南昌大学专业排名-坐飞机的注意事项

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第三单元、分数的除法
大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教









学


三、分数除法 学科 数学
六 课时 第1课时 设计者

3-4.分数四则混合运算（教材第33页例3）
1、通过观察、分析，使学生掌握分数四则 混合运算的运算顺序，能
应用计算法则较熟练地进行计算。
2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。
明确分数四则混合运算的顺序。
运用知识迁移，使问题得到解决。
多媒体课件
一、复习准备。
1.计算下列各题。
（9+11）×6 75+20÷5
100-10×4 80÷8×2
2.复习整数混合运算的顺序。
在一个没有下括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左
往右依次计算；如果即有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后
算加减法。
在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括
号外面的。
二、探究新知
1.教学例3
（1）.引导学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的

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过






程

解题思路。
（2）.根据学生的回答，归纳出两种思路：
①.可以先算出每天吃多少片，再计算这盒药可以吃几天？
1332

3 = （片） 12÷ = 12× = 8（天）
2223
②.可以先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天？
12÷
12
= 12× = 24（次） 24÷3 = 8（天）
21
1
×3）
2
（3）.用综合算式表示以上两种方法。
①.12÷（
②.12÷
1
÷3
2
学生尝试计算，全班交流订正。可说说先算什么，再算什么？
2.8÷
2121
-4 ÷（ + ）
3535
引导学生观察这两道题算式，你发现了什么？
分组讨论应该怎样计算？学生试算，教师巡视。集体订正。
3.师生共同归纳分数四则混合运算的方法。
三、应用反馈
完成教科书第33页“做一做”。
引导学生读题，列式计算，教师巡视指导后集体订正。
四、通过本节课的学习，你学到了什么？
作业设计
板书设计

分数混合运算
分数混合运算顺序和整数混合运算顺序一样
11
①.12÷（ ×3） ②.12÷ ÷3
22
3
=12÷ =24÷3
2
=8（天） =8（天）

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
三、分数除法
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 3-5.解决问题（1）（教材第37页例4）
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教











学
1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多 少，求这个数”的应用
题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、能对生活中有关数学信息予以选择加工，提高解答分析、判断、
综合能力。
感悟从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究，
合作交流的方法。
根据乘法算式列出方程。
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
创设情境，引导学生发现探究，理解分析与合作探究相结合。
多媒体课件
一、复习准备
1. 课件出示复习题：
根据测定，成年人体内的水分约占体重的
2
3
，而儿童体内的
水分占体重的
4
5
，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的
水分又多少kg？
（1）.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用到上，
说说为什么。
（2）.选择解决问题所需要的条件，确定出单位“1”并引导学生
说出数量关系式。
小明的体重×
4
5
= 体内水分的质量
（3）.指名口头列式计算。
2.揭示课题：如果我们把数量关系中的问题变成条件，条件变成

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过


















程

问题，你会解答吗？这就是我们今天要探究的问题。
二、探究新知
1.课件出示例4.
2.引导学生读题，理解题意，画出相应的线段图：
水分占体重的
4
5


体重？kg
体重？kg
3.引导学生结合线段图理解题意，找到单位“1”的量，分析题中
的数量关系、 列出等量关系式。
小明的体重×
4
5
=体内水分的质量
4.与复习题相比较，找异同点，确定解题方法。
相同点：数量关系一样
不同点： 例4与复习题条件与问题互换了，复习题单位“1”的
量是已知的所以用单位“1”的量×相对应的分率 =比较量；例4中
单位“1”的量变成未知的，所以用方程或除法计算。
5.引导学生分别用列方程法与算术方法来解。
列方程法：
解：设小明的体重是xkg.

4
5
X = 28
X = 28÷
4
5

X = 35
算术方法：
因为小明的体重×
4
5
=体内水分
所以：体内水分÷
4
5
= 小明体重
6.检查答题。

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三、应用反馈
1.完成练习八第1-3题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？列方程解这类应用题的根据是什么？
作业设计
列方程法：
解：设小明的体重是xkg.

4
X = 28
5
X = 28÷
X = 35
板书设计
4

5
分数除法应用题（一）
解：设小明的体重是xkg.

4
X = 28
5
4

5
X = 28÷
X = 35
算术方法：
因为小明的体重×
所以：体内水分÷

4
=体内水分
5
4
= 小明体重
5

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
三、分数除法
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 3-6.解决问题（2）（教材第38页例5）
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教







学



1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多 少求这个数”的稍复杂
分数应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实
际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探究能力及初步逻辑
思维能力。
感受数学思考过程的条件理性，体会数学知识的逻辑之美，激
发学习数学的兴趣。
找等量关系。
分析数量关系。
创设情境，质疑引导。分析推理，合作探究。
多媒体课件
二、复习准备
1. 看图回答问题。
30棵

梨树：
多
1
3

桃树：
（1）.谁和谁比。
（2）.多
1
3
是什么意思？
（3）.桃树是梨树的几分之几？
（4）.桃树有多少棵？

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过






程

2.根据题意列出算式。
（1）.商店有洗衣粉120箱，香皂比洗衣粉多
1
6
，商店有香皂
多少箱？
（2）.商店有洗衣粉X箱，香皂比洗衣粉多
1
6
，香皂比洗衣粉
多多少箱？商店有香皂多少箱？
二、探究新知
1.课件出示例5.
2.引导学生读题，理解题意，探讨“比爸爸的体重轻
8
15
”的含
义。
小结：该题把爸爸的体重看着单位“1”，小明的体重比爸爸少的
数量占 爸爸体重的
8
15
。
3.指导学生试画线段图。
？kg
爸爸：
小明的体重比爸爸轻
8
15

小明：

35kg
4.根据线段图思考：小明的体重是爸爸的几分之几？
使学生明确：小明 的体重是爸爸的1-
8
15
=
7
15

5.列出数量关系式;
爸爸的体重×（ 1 -
8
15
）=小明的体重
6.根据等量关系式列方程解答问题。
7.探究一题多解。
（1）.师：请同学们先独立思考再小组讨论：该题还有其他的解
法吗？
（2）.引导学生列出等量关系式：

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爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重
（3）.学生列方程解答，集体订正。
8.检验答题。
三、应用反馈
1.完成练习八第6-8题。
四、课堂小结
说说列方程解答这类稍复杂的分数应用题的关键是什么？
（找准单位“1”，根据题意找等量关系列方程）
作业设计
板书设计

分数除法应用题（二）
a) 列出数量关系式;
爸爸的体重- 爸爸比小明重的部分=小明的体重
爸爸的体重×（ 1 -
8
）=小明的体重
15
2.根据等量关系式列方程解答问题

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
三、分数除法
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 3-7.解决问题（3）（教材第41页例6）
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












