朝鲜人的生活-大学社会实践报告

第一学期 六年级 数学 学科教学进度表
科 目
上课
日期
周
次
数学
8.25
时 间
起 讫
8月 8月
25日 29 日
9月
1日
9月
5 日
教 学
班 级
每 周
节 数
六年级
5
预定进度
分数乘法意义
分数乘法应用
教科书名
称及册数
总授课
节 数
页 数
起 讫
人教版义务教育教科书
六年级 上册 数学
80
实际进度
考 试
次 数
2
出入原因


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
































































9月 9月
8日 12日
9月 9月
15日 19日
9月 9月
22日 26日
9月 10月
29日 3日
分数乘法复习；位置
位置与方向
分数除法意义
分数除法应用



















10月 10月
6日 10日
分数除法复习；比的意义
10月 10月
13日 17日
10月 10月
20日 24日
10月 10月
27日 31日
11月 11月
3日 7日
11月 11月
10日 14日
11月 11月
17日 21日
比的应用
比的应用；复习
期中复习
期中考试
圆
圆的知识与应用
11月 11月
24日 28日
圆知识复习；确定起跑线
12月 15月
1日 5日
12月 12月
8日 12日
12月 12月
15日 19日
12月 12月
22日 26日
12月 1月
29日 2日
1月 1月
5日 9日
月
日
月
日
百分数应用1
百分数应用2
数学广角
总复习1
总复习2
期末考试

第一学期 六年级 数学 学科教材分析
教 材 分 析
本册教材是2013年教育部审定的义务教育 教科书，与之前的义务教育标准实验教科书在内容
上和编排顺序上有较大的变化。具体比较如下：
修订前六年级上册结构
一、位置（用数对确定位置）
二、分数乘法
三、分数除法
四、圆
♦ 确定起跑线
五、百分数
六、统计
♦ 合理存款
七、数学广角（鸡兔同笼）
八、总复习
修订后六年级上册结构
一、分数乘法
二、位置与方向（二）(根据方向和距离这两个条件确定物体的位置)
三、分数除法
四、比(由原来“分数除法”划分出来。先结合情境教学比的意义和性质，然
后解决一些含有特殊数量 关系和联系实际的问题）
五、圆
♦ 确定起跑线
六、百分数（一）(折扣、成数税率和利率等百分数的应用则安排在六年级下
册)
七、扇形统计图
♦ 节约用水
八、数学广角——数与形

在数 与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除
法的教学是在前面 学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关
分数的实际问题的能力。分 数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生
切实掌握。百分数在实际生活中有着 广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，
会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小 学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在 已有知识和经验的
基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用 数对表示
位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方
法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学 习条形统计图和折线统计图的基础上，
学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在 生活和解在用数学解决问题方
面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所 学的知识解决生活中
的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测 、实验、推
理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代 数
方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所 学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让
学生通过小组合作的探究活动或有 现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和
数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养 学生的数学应用
意识和实践能力。决问题中的作
用，发展统计观念。

全 册 教 学 目 标 及 教 学 措 施
教 学 目 标 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、
除法的计算方法，比较熟练地计算简单的
分数乘 、除法，会进行简单的分数四则混
合运算。
2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3．理解比的意义和性质，会求比值和化
简比，会解决有关比的简单实际问题。
4． 掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解
圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面
积公式，能正确地 计算圆的周长与面积。
5．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴
对称图形；能运用平移、轴对 称和旋转设
计简单的图案。
6．能在方格纸上用数对表示位置，初步
体会坐标思想。
7．使学生理解百分数的意义，比较熟练
地进行有关百分数的计算，能够解决有关
百分 数的简单实际问题。
8．认识扇形统计图，能根据需要选择合
适的统计图表示数据。
9．经历从实际生活中发现问题、提出问
题、解决问题的过程，体会数学在日常生
活中的作用 ，初步形成综合运用数学知识
解决问题的能力。
10．体会解决问题策略的多样性及运用假< br>设的数学思想方法解决问题的有效性，感
受数学的魅力。形成发现生活中的数学的
意识， 初步形成观察、分析及推理的能力。
11．体会学习数学的乐趣，提高学习数学
的兴趣，建立学好数学的信心。
12．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教 学 措 施
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习
的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人
体验。
3 、课堂训练形式的多样化，重视一题多
解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌
握好这些基础知识。
5、学生能预习教材，提出知识重点，自
己是通过什么途径理解的，还有哪些疑
问。能通过查阅资料找出解决问题的方
法。
6、教师作为课堂教学的指导者，以学生
自主学习为主，主张探究式、体验式的学
习方法，培养学生的动手操作能力和发散
思维 能力。
7、利用小组讨论的学习方式，使学生在
讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学
的快乐。
8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每
位学生的能力有所提高。
9、体现学生的主体作用，让学生爱学、
会学，教学生掌握学习方法。
10、教学与 实践活动相结合因材施教，每
一堂课教学内容的设计都根据教学目标
和学生的基础上，创建教学 的问题情境，
属于符合学生认知规律的教学过程。

第 一 单元 分数乘法
教学内容：

1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的 ，同时又
是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的
计算 同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实
际问题引出计算问题，并在 练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练
习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应 用数学的意识和能力。根据本套
教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生
能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生
的抽象概括能 力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算 法则的形成过程，体验归纳概括的数学
思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，
感悟数学知识 的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时

第1课时
学期总第1课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
分数乘整数
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通
知识
过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数
与
技能
乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进
教
学
目
标
行计算。
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培
养学生的抽象概括能力。
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学
生初步感悟算理，并在这过 程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与
直观演示法
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示
什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多
少？
（3）计算：
二次备课





三次备课
123333




666101010
333
计算

时向 学生提问：这道题的什么
101010
特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个
加 数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，

分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分
数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：
2
师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不
9
够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一
22
个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生 从
99
图中看到三个人吃了3个
2
块。让学生用以前学
9
过 的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在
3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教
2 22
222
62
师板书：＋＋===（块），（教
99993
9
2
师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图
3
片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个
加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和
怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。
教师板书：
22
3
。再启发学生说出
3
表示求
99
2
3 个相加的和。
9
2
（3）比较
3
和12×5两种算式异同：
9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行
比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。

2
不同点：
3
是分数乘整数，12×5是整数乘整
9
数。
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能
用一句话概括 出两算式的意义？（引导学生说出
都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
2
问：
3
表示什么意义？引导学生说出表示求3
9
222 2
个的和。板书：＋＋。学生计算，教师
9999
板书：
222
。提示：分子中3个2连加简便
9
2362

（块）
993写法怎么写？学生答后板书：
教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了
说明算理，计 算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：
23
的分子部分、分母与算式
9
2
3
两个数有什么关系？（互相讨论）
9
观察结果：
23
2
的分子部分2×3就是算式中
9
9
的分子2与整数 3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：
2
请根据观察结果总结
3
的计算方法。（互相讨
9
论）
汇报结 果：（多找几名学生汇报）使学生得出
2
2
3
是用分数的分子2与整数3下 乘的积作分
9
9

子，分母不变。
2
根 据
3
的计算过程，明确指出：分子、分母
9
能约分的要先约分，然后再乘。 约分后约得的数
2
要与原数上下对齐。然后让学生将
3
按简便方
9
法计算。
【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培
养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什
么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先
约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思
路。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总
结。
作业设计
练习一2、3题。
分数乘法


板书设计



心得反思
审核人：

第2课时
学期总第2课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数乘法（二）
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是
多少”。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的
类推、归纳能力。
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教
育，激发学生学习动机和兴趣。
教
学
目
标
教学重点
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点
推导算理，总结法则。
教法与
直观演示法
学 法
教学准备
根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
及手段
教 学 流 程
教学内容：
教材第3页及相关教学内容”
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。

二次备课





三次备课
3
272
×4 ×4 ×
2
14×
7
58
21
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的
问题。（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是
求3个12L， 也就是求12L的3倍是多少。（2）

1
桶水共多少升？
2
1
指名列出算式：12×。
2
提问：根据什么列示的？
11
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少
22
升？就是求12L的一半是多少， 也就是求12L
1
的是多少。
2
1
（3）问题三：桶水共多少升？
4
1
指名列出算式：12×。
4
问题二：
提问：你是怎么想的？
1
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的
4
1
是多少。 4
1
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和
2
1
“12 ×”这两个算式表示的意义分别是什么
4
吗？
11
1
12×表示1 2L的是多少：12×表示12L
4
22
1
的是多少。
4
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分
之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千
3
克的是多少千克。
10
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
1
李伯伯 家有一块公顷的地。种土豆的面积占
2
13
这块地的，种玉米的面积占。
55
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”
实际上就是求什么？怎样列示呢？

