安阳工学院教务处-闲情赋

小学四年级数学奥数练习题及答案
1.

10个足球队之间共赛了11场，赛得最多的球队至少赛了几场?
【答案】
3场
11场球中22队次参赛。22=10×2+1×2，所以赢得最多的球队至少赛
2+1 =3(场)
2.

一根电缆包括20根缆线，每种相同颜色的缆线有5根。如果在黑 暗中，你至
少要抓住多少根缆线才能保证每种颜色都至少抓到了一根?
【答案】
16根
共有20÷5=4(种)不同颜色，那么3种不同颜色共有3×5=15(根)。要保证< br>每种颜色至少抓到
一根，至少抓住：3×5+1=16(根)
3.

礼堂里有153人开会，这153人中至少有多少人的属相相同?
答案：13人
153÷12=12......9,12+1=13(人)
4.

妈妈 把洗好的5双红、蓝、黄、白、黑颜色的袜子随便放在抽屉里。卧室
灯坏了，看不清，黑暗中，小明至少 要拿出多少只袜子，才能保证从中能挑出一
双颜色相同的袜子?
【答案】 6只
5+1=6(只)，根据抽屉原理可证

5.

园丁花园计划在一条长150米的甬路两侧摆放盆景，每隔两米放一盆。
一共需要购买多少盆?
【答案】
点拨：这道题属于不封闭路线植树问题中两端都植树的类型。所以，摆
放的盆数=间隔数+1，即：150÷2+1=76(盆)。但是需要注意的是，花园要在甬路
的两侧摆 放盆景，所以需要的盆景应该是76*2=152(盆)
解：单侧摆放的盆景数：150÷+1=76(盆)
一共需要的盆景数：76*2=152(盆)
答：一共需要盆景数152盆。
6.

鸡兔同笼，兔比鸡少了7只，脚数共有152只，鸡、兔各几只?
【答案】
答案与解析：鸡有30只，兔有23只 从总数中减去7只鸡，则剩下的
鸡和兔子一样多，而这时的总脚 数变为152-7*2=138(只)。我们把剩下的每一只
鸡和一只兔子看成一组，每组有4+2=6 (只)脚，这样共有1386=23(组)，也就得
到兔有23只，鸡就有23+7=30(只)
答：鸡有23只;兔有30只。
7.

饲养员小王在自家庭院里养了鸡 和兔共40只，他们的脚数一共是108只，
小王养的鸡和兔各多少只?
答案与解析：
假设小王养了40只兔，一共就有4×40=160(只)脚，比实际的108只
多了16 0-108=52(只)脚。多出的52只脚是因为把饲养的鸡理解成兔造成的，也
就是每只鸡被多算了 4-2=2(只)脚，因此，52里面有多少个2就会有多少只鸡，

即：52÷2=26(只)鸡。兔的只数：40-26=14(只)
解：
鸡的只数：(4×40-108)÷(4-2)=26(只)
兔的只数：40-26=14(只)
答：小王饲养26只鸡，14只兔
8.

学校购买单价为3角的算草本 和单价为7角的外文本共花了58元。一直
外文本比算草本多40本，两种本各买了多少本?
【答案】
点拨：如果我们从总本数里拿出40本外文本，则总钱数减少为580-40
× 7=300(角)。这300角里含的外文本和算草本数是相等的。我们把300角里每
一本外文本和一 本算草本看做一个组合，这样的一个组合价值7+3=10(角)，拿
出40本外文本后共有300÷1 0=30(个)组合，即这部分里有30本外文本，加上
先前拿出的40本，共有外文本30+40=7 0(本)
解：58元=580角
算草本数：(580-40×7)÷(7+3)=30(本)
外文本数：30+40=70(本)
答：买了外文本70本，算草本30本。
9.

