相同方向
跑步,甲每分钟跑305米,乙每分钟跑275米,两
人起跑后,问第一次 相遇在离起点多少米处



14.
绕湖一周是
21. 1
千米,小明和小华从湖边同一地
点同时相背而行小明以每小时
4.6
千米的 速度每走1
小时后就休息5分钟,小华以每小时
5.4
千米的速度
每走50分 钟后就休息10分钟,问两人出发后多少
小时相遇





15.
12点整时,钟面上的时针、分针和秒针刚好重
合.那么,再过多 长时间,钟面上的时针和分针再
次重合重合时,时针、分针分别走了几圈几格(钟面
一圈分成6 0格)




16.
有一个台式钟,在3月29日零 时比标准时间慢4
分半,它一直走到4月5日上午7时,比标准时间
快3分钟,那么这个台钟所 指时间是正确的时刻在
几月几日几时





17.
小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是
小红年龄的4倍,小红有_ _______岁,妈妈
有 __岁.





18.
甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果
把甲做的个数 加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘
2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,
问四个人各做多少个零件




19.
叔叔比小华大20岁,明年叔叔的年龄是小华的3
倍,小华今年_______岁.




20.
女儿今年(1994年)12岁,妈妈对女儿说:“ 当你
有我这么大岁数时,我已经60岁喽!”问:妈妈12
岁时,是哪一年





21.
五位老人的年龄互不相同,其中年龄最大 的比年
龄最小的大6岁,已知他们的平均年龄为85岁,其
中年龄最大的一位老人为_____ ___.





22.
今年父亲的年龄为 儿子的年龄的4倍,20年后父亲的
年龄为儿子的年龄的2倍,儿子今年_______岁。




23.
今年爷爷78岁,三个孙子的年龄分别是27岁,< br>23岁,16岁,经过年后爷爷的等于三个孙了的年龄
的和。





24.
四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他与最
大的 年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,那么最
大的岁数是_______。





25.
有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时,< br>丙是22岁;当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁;
当甲60岁时,丙是________岁。





26.
甲、乙、丙、丁四人现在的年 龄和是64岁,甲
21岁时,乙17岁;甲18岁时,丙的年龄是丁的3
倍,丁现在的年龄的_ _______岁。





27.
今年, 小明的父母年龄之和是小明的6倍,4年
后小明的父母亲年龄之和是小明的5倍,已知小明
的父 亲比他的母亲大2岁,那么,今年小明父亲
________岁。




28.
有甲、乙、丙三人,丙的年龄是甲年龄的
3
16
,乙
今年14岁,又知丙的年龄是甲、乙年龄之差的
1
3

丙今年_ _______岁。


29.
爸爸在过50岁生日时,弟弟说:“等我 长到哥哥
现在的年龄时,那时我和哥哥的年龄之和正好等于
那时爸爸的年龄。”那么哥哥现在_ ________岁。






30. < br>甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才
5岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁 数时,
你将50,”那么甲现在________岁,乙现在_________
岁。




31.
六年级同学乘汽车到某地旅游,买车票9 9张,共
花28元,其中单程票每张元,往返票每张.4元。
那么单程票和往返票相差____ ____张。




32.
三种昆虫共18只,它们 共有20对翅膀116条腿,
其中每只蜘蛛是无翅8条腿,每只蜻蜓是2对翅膀
6条腿,蝉是1 对翅膀6条腿,问这三种昆种各多
少只





33.
启蒙书社五天内卖出<中学生手册>和<小学生手
册>共120本。<中学生 手册>第本5元,<小学生手
册>每本元,营业员统计的结果表明:这五天所卖<
中学生手册> 的收入比卖<小学生手册>的收入多元,
这五天内启蒙书社卖出的<中学生手册>和<小学生
手 册>各多少本






34.
王 村小学举行数学竞赛,共10道题,每做对一道
题得10分,每做错一道题倒扣2分,小明得了64分,他做错了几道题



35.
某次数学竞赛,共有20 道题,每道题做对得5
分,没做或做错都要扣3分,小聪得了60分,他做
对了_______ _道题。





36.
某小学举行一次数 学竞赛,共15道题,每做对一
题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得72分,
他做对了_ _______道题。