（实际上就是求
是：
1
1
公顷的是多少公 顷，列示
5
2
1
1
×。）
5
2
1
1
（2）探究×的计算方法。
5
2
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一
11
公顷，先画出它的，表示公顷。
22
1
1
②再涂出公顷的。
5
2

引导 理解：求
1
1
公顷的是多少公顷，就是把
5
2
1
公 顷平均分成5分，取其中的1份。
2
③观察交流。
1
1
观察手中 的长方形纸，想一想，公顷的是
5
2
多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
1
1
通过交流得出：求公顷的是 多少公顷，就
5
2
1
是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也
2< br>就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的
11×11
1份，即×1==。
2×52×510
11×11
1
板书：×===（公顷）
5
22×510
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
1
3
⑴学生独立列出算式：×
5
2
1
3
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色
5
2
1
3
表示的吗？
5
2

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）
1
份，不同的是要取其中的3份，可以 得到：
2
1×33
3
×===（公顷）
5
2×510
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分
子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说
是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培
养 学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方
法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让
学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决
实际 问题，在加深对一个数乘分数的意义理解
的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想
的。
四、全课小结。
作业设计
练习二第３、４题。

分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？
111×11
1
12× ×===（公顷）
5
222×510
想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
板书设计
111×33
3
12L的是多少。 ×===（公顷）
5
222×510
1
12× 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
4
1
想：
求12L的是多少。 用分母相乘的积作分母。

4


心得反思

审核人： 201 年 月 日

第3课时
学期总第3课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数乘法（三）
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计
算，提高学生的计算能力。
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力
及思维的灵活性。
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他
们勇于实践的思维品质。
教
学
目
标
教学重点
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点
熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教法与
交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。
学 法
教学准备
直尺、卡片
及手段
教 学 流 程
教学内容：

课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四
的第3、6、7、9题。
教学过程：
一、复习导入
32
×30= 12×=
53
2173
×= ×=
5384
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知
识。
二、探索新知
⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
9
千米／分。
10
二次备课





三次备课

⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
4
。李叔叔每分钟游多少千米？
45
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
9
①乌贼的速度是千米／分。
10
94
李叔叔的游泳速度是千米／分的。
1045
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交
流解答过程。教师根据学生回答板书：
9×436
942
×===（km）
1045
10×45
450
25
⑶启迪思考。
在分数乘整 数时，我们在计算过程中先约分，
可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进
行先约分呢？该 怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数 乘分数，为了计算简便，
可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和
分母的两个因数进行约分 ，即：

1 2


99×4
4
（千米）
10
×
45

5
＝
10
5
×45

＝
2
乌贼30分钟可以游多少千米？⒊解决问题二：
25
5
⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。
9
4
×还可以怎样进行约分呢？
45
10
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母
交叉约分。

⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇
报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×
时间 =路程”的数量关系列出算式，再让学生
独立计算，最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是
2
求28米的是多少。
35
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第6页“练习一”第6题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
作业设计

分数乘法
9×436
942
×===（km）
1045
10×45
450
25
99×4
42

×＝＝
（km）

10
45
10×45
25
板书设计




心得反思
审核人： 201 年 月 日

第4课时
学期总第4课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
分数乘法练习课
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

教
学
目
标
知识
与
通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
技能
过程
与
通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。
方法
情感
态度

与价
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
值观
教学重点
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点
培养学生解决实际问题的能力
教法与
自主练习、交流讨论。
学 法
教学准备
直尺、卡片
及手段
教 学 流 程
教学内容：

练习一第7、8至13题。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法
有关的练习吧！（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练 习，可以先让
学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意
观察是否可以进行约分，能约分的可 以先约分
再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13
题。
这六 题都是日常生活中常见的分数乘法问题，
题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可
以加深学 生对一位数乘分数意义的理解，巩固
二次备课





三次备课

分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知
识面，开阔学生的视野，增长知识。
练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，
然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
作业设计
补充练习（略）

板书设计

心得反思
审核人： 201 年 月 日

第5课时
学期总第5课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
小数乘法分数
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思
想，提高计算能力。
培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教
学
目
标
教学重点
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教法与
自主学习、重点讲解
学 法
教学准备
常规的学习用品；课间。
及手段
教 学 流 程
教学内容：
教材第8页及相关教学内容
教学过程：
一、 复习引入
⒈计算下面各题。
32
×15 21×
53
3154
× ×
5385
交流时让学生说一说计算方法和计算过
程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小
数。
543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

二次备课






三次备课
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、 探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
4
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法
有什么不同？
学生观察得出：以前学习 的分数乘法是分数和
分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分
数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，
试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板
书。
321363
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
4
10
44 0
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575
4
（dm）
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行
板书。
❶小数化成分数进行计算。
❷分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己
的什么见解？
通过交流，启发学生明白 ：三种方法中，小数
化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数
化成分数的计算；当分数不能 化成有限小数
时，一般不采用分数化成小数的方法进行计
算；当小数和分母不能进行约分时，一 般不采
用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算
方法中，小数和分母约分的方法计算起来最 简

便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小
数能不能和分母进行 约分，如果可以进行约
分，一般采用先约分再乘的方法。
三、 巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时
让学生说一 说为什么选择这样的方法进行计
算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学
生说说计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地
方？
作业设计
完成相关的练习册。
小数乘分数
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
板书设计
321363
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
4
10
44 0
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4

心得反思
审核人： 201 年 月 日

第6课时
学期总第6课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
练习课
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，
发展学生思维。
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教
学
目
标
教学重点
掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点
掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教法与
自主练习、重点讲解
学 法
教学准备
直尺、卡片；课件。
及手段
教 学 流 程
教学内容：

教材第8-- 9页及相关教学内容
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16
×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6
36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺
序即可。
2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺
序，这节课我们学习分数乘加、乘减 混合运算。
（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）


二、探究新知。
出示例题6。
二次备课





三次备课

⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
41
⑴画框长m,画框宽m。
52
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
4141
（＋）×2或×2＋×2
5252
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混
合运算的顺序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什
么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一
级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一
个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再
算括号外的运算。)
三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪
里，再进行独立改错练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加
强了分数混合运算的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时
让学生说一说为什么这样列式。

四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地
方？
作业设计
完成相关的练习册。
分数混合运算

板书设计

4141
＋）×2 ×2＋×2
5252
134
=×2 =×2＋1
105
1313
=（m） =（m）
55

（

心得反思

审核人： 201 年 月 日

第7课时
学期总第7课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
分数混合运算和简便运算
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

知识
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整
与
数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些
技能
教
学
目
标
简便计算。
过程
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力
与
方法
及思维的灵活性。
情感
态度
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他
与价
们勇于实践的思维品质。
值观
教学重点
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些
简便计算。
教学难点
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教法与
自主探究、合作交流
学 法
教学准备
直尺、卡片；课件。
及手段
教 学 流 程
教学内容：
教材第9页及相关教学内容。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算
的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。

二次备课





三次备课

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相
等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相
等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在 分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结
合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在
分数乘 法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完
成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
3151
（5）

()12

5664
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说
运用了哪种运算定律使计算简便 。
三、巩固练习
⒈
出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成
后集体讲评。
⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
1
×100
”会使计算更简便。 这道题先算“
50

⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、
12题。
学生独立计算，交流 时，让学生汇报自己的想
法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简
便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、
15题。
这三道题都是解决问 题的练习题，都是与分数
混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，
第三题是乘加混合计算的 问题。
四、课堂小结
你有哪些收获？
作业设计
完成练习四的第８-１０题。
分数乘法的简便运算
31
（5）
51
56
()12
31
64
（5）(应用乘法交换律)
51
板书设计
56

1212(应用乘法 分配律)
31
64
×（5×）（乘法结合律）
103
561
13

2

心得反思

审核人： 201 年 月 日

第8课时
学期总第8课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数乘法应用题（一）
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应 用题的数
量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，
发展学生思维。
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他
们的创新能力。
教
学
目
标
教学重点
理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教法与
课堂讨论法
学 法
教学准备
直尺、卡片；课件。
及手段
教 学 流 程
教学内容：
课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和
练习三的第１～3题。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得
数。
321
12× ×
452
２、列式计算。
13
（１）2０的是多少？（２）６的是多少？
54
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8