学

1、使学生掌握“已知 一个数是另一个数的几分之几及这两个数的
和，求这两个数分别是多少”的应用题的解答方法，能熟练地 解
答这类应用题。
2、培养并提高学生的分析、判断、综合能力及初步的逻辑思维能力。
通过探究分数乘除法应用题之间的内在联系，渗透联系，发展
的辩证唯物主义观点。
找等量关系。
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
动手操作，理清思路，自主发现。
多媒体课件
三、复习准备
1. 课件出示：说出下列各题中把那个数量看作单位“1”，并写
出数量关系式。
（1）.一袋面粉用去了
2
3
。
（2）.歌唱队的人数比舞蹈队的少
1
7
。
（3）.今年的产量比去年的增加了
3
10
。
引导学生从关键入手，找到单位“1”然后写出数量关系式。
2. 根据题意列式解答。
（1）.有两捆线。一捆长120米，比另一捆短
1
3
，另一捆线有多
长？
（2）.有两捆线。一捆长120米，另一捆比它长
1
3
，另一捆长
多少米？
使学生明确：单位“1”不同。

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四、探究新知
1. 课件出示例6.
2. 引导学生读题，理解题意。知道了什么？要求什么？如何理
解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
组织学生分小组讨论、汇报。
小结：下半场得分是上半场得的一半，可以理解为下半场得
过
















程

作业设计
分=上半场的两倍。
3. 把上半场看作单位“1”，列式计算。
解：设上半场得X分。
X +
1
2
X = 42

3
2
X = 42
X = 42÷
3
2

X = 28
下半场：28×
1
2
= 14（分）
4. 把下半场看作单位“1”，列式计算。
解：设下半场得X分。
2X + X = 42
3X = 42
X = 42÷3
X = 14
上半场：42-14=28（分）
5. 检验答题。
五、应用反馈
1. 完成练习九第1-3题。
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些新的收获？
解：设上半场得X分。
X +
1
2
X = 42

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3
X = 42
2
3

2
X = 42÷
X = 28
下半场：28×
板书设计
1
= 14（分）
2
解决问题（3）
1.半场看作单位“1”，列式计算。
解：设上半场得X分。
1
X = 42
2
3
X = 42
2
X +
X = 42÷
X = 28
下半场：28×
3

2
1
= 14（分）
2
2.半场看作单位“1”，列式计算。
解：设下半场得X分。
2X + X = 42
3X = 42
X = 42÷3
X = 14
上半场：42-14=28（分）

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
三、分数除法
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 3-8.解决问题（4）（教材第42、43页例7）
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












学

3、理解工程问题的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
4、培养学生观察、类推能力，初步的条件知识、合作解决问题的能
力。
5、结合生活实际，让学生感受到数学的实用价值。
感受数学思考过程的条件理性，体会数学知识的逻辑之美，激
发学习数学的兴趣。
工程问题的数量关系特征及解法。
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
创设情境，质疑引导。分析推理，合作探究。
多媒体课件
七、复习准备
a) 挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：100÷5 = 20（米）
b) 挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
列式：1÷5 =
1
5

师：上面这两题研究的是哪三种量的关系？已知什么，求什么？
师生小结：上面两道题研究的是工作总量，工作时间，和工作
效率。
c) 挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？
列式： 100÷20 = 5（天）
d) 挖一条水渠，每天挖全长的
1
5
，几天可以挖完？
列式：1÷
1
5
= 5（天）
师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作

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过


















程

时间问题。已知工作总量、工作效率求工作时间。
八、探究新知
教学例7
a) 课件出示例7.
b) 引导学生读题，理解题意。
知道了什么？要求什么？可是这条道路有多长呢？
c) 假设这条道路长18km，怎么解答？
18÷（18÷12 + 18÷18）=
36
5
(天)
d) 假设这条道路长30km，怎么解答：
30÷（30÷12 + 30÷18）=
36
5
(天)
e) 通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
f) 为什么结果都相同呢？
工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用< br>“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是用工作效率
是随着工作总量的变化而变化的。因 此它们的商也就是工作时
间不变。
g) 去掉具体的数量，你还能解答吗？
把这条道路的长看作单位“1”，一队每天修这条道路的
1
12
，
二队每天修这条道路的
1
18
，两队合修，每天修这条道路的
（
1
12
+
1
18
）。
列式为：1÷（
1
12
+
1
18
）=
36
5
(天)（结果一样）
h) 检验答题。
i) 归纳总结。
讨论：工程问题有什么特点？
小结：工作总量用单位“1”表示，工作效率用
1
n
表示，数量
关系为：工作总量÷工作效率（和）= 工作时间
九、应用反馈

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完成教科书第43页“做一做”
学生独立完成，然后集体订正。
十、课堂小结
这节课你的收获是什么？和同学们说一说。
作业设计
板书设计
教学例7
a) 假设这条道路长18km，怎么解答？
18÷（18÷12 + 18÷18）=
36
(天)
5
36
(天)
5

分数除法应用题（四）
b) 假设这条道路长30km，怎么解答：
30÷（30÷12 + 30÷18）=
c) 列出数量关系式;
工作总量÷工作效率（和）= 工作时间
列式为：1÷（

1136
+）= (天)
12185

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
三、分数除法
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 3-9.整理和复习（教科书第46页）
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












学
6、使学生进一步掌握本单元所学的基本概念和计算法则，提高学生
的计算能力和解答能力。
7、使学生进一步认识分数除法应用题的特点，熟练地掌握、分析应
用题的数量关系及解题方法 。
8、培养学生分析问题和解决问题的能力。
体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养学生归
纳总结的好习惯。
分数除法计算方法。
分析应用题的数量关系及解题方法。
组织练习，引导复习。归纳整理，自主构建。
投影仪
一、复习分数除法的计算方法。
1.举例回顾分数除法的计算方法。
（1）.分数除以整数的方法：例如：
4411
7
÷4 =
7
×
4
=
7
。
（2）.一个数除以分数，它包括整数除以分数，
例如：15÷
5
9
= 15×
9
5
= 27；分数除以分数，
例如：
5
12
÷
5
24
=
5
12
×
24
5
= 2
2.小结分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘以
这个数的倒数。
3.说说分数混合运算的顺序。整数混合运算仍然适用。
4.巩固练习。
完成教科书第46页第1题。
二、复习分数除法应用题

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过


















程

1. 复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除
法应用题。
结果特征：单位“1”的量未知，几分之几对应的量已知。
数量关系式;单位“1”的量×
几
几
= 几分之几对应的量
用方程解，形如
a
b
X = C
2. 复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
的应用题。
（1）.结构特征：单 位“1”的量未知，已知的量与
几
几
不对应，
不单位“1”的量多或少
几
几
。
（2）.数量关系式：
①.单位“1”的量±比单位“1”多×（或少）多少= 比单位
“1”多（或少）
几
几
的量
用方程解，形如：X±
b
a
X = C
②.单位“1”的量×（1±
b
a
）= C
3.复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
的应用题。
（1）.结构特征：单位“1”的量未知，另一个量也未知，两
个量的和已知。
（2）.数量 关系式：单位“1”的量+单位“1”的量×
几
几
=两个
量。
用方程解，形如：X±
b
a
X = C
3. 复习“工程问题”的应用题。
（1）.结构特征：工作总量用单位“1”表示，工作效率用
1
n
表

