数学六年级下人教版各类应用题类型及解题方法 练习(含答案)
国家大事-过年了作文
数学六年级下人教版各类应用题类型及解题方法 练习（含答案）
差倍问题：
已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本
关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。
例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二
堆中拿出5吨煤给第一堆，这
时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？
分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只
多40－5×2吨
，由基本关系式列式是：
（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5
＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）
第一堆煤的重量 10+40＝50（吨）
→第二堆煤的重量
答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨
和差问题：
已知两
个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和
－差）÷2＝较小数
（和＋差）÷2＝较大数。
例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？
（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数
答：甲数是10，乙数是14
还原问题：
已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。
还原问题
是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目
所叙述的的顺序，倒过来逆顺序
的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求
得结果。
例：仓库里有一些大米，第一天售
出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重
量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个
仓库原来有大米多少吨？
1
分析：如果第二天刚好售出剩下的
一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下
的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。
列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2
＝50×2 ＝100
（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。
置换问题：
题中
有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知
条件进行假设性的运算。其
结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出
结果。
例：一个集邮爱好者买了10分
和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮
爱好者买这两种邮票各多少张？
分析
：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000
（分），比原
来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分
一张的看作是20分
一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张
的有多少张。
列式：（2000－1880）÷（20－10） ＝120÷10
＝12（张）→10分一张的张数
100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一
张的张数，再求出10分一
张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
五盈亏问题（盈不足问题）：
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈
）或少（亏）的情
况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。
解答这类问题
时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起
的余数的变化，从中求出参加分配的
总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数
量。其计算方法是：
当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
当两次都有余数时： 总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差
2
当两次都不足时： 总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差
例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14
棵树苗；如
果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗
分析：由条件可知，这道题属第一种情况。
列式：（14＋4）÷（7－5） ＝18÷2
＝ 9（人）
5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵） 或：7×9－4 ＝63－4
＝59（棵）
答：这个班有9人，一共有树苗59棵。
年龄问题：
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式
是：
成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）
几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄
几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄
例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
（54－12）÷（4－1） ＝42÷3 ＝14（岁）→儿子几年后的年龄
14－12＝2（年）→2年后 答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年
龄的7倍？
（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（岁）儿子几年前年龄12－7＝5（年）5年前
答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的
3倍与母亲年龄的差比年龄
和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？
（148×2＋4）÷（3＋1）＝300÷4 ＝75（岁）→父亲的年龄
148－75＝73（岁）或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（岁）
75－2＝73（岁）
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
3
鸡兔问题：
已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类
应用题，叫做鸡兔问题，也
叫“龟鹤问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡（或兔），然
后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式
有：（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差
＝兔数
（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数
例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？
（64－2×24）÷（4－2） ＝（64－48）÷（4－2）＝16 ÷2
＝8（只）→兔的只
数 24－8＝16（只）→鸡的只数
答：笼中的兔有8只，鸡有16只。
牛吃草问题（船漏水问题）：
若干头牛在一片有限范围
内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加
（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多
少时间就刚好吃完呢？
例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。
如果青草每
天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？
分析：一般把1头
牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有
草地上原有的草，加上这片草地10天长
出草，以下类推……其中可以发现25头牛5
天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其
一，用的时间少；其二，
对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草
可
供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的
牛吃草地
上原有的草。
（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）
＝25÷5 ＝5（头）
→可供5头牛吃一天。
150－10×5 ＝150－50
＝100（头）草地上原有草供100头牛吃一天
100÷（10－5） ＝100÷5
＝20（天）答：若供10头牛吃，可以吃20天。
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例2、
一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样的
抽水机则50分钟可以抽干。
现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里
的水？
（100×4－50×6）÷（
100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50 ＝2
400－100×2
＝400－200＝200 200÷（7－2）＝200÷5 ＝40（分）
答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。
公约数、公倍数问题：
运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题。
例1：一块长方体木
料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米。如果把这块木料
锯成同样大小的正方体木块，不准有剩
余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正
方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？
分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米0．75＝75厘米
其中250、175、75的最大公约数是25，所以正方体的棱长是25CM
（250÷25）×（175÷25）×（75÷25） ＝10×7×3 ＝210（块）
答：正方体的棱长是25厘米，共锯了210块。
例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一
个有40个齿，求某一对齿从第一次接
触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？
分析：因
为24和40的最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第
一次接触的一对齿，刚好第
二次接触。 120÷24＝5（周） 120÷40＝3（周）
答：每个齿轮分别要转5周、3周。
分数应用题：
指用分数计算来解答的应用题，叫做分数应用题，也叫分数问题。
分数应用题一般分为三类：
1．求一个数是另一个数的几分之几。
2．求一个数的几分之几是多少。
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3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
其中每一类别又分为二种，其一：一般分数应用题；其二：较复杂的分数应用题。
例1：育才小学有学生1000人，其中三好学生250人。三好学生占全校学生的
几分之几？
例2：一堆煤有180吨，运走了35 。运走了多少吨？
例3：某农机厂去年生产农机1800台，今年计划比去年增加13
。今年计划生
产多少台？1800×（1＋13 ）＝1800×43＝2400（台）
答：今年计划生产2400台。
例4：修一条长2400米的公路，第一天修完全长的13
，第二天修完余下的14 。
还剩下多少米？
2400×（1－13 ）×（1－14
）＝2400×23 ×34＝1200（米）
答：还剩下1200米。
例5：一个学校有三好学生168人，占全校学生人数的47 。全校有学生多少人？
例6：甲库存粮120吨，比乙库的存粮少13 。乙库存粮多少吨？
120÷（1-13）
＝120×32 ＝180（吨）答：乙库存粮180吨。
例7：一堆煤，第一次运走全部的12
，第二次运走全部的13 ，第二次比第一次
少运8吨。这堆煤原有多少吨？8÷（ 12－13 ）＝
8÷16 ＝48（吨）
答：这堆煤原有48吨。
工程问题：
它是分数应用题的一个特例。是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中的
两个求第三个量的问题。
解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行
解答：工作效率
×工作时间＝工作量
工作量÷工作时间＝工作效率
工作量÷工作效率＝工作时间?
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例1：一项工程，甲队单
独做需要18天，乙队单独做需要24天。如果两队合作
8天后，余下的工程由甲队单独做，还要几天完
成？
例2：一个水池，装有甲、乙两个进水管，一个出水管。单开甲管2小时可以注
满；单开
乙管3小时可以注满；单开出水管6小时可以放完。现在三管在池空时齐
开，多少小时可以把水池注满？
百分数应用题：
这类应用题与分数应用题的解答方式大致相同，仅求“率”时，表达方式不同，
意义不同。
例1．某农科所进行发芽试验，种下250粒种子。发芽的有230粒。求发芽率。
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