二次备课





三次备课

【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。
【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的
面积。
①学生折一折。
1
②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）
2
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
1
红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的
4
11
，先折出整张纸的一半，再折出一半 的。
44
学生动手折一折。
1
计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）
4
⑶列综合算式解答。
11
480××=60（平方米）
24
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之
几？
111
×=
248

1
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方
8
米）
11
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
24
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答
案的合理性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
1
可以用以下方法进行检验：60÷240=或240
4
1
÷480=
2
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾
与反思三个环节展开交流。
⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道
题都有两种不同解法。
练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，
最后全班讲评订正。
四、课堂小结 < br>解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步
计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个
数 的几分之几是多少的应用题，不同点是分数
连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多
少。解题 关键是要找准每一步的单位“1”。
作业设计
相关练习册

分数应用题


板书设计


1111
×=60（平方米） 480×（×）=60（平方米）
2424
11
检验： 60÷240= 240÷480=
42
综合算式是：480×

心得反思

审核人： 201 年 月 日

第9课时
学期总第9课时
教学课题
主备教师 QKDS
求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

教
学
目
标
知识
学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；
与
进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟
技能
练程度。
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学
生比较、归纳的能力。 < br>通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教
育，激发学生学习动机和兴趣 。
教学重点
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教法与
自主探究、讨论交流
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
课本第14-- 15页的例9，完成“做一做”和练
习的三第4、5、6、7题。
教学过程：
、复习旧知
1. 找出单位“1”和比较量。
5
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地
7
区。
（2）一瓶墨水已经用了

二次备课





三次备课
2
。
5
5
，
7
（ 3）学校图书馆儿童读物占全部图书的
3
儿童读物的是科普读物。
8
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，
根据关键句说出基本的数量关系。

⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
二、探索新知
1.出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心
跳每分 钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比
4
青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
5
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
4
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。
5
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填
空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
4
提问：题目中是把谁看作单位“1”？
5
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次
数，再求婴儿每分钟心跳的次数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少
年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。
⑷独立解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种

方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分 钟比青少年多跳的次数：135
－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几
分之几:6 0÷75=
4
。
5
⒉教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理
解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方
法。



⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是
1
已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“8
1”

的量？让后把线段图表示完整。







80分贝
现在？分贝
降低？分
贝
1
8
⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，
并列式计算。
1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出
第二种解答方法。





80分贝

现在？分贝
1

17
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分
88
贝）
（7） 学生讨论两种解法的不同：两种方法都
是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从< br>总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部
分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几
份之几是多少的方法求出这个部分量。
⒊小结。
三、巩固练习
⒈教材第16页“练习三”第4、7题。
求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之
几，求这个数是多少”的应用题。
⒉教材第14页“练习三”第5题。
求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之
几，求这个数是多少”的应用题。
⒊教材第14页“练习三”第6题。
这道题是部分和总数之间的关系。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几
分之几的数是多少”的应 用题，解答这类应用
题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式
计算。
作业设计

分数乘法应用题

板书设计



心得反思

审核人： 201 年 月 日

第10课时
学期总第10课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
整理和复习
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

教
学
目
标
知识
使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
与
使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算
技能
定律进行简便计算。
过程
引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应
与
方法
用题。
情感
态度
与价
通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
值观
教学重点
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教法与
谈论法、课堂讨论法、练习法
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
教材第17--18页的内容。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的
意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个
相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一
个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后
把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，
然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、
2题。
二、复习计算及简便计算

二次备课





三次备课

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，
再算一级运算，有括 号的要先算小括号里面
的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交 换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×
b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c =a
×c＋b×c
⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第
3题，说说这些题适 合运用什么运算定律？为
什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的
部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并
说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，
全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5
题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生
说清是怎样思考的。
作业设计

整理和复习
．分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多
少。
．一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。
．分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不
变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘
板书设计 分母。 < br>．乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算
小括号里面的，再算中括 号里面的。
．乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
．解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

心得反思

审核人： 201 年 月 日

第 二 单元 位置与方向（二）
教学内容：
1.附页2:

121页补充内容；位置(用数对确定位置)
2.用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系并在此基础上描述简单的路线图
教材分析：
小学阶段关于位置的知识是这样安排的：三年级下册八个方向的认识；五年级上册
用数对确定位置（原在实验教材六年级上册）；六年级上册用方向与距离确定位置（方
向的精确 化、用两个参数确定平面上点的另一种方法）（原在实验教材四年级下册）。
本单元的内容是在以前的基 础上完成的，学生已经能够根据上、下、左、右、前、
后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位 置；能描述简单的路线图，以及
会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打 下基础，
对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。在教学时要充分关注学
生已 有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让
学生通过观察、分析、独立 思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。
三维目标：
知识和技能：
１.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。
２.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
3.

在具 体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。使学生能在
方格纸上用数对确定位置。
过程与方法：
１．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
２．探索和发现确定位置的有效方法。
情感、态度和价值观：
１.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
２.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教法和学法：
自主探索；合作交流
教学重点、难点：
通过学习了解确定位置的方法，能根据方向 和距离确定物体的位置。会看简单的路
线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
在学习过 程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清
楚地表达自己的思考过程和结果 。
授课时数：7课时

第1课时
学期总第11课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
位置
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

知识
使学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用
与
技能
数对确定位置。学会用数对表示物体的位置的方法。
教
学
目
标
过程
利用丰富的生活情境联系学生已有知识，指导学生掌握用数对确
与
定位置的方法。在经历用数对确定位置的过程中知道生活中存在着数
方法
学。
情感
态度
与价
培养细心观察的良好习惯。培养学生空间观念。
值观
教学重点
使学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位
置。
教学难点
利用丰富的生活情境联系学生已有知识，学生掌握用数对确定位置的方法。
教法与
鼓励学生自主探索、合作交流
学 法
教学准备
方格纸；铅笔
及手段
教 学 流 程
教学内容：
位置，例题一，例题二
一、导入
1、我们班大部分的同学老 师都不认识，如果
我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮
我想想要如何表示才能既简单又 准确吗？
2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”
的方法来表述。
二、新授
1、教学例1
（1）如果老师用第二列第三行来表示××同
学的位置，那么你也能用 这样的方法来表示其
他同学的位置吗？
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学
的位置。（注意强调先说列后说行）
41

二次备课






三次备课

（3）教学写法：××同学的位置在第二列第
三行，我们可以这样表示：（2，3）。
按照这样的方法，你能写出自己所在的位置
吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名
回答 ）
2、小结例1：
（1） 确定一个同学的位置，用了几个数
据？（2个）
（2） 我们习惯先说列，后说行，所以第一
个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不
同。
3、练习：
（1） 教师念出班上某个同学的名字，同学
们在练习本上写出他的准确位置。
（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，
说说它们确定位置的方法。
4、教学例2
（1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学
所在的位置。现在我们一起来看看
在这样的一张示意图上（出示示意图），如何
表示出图上的场馆所在的位置。
（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出
如何表示大门的位置。（3，0）
（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，
并指名回答。
（4） 学生根据书上所给的数据，在图上标
出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”
的位置。（投影讲评）
三、练习
1、123页练习一第4题；2、练习一第3题：3、
练习一第6题
四、总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的
42

情况如何？
作业设计


板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日

43

第2课时
学期总第12课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
位置（练习课）
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

知识
使学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用
与
技能
数对确定位置。学会用数对表示物体的位置的方法。
教
学
目
标
过程
利用丰富的生活情境联系学生已有知识，指导学生掌握用数对确
与
定位置的方法。在经历用数对确定位置的过程中知道生活中存在着数
方法
学。
情感
态度
与价
培养细心观察的良好习惯。培养学生空间观念。
值观
教学重点
通过平移，理解点的位置的变化规律。
教学难点
通过平移，理解点的位置的变化规律。
教法与

学 法
教学准备

及手段
教 学 流 程
教学内容：
练习一（4、5、6、7）
教学过程：
1、现有学生尝试做，教师了解学生做的情况
后，办理交流，教师有针对性的指导
4 题：5题：这两题都是结合学生的平面图形
的知识，在完成4题时提醒学生不仅要按顺序
连接还 要连成封闭图形。5题，引导学生要说
清楚、画准确。
2、简单讲授6题、
这两题 都是学生运用已有的知识和经验，解决
具有一定综合性的问题。6题时练习图形的评
议，让学生 在方格纸上把三角形平移，并写出
表示评议前后图形定点位置的数对，理解位置
的变化情况和变 化规律。教学是引导学生观察
图形向右平移后，改变顶点所在的列，没有改
44