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示。
（2）.数量关系式：工作总量÷工作效率（和）= 工作时间
形如：1÷（
11

）
ab
4. 巩固练习。
（1）.完成教科书第46页第2题。
（2）.完成教科书第47页练习十第5题。
学生独立完成，今天订正。
作业设计
板书设计

分数除法应用题（四）
1.复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除
法应用题。
数量关系式;单位“1”的量×
用方程解， 形如
a
X = C
b
几
= 几分之几对应的量
几
2.复习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
的应用题。
数量关系式：单位“1”的量+单位“1”的量×
用方程解，形如：X±
b
X = C
a
几
=两个量。
几
3.复习“工程问题”的应用题
数量关系式：工作总量÷工作效率（和）= 工作时间
形如：1÷（

11

）
ab

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第四单元、比
大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
四、比
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 4-1.比的意义（教材第48、49页）
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教







学




3、理解比的意义，学习比的读写法，掌握比 的各部分名称和求比值
的方法；弄清比与除法、分数之间的关系。
4、培养初步的分析能力和逻辑思维能力。
5、增强数学与实际生活的联系，提高对美的感受能力。
感受数学知识之间的内在联系，激发 学习的兴趣，培养学生积
极思考，动手动脑的良好学习习惯。
比的意义。
比和除法、分数间的联系与区别。
提供素材，引导学生自悟。抽象概括，比较归纳。
多媒体课件
一、创设情境，生成问题
师：同学们，你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗？（出示情
境图）
问：怎样 用算式表示国旗长与宽的关系？（引导学生说出：可以求
长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？ ）
小结：长和宽的倍数关系可用除法表示。
二、探索交流，解决问题
1、比的意义
（1）两个同类量的比
比较这两个数量之间的关系，除了除法， 数学上还有一种表示方法，
即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两

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过








程

作业设计
个量是同类的量。
思考：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位
置吗？为什么？（小组交流，汇报补充，深层体会比的意义）
（2）两个不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，
平均90分钟绕地球一周，大约 运行42252km。怎样用算式表示飞船
进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（算式：42252÷90 ，依据是速度可以用路程÷时间表示）
对于这种关系，我们也 可以说：飞船所行路程和时间的比是42252
比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类 的量。
问：路程和时间的比表示什么含义?(生自由发言，理解“路程比时
间”表示速度)
（3）归纳比的意义。
1.两个数的比表示两个数相除。
2.自学比的各部分名称及求比值的方法
3.教学比与除法、 的关系。
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子 — 分母 分数值
比 前项 ： 后项 比值
教师追问：3﹕2写成
3
2
后怎么读？（强调不能读二分之三）
3：2写成
31
2
，能否再化成
1
2
？为什么？
三、应用反馈
1.完成教科书第49页“做一做”第2—3题
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？


比的意义

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10 ﹕ 15 ＝ 15 ÷ 10 ＝
板书设计
3

2
比的意义
1
（1）.长是宽的几倍 → 长除宽（15÷10 =
1
）
2
也可写成：长与宽的比 → 长比宽（15﹕15 = 3﹕2）
（2）.宽是长的
几
2
→ 宽÷长（10÷15＝ ）
几
3
也可写成：宽与长的比 → 宽比长（10﹕15＝2﹕3）
11 ﹕ 15 ＝ 15 ÷ 10 ＝
3

2
↓ ↓ ↓ ↓
前 比 后 比
项 号 项 值

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
四、比
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 4-2.比的基本性质（教材第50、51页）
知识
6、理解和掌握比的基本性质。
教
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教







学








7、会化简比，能区别化简比和求比值。
感受数学知识之间的内在联系，激发探究学习的兴趣，培养学
生的创新意识和能力。
应用比的基本性质化简比。
比值和比值和化简比的区别。
情境激趣，合作探究。小组合作，自主探究。
多媒体课件
一、创设情境，导入新课
1、复习，铺垫
6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷16
6÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4
问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？

12
3
16
＝
124
16()
＝< br>()


3
4
＝
32
6
4()
＝
8

问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？
2、比与除法、分数有何联系？
（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生
类推出比的基本性质打下铺垫，渗透 转化的数学思想，使学生感受
事物间存在着紧密的内在联系。）
二、探究新知
1、谈话导入，大胆猜想。
我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律
呢？（比可能存在比的基本性质）
学生纷纷猜测比的性质是什么？
板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不

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过








程

变。
2、全班验证。
⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗？
生尝试独立完成，指名板演。
⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？
⑶谁能把这里的变化规律说一说？
明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。
（设计意图：此教学环节中 ，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆
猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——
小心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的
基本性质”。）
3、板书课题：比的基本性质
师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”
4、质疑辨析，深化认识。
在□内填上适当的数。
① 12 ：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□
② 0.8 ：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□
③ 0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)= □：□
师：像3：4 、 8：5等这样的比叫做最简整数比。
观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？
（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而
且前后项的公因数只有1。）
明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
（设计意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）
5、运用新知，解决问题。。
⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一 面长
15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联
合
国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：
15：10 180：120
师设悬念;这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。
问： 这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最
简整数比呢？生自己尝试化简。指名板演。
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明
了什么？
生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化
简比的必要性。
⑷课件出示例1（2）：
把下面各比化成最简单的整数比。

12
6
﹕
9
0.75 ﹕2
师：如何把它们化成最简单的整数比呢?
生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。

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尝试独立完成，指名板演。
6、小结：化简比的方法。
三、反馈练习，巩固提升。
1、化简下列各比
11
15：18 0.12：0.4 ﹕
62
四、课堂小结。
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性 质？
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整
数比？
作业设计
比的意义
12 ﹕ 15 ＝ 15 ÷ 10 ＝
板书
设计
比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

化简比
15：10 180：120
=（15÷5）：（10÷5）
= 3：2
3

2

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
四、比
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 4-3.比的应用（1）（教材第54页例2）
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教







学


9、结合生活实例，使学生进一步掌握按比分配应用题的结构特点和
解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际
问题。
10、 培养学生运用知识进行分析、推理等的的思维能力，以探求
解决途径的能力。
11、 渗透数 学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立
思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心 。
体味数学知识的乐趣，培养热爱数学、学习数学的情感，体验
数学知识的应用价值。
掌握按比分配的特征和解题方法。
理解按比分配应用题中比的含义。
组织数学活动，引导思考。实践感悟，知识迁移。
多媒体课件
一、复习准备
1. 口答。
（1）.什么叫做比？
（2）.500mL的
1
5
是多少毫升？
2.六（1）班40名 学生参加大扫除，其中
3
8
是同学大扫除，
3
8
的同学大扫 操场。
（1）.打扫教室、操场的同学各多少人？
（2）.写出打扫教室、操场的人数比。
指名演练，教师注意巡视，学生做完后整体订正。
二、探究新知