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有 6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现
有这三种昆虫共17只，有120条腿和11对翅膀。求 每种昆虫各几只?
【答案】
点拨：这道题中出现了三种昆虫，有腿的比较，也有翅膀的 比较，比前
几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现：如果就昆虫的腿数进行分类，

可以分成两类，即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀，这样我们 就
知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式，
可以求得8条 腿的蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡
兔同笼问题的基本公式，已知蜻蜓和蝉 的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数，
可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。
解：蜘蛛数：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)
6条腿的昆虫数：17-9=8(只)
蝉的只数：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)
蜻蜓的只数：8-5=3(只)
答：有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓
10.

松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个。一连采了若干天，有晴天也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但雨天采的个数却比晴天采
的个数少27个。问 一共采了多少天?
【答案】
点拨：由题可知，雨天比晴天多3天，但采的个数还比晴 天少27个，
如果雨天和晴天的天数一样，则雨天需减少11×3=33(个);在雨天比晴天多时，< br>仍然少27个，这次不但没有增加天数，反而还少3天，这时，雨天共采的个数
比晴天共采的个数 少33+27=60(个)。可以看出，这60个，是因为晴天比雨天多
采了5个造成的，那么晴天一天 比雨天多采5个，采了若干天，最终比雨天多
60个，也就是晴天共采的天数：60÷5=12(天)。 从而可求出雨天的天数：
12+3=15(天)，由此可知一共采的天数：15+12=27(天)

解：雨天和晴天的天数一样多时，晴天比雨天多采的个数：27+11×
3=60(个)
晴天的天数：60÷(16-11)=12(天)
一共采的天数：12+3+12=27(天)
答：一共采了27天
11.

某班女同学人数是男同学的2倍，如果 女同学的平均身高是150厘米，
男同学的平均身高是162 厘米.那么全班同学的平均身高是_________ 厘米.
答案：

12.

某运输队托运玻璃200箱，合同规定每箱运费30元，若损失一箱不给运费并赔偿200元。运后结算时共得运费3700元，共损坏几箱?
答案与解析：
10箱 损坏一箱不但得不到运费30元，还要拿出200元，即损坏一箱
少得到200+30=230 (元)。在全部不损坏时会得运费30×200=6000(元)比实际多
6000-3700=230 0(元)，即损坏了2300÷230=10(箱)
答：共损坏10箱。
13.

买故事书50本、连环画30本共用去310本，每本故事书的价钱比每< br>本连环画贵3元。每本故事书和每本连环画各多少元?
答案与解析：故事书5元，连环画2元

买故事书50本、连环画30本共用去310元，如果我们在 总价钱里将每
本故事书都减掉3元，就相当于买50+30=80(元)共用了310-5×3=160 (元)，求
得每本连环画160÷80=2(元)，没本故事书就是2+3=5(元)
14.

甲乙两个冷藏库原来共存猪肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。甲库原来存猪肉多少吨?乙库原来存猪肉多少吨?
答案与解析：甲库存42吨，乙库存50吨
如果乙库存多存6吨，在从甲库运出28吨，则乙库存 肉正好是甲库的
4倍。92-28+6=70(吨)，1+4=5(倍)，70÷5=14(吨)，甲库 ：14+28=42(吨)，乙
库：14×4-6=50(吨)
15.

两个煤场，甲厂有煤252吨，已厂有煤180吨，两场每天都运出26
吨煤。问几天后甲厂剩下的煤是 已厂的4倍?
答案与解析：由于两个煤场每天运出的重量是相同的，所以两厂剩下的煤的
差与 原有煤的差是一样的，即(252-180)吨。又知甲厂剩下的煤是已厂的4倍，
可知(252-18 0)吨相当于已厂剩下煤的(4-1)倍，从而可以求出已厂剩下煤多少吨，
在求出已厂运走煤多少吨， 根据运走煤的吨数与每天运走的吨数就可以求出运走
了几天。
解：已厂剩下的煤：(252-180)÷(4-1)=24(吨)
已厂运走的煤：180-24=156(吨)
运走的天数：156÷26=6(天)
答：6天后，甲厂剩下的煤是已厂的4倍。
16.

甲乙两个冷藏库原来共存猪肉9 2吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比
甲库的4倍少6吨。甲库原来存猪肉多少吨?乙库原来存猪肉多 少吨?