二次备课






三次备课

变定点所在的行，数对中的第二个数没有改
变。图形向上平移，改变 了顶点所在的行，没
有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有
变。进一步体会数形结合的思 想。
3、7题时联系方位的知识，让学生根据涂上的
数据描述建筑物的方位即行走路线或根据 建
筑物的实际方位，在图上标出建筑物所在位
置。学生独立完成然后小组交流。
8题 、联系生活实际小组合作交流课上汇报。
作业设计


板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日

45

第3课时
学期总第13课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
位置与方向（一）
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。
在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观
念。
在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学
生的空间观念。
教
学
目
标
教学重点
明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学难点
能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。
教法与
自主探索；合作交流
学 法
教学准备
量角器、直尺、课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：教材第19、20页相关内容及练习
题
教学过程：
一、谈话导入。
同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能
给大家介绍介绍吗？（生自由汇报）
师 引导学生：怎样才能准确描述那些场所在你
家的什么方向上呢？今天这节课一起探讨怎
样确定物 体的位置和方向。
二、自主学习，探究新知。
出示教材例1图片：同学们，这是昨晚的天气
预报，你从天气预报中知道了哪些信息？（对
天气预报内容进行修改，不给出方向和距离） < br>台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给
我们的日常生活带来严重的灾难，那么在得知
这样的信息后，我们怎样才能做到有备无患
呢？（确定台风中心的位置，测算到达时间）
要测算台风到达时间，首先要确定台风中心的
位置，怎样来确定台风中心的准确位置呢？
1、确定方向。
（1）加方向标。
46

二次备课





三次备课

师:加方向标的好处是什么？(容易说方向)
方向标加在哪里?(本市)
说说台风中心在什么位置？（在本市的东
南方向）
（2）测量角度。
师：知道台风中心在本市的东南方向就可以
确定了吗？
有学生提出质疑：不能，因为本市的东南方
向范围很大，台风运动的路线不过明确。
师适时追问：那怎么样才能准确确定台风中心
的位置呢？
小组讨论：怎么样才能准确确定台风中心的
位置呢？（学生汇报结果）
北


本市
西 东
30°

100千米
南 台风中心
生1：台风中心位于本市东偏南30°。
师：你是怎么量出这个角的度数的？说说你的
方法。
学生汇报量角的方法，梳理归纳：
（1）点对点
（2）线对线
（3）读出夹角的度数。
师：这是他的方法，还有不同意见吗？
生2：台风中心位于本市南偏东60°。
师：现在出现了两种不同的说法，都能描述台
风中心的方向，但在生活中我们一般说与物体
所在方向离得较近(夹角小)的方位。
2、确定距离。
师：我们确定了台风中心的方向，如果只有这
个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 生再次质疑，因为在本市的东偏南30°方向是
一条射线，这条射线上的任何点都可以说是在
本市的东偏南30°方向。
师追问：那么怎么样才能确定的台风中心的准
确位置呢？把你的想法在小组内交流交流。
小组合作交流。
生：我们只要知道台风中心与本市的距离就可
47

以了。
北

西 本市 东
台风中心
南 100千米
师：如果图中的1厘米表示实际的100千米，你
能知道台风中心在距离本市多远的地方吗？
现在
你能准确说出台风中心在什么位置了吗？
根据学生的回答板书：台风中心在本市东偏南
30°的方向上，距离是600千米。
3、小结
师：回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的
呢？
学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需
要方向（角度）和距离两个条件。
4、现在你能测算出台风大约多少小时后到达
本市吗？
学生根据“时间=路程÷速度”计算。
三、巩固练习。
1、教材第20页“做一做“。
2、教材第23页第2题。
3、拓展练习
出示问题：小强看小明在南偏西40度方向上，
那么小明看小强在什么方向上？
四、回顾总结。
谈话：这节课你有什么收获？
作业设计

位置与方向（一）
板书设计
确定观测点
确定物体在观测点的什么位置
确定物体距离观测点的距离

心得反思

48

审核人： 201 年 月 日

49

第4课时
学期总第14课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
位置与方向（二）
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

教
学
目
标
知识
结合具体实例，能够根据描述，在图上标出物体的具体位置。
与
技能
过程
通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。
与
方法
情感
在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
态度
与价
值观
教学重点
能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
教学难点
确定方向和距离。
教法与

学 法
教学准备
量角器，直尺、课件
及手段
教 学 流 程
教学内容:
20页例题2；21页做一做。
教学过程：
一、复习引入，感知新知。
1、谈话引入：同学们，还记得上节课我们学
习了什么知识吗？
2、导入新知：今天 老师给大家带来了新的信
息，请看，从信息中你知道了什么？出示教材
第20页例2（只出示图 和对话）
学生观察情境图，获取信息并汇报
二、操作绘图，掌握方法。
1、提供相关信息，明确绘图步骤。
课件出示收集到的关于台风的信息。
（1）B市位于本市北偏西30°方向、距离本
市200千米。
（2）C市在本市正北方，距离本市300千米。
2、师：要在平面图上准确地标出一个地方的
50

二次备课






三次备课

位置，你认为需要考虑哪几个方面？
3、师生共同梳理
A、先确定好平面图的中心。（板书：定中心）
B、确定方向和距离。（板书：定方向、距离）
4、自主操作，独立绘制平面图。
（1）估一估：B市位于本市北偏西30°方向、
距离本市200千米。如果在这张图上标出来 ，
你估计会在哪里？你怎么觉得在这里？教师
指，学生完善。
（2）画一画：如果要 知道它的精确位置在哪
里，怎么办？借助量角器和直尺来测量角度和
距离。请大家在作业本上把 B市在图上标出来。
5、指名展示交流，完善绘图过程。
（1）学生展示绘制的图，并演示过程，其他
同学评议补充。
A、你确定的B市的位置在哪里？
B、是怎么确定的？
C、你是怎么量出北偏西3 0°方向的？量给大
家看看？怎么想到量角器要这样摆？有没有
量角器不这样摆也能画出北偏西 30°方向
的？你又是怎么想的？
D、本市200千米又是怎么确定的？你为什么
量 出2厘米？其他的同学是不是量2厘米的？
你是从哪儿知道的？
师总结：为了让大家知道你是 表示了多少一般
在图的左下角标清楚，这样就不会产生分歧
了，我们的这个平面图上已经表明了 1厘米表
示100千米，所以画2厘米的同学是正确的。
（2）、展示绘图过程，明确绘图方法。
看来画图的过程有些复杂，让我们一起再来回
顾一下整个过程（板书：先确定起点，再确定
方向，最后确定距离）。
（3）、出示：台风到达本市后移动的速度为40
千米时。
51

现在你能测算出台风小红星几小时到达B市了
吗？
6、运用绘图方法，提高绘图技能。
请大家用这种方法，根据第二条信息，把C市
的位置在图上标出来。
（1）自主画图。
（2）同桌检查（纠错）。
（3）演示强化。
7、拓展提高。
师：老师再增加一条信息， D市在B市的北偏
东35°，距B市3 50千米，D市也受到了台风
影响，你能在图上画出D市的位置吗？
（1）生根据信息，独立画图。
（2）生汇报画图步骤。
（3）根据学生的汇报师在黑板上演示。
（4）思考：请问D市在B市的北偏东35°方向上，那么B市在D市的什么方向上，距离多
少千米？
三、应用方法，解决问题。
教材第21页“做一做”。
学生独立完成后，小组交流汇报，集体订正。
四、梳理知识，总结升华。
现在你对画这样的图有什么心得了吗？谈谈
你的收获。
作业设计
23页第1,2题
画线路示意图
板书设计
定中心
定方向、距离
先确定起点，再确定方向，最后确定距离

心得反思

审核人： 201 年 月 日


52

第5课时
学期总第15课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
位置与方向（三）
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

掌握描述简单路线图的方法，能根据方向(任意方向)和距离绘制简单
的路线图。
通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。
在解决问题的过程中，发展学生的空间观念，培 养学生的合作意识，
增强学生学好数学的兴趣和意识。
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。
以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。