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过






程

1. 创设情境，引导新课。 < br>（1）.出示张师傅和李师傅在同一时间内做一做零件，张师傅做
了180个，李师傅做了200 个。经理分别付了他们每人190元，这
种付法合理吗？
（2）.在日常生活、生产和工作中 都会遇到不是平均分配的问题，
还有一种分配方法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比
来进行分配，这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常
叫做按比例分配。
板书课题：比的应用—按比例分配
2. 教学例2.
出示例2，引导读题获取信息。
提问：什么是稀释液，怎样配制？
探究解答方法。
交流（可能会出现不同的解法）
(1).用分数解答：500×
水：500×
1
＝100（ml）
14
4
＝400 （ml）
14
（2）.讨论：怎样检验解答结果是否正确？
三、应用反馈
1.完成教科书第35页练习十二的第1-2题。
学生独立完成，全部交流，反馈。
三、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
作业设计
板书设计

比的应用——按比例分配
例2,
归一法：
每份：500÷（1+4）＝100（ml）
浓缩液：100×1＝100(ml)

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水：100×4＝400(ml)
分数法：
浓缩液：500×
水：500×
1
＝100（ml）
14
4
＝400 （ml）
14
答：浓缩液有100ml,水有400ml.

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
四、比
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 4-4.比的应用（2）（教材第55、56页）
教
知识
学

目
目标
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教







学






12、 在自主探索中 进一步理解按比分配的意义，掌握按比分配问
题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配问题。
13、 培养学生解决问题的能力，促进探索精神和思维品质的养
成。
体味数学知识的乐趣，培养热爱数学、学习数学的情感，体验
数学知识的应用价值。
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
正确分析解答按比例分配应用题。
组织数学活动，引导思考。实践感悟，知识迁移。
多媒体课件
一、复习导入
1. 我们在教学中学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
（每份都相等）在日常生活 中，为了分配合理，往往需要把一个数
量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这
种方法通常叫分配。
2.一瓶子500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml
和400ml, ?(补充问题并解答)
二、讲解练习
1.补充练习
（1）.出示 ：学校把载280棵树的任务，按照六年级三个班的人
数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三 班有48人。三个班
各应载树多少棵？
引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照上面进行分
配？47﹕45﹕48来分配。

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过






程

怎样分别算出各班应种的棵树？引导学生解答。
（2）.学生试做教科书第55 页第4题。
46
＝23（棵）
464450
44
70×＝22（棵）
464450
50
70×＝25（棵）
464450
答案：70×
2. 课堂练习
（1）.完成教科书练习十二第3、5、6、7、9题。
学生独立完成，教师巡视检查，集体订正。
二、课堂小结
三、通过今天的学习，你有什么收获？
作业设计
板书设计

比的应用——按比例分配
1.补充练习
（1）.出示：学校把载280棵树 的任务，按照六年级三个班的人
数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班< br>各应载树多少棵？
按照： （47﹕45﹕48来分配）
46
＝23（棵）
464450
44
70×＝22（棵）
464450
50
70×＝25（棵） 464450
答案：70×
答：一班、二班、三班各应载23棵、22棵、25棵。

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第五单元、圆
大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级 六
五、圆
课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容 5-1.圆的认识（教材第57、58页内容）
知识
教

学
目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












8、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
9、会使用工具画圆。
10、 培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
加强数学知识与日常生活的联系 ，激发学生的信息兴趣，培养学生
动手操作能力、创新意识和合作意识。在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义。
圆的特征，理解半径和直径的关系。
掌握圆规画圆的方法。
创设情境，直观演示。小组合作，实验操作。
多媒体课件
一、情境导入
1.课件出示主体图
师：图上画了什么？你了解到那些信息？有何感想？
2.揭示课题
师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最
美丽的 ！”因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这
节课让我们一起走进圆的世界，去探寻其中 的奥秘，好吗？
（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
1.借助模具画圆。
师：圆柱生活中无处不在，它是一个十分美丽的图形，让我们
一起来画一个圆吧！（教师在黑板 上用描的方法画一个大圆）下面请

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学










过
















程

同学们利用你们身边的实物，画一个标准的圆，与你的同桌共享。
（学生操作并交流）
2.用圆规画圆
（1）、自学画圆
我们先研究圆的画法：
①、老师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来
呢？
②、学生分四人 小组尝试画圆，看谁的方法多。（用手画、沿
圆形物体画一圈、用圆规画。分别展示自己画的圆） < br>③、用哪一种方法画圆既正确又方便呢？说说怎样用圆规画圆
（介绍圆规的各部分）。师生共同板 演。提问：用圆规画圆应注意哪
些问题？
④、师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变 ，有针尖的
一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
⑤、学生练习用圆规画圆：以30秒比赛的形式进行。
（2）、探讨圆心。（小组合作）
（出示自学提示一）圆有哪些特征呢?请同学们拿出你的学具圆，上
下对折，打开；出现一条折 痕，左右对折，打开；又出现一条折痕，
换个方向对折打开；再换个方向对折打开 …… 反复折几次，你发
现这几条折痕怎么样？
师指出：这一点是圆的中心，给它起名字叫圆心。
什么叫圆心？学生回答后出示概念。
圆心是个什么？（点）圆心一般用字母0表示。
（3）、探讨半径（小组合作）
（出示自学提示二）在你的圆上任意找一点，连接圆心和这 一点得
到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量
这些线段，你发现了什 么？（长度都相等）
师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。
什么叫半径？学生回答后出示概念及关键词。半径一般用字母r表

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示。
（4）、探讨直径（小组合作）
（出示自学提示三）拿出你的 学具圆，用尺子沿着一条折痕画
出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？
（长度都相等）
师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。
什么叫做直径？学生回答后出示概念及关键词。直径一般用字母d
表示。
（5）、 小组合作交流：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之
间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、 画一画、折一折、
比一比，然后把你的发现和你的同桌进行交流。
板书：d=2r，r= 12 d （在同圆或等圆）
设计意图：本环节通过让学生小组合作操作和观察，从而顺理
成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以
一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相
互补充,提高了学生分析推理能力 ；最后让学生自己归纳概括出圆半
径和直径的特征,便是水到渠成了。
（6）、（小组合作 ）讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？
（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）
三、应用概念，解决问题：（课件出示）
（1）我能找：课本58页第1、2题。
（2）我能填：（在同一个圆内）
半径 3厘米 1.5分米 A米
直径 10分米B米
（3）我能说：对的打“√”，错的打“×”。
①连接圆心和圆上的直线叫半径。 （ ）
②两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）
③圆里有无数条半径和直径。 （ ）

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④所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ）
2、拓展练习：
用圆创造出美丽的图案！
[设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方
面让学生体验到数学学习的价值， 提高学生学习数学的积极性，让
学生学有所获，学有所思。
四、反思过程，总结提高。
1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？
作业设计
板书设计

圆的认识
圆心（O）——定位置
半径（r）——定大小——无数条——相等
直径（d）——无数条——相等
d=2r r=d÷2 （同圆或等圆中）

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
五、圆
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