37.
春风 小学3名云参加数学竞赛,共10道题,答对
一道题得10分,答错一道题扣3分,这3名同学都
回答了所有的题,小明得了87分,小红得了74分,
小华得了9分,他们三人一共答对了_____ ___道题。





38.
箱子里面有红、白两种玻璃球,红球数是白球数
的3倍多2只,每次从箱子里取出7只白球,53只< br>红球,那么,箱子里原有红球数________只。






39.
原有男、女同学325人,新学年男生增加25人,
女 生减少
5%
,总人数增加16人,那么现有男同
________人。




40.
一根木料长21米,把它据成3米长的一段,每据
一段用6分钟,共用________分钟。




41.
科学家进行一项实验,每隔五小时做一次 记录。
做第十二次记录时,挂钟时针恰好指向9,问做第
一次记录时,时针指向几





42.
从运动场一端到另一端全长96米,从一 端起到另
一端每隔4米插一面小红旗。现在要改成每隔6米
________棵树。





44.
园林工人要在周长300米的圆形花坛边 等距离地
栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑,
当挖完30个坑时,突然接到通知: 改为每隔5米栽
一颗树。这样,他们还要挖多少个坑才能完成任务





45.
四年级三班上操正好排成人数相等的三行,小明
排在中 间一行,从前从后数都是第八个。那么这个
班有学生________人。






46.
四年级三个班的同学在河堤上种了一排树 共80
棵。从左往右数,第58棵起往右数都是一班种的;
从右往左数,第63棵起往左都是三 班种的;那么二
班种了________棵。












43.
有一块 三角形地,三条边分别为120米、150米、
80米,每10米种一颗树,那么三条边上共种
47.
在田径运动会上,甲、乙、丙三人沿400米环形跑
插一面小红旗,问可以不拔出来的 小红旗有多少面
道进行800米跑比赛.当甲跑完1圈时,乙比甲多

11
圈,丙比甲少跑圈.如果他们各自跑步的速
77
度始终不变.那么,当乙到达终点时,丙离终点 还
有_________米.
48.
六(1)班和六(2)班同学买同一种电影票 .六(1)


班48人共付16
4
3
5
元,六(2)班 共付了15
4
元,问六
年级两班共有多少人






49.
某运输队运一批大米.第一天运走总数的
1
5
多60
袋,第二天运走总数的
1
4
少60袋.还剩下22 0袋没
有运走。这批大米原来一共有多少袋(只列式,不计

算)






50.
某市派出60名选手参加19 98年“贝贝杯”少年田
径邀请赛,其中女选手占
1
4
.正式比赛时,有几名 女
选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总
数的
2
11
. 正式参赛的女选手只有 名.



第三篇:参考答案
2、提高篇


31
.
32
.
500

33
.
34
.
35
.
8

36
.
75
.
37
.
4

38
.
400

39
.
25

40
.
12

41
.
6

42
.
16

43
.
60

44
.
2

45
.
6 5
5
分钟,
5
5
1111
格,
46
.
4

2

9

47
.
32

48
.
41
,
80
,
85
,
164

49
.
9

50
.
1970

1圈
5
5
11

51
.
88

52
.
10

53
.
6

54
.
90

55
.
32

56
.
8

57
.
37

58
.
6

59
.
25

60
.
20

61
.
17

62
. 蜘蛛
4
只,蝉
63

70

64

3

65

15

66

11

67

20

68

106

69

170

70

36

71
.
2

72
.
9

8
只,蜻蜓
6


73
.
35

74
.
54

75
.
45

76
.
39

77
.
200

78
.
93

79
.
(2206060)(1
11< br>5

4

80
.
10


3、竞赛篇

81

150

82
.
20:39

83
.
57

84
.
7

85
.
7

86
.
3

15

87
.
80.2

88
.
50%

89
.
6

90
.
2

91
.
102

92
.
99

93
.
753

94
.
17

95
.
34

96
.
10

97
.
98
.
60

99
.
3

100
.




伤感语言-小学开学第一课教案


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