课件
教 学 流 程 二次备课





三次备课
教学内容：

22页例题3，做一做
教学过程:
一、复习引入，巩固所学知识。
1、提问：我们描述物体所在的位置，可以从
哪两方面描述呢？
学生思考回答。 饭店
2、出示图片。

30米
40°

学校

提问：（1）你能从图中知道哪些信息呢？
（2）追问：那你能说说学校在饭店的什
么位置吗？
（3）试着说一说从学校到饭店怎么走？从饭
店到学校又该怎样走呢？
二、探索交流，解决问题。
（一）、出示教材第22页例3情境图。
1、观察图片，提取信息。
53

提问：观察图片，你知道了哪些信息？
课件展示：经过几个路段？简要描述台风的移
动过程。
（1）、小组合作，分段描述路线。
（2）、汇报交流
课件展示：以谁为观察点，什么方向，距离多
少。
①第一段：台风生成以后，向西移动540千米。
说说你是怎么确定方向的？
课件展示：出发点即为观测点，在观测点画十
字方向标。
②第二段：台风生成以后， 向正西移动540千
米，然后向西偏北30°方向移动600千米到A
市。
课件展示：你们是怎么判断方向和距离的？以
谁为观测点。
以540千米处为观测点，画十字方向标，A市
在西偏北30°方向距离600千米。
③第三段：从A市向北偏西30°移动200千米
到达B市。
课件展示：你们是怎么判断方向和距离的？以
谁为观察点？
以A市为观察点，画十字方向标，B市在北偏
西30°方向200千米处。
④第四段：从B市向正西方向移动100千米。
课件展示：你们是怎么判断方向、和距离？以
谁为观察点？
以B市为观察点，画十字方向标，正西方向距
离100千米处。
2、总结提升。
通过分段描述台风的路线，你发现什么？（移
动过程中观测点发生了变化）
追问：观察点发生了变化，我们怎样来确定方
向和距离呢？
3、同桌之间相互说说整个移动的过程。
提示：三看：一看起点在哪里。二看方向向
哪里偏。三看长度，看看有几个长度单位。
（二）、学画线路图。
提问：如何绘制简单的路线图？
出示教材第22页“做一做”。
1、先引导学生读题，理解题意。
要画出路线示意 图，应先确定什么？组织学生
议一议，使学生明确：先确定你出发时的位置，
1厘米代表多少距 离。
2、组织学生在小组中合作画一画。
3、展示各个小组画出的路线表示示意图，全
班评价。
4、小结绘制路线图的步骤和方法：
（1）确定方向标和单位长度。
54

（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发 ，找好方向和距
离，一段一段地画。除第一段（以起点为观测
点）外，其余每段都要以前一段的 终点为观测
点。
（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十
字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
三、巩固应用，内化提高。
1、根据所给越野路线填空。

2
20°
350千米
200千米


25°
终点
350千米
40°
起点

从起点出发，先向（ ）偏（ ）（ ）
方向走（ ）千米到1号点，再向（ ）偏
（ ）（ ）
方向走（ ）千米到2号点，最后向（ ）
偏（ ）（ ）方向走（ ）千米到终点。
2、教材第26页第8题。
三、回顾整理，反思提升。
1、通过这节课你有什么收获？
2、学生画一画自己从家到学校的路线图，描
述行走路线。
作业设计
24页第4题

板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日

55

第6课时
学期总第16课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
位置与方向（练习五）
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

使学生能根 据任意方向和距离确定物体的位置。对任意角度具体方向
能够准确描述。能准确的量出物体所在位置的角 度及正确画出路线图
通过说和练进一步熟练的描述或绘制物体的位置与方向。
教
学
目
标
体会位置与方向在生活中的应用。
教学重点
根据方向距离确定物体位置。
教学难点
描述及根据描述绘制简单的路线图
教法与
讨论交流；自主练习；合作探究
学 法
教学准备
课件，尺，量角器
及手段
教 学 流 程
教学内容:

23页练习五
教学过程:
一、指导练习。
1、描述物体的位置与方向（教材第23页第2
题）
课件显示方位图，并标有角度。让学生根据图
说一说各个地点距离市政府广场的位置。
以市政府广场为观测点：
①市政府在 的方向上，距离是 米。
②电信大楼在 偏 的方向上，
距离是 米。
③工人文化馆在 偏 的方向
上，距离是 米。
④科技大楼在 偏 的方向上，
距离是 米。
⑤银行在 偏 的方向上，距离
是 米
学生完成后汇报。此题目的在于让学生学会看
图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度。
2、 根据描述确定物体位置（教材第25页第7
56

二次备课





三次备课

题）
根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位
置。
（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1
千米处。
北
（2）体育场在电视塔的西偏南30°方向2500
米处。 电视塔
（3）博物馆在电视塔的西偏北20°方向2千
米处。
（4）动物园在电视塔的东偏北40°方向1500
米处。 500米
学生独立完成，小组交流汇报，利用方向和距
离确定物体的位置是本课难点，所以每展示一
个学 生的作业，教师都要关注到全体学生是否
认真观察了，出现问题时，师生共同解决。 (注
意：量角器的正确使用，并注意一段线段表示
实际距离多少)
3、描述及绘制路线图（教材26页第9题）
“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3
千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行
驶3千米到达终点站。”
（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路
线图画完整。
（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返
回时所行驶的方向和路程。
再描述公共汽车从起点到终点的路线，指名
说，同桌说。
二、 课堂检测。
1、小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。
A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏
南40°

2、⑴以超市为观察点，商场在（ ）
A、正南方 B、正西方 C、正
东方
⑵以超市为观察点，学校在（ ）
A.东偏南30° B. 南偏东30° C.西
偏北30°
3、小明从家出发，先向东偏北30°的方向走
57

了400米到达A点，接着向北偏西30°的方向
走了200米到达 B点，然后又向西偏南30°的
方向走了400米到达C点，这明小明离家多少
米?
作业设计
24页第5题；25页第7题

板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日

58

第7课时
学期总第17课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
整理与复习
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解
知识
确定位置的方法。
与
技能
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线
教
学
目
标
图。
过程
与
通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。
方法
情感
态度
与价
体会位置与方向在日常生活中的应用,培养学生的语言表达能力。
值观
教学重点
教学难点
教法与
学 法
教学准备
及手段
对各知识点的整理与复习。
如何有序的整理知识。
自学归纳；教师引导
课件
教 学 流 程 二次备课





三次备课
一、回忆梳理，构建网络。

师：同学们，数学与我 们的生活息息相关，数
学无处不在。我们刚学习的第二单元与我们的
现实生活密切相关，谁能说 一说第二单元都学
了哪些知识？
四人小组讨论，交流。
1、小组交流。
2、汇报：展示学生所写的，并引导学生说板
书。
描述物体的位置

确定物体的位置
位置与方向
物体位置的相对性

描述及绘制路线图

确定物体的位置要先确定观测点，再确定方
向，最后确定距离。
二、典型例题，沟通联系。
59

1、根据任意方向和距离确定物体的位置。
分析问题：
A岛在 偏 的方向上，距离是
千米；
B岛在 偏 的方向上，距离是
千米。
2、根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
出示问题：海军的潜水艇现在在A处。请在平
面图上确定船只的位置。
在我潜水艇西偏
北35°方向上，
约1500米处发


3、以不同的地点为观测点判断方向——位置
关系的相对性。
出示问题：小强看小林在
（ ），小林看小强在
（ ）。
A、北偏东50° B、东偏北50° C、西
偏南40°

4、描述路线图，绘制路线图。
出示问题：沙漠驱车越野
根据所给信息画出越野路线
A、在起点的东偏北40°方向距离350千米的
地方是点1。
B、在点1的西偏北25°方向距离200千米的
地方是点2。
C、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300
千米的地方
（1）点1的西北方是 ，终点在起点的
方向，点2在起点的 方向。
（2）说出具体路线
三、知识应用，能力拓展。
1、填一填。（小黑板出示图）
60

（1）以车站为观测点，学校的位置是（ ）
偏（ ）（ ）度，距离车站（ ）
米。
（2）银行的位置是（ ）偏（ ）（ ）
度，距离车站（ ）米。
（3）邮局的位置是（ ）偏（ ）（ ）
度，距离车站（ ）米。
2、在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘
米代表100米）
（1）超市在百货大楼的正北方向200米处。
（2）医院在百货大楼的南偏西30度方向250
米处。
（3）书店在百货大楼的东偏北40度方向150
米处。
（4）小萍家在百货大楼北偏西45度方向200
米处。
（5）小梅家在百货大楼东偏南20度方向100
米处。
3、看图完成问题。