5-2.圆的认识（2）
知识
教

学
目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












（教材第59页内容及练习十三第6-10题）
11、 使学生认识圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
12、 会用圆规和直尺画美丽的图案。
13、 培养学生动手操作能力，提高观察能力和欣赏能力。
加强数学知识与日常生活的联系 ，激发学生的信息兴趣，培养学生
动手操作能力、创新意识和合作意识。在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义。
圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
用圆规和直尺画图案。
创设情境，直观演示。小组合作，实验操作。
多媒体课件
一、复习准备
1. 举例说明日常生活中哪里存在着圆。
2. 说一说用圆规画圆的方法。
3. 导入：圆子我们日常生活生产、生活中用处非常广泛，你一
定想进一步了解圆，现在我们就一起继续研究 它。
二、探究新知
1. 探究圆的对称性 。
（1）.拿出准备好的圆形纸片动手折一折，看一看圆是否是轴对
称图形。
（2）.画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？
学生尝试画出的对称轴。
（3）.课件演示圆的对称轴的画法：把圆的直径两端无限延长，

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学










过











程

就得到圆的对称轴。
（5）.巩固练习。
完成教科书第61页第8题。
先说一说，再动手画，注意不要遗漏。
2. 设计图案。
师：因为有了 圆，世界因此变得美妙而神奇！用圆可以设计许
多漂亮的图案。下面这个图形就是用圆规和直尺一步一步 画出来的。
（1）.课件出示图形。


（2）.要设计这样一幅美丽的图案，我们应该按照怎样的步骤
来做呢？
小组讨论交流，然后汇报。
（3）.教师用课件演示作图步骤。
（4）.巩固练习。
试用圆规和直尺画一画教科书第59页下面的两个图形。学生
先讨论做图步骤，后合作完成，教师巡视指导，后集体讲评。
三、课堂小结。
通过今天的学习活动，你学到了什么本领。有什么感想？

作业设计
板书设计
圆的认识
圆心（O）——定位置
半径（r）——定大小——无数条——相等
直径（d）——无数条——相等
d=2r r=d÷2 （同圆或等圆中）


大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期

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课题
班级
教学内容
六
五、圆
课时 第1课时
学科
设计者
数学

5-3.圆的周长
知识
教

学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












（教材第62-64页内容及做一做第1题）
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简
单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的信 息兴趣，培养学生
动手操作能力、创新意识和合作意识。在活动中渗透普遍联系的辩
证唯物主义 。
理解和掌握圆的周长的计算公式。
对圆周率的认识。
创设情境，直观演示。小组合作，实验操作。
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘 米的圆片各一个，有圆
面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、 教师准备图片。
一、激情导入
1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一
看？
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛
跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
二、探究新知
（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如
果学生谈到角或线的形状，就 顺势导：正方形是由4条这样的线段
围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、 （生 答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方
形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正 方形的周长和它的边
长有什么关系？（4倍，14）（师，正方形的周长总是它边长的4
倍，这 是一个固定不变的数。）
3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来
很 有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的
周长。（板书课题：圆的周长）
4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（二） 测量验证

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学










过











程

1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
a.生1：把圆放在直尺边上滚 动一周，用滚动的方法测量出圆
的周长。师生合作演示量教具的周长。
b.用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的
周长。
2、a.学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们
的周长、直径，填入书中的表格里。
b.观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而
且直径越短，周长越短；直径 越长，周长越长。圆的周长与它的直
径有关系。）
3、比较数据，揭示关系
正方形 的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也
存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长 可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的
第三列。
提问：这 些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后
师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多 一些，板书：3
倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三）.介绍圆周率
1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一
个固定不变的数，我们把它叫 做圆周率，用字母∏来表示，用手指
写一写。
2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对
学生进行德育教育。
3、 小结： 早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926
和3.1415927之间，比外国人早 了整整一千年，这是中华民族对世
界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，
根据需要，我们一般保留两位小数 。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个
数相除又可说成是两数的 比，所以这个结果就是圆周长与它直径的
比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏” 表
示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量
工具及测量方法有误差造成 的。那圆周率的数值到底是多少呢？说
说你知道了什么？（强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似 值，
写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四）推导公式
1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母 公式怎样写？（板
书：C=
π
d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直 径
的∏倍,是一个固定不变的数。
3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、运用公式解决问题

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1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保
留两位小数）
2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花
瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶 口的周长是多少厘米？花瓶瓶底
的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，
求两圈不锈钢总长多少米？
四、课堂小结
通过这节课的学习你想和大家说点什么？
这节课， 同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的
关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算 方法，你们正
在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。
作业设计
板书设计

圆的认识
圆心（O）——定位置
半径（r）——定大小——无数条——相等
直径（d）——无数条——相等
d=2r r=d÷2 （同圆或等圆中）









大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期

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课题
班级
教学内容
六
五、圆
课时 第1课时
学科
设计者
数学

5-4.圆的周长（2）（教材第64页内容及做一做第2题
教
知识
学
目标
目
标 情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备

教




学




过




程

及第65、66页练习十四部分练习）
1、进一步巩固圆的周长公式。
2、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径和半径。
3、培养学生逻辑推理能力。
4、初步掌握变换和转化的方法。
运用圆的周长的 知识解决现实生活中的问题，体会探索的乐趣
和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意 识和实
践能力。
求圆的直径和半径。
灵活运用公式求圆的直径和半径。
质疑回顾，引导练习。知识迁移，合作探究。
投影仪
一、复习准备
1、圆的周长公式是什么？
2、说一说圆周率π是什么意思，一般取值是多少。
3、计算圆的周长。
①.d=3厘米 ②r=8分米
a. 指定两名学生在黑板上个做一道题，其余学生在练习本上
做。
b. 订正时注意单位名称是否正确。
4、解下列方程。
48=4x 3.14x=12.56
2×3.14×x=28.26
指名板演，集体订正。
二、指导练习
1、教科书第64页“做一做”第2 题。
出示题目后，先让学生说 一说已知圆的周长，怎样计算圆的直
径，引导学生理解可以直接根据直径与周长的关系（d=c÷
π
）来求。
也可以采用列方程的方法解答，根据c=
πd，把d看成未知数，列出 方程
3.14d=4.17再解方程。并说一说每一步的含义。
2、 练习十四第4题～第8题。
引导学生读题理解，让学生明确解题思路后，集体订正。
三、 巩固练习
完成练习十四第3，9—11题。
通过本节课的练习，你有什么新的发现和体会？