答案与解析：
如果乙库多存6吨，在从 甲库运出28吨，则乙库存肉正好是甲库存的
4倍。92-28+6=70(吨)，1+4=5(倍)， 70÷5=14(吨)，甲库：14+28=42(吨)，乙
库：14×4-6=50(吨)
17.

花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花个再增加50盆，
则月季花的盆数是牡丹花的2倍。月季花、牡丹花原来各有多少盆?
答案与解析：牡丹花25盆，月季花100盆
现在有牡丹花的盆数：(50×4-50)÷(4- 2)=75(盆)，原来有牡丹花的盆
数：75-50=25(盆)，原来有月季花的盆数：25×4= 100(盆)
18.

暑期前老师去阅览室借书，如果每人借4本，则最后少2本; 如果前2
人每人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。阅览室共有多少本书?
答案与 解析：这道题的第二次分配条件是需要调整的，因为第二次分配不是
平均分配，将其调整为平均分配后才 能解题。第二次分配调整后：每人借3本，
多出(8-3)×2=10(本)。这时按盈亏问题的规律解 题。两次分配本数上相差：
10+2=12(本)，因为在第二次分配中每人少分了4-3=1(本)， 因此可知借书的人
数：12÷1=12(人)，书的本数：4×12-2=46(本)
解：借书的人数：[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)
书的本数：4×12-2=46(本)
答：阅览室共有图书46本。
19.

从6张风景图片，4张人物图片，2张卡通图片中选取两种不同类型的
图片布置教室，问有几种 选法?
答案与解析：首先考虑从风景、人物、卡通图这三种画中选取两张不同类

型的图有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从风景、人物各选 一
幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。
关键是正确 把握原理。
解答：6×4=24种
6×2=12种
4×2=8种
24+12+8=44种
20.

老师带领同学们玩游戏，让同学能1 角、2角、5角纸币各1张，可以
组成多少种面值不同的人民币。
答案与解析：组不同面值的 人民币可有三类组法，第一类是1张组成一种面
值的人民币共有3种;第二类是2张组成一种面值的人民 币共有3种，第三类是
3张组成一种面值的人民币共有1种。3+3+1=7(种)
答：可以组成7种面值不同的人民币。
21.

甲和乙都买了一套相同的信笺盒， 甲吧每个信封里装1张信纸，结果
用完了所有的信封，但剩下50张信纸;乙把每个信封里装3张信纸， 结果用完了
所有信纸，剩下50个信封。每套信笺盒中有多少张信纸?有多少个信封?
答案与解析：
由题意可以看出，两个50的含义是不同的，比将其统一后才能解题。调整后题中第二个条件变为：乙把每个信封里装3张信纸，结果少了50×
3=150(张)信纸。 对比两个条件发现，信纸差了150+50=200(张)，因为第二次每
个信封内多装了3-1=2( 张)信纸，所以信封的个数是：200÷2=100(个)，信纸：
1×100+50=150(张)

解：信封的个数：(50×3+50)÷(3-1)=100(个)
信纸有：3×(100-50)=150(张)
答：每套信笺盒中有150张信纸，有100个信封
22.

有一堆螺丝和螺母， 若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母;若1个
螺丝配三个螺母，则少6个螺母。螺丝和螺母各有几个 ?
答案与解析：
螺丝16个，螺母12个
螺丝：(10+6)÷(3-2)=16(个)，螺母：16×2+10=42(个)
答：螺丝16个，螺母12个
23.