（1）体育场在
广场的
偏
的方向上，距
离约是
米；广场在体
育场的
偏 的方向上。
（2）从图中，你还能得到哪些信息？请写下
来。

4、师：用你喜欢的游 乐项目设计一个“开心
游乐园”好吗？并描述各个游乐项目的位置。
相信你一定是个富有创意的 设计师。
（1）学生自己创设。（2）汇报交流：学生作
品展示。
四、小结质疑。
谁来说说刚才我们都复习了哪些内容？哪些
地方最容易出错，你想提醒同学们注意哪些地
方?
作业设计
配套练习单元检测二
61

描述物体的位置

确定物体的位置
位置与方向
板书设计
物体位置的相对性

描述及绘制路线图


心得反思

审核人： 201 年 月 日

第 三 单元 分数的除法
教学内容：
1、倒数的认识
2、分数除法
3、解决问题
教材分析：本单元是在学生 已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数
除法和分数除法知识解决实际问题。主要内容包括 ：分数除法的意义与计算；解决
问题。
三维目标：
知识和技能：
1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。
3、使学生 能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
的应用题，进一步提高学生解答 应用题的能力。
过程与方法：
动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生 正确地总结出计算法
则，能运用法则正确地进行计算。
情感、态度和价值观：
使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教法和学法：练习法、自主探索，合作探索
62

教学重点、难点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的
问题。掌握分数四 则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
一个数除以分数的计算法则的推导。分数 除法应用题的数量关系理解。工作总量用
单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
授课时数：12课时

63

第1课时
学期总第18课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
倒数的认识
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结
出求倒数的方法
通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；
教
学
目
标
通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教法与
观察、研究、类推、比较等方法进行教学
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
28页倒数的认识；29页练习六
教学过程：
一、导入
1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。
学生分组交流，找出文字的构成规律。
2、按照上面的规律填数。
5（）2（）1（）
— — —
8
（）
3
（）
2
（）
二次备课






三次备课
3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数
——倒数。
二、教学实施
1、师：关于倒数，你想知道什么？
2、学习倒数的含义。
（1）学生观察教材第28页主题图。
64

（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以
与老师共同探讨。
（3）学生反馈，老师板书。
学生可能发现：
①每组中的两个数相乘的积是1。
②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠
倒。
③每组中两个数有相互依存的关系。
（4）举例验证。
（5）学生辩论：看谁说得对。
（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。
3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的
倒数是它本身。
4、求倒数的方法。
（1）出示例1.
（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？
板书：分子和分母调换位置。
5、反馈练习。
（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独
立解答，老师巡视。
（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。
三、课堂作业设计
1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
2
17711
4
1 0
3
8867
361
6
472
2、填空。
7
4
（1）的倒数是（ ），（ ）的倒数是。
3
6
（2）10的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。
65

1
（3）的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
2
作业设计

倒数的认识
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
板书设计
0没有倒数，1的倒数是1。


心得反思

审核人： 201 年 月 日
66

第2课时
学期总第19课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数除以整数
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意 义并掌
握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
通过富有启发性的问题情景和探索 性的学习活动，引导学生主动参
与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教
学
目
标
教学重点
1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。
教学难点
分数除以整数的算法的探究。
教法与

学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
30页例题1，做一做
教学过程：
一、创设情景导入：
1、同学们，你 们去过超市购物吗？（去过）
你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同
的东西买几件的时候？ 能不能举个例？（指名
让学生举例并用算式表示求该例的总价）
二、新知探究：
（一）分数除法的意义
1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图
意，指名口答图意和应该怎样列式。

二次备课





三次备课
67

2、（学生独立思考，口答问题和列式）
3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数
乘除法应用题）
4、引导学生观察比 较整数乘除法的问题和改
写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的
联系以及分数除法的意义 。
5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28
页做一做。学生独立练习，订正时让学生说 明
为什么这样填。
（二）、分数除以整数
1、小组学习活动：
4
活动⑴把这张纸的 平均分成2份,每份是这
5
张长方形纸的几分之几?
4
活动⑵把这张纸的 平均分成3份,每份是这
5
张长方形纸的几分之几?
[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：
通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你< br>有什么问题要提出来？
2、汇报学习结果：
4
活动1学生甲：把 平均分成2份，就是把4
5
68

112
个 平均分成2份，1份就是2个 ，就是 ；
555
42
用算式表示是： ÷2= （4÷2）5=
55
441
学生乙：把 平均分成2份，每份就是 的 ，
552
41414
就是 × ；用算式表示是： × = =
525210
2
；
5
4
学生丙：我发现了计算 ÷2时，可以用分子
5
4÷2作分子，分母不变；
学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法
来计算，也就是乘以这个整数的倒数；
活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直
接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4
分 成12份，再把12份平均分成3份，算式可
4
以用 ÷3表示，4不能够被3整除，这道题
5
我不知道怎样计算；
学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的
444
是：我在计算 ÷3时，我把 ÷3转化成
555
14
× 来计算，因为，把 平均分成3份，就是
35
41
求 的 是多少。
53
讨论：
69

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数
除以整数可以怎样计算？
2、整数可以为0吗？
小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，
等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固与提高


3
3、把平均分成4份，每份是多少；什么数乘
5
3
6等于？
20
1
4、如果a是一个不等于0的自然数， ÷a
3
1
等 于多少？÷3等于多少？你能用一个具体
a
的数检验上面的结果吗？
四、全课小结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、分数除以整数的规律是怎样的？
3、这节课，你还有什么不太明白的地方
作业设计


板书设计
70

心得反思

审核人： 201 年 月 日

第3课时
学期总第20课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
个数除以分数（一）
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

正确迅速地计算分数除法。
通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运
用法则。
培养学 生抽象思维能力。让学生通过探索知识，从而获得知识，体验
成功的乐趣，树立学习的自信心。
教
学
目
标
教学重点
分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
教学难点
理解一个数除以分数的算理。
教法与
结合实例，通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
31页例题2，32页做一做。
教学过程：
一、复习导入

二次备课





三次备课
531540
1、计算：÷10 ÷3 ÷20 ÷26
651 639
（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产
生？在计算中要注意什么？）
2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20
分钟，东东平均每分钟行多少米？
（独立解答并且说明解题依据）
211
3、小时有（ ）个 小时，1小时有（ ）个
333
71

小时。
二、新知探究：
25
1、教学例2：小明小时走了2km，小红小
312
5
时走了 km，谁走得快些？
6

师：已知什么？
生：已知小明和小红各自的时间和对应的路
程。
师：问题求什么？
生：求谁走的快些。
师：求谁走得快些？就是比较什么？
生：就是比较谁的速度快。
师：你能根据题意列出算式吗？
255
生：2÷ ÷
3612
2、除数是分数的除法计算方法的探究：
引导学生画线段图分析:

212
师： 里有几个 ？ 小时走了2 km，能不能
333
72

1
求出 小时走多少千米？
3
211
生：里有2个 ，求 小时走了多少千米可
333
1
以用2 km÷2，也就是2km×；
2
师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？
是线段图上的哪一段？
生：略
1
师：1小时里有几个 小时，能求1小时行多
3
少千米了吗？
13
生：2××3=2×=3 km。
22
213
指导学生观察：2÷=2××3=2×=3（提示：
3 22
23
观察2÷=2×这一步）
32
师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以
2
=？
3
23
生：把除法转化为法来计算，除以等于乘以。
32
师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计
算方法吗？
（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正
确的都肯定学生的结论）
师：请你观察 上面和算式，怎样把除法转化成
为乘法来进行计算？你能说出转化的要点
吗？
生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、
除数变成了它的倒数。
55
3、学生独立计算÷ 订正并板书:
612
73

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。
三、巩固与提高：
1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。
（做完1题后 ，让学生把每个算式完整地读一
遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写
出计算过程。）
四、师生共同小结
1、这节课我们学习了哪些知识？
“除数是分数的分数除法计算题”
2、一个数除以分数的计算方法是什么？
“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”
作业设计


板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日
第4课时
学期总第21课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
分数除法的练习
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

教
学
目
标
知识
与
在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算；
技能
过程
与
运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。
方法
情感
态度
与价
培养学生细心做题的习惯。
值观
教学重点
正确熟练地进行分数除法的计算
教学难点
正确熟练地进行分数除法的计算
74

教法与

学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
练习七练习题
教学过程：
一、基础知识练习：
1、计算：
282522
⑴÷2； ÷4；÷3 ； ÷5； ÷2
3931133
3237812
⑵ ÷2； ÷26； ÷51； ÷7； ÷4
102421919
(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生
说一说是怎样计算 的.)
2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数
和除数是分数的除法在计算上有什么 相同的地
方?

