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启黄初中2007年春季一年级数学期中考试试题
命 题：胡晓英 余 燕 校 对：方 诚

一. 填空题(
3

×8=24

)
1. 已知点P(x, y), 当x＝-5, y＝3时, 点P在第 象限; 当xy>0时, 点P在第
E
象限; 当xy＝0时, 点P在 上.
D
2. 如图, 直线AB、CD相交于O, OE⊥AB于O,
2
1
若 ∠1＝2∠2, 则∠AOC的度数为 .
B
A
O
3. 等腰三角形的两边长是3和7, 则这个三角形
的周长等于 .
C
2题图

4. △ABC各顶点坐标为A(1, 2), B(-2, 5) ,C(1, -2) , 把△ABC平移后得
A

B

C

,若
A

的坐标为(3,1), 则点
B

、
C

的坐标分别
为 .
5. 设在一个顶点周围有a个正方形，b个正八边形进行平面镶嵌，
A
则a＝ , b＝ .
6. 如图, ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .
6题图
C

3xy13m
D
7. 已知

的解满足x＋y>0,
x3y1m

BE
则m的取值范围是 .
8. 某科技小组制造了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定: 先向正前方行走1米, 然后左转
30
, 若
机器人反复执行这一指令, 则从出发到第一次回到原处, 机器人共走了 米.
二. 选择题(
3

×8=24

)

axby4

x2
9. 已知方程

的解为

, 则6a＋3b的值为( )
axby2
y1


E

A. 4 B. 6 C. -6 D. -4
B
10. 如右图, 已知AB∥CD, ∠C＝
60
, 则∠A＋∠E＝( )
A
A.
20
B.
30

CD
C.
40
D.
60

10题图
11. △ABC中, ∠A:∠B:∠C＝1:2:3, 则△ABC的形状是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
12. 已知点A(-2,4) , AB∥x轴, 且AB＝5 , 则B点坐标是( )
A. (3, 4) B. (-7, 4) C. (-2, 9)或(-2, 1) D. (3, 4)或(-7, 4)
13. 三角形的三边长分别为5, 8, x, 则最长边x的取值范围是( )
A. 314. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处), 则甲的体重范围在数轴上表示正确的是( )
15. 已知点P(3m－6, m－4)在第四象限, 化简|m＋2|＋|8－m|的结果为( )
A. 10 B. -10
甲
乙(40kg)
C. 2m－6 D. 6
丙(50kg)
甲
－2m
16. 一个多边形的内角和与它的
40 50
40 50
40 50
40 50
一个外角的和为
1350
, 则这个多边
A B C D
形的边数是( )
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
三. 多项选择题(
4

×2=8

)
17. 有理数a, b, c在数轴上的对应点如图所示,
下列各式正确的是( )
A. a＋cC. ab>ac
bc
D.

abab
a b 0 c
D
E
8
7
C

18. 如图, AE⊥AB, ∠ABC＝
90
, AC平分∠BAD,
∠3＝∠4, 则下列结论正确的是 ( )
A. BC∥ AE B. ∠1＋∠7＝∠5＋∠6
C.∠APB＝
90
＋∠7
四. 解答题:
19. 解方程组(
5

×2=10

)

2x3y7
(1)

(2)
3x2y8


5(m1)2(n3)


2(m1)3(n3)

1
2
D. ∠6＝∠8





20. 解不等式及不等式组: (
5

×4=20

)
(1) x－3≥







2(x2)≤3x+3

x5≥2x2

(3)

xx1
(4)

3


3x2≤4x

4
2

3







21.折一折，想一想，如图所示， 在△ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC内一点
C

上，若∠1=
40
，∠2=
30
。
(1)求∠C的度数；
(2)试通过第 (1)问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系。(
7

)

B

D

1
A
C

C


2
E


A




3x5
(2) 10－4(x－3)≤2(x－1)
4


22. 如图①, △ABC的面积为a, 延长△ABC的边BC到点D, 使CD＝BC, 连结DA, 若
△ACD的面积为S
1
, 则S
1
＝a, 探索:
⑴如图②, 延长△ABC的边BC到点D, 延长边CA到点E, 使CD＝BC, AE＝CA, 连结DE. 若△DEC的面积为S
2
,则S
2
＝ (用含a的代数式表示)