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四、
课后作业


作业设计
板书设计





















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课题
班级
教学
内容
知识
教

学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












学
五、圆 学科 数学
六 课时 第1课时 设计者

5-5.圆的面积
（教材第67、68页例1及相应的做一做第1题。）
14、 使学生理解圆的面积的含义，理解圆的面积计算公式的推导
过程，掌握圆面积的计算公式。
15、 培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简
单的实际问题。
16、 渗透转化的数学思想。
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学
生学习数学的兴趣。
会正确计算出圆的面积。
理解圆面积公式的推导过程。
引导学生发现问题、分析问题、解决问题。加强合作，归纳推导。
多媒体课件
一、复习准备
1.圆的周长公式是什么？
2.我们研究过哪些平面图形的面积?它们的计算公式各是什么？
3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形的面积的？
学生回忆推导过程，想一想这些推导过程有什么共同点？
4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？
（板书课题：圆的面积）
二、探索新知
1.建立圆面积的概念。
请同学画一个圆，围成这个圆的曲线长叫什么？在圆中涂满颜
色，涂色部分是圆的什么？
2.推导圆面积的计算公式。
（1）.猜想：能不能把圆转化成已学过的图形呢？
a.让学生拿出所准备的学具，先取出平均分成8份的圆，拼一
拼可以拼成近似的什么图形？为什么？
b.取出平均分成16份、32份的圆，也分别拼成近似的长方形。
c.把拼成的近似长方形连起来看，你发现了什么趋势？有什么
想法？
d.讨论后得出结论。

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过











程

（2）.公式推导。
以分成32份拼成长方形为例，进行研究。
a. 拼成的近似长方形与圆有什么关系？
b. 如何借助这个长方形的面积推导出圆的面积？
小组合作研究，全班交流
板书：长方形的面积＝ 长 × 宽
↓ ↓ ↓
c
圆的面积＝ × r
2
2

r
＝ × r
2
＝
2

r
2

(3).讨论：知道什么条件就可以求出圆的面积？
举例说明。学生会得出：
a. 知道半径可以求圆的面积。
b. 知道直径可以求圆的面积。
c. 知道周长可以求圆的面积。
d. 知道近似长方形的宽可以求出面积。
e. 知道近似长方形的长也可以求出圆的面积。
3.教学例1.
（1）.课件出示例1，指名读题，获取信息。
（2）.理清解题思路，先算什么，再算什么？
（3）.学生试做，可不写公式，直接列式计算。
（4）.教师指出：要先算平方，再与

相乘。
（5）.小结解题过程。
三、应用反馈
完成教科书第68页“做一做”第1题。
让学生独立完成，教师巡视，注意学生有没有把直径当半径计
算的。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？

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圆的面积计算
长方形的面积＝ 长 × 宽
↓ ↓ ↓
c
圆的面积＝ × r
2
2

r
＝ × r
2
＝
2

r
2

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课题
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知识
教

学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












学



五、圆 学科 数学
六 课时 第1课时 设计者

5-6.环形面积
（教材第68页例2及相应的做一做第2题。）
17、 巩固已学过的圆的面积的方法。
18、 掌握求环形面积的方法。
19、 培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
在学习过程中，体验运用知识解决问题的乐趣，培养学生的应用意识
和解决实际问题能力。
利用圆的面积计算公式解决有关实际问题。
怎样计算环形的面积。
实物演示，探究发现。实际操作，合作探究。
环形的一小段钢管。
一、复习准备
1.圆的周长与面积有什么不同？
小组讨论后，指名汇报。
2.根据下面条件求各圆的周长和面积。
d﹦2dm r﹦15cm
指名板演，其余在练习本上做，集体订正。注意单位名称是否正
确。具备什么条 件，才能求圆的面积？比一比，看谁知道最多。
二、探究新知
1.教学例2.
（1）.多媒体课件出示例2.
（2）.指名读题，获取信息。
师：你们见过圆环 吗？能画出一个（或剪一个）环形吗？会求你制作
的圆环的面积吗？课件出示一组图形，提问：下面图形 的阴影部分是
不是环形，为什么？
（也就是环形必须是两个同心圆。）教学环形各部分的名称
在黑板展示环形并标注名称。
我们把这两个圆分别叫做外圆和内圆。
从圆心到内圆上任意一点的距离就是内圆的半径。（用字母r表
示）
从圆心到外圆上任意一点的距离就是外圆的半径。（用字母R表
示）
外圆半径与内圆半径的差就是环宽（这一部分就是环宽）
（3）.独立思考或以小组为单位合作探究圆环面积的计算方法。

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过











程

（4）.点名汇报、全部交流，教师板书：
环形面积﹦大圆的面积—小圆的面积
即:
S

R
2


r
2

(5).提醒学生用自己喜欢的方法试做例题。
指名板演，然后集体订正，交流解题思路。可能出现的解法如
下：
第一种解法：
3.14×
6
6
3.14×
2
2

﹦3.14×36 ﹦3.14×4
﹦113.04（
cm
2
） ﹦12.56（
cm
2
）
113.04—12.56 ﹦100.48（
cm
2
）
第二种解法：
3.14×（
6
2
—
2
2
）
﹦3.14×32
﹦100.48（
cm
2
）
2.小结圆环面积计算公式：
S

R
2


r
2
或 S﹦

(
R
2
－
r
2
)
三、巩固练习
也就是要想求环形的面积必须知道什么？
必须知道外圆和内圆的半径。有时外圆和内圆的半径不直接给，
这时我们就要根据所给条件求半径。
出示小练习
当已知内圆半径是5厘米，环宽是4厘米，求外圆半径。
一个环形,外圆直径是10厘米,环宽是1厘米,外圆半径是( )厘米，
内圆半径是( )厘米. 应用今天所学知识解决几个实际的问题。
（1）书中的例题
在一个圆形花坛周围修一条环形小路,花坛直径10米,小路宽2米,
这条小路占地多少平方米?
（2）一个环形，外圆周长是25.12厘米,内圆半径是3厘米,求这个
圆环的面积.
四、总结
今天这节课我们共同研究了环形的面积 ， 打开书94页，看看
还有什么不明白的地方？那么谈谈这节课你的收获吧！
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环形面积计算
第一种解法：

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3.14×
6
6
3.14×
2
2

﹦3.14×36 ﹦3.14×4
﹦113.04（
cm
2
） ﹦12.56（
cm
2
）
113.04—12.56 ﹦100.48（
cm
2
）
第二种解法：
3.14×（
6
2
—
2
2
）
﹦3.14×32
﹦100.48（
cm
2
）
圆环面积计算公式：
S

R
2


r
2
或 S﹦

(
R
2
－
r
2
)














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课题
班级
教学
内容
知识
教

学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教







学





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五、圆 学科 数学
六 课时 第1课时 设计者

5-7.解决问题
（教材第69、70页例3及相应的做一做。）
20、 进一步巩固圆的面积公式，会计算组合图形的面积。
21、 培养学生灵活、综合运用知识的能力。应用所学的知识解决
简单的实际问题。
22、 朋友学生的逻辑思维能力。
在学习过程中，体验运用知识解决问题的乐趣，培养学生的应用意识
和解决实际问题能力。
利用圆的面积公式解决有关实际问题。
计算组合图形的面积。
实物演示，探究发现。实际操作，合作探究。
环形的一小段钢管。
一、复习准备
1. 计算下面圆的周长和面积。
（1）r=3dm (2)d=4cm
2.已知C=12.56cm，求圆的面积。
指名板演，其余学生做做练习本上。
二、统计新知
1.教学例3.
（1）出示例3两张图片，图中两个圆的半径都是1 cm，你能求
出正方形和圆之间部分的面积吗？
（2）引导学生读题，弄清已知条件和要求的 是什么？两个圆的
半径都是1cm,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方
形多 的面积。
（3）求左图中正方形比圆多的面积。
正方形的面积。
正方形的边长就是圆的直径。所以正方形的面积。
2×2=4（
cm
2
）
圆的面积：
3.14×
1
2
=3.14（
cm
2
）
正方形比圆多的面积：