引导学生小结：除以一个不等于0的数,等于乘
这个数的倒数。
二 深入练习
１、计算下面各题,比较它们的计算方法.
52525252
+ － × ÷
63636363
２、

二次备课





三次备课

(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?
请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)
根据学生的回答，教师作如下板书：
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
75

一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
三、解决问题：练习七第7至8题。
第7题学生独立解答。
第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。
小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含
多少个另一个量，都用除法计算。
四、作业练习：
1、34、35页第5、9题。
2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.
1
如果每袋装, 千克,这些水果糖可以装多少
4
袋?
作业设计

分数的除法
板书设计
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数

心得反思

审核人： 201 年 月 日
第5课时
学期总第22课时
教学课题
主备教师 QKDS
教
学
目
标
使用教师
分数四则混合运算
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

知识
与
正确解答两三步计算的分数四则混合式题。
技能
过程
与
运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
方法
76

情感
态度
与价
培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。
值观
教学重点
1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能
力。
教学难点
运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
教法与
讲授法、练习法。
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：

33页例题3，做一做
教学过程：
一：复习铺垫
1、填空：
除以一个不等于0的数，等于（ ）。
2、口算：
552112
÷3 ； ×2 ； — ； ÷
665543
22112
÷3 ； 3÷ ； + ； 6×
33323
3、标明下面各题的运算顺序：
720÷2+[50×（25+47）]
[1178—12×（84+5）]÷5
4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵
花用23米彩带，小红能做多少朵花？
二、引入新课：
二次备课





三次备课

1、学生读题，理解题意。
2、说一说，你想怎样求？
77

3、学生列式：

4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种
运算？
师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样
的？
生：略。
师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算
的运算顺序，适用于分数吗？
生：通过 分析例4的题意我们可以看出——整
数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数
和计算。
5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。
6、思考：在计算中，应该注意什么？
三、



学生读题，理解题意。
提问：1、老爷爷每天跑几圈？
2、半圈用哪个数来表示？
3、照这个速度，怎样理解？
4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先
求出什么？
5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解
答过程，不能解答的请教老师。
6、指名口答解答过程，师生共同订正。
四、全课总结：
78

1、说一说，今天学习了什么新知识？
2、这节课，你有什么收获 吗？有什么发现吗？
有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发
表自己的见解。
作业设计

分数四则混合运算
运算顺序
（1）不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一道分数混合运算的算式
板书设计
里 ，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含有两级运
算，先算第二级运算，再算第一级 运算。
（2）有括号的分数混合运算的运算顺序：在一道分数混合运算的算式里，
如果既有小 括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

心得反思

审核人： 201 年 月 日
第6课时
学期总第23课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
分数的四则混合运算练习
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算
的分数四则运 算式题，提高分数四则运算的能力。
联系生活实际，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数
的知识解决一些实际问题。
体会数学与生活的联系。
教
学
目
标
教学重点
掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算
教学难点
明确分数四则混合运算的顺序。
教法与
讲授法、练习法。
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
练习七相关练习。
教学过程：
79

二次备课




三次备课

一、基本练习：
1、判断正误：
35
① ÷5= ×5（ ）
53
11
②4分米的 等于5分米的 。（ ）
54
③两数相除，商一定大于被除数。（ ）
2、



学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7
小题的解法，第5、6小题让学生说一 说写出
计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎
样处理的？第7小题可以分步计算也 可以运用
乘法分配律进行计算。
3、

订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以
2
在等号两边先乘以4再乘 ，也可以一次同乘
3
2
4与 的积。
3
二、深入练习：
1、选择正确答案的序号填在括号里：
1
①一根绳子剪去3米正好是 ，这根绳子原来
3
的长度是多少米？（ ）
A 1 B 9 C 3
4
②与12÷ 相等的式子是：（ ）
5
Ａ、１２÷５×４ Ｂ、１２÷４×５
Ｃ、１２×０.４
2、
80

（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影
响少数学生 的正确列式，这里在学生审题之后
指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白
列式中不需要这 个条件。）
３、
（让学生先计算，再比较——你有什么发现？
21
引导学生弄清楚：其原因是 的倒数与 的积
32
231
正好是1。也就是除以 、 再乘上 ，实际
342
效果相当于除以或乘上1。）
三、自主练习：
1、

1
2、一根绳子每次剪去它的 ，一共剪了4次，
2
最后下这根绳子的几分之几？
作业设计


板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日
81

第7课时
学期总第24课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
解决问题（1）
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ”的应用
题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
进一步培养学生自主探索问题解决 的能力和分析、推理和判断等思维
能力，提高解答应用题的能力。
培养学生运用数学解决实际问题的能力，提高学习数学的兴趣。
教
学
目
标
教学重点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教法与
观察法、操作法、练习法。
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
37页例题4；38页例题5，做一做。
教学过程：
一、复习
1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分
2
约占体重的，而儿 童体内的水分约占体重的
3

二次备课





三次备课
4
，六年级学生小明的体重为35千克，他体
5
内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的
三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单
位“1”，并引导学生说出数量关系式。
4
小明的体重× ＝体内水分的重量
5
4、指名口头列式计算。
二、新授
82

1、教学例4的第一个问题：小明的体重是多
少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示
题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题
中的数量关系式，并写出等量关系式。
4
小明的体重× ＝体内水分的重量
5
（3）这道题与 复习题相比有什么相同点和不
同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；
不同点是已知条件和 问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是
已知的还是未知的？怎样求？（引 导学生根据
数量关系式，将未知的单位“1”设为x，列方
程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根
4
据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的
5
4
重量，反过来，体内水分的重量÷ ＝小明的
5
体重）
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的
7
，爸爸的体重是多少千克？
15



（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
83

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计
算，独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与
其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）
爸爸：
小明： 爸爸的体重×
7
＝小明的体
15
重
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算
7
＝75（千克）
15
7
χ＝35
15
7
χ＝35÷

15
术解：35÷
χ＝75
3、巩固练习：P38”做一做”（学生先独立审题
完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
三、练习：
1、练习8第1—3题。（先分析数量关系式，
然后确定单位“1”，最 后再进行解答。第二题
注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条
件）
2、练习 十第6题（引导学生先求出单位“1”——
爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数
量关系式进行计算）
四、总结：
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数
的 几分之几是多少求这个数的应用题”，我们
知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的
话，可 以用方程或除法进行解答。
作业设计

84

分数除法应用题
2
根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体 重的
3
7
4
，小明体内有28千克水分，小明的体重是爸爸的。小明体重是多 少？
15
板书设计
5
爸爸体重是多少？
4
小明的体重× ＝体内水分的重量
5
7
爸爸的体重×
＝小明的体重
15

心得反思

审核人： 201 年 月 日
第8课时
学期总第25课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
两步计算解决问题的练习
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这
个数”的问题
能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
教
学
目
标
培养学生运用数学解决实际问题的能力，提高学习数学的兴趣。
教学重点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教法与
通过复习、练习、归纳小结，让学生进一步掌握解决问题的思路。
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
练习八，39，40页练习题。
教学过程：
85

二次备课






三次备课

一、基础练习
完成课本练习8第5题。
过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，
发现问题及时纠正；
（2）选取几道计算题，让学生上台演板。
（3）集体评价。
（4）小结分数四则混合运算的计算方法。
二、专项练习
1、只列式不计算。
（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有
多少人？
（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生
有多少人？
1
（3）男生30人，是女生人数的 ，女生有多
2
少人？
1
（4）男生30人，是女生人数的 ，女生有多
3
少人？
过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出
除法算式；
说一说有什么体会。
通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答
方法。
教师结合板书帮助分析。
几几
一个数× =具体量 → 单位“1”的量×
几几
=具体量 → 单位“1”的量=具体量÷
几

几
86

2、即时练习。学校田径队有女队员20人，是
男队员人数的
4
，男队员有多少人？
5
4
把什么看作单位“1”？
5
过程要求：（1）学生尝试用除法解答。
（2）引导提问：
如何求单位“1”的量？
具体量是多少，占单位“1”的几分之几？
怎样列式计算？
三、巩固练习：成课本练习八第6~9题。
3
1、第6题： 把什么看作单位“1”？
5
求每月开支多少元，就是求什么？
列式计算。
2、第7题：
2
把什么看作单位“1”？
7
单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？
求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年
产量应该怎么办？
3、第8题： 说一说题中的数量关系？
你用什么方法解答，怎样解答比较简单？
4、第9题： 认真审题，弄清题意；这里都是
以什么数看作单位“1”？
说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表
上。
作业设计