⑵在图②的基础上延长AB到点F, 使BF＝AB, 连结FD
、
FE, 得到△DEF(如图③), 若阴影部分的面积为S
3
, 则S
3
＝
(用含a的代数式表示).
发现: 像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍, 连结所得端点,得到△DEF(如图③),此时, 我们称△ABC向外扩展了
一次, 可以发现, 扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍.
2
应用: 去年在面积为10m的△
ABC
空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把
△
ABC
内外进行扩展,第一次由△
ABC
扩展成△
DEF
,第二次由△
DEF
扩展成△
MGH
(如图④)

求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米？(
10

)







23. 在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收.
下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.
请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入－投资＝净赚) (
7

)
老李(爸爸)说：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去 年增加了35%，
不过投资也增加了10%。
阿菊(妈妈)说：老李，没关系。你看我们家去 年只净赚8000元，今年却净赚了
11800元。增加投资值得！
小明：哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？












24. 如图, 在梯形ABCD中, A(3, 4), B(10,4), C(10,0). 点P在折线A
→
B
→
C上以每秒2个单位的速度运动, 设运动的时间为t
秒. (
10

)
(1)若点P在线段AB上时, 分别写出点P的坐标(用含t的代数式表示)及t的取值范围。
(2)当S
△
AOP
＝S
梯形
OABC
时, 求出t的值.








1
2
y
A(3, 4)
B(10, 4)
0 C(10, 0)
x

启黄初中2007年春季一年级数学期中考试试题答案
一、1. 二 一、三 坐标轴 2.
60
3. 17 4.
B

(0,4)C

(3,3)
5. 1 2
6.
180
7. m>-1 8. 12
二、9. B 10. D 11. B 12. D 13. D 14. C 15. A 16. C
三、17. ABC 18. ABC

x2

m5
四、19. (1) 解：

(2) 解

20. (1) x≥7 (2)x≥4 (3)1≤x<3 (4)x≤-3
y1n7

21. 解：(1) ∵
C

DE
是由△CDE折叠而成
∴∠C=
C

,
C

DE
=∠CDE,< br>C

ED
=∠CED
又∠1+
C

DC
=
180
, ∠2+
C

EC
=
180

∴
 C

DCC

EC
=
360
-(∠1+∠2) =
290

又四边形
C

DCE
的内角和为
360

∴
C

+∠C=
70
∴∠C=
35

(2) 2∠C=∠1+∠2
22. (1) 2a (2)6a (3)7倍
应用：解：由③可知：S
△
DEF
=7 S
△
ABC
, S
△
MGH
=7S
△
DEF
∴S
△
MGH
=49S
△
ABC

又
S< br>阴
=S
△
MGH
-S
△
ABC
=48S△
ABC
=480m
2

23. 解：设去年的收入为x元,投资为y元, 则今年的收入为(1+35%)x元, 今年的投资为(1+10%)y元,

xy8000

x1200 0
依题意得:

解得:


(135%)x(1 10%)y11800
y4000


∴(1+35%)x=1620 0元
答: 今年小明家菠萝收入为16200元.
24. 解: (1) 点P在线段AB上, P(3+2t, 4) (0≤t≤3.5),
点P在线段BC上, P(10, 11-2t)(3.5≤t≤5.5)
(2) ①当点P在线段AB上时, S
△
AOP
=
S
梯形
OABC
=
又S
△
AOP
=
1
×AP×4=2AP=4t,
2
1
(7+10)×4=34
2
117
S
梯形
OABC
即4t =17 t=>3.5(舍)
24
②当点P在线段BC上时,
S
△
A OP
=S
梯形
OABC
-S
△
ABP
-S
△
POC
=34-
=34-
又S
△
AOP
=
11
×AB×BP-×PC×OC
22
11
×7(2t-7)-×(11-2t)×10=3.5+3t
22
1
S
梯形
OABC

2
∴3.5+3t=17 ∴t=4.5<5.5
综上可知: t=4.5