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程

4－3.14=0.86（
cm
2
）
（4）求右图中圆比正方形多的面积。
师：知道学生明确：虽然不知道正方形的边长，但可以 将正方形
看成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。三角形的
面积可求，即可求 出正方形的面积。
（5）检验答题。
2.自学教科书第70页下面方框内的话。会用数学知识解释生
活中的数学应用。
三、应用反馈
完成教科书第70页“做一做”。
引导学生读题，形如例3中的2种情况。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获和感想？


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课题 五、圆 学科 数学

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班级
教学
内容
六
5-8.练习课
课时 第1课时 设计者

（教材第71～74页练习十五部分练习题。）
23、 使学生熟练掌握圆的面积计算公式。
知识
教

24、 培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备




教







学







过




25、 培养学生的逻辑思维能力。
在学习过程中，体验运用知识解决问题的乐趣，培养学生的应用意识
和解决实际问题能力。
利用圆的面积计算公式解决有关实际问题。
圆、环形及组合图形的面积的计算。
引导学生观察分析推理，小组合作探究。

一、复习准备
1. 圆的面积公式是什么？
2. 说说圆的面积公式是怎样推导出来的？
3. 计算圆的面积。
（1）.d﹦ 7cm (2).r﹦8cm
指名板演，集体订正。
二、指导练习
1. 练习十五第3题。
引导学生读题，帮助理解题意，射程10m是圆的半径，而不是
直径。
2. 练习十五第4题。
出示学生读题后，引导学生理解题意，让学生说一说这道题能
不能直接计算，应该 算什么，再算什么？使学生明确要先根据周长
算出半径，再根据公式求面积。
3. 练习十五第6题。
先让学生独立思考，再组织形式交流。使学生明确阴影部分的
面积等于大半 圆的面积减去小半圆的面积。
4. 练习十五第7题。
出示题目后，要引导学生 明确左边图形的周长包括哪几部分？
即包括大半圆周长的一半，又包括小圆周长的一半，还有大半圆直径
和小半圆直径的差，这几个部分的一部分缺一不可。
5. 练习十五第10题。
先 让学生独立思考，再组织学生交流。使学生明确运动场的周长
包括哪几部分的长度，运动场的面积包括那 几部分的面积。
6. 练习十五第16题。

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程

先让学生假设用这根绳子围成三角 形、正方形、长方形、平行
四边形、梯形、圆。再分小组计算出它们的面积，最后比一比谁的面
积最大，从而得出结论：周长相等时圆的面积最大。
三、巩固练习
完成练习十五第11～15题。
让学生独立完成，教师巡视，检查学生还存在哪些问题，个别辅
导后，集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的练习，你又有什么新的发现和体会？



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课题 五、圆 学科 数学

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班级
教学
内容
六
5-9.扇形
课时 第1课时 设计者

（教材第75页内容，第76页练习十六第2、3题。）
26、 理解弧、圆心角、扇形等概念。
知识
教

27、 理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












学





28、 能按要求画扇形。
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学
生学习数学的兴趣。
认识弧、圆心角和扇形。
如何按要求画扇形。
引导学生发现问题、分析问题、解决问题。加强合作，归纳推导。
多媒体课件
一、复习导入
教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三
个角的大小并表示出来．
二、新课展开
（一）认识弧。
（1）教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再 在圆上任意取
两点A和B，然后用实线连接AB两点。
（2）设问：AB两点间的实线部分是 在什么上面画出来的？模仿老
师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。
（3）揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上
AB两点之间的部分就叫做 弧 。读作 弧AB 。
（4）练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。
（二）认识扇形。
（1）教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩笔将
弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。
设问：
① 涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相
似？(扇子)
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？
(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一
段曲线(弧)围成的。
指导学生练习。在刚才认识的圆中画出扇形。
课件出示教科书练习十六第2题。指出哪些是圆心角？哪些不
是？简单说明理由。
继续认识扇形与三角形的关系。设问：想一想，扇形与三角形有

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程

什么不同？
（三）认识圆心角。
（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角
叫做圆心角。
（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？
（3）投影显示，练习第1题，指出哪些是圆心角？哪些不是？简
单说明理由。
（4）教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°
20°
90°、40°四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆
心角的大小有什么关系？
归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心
角越小，扇形就越小。
教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比
较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径 的关系。
（四）指导画扇形。
（1）练习：画一个半径3分米，圆心角是80°的扇形。
（2）讨论作图步骤，边讨论边演示：
三、应用反馈
完成教科书练习十五的第3题。学生练习画，教师巡视指导。
四、全课小结。
今天学了什么？说说你知道了哪些知识？

扇形的认识
扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，
扇形就越小。
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课题 五、圆 学科 数学

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内容
知识
教

学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备




教







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六 课时 第1课时 设计者

5-10.整理与复习
（教材第77页“整理与复习”及练习十七部分练习题。）
1、通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾
与整理。
2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地
进行圆周长和面积的计算。
3、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。
4、体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。
在学习过程中，体验运用知识解决问题的乐趣，培养学生的应用意识
和解决实际问题能力。
圆的知识系统整理。
综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。
引导学生观察分析推理，小组合作探究。

一、知识整理
1、谈话：古希 腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”
圆与我们学过的平面图形有什么不一样？圆也是我们 小学阶段学习
的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有
很大的帮助。 今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复
习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完 整的知识体系。
小组讨论：我们该复习哪些知识，应该怎样复习？
汇报：3.重点交流。
(1)出示图圆（课件1），
抽一学生指出，师课件展示
（2）提问：圆心确定什 么？半径确定什么？圆中最长的线段是什
么？（直径）半径和直径有什么关系？
（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的
2倍）
师板书：d=2r
(2)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？
圆的周长＝圆周率×直径
圆的周长＝2×圆周率×半径
师板书：C＝πd，C＝2πr
圆的面积＝圆周率×半径的平方