板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日
87

第9课时
学期总第26课时
教学课题
主备教师 QKDS 使用教师
稍复杂的分数除法应用题
授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思
知识
路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分
与
能比较熟练地解答一些简单的实际
技能
数除法应用题的解题思路和方法，
教
学
目
标
问题。
过程
通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思
与
方法
维能力。
情感
态度
与价
培养学生运用数学解决实际问题的能力，提高学习数学的兴趣。
值观
教学重点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点
分析题中的数量关系。
教法与
通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。
学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
41页例题6。
教学过程：
一、复习
5
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，
8
还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他
学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题
的过程。
4、小结：解答分数应用题的 关键是找准单位
“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，
要求单位“1”的几分之几是多 少，就可以根
据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
88

二次备课






三次备课

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃
5
了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
8
5
（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看
8
作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。
5
x－
x=15
8
2、教学例6


（1）出示例题，理解题意。
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出
数量关系式：


三、小结：
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什
89

么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，
题里的单位“1”都是 未知的数量，都可以列方
程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较
方便。）
2、 用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是
什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找
出数量 间的相等关系列出方程）
四、练习
练习九第4题。
作业设计

稍复杂的分数除法应用题
板书设计


心得反思

审核人： 201 年 月 日
5
小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？
8
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
第10课时
学期总第27课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
工程问题
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正
确解答
培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
教
学
目
标
结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值
教学重点
工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教法与 让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解
学 法 题方法，并能正确解答。
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
90

二次备课 三次备课

教学内容：

42页例题7；43页做一做。
教学过程：
一、复习
师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工
问题涉及到哪三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）
生：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20
天完 成，由乙工程队单独做30天完成，两队
合作多少天完成？
生：600 ÷20＝30（米）
600 ÷30＝20（米）
600 ÷（30＋20）
＝600 ÷50
＝12（天）
二、导入新课，揭示课题。
师：如果不 给出具体的工作总量，该怎么解决
呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师
板书：工程问题 ）
师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建
房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称
为“工程”。
三、探究交流，学习新知
1、出示例7。（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，
由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需





91

多少天完成？
师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我
们先来演示一下，我们就 以同学的课桌的长度
为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分
别扮演甲乙工程队，独做就是 一个同学从左运
作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是
两个同学相向运作，直到相遇表示 这项工程完
成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快
还是合做的快？
（同学们紧张有序的动手操作）
师：同学们，你们得出的结论是……
生：合做的快。
师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如
果只有一个人做，需要 的时间就长，如果几个
人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国
一样，只靠一个人的力量是 有限的，如果我们
大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，
更加富强，团结就是力量，是吧 ？（渗透思想
教育）
2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对
又快地讨论出下面 的问题？（播放轻松的音
乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别
组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来
表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？
5）两队合做，需几天完成？
学生汇报：
生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单
位“1”来表示工作总量。
生2：甲队每天完成工程的
1
。
12
1
。
18
5
。
36
生3：乙队每天完成工程的
生4：两队合做 ，每天完成工程的
生5：两队合做，需
7

1
天完成。
5
92

师：谁再来说说
7
1
天是根据哪个数量关系式
5
得来的？
生1：：工作总量÷工效和＝工作时间
生2：工作总量÷工效和＝工作时间
师：对，这就是我们今天新学的关系式，
师板书：工作总量÷工效和＝工作时间
答：两队合做需
7
1
天完成。
5
准备题:修一段600米 长的公路，甲工程队单
独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，
两队合作多少天完成？
一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，
由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需
多少天完成？
生1：：相同点是甲乙独做的时间相同，问题
也相同。不同点是工作总量不同。
生2 ：相同点都是利用了同一个数量关系式，
不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而
例5的工 作总量是用单位“1”来表示，工作
效率用单位“1”的几分之一来表示。
师：你说的真棒，大家为他鼓掌。
4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效
率用单位“1”的几分之一来表示。
师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。
5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解
答准备题吗？（课件出示）
修一段60 0米长的公路，甲工程队单独做20
天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队
合作多少天完 成？
（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本
上试完成，然后教师评讲）（课件出示）
11
1÷（+
)

2030
5
=1÷
60
=12（天）
师：我们学了两种方法，哪种方法简单？
生：把工作总量看作单位“1”的较简单。
师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法
来解答。
93

四、反馈练习，（课件出示）
师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来
练习一下。
1、我是小法官，对错我来判。
修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，
乙队单独做要6个月完成，
1
1）甲队单独每月完成这座桥的。（ ）
60
1
2）乙队单独每月完成这座桥的。（ ）
6
3）甲队单独做，每月修60米。（ ）
4）两队合做，几天完成的列式是：300÷（5+6）。
（ ）
1
5）两队合做，几天完成的列式是：1÷（ ＋
5
1
）。（ ）
6
五、归纳总结。（课件出示）
1）通过这节课的探索，你有什么收获？
2）你还有什么想法或疑问要给老师和同学说
的吗？
师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪
个同学的表现值得大家学习？
作业设计

工程问题

工作总量÷工效和=工作时间
11
1÷（+
)

2030
板书设计
=1÷
5

60
=12（天）
答：两队合做需12天完成。



心得反思

审核人： 201 年 月 日
第11课时
94

学期总第28课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
整理和复习1
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算
方法的理解。
熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。
教
学
目
标
在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。
教学重点
概念和计算法则的整理。
教学难点
运用所学概念，灵活解决问题。
教法与

学 法
教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：
复习分数除法的意义和计算（教材第46、47
页的内容）
教学过程：
一、整理本单元的知识
1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知
识点。
2、展示学生的知识结构图。
二、复习分数除法的意义和计算法则
1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你
分别举例说说它们的意义和计算方法。
2、整理学生的汇报。
3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述
分数除法的意义，然后计算。
三、课堂作业设计
95

二次备课






三次备课

1、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
1434
9×○9； 9÷○9；×○1
8343
242121
9÷○9；9×○9；×○÷
333535
2、计算。
11111111
－×+；×－+
23462346
11111111
（ +）×－；÷[×(－)]
23462346

作业设计


板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日
第12课时
学期总第29课时
教学课题
主备教师 QKDS
知识
与
技能
过程
与
方法
情感
态度
与价
值观
整理与复习2
使用教师 授课时间
2014年 月 日
2015年 月 日

通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思
路等方面的联系和区别。
进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的应用题，提高 学生解答分数应用题的能力。
培养学生独立思考、认真审题的好习惯。
教
学
目
标
教学重点
教学难点
建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际
问题。
建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际
问题。
教法与

学 法
96

教学准备
课件
及手段
教 学 流 程
教学内容：复习分数除法应用题（教材第46、
47页的内容）
教学过程： 一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题
的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括
哪几种类型。
二、教学实施
1、出示教材第46页的第2题。
（1）第①题是比较简单的“已知一个数的几
分之几是多少，求这个数”的应用题。
引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，
求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用除
法计 算。
老师可以请学生边说，边画出线段图。
（2）第②题是稍复杂的“已知一个数的几分
之几是多少，求这个数”的实际应用问题。
3
师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少”？（请
5
几名学生回答）
学生画图并口头分析，请一名学生板演：
师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道
题已知什么，求什么吗？
（3）提问：比较以上两道题，有什么相同点
和不同点？
（4）按比分配的应用题。请学生完成第③题。
师问：还记得按比分配解决问题的一般
方法吗？
课件出示：求平均分得的总份数
求每部分占总份数的几分之几
用分数乘法求出每部分是多少
（5）提问并解答。你能用上面的数据编出其
他的分数乘、除法应用题吗？
2、反馈练习。
完成教材第47页的练习十。
三、课堂作业设计
1
1、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的，它
7
的体重约是多少吨？
1
2、一种手机降价出售，正好比降价前便宜
5
97

二次备课





三次备课

了200元，降价前卖多少元？
3、小明看一本640页的书，第一天看了全书
2
的， 。两天共看了多少页？把
5
需要补充的条件和相应的算式用线连起来。
第二天看了128页
2
640×+128
5
第二天比第一天少看了128页
21
640××（1+）
52
1
第二天看的页数相当于第一天的
2
2
640××2－128
5
作业设计


板书设计

心得反思

审核人： 201 年 月 日


98