【K12学习】六年级数学下册《圆锥的体积》教案
西南科技大学研究生-珠海出入境检验检疫局
小初高学习
六年级数学下册《圆锥的体积》教案
圆锥的体积
教学内容：教科书第42~~43页的例1、例2，完成“做
一做”和练习九的第3—5题。
教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能
运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间
观念。
教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积
多的沙土．
教学过程：
一、复习
、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×
高”。
二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又
该如何计算呢?今天我们就来学习圆
锥体积的计算。
板书课题：圆锥的体积
三、新课
、教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计
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算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明
确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学
过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以
通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这
个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高
的，下面我们通过实验，看看它们之
间的体积有什么关系?”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。
我先在
圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，
看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么?
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积
的
。
板书：圆锥的体积＝13
×
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圆柱体积
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体
积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书：圆锥的体积＝
3
×底面积×高
教师：用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式：V＝13
SH
2、教学例1。
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，
高是12厘米。这个零件的体积是多少?
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎
样计算?
引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学
生自己进行计算，做完后集体订正。
3、做第50页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
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做完后集体订正。
4、教学例2。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面
直径是4米，高是
1.2米。每立方米小麦约重735千克，这
堆小麦大约有多少千克?
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及
每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的
体积公式来求。
教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎
么办。?
学生：先算出麦堆的底面
半径，再利用圆的面积公式算
出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体
积。
教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?
学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求
得小麦的重量。
分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写
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在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数
的取舍方法是否正确。教师要说明小
麦每立方米的重量随着
含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是
一个固定的
常数
组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?
讨论后．先让学生说出自己
的想法．然后教师再介绍一
下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放
在小麦堆
两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也
可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长
，再
算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过
小麦堆的顶部水平放置，另一根
竹竿竖直与水平的竹竿成直
角即可量得高。
5、做“做一做”的第2题。
教师：这道题应该先求什么?
学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教
师行间巡视。
做完后集体订正。
四、小结
五、课堂练习
、做练习九的第3题。
指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。
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2,做练习九的第4题。
教师可以让学生回答以下问题：
这道题已知什么?求什么?
求圆锥的体积必须知道什么?
求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习九的第5题。
教师指名学生先后回答下面问题：
圆柱的侧面积等于多少?
圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
圆柱体积的计算公式是什么?
圆锥的体积公式是什么?
然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格
中。做完后集体订正。
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