雷锋小队拿一篮子苹果和白梨去敬老院慰问。 每次从篮子里取出2个白
梨、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨正好分完。这时，队长突然想
起原来苹果的个数是白梨个数的3倍。你知道篮子里有多少个苹果和多少个白梨
吗?
答案与解析：
如果每次从篮子里取出2个白梨、5个苹果送给老人，最后剩下11个
苹果 ，梨正好分完。由于苹果的个数是白梨个数的3倍，我们就可以把自己已知
条件转化成每次取出6个苹果 ，正好分完(2个白梨相当于6个苹果)正式因为每
次少取了(6-5)个，所以才剩下了11个苹果， 这说明一共取了11÷(6-5)=11(次)，
由此可知，梨有11×2=22(个)，苹果有5×1 1+11=66(个)
解：
取得次数：11÷(6-5)=11(次)
白梨的个数：11×2=22(个)

苹果的个数：5×11+11=66(个)
24.

工人用漆包线在磁棒上绕线圈， 当他绕了80圈时，测得余线长15厘米，
于是想改绕90圈，却发现缺少25厘米的漆包线。漆包线有 多长?
答案与解析：
335厘米
饶了80圈余线长15厘米，绕90 圈缺少25厘米，说明每圈长：(15+25)
÷(90-80)=4(厘米)，漆包线长：4×80+ 15=335(厘米)
答：漆包线有335厘米。
25.

同学们 擦教学楼的玻璃窗，如果每人擦15块，还剩下30块;如果每
人擦18块，还剩下12块。问每人擦多 少块正好擦完?
答案与解析：
20块 (30-12)÷(18-15)=6(人)，(15×6+30)÷6=20(块)
答：每人擦20块正好擦完。
26.

暑假期间，小东每天从家到少年宫学钢琴，如 果每分钟走50米，则会
迟到6分钟;如果每分钟多走30米，则会早到3分钟。小东的家距少年宫有多 少
米?
答案与解析：
1200米 将题目条件改为：若果每分钟走50米， 到时间还差50×
6=300(米);若果每分钟多走30米，到时间多走了(50+30)×3=24 0(米)。“这就是
盈亏问题，盈亏总数为300+240=540(米)，两次分配之差为30米，计 划时间为
(300+240)÷30=18(分钟)，小东家距少年宫有50×(18+6)=1200 (米)
27.

一辆货车从A地出发到300千米外的B地去，前120千米的平均速度为

40千米时，要想使这辆货车从甲地到乙地的平均速度为50千米时，剩下的 路
程应以什么速度行驶?
解答：求速度首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程与 总时间
的关系，剩下的路程为：300-120=180 (千米)，计划总时间为：
300÷50=6(小时)，前120千米已用去120÷40=3 (小时)，所以剩下路
程的速度为:(300-120)÷(6=-3)=60 (千米时).
28.

橱柜里有木筷子6根，竹筷子8根，从中最少摸出多少根筷子，才能保
证有两双不同的筷子?
答案与解析：
“有两双不同的筷子”，实际上就是指木筷子、竹筷子各一双，即起码要有2+2=4(根)。题目要求“保证有两双不同的筷子”，只摸出4根筷子是保证
不了的。从最 坏的情况来考虑，一个人先摸出8根筷子，可能都是竹筷子，实际
只满足了有一双筷子的要求，那么再摸 两根，必然出现一双木筷子，合起来就是
10根筷子。这就是所说的“最不利情况”。
解 ：由于先摸出8根筷子，都是竹筷子，只满足两双不同筷子要求的一
部分，是最坏的情况，在摸出2根， 必有一双筷子出现。8+2=10(根)，所以，从
中最少摸出10根筷子，才能保证有两双不同的筷子 。
答：从中最少摸出10根筷子，才能保证有两双不同的筷子。
29.
有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔
4厘米也作一个记号，然后 将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。
解答：1-180中，3的倍数有60个，4的 倍数有45个，而既是3的倍数
又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个 。注意到180厘

米处无法标上记号，所以标记记号有：(60- 1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成
90段。
30.

AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1
小时，货车才开出，客车每小 时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后
几小时与货车相遇?相遇地点距B地多远
【答案】

分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路 程，
再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路
程减去客车 4小时行驶的路程问题即可得到解决.
解答：解：相遇时间：
(360-60)÷(60+40)+1，
=300÷100+1，
=3+1，
=4(小时)，
360-60×4，
=360-240，
=120(千米)，
答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米.