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过








程

师板书：S＝πr2
(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？
采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成 一个近似的长方
形，然后根据长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝π
r2。
（4）问：把圆转化成近似的长方形后，什么变了？怎么变的？什
么没变？
（5）比较圆的周长与面积不同
师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉
得它们有什么区别？
7.小结 ：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了
然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知 识解决实际问题吗？
那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。
二、基础练习 ：
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等 （ ）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半 （ ）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长
方形的周长比圆的周长长。 （ ）
6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩 大
3倍。 （ ）
7、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。
（ ）
8、圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）
9、正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（ ）
10、圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半（ ）
填空：
1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚
之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方
厘米。
2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长
扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。
3.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环
和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是（ ）；面积的
比是（ ）。
4.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个
最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。
5、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的
长方形。则面积（ ），周长（ ）。
6、周长相等的圆，正方形和长方形（ ）的面积最大。
7、圆中最长的线段是圆的（ ）
8、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴，半

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圆有（ ）条对称轴
9、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。
口算：
r=2cm, 求S，C;
d=6cm, 求S，C;
C=25.12cm, 求r;
三、复习扇形
1.弧。圆上两点之间的部分叫做弧。
2.扇形。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做
扇形。
3.圆心角。顶点在圆心的角叫做圆心角。
4.在同圆或圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，
扇形就越小。
5.圆心角相同，圆的半径越大，扇形越大；反之，半径越小，扇
形就越小。
四、巩固练习
完成教科书77页第1、2、3、4、8题。
引导学生读题，集体订正。个别学生辅导。
五、走进生活解决问题。
1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米长
的铁丝，车轮要转多少周？
2、一根绳子长12.56米，绕一棵树干10周，树干横截面的直径
是多少？
3、 、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米
的环形小路。这条小路的面积是多少平方米 ？
七、全课总结
谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问
题要注意些什么？
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课题 五、圆 学科 数学

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内容
六 课时 第1课时 设计者

5-11.确定起跑线
（教材第80、81页内容。）
知识
29、 了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
教
目标
30、 培养学生应用知识解决实际问题能力。
学
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备






教












学





体会数学知识在体育领域的广泛应用，培养学生爱科学、爱科学的感
情和严谨认真的科学态度。
掌握计算各跑道起跑线距离的方法。
理解为什么要确定起跑线。。
创设情境，质疑引导。小组合作，计算与思考并举。
课件、计算器。
一、创设问题情境，激起学习兴趣
师：同学们你们喜欢体育运动吗?现在我请你们欣赏两场精 彩的
比赛视频，大家在欣赏的时候注意观察运动员的起跑和冲刺。（播放
课件2、3）
师：谁来说说从刚才的录像中你发现了什么？
生1：100米跑的运动员在同一起跑线上。
生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上。
生3：他们的终点都是一样的。
播放课件4、5，验证学生的发现。
师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？
生：公平。
师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？
预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。
预设生2：如果最里圈是400 米的话，外面跑道的运动员就会跑得比
400米多，这样比赛就不公平了。
师作迷惑状，哦，不公平？那你们认为怎样才公平？
让学生发表自己的看法，得出：第二条起跑线要比第一条起跑线稍提
前一点。
师：那要提前多少呢？
（相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少。 ）
师：相邻起跑线相差多少米呢？你们想不想知道呢?今天，我们
就带着这个问题走进运动场，一块来研究 一下如何确定起跑线。
板书课题：确定起跑线
二、直观展示，介绍400米运动场
师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件6）这就是

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过











程

一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（6个）。最里
面的我们一条我们通常 叫做第一跑道，从里到外一次是1到6跑道。
同学们知道400米的运动场中的400米指的是哪条线的 长度吗？（第
一条跑道的内侧线）
师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息。
（直道长都是85.96米， 跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯
道的直径是72.6米等。）
三、合作探究，解决问题
请看大屏幕，这是最里面的跑道。师：一条跑道有哪几部分组成
（两个直道和两个弯道）。
两条直道有什么关系？两条弯道呢？
师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的
长度）。
现在你们能计算这条跑道的长度吗？（学生计算）
第二条与第一条跑道有什么联系和区别？
师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.25×2）。第三条呢？
请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求相邻跑
道的长度差？
汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。
生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了（让学
生上台演示一下）
师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？接下耒请同学们拿
出学具（空表格），四人一小组。首先 算一算第一条和第二条跑道的
起点相差的距离是多少？并把计算的结果填在表格中。

1 2 3 4 5 6
直径（m）
72.6 75.1
周长（m）
228.08 235.93
全条（m）
400 407.85
相差（m)
7.85
播放课件10展示学生的想法
方法一：第一圈圆周长：3.14159×72.6≈ 228.08米
跑道一周的长度：85.96×2 + 228.08≈400米
第二圈圆周长：3.14159×75.1≈ 235.93米
跑道一周的长度：85.96×2+235.93= 407.85米
两条跑道的差是：407.85-400=7.85米
师：我们刚才的计算，算了两条直道， 又算了一个圆的周长，加
起来，再求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。
方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。
相邻两条跑道的差劲=相邻外圆周长一内圆周长
方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差×


相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)×


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（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第下个结论）
方法四：相邻两跑道的差=道宽×2×

，有两个弯道，所以用1
个道宽的2
倍与

相乘。
师：同学们比较一下哪种方法比较简单。
生：最后一种。
师：为什么？
生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们
的计算带来很大的方便。
师：根据刚才的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填
完整。（分组，进行竟赛）
师：同学们，现在你们观察一下相邻的跑道之间相差多少米？
得出结论：由于每一条跑道宽1 .25m，所以相邻两条跑道，外圈
跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m，不用计算出每条跑道的 长
度，就知道两条相邻跑道之间的差是2.5

，也就是说，每相邻的外
跑道 的起跑线在内跑道前7.85米的地方。
师：如果现在让你们耒做跑道设计师，为了确保比赛公平，你 们
能确定各跑道的起跑线吗？（让学生说他们是怎么做的,并展示作
品），老师这里也画了一个 跑道，我们一起耒看一下。师：看样子我
们师大附小的学生素质确实不错，都可以当跑道设计师了，而且 是优
秀的设计师啊！
四、深化应用，培养创新精神
同学们，老师这里有一个问题不知你们能不能帮忙解决？让学生动脑
思考。
五、归纳总结
六、思维拓展，开阔视野
请好好学习数学并享受数学带给我们的快乐吧！
作业设计
板书设计







第六单元、百分数
大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期

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课题
班级
6--1百分数的意义和读写法
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容
百分数的意义和读写法
教 知识
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教
1、知识与能力方面：让学生理解百分数的意义，学
会正确地读写百分 数，能应用百分数分析简单的实际问
题。
2、过程与方法方面：通过学生自主尝试、合 作交流，
经历百分数意义的探索过程，从而培养学生运用知识的能
力、分析解决问题的能力和初 步的创新能力。结合具体实
例，使学生以“说”促进对百分数的意义的真正理解，培
养学生语言 表达能力。
3、情感态度与价值观方面：让学生体会百分数与生
活的密切联系，渗透统 计思想，体会所学知识的应用价值。
感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习兴趣，培
养学生的比较、分析、综合能力和应用意识。
百分数的意义和读法、写法。
百分数与分数的联系和区别。
创设情境，质疑引导。合作交流，自主交流。
1、课前让每个学生从书本或生活中收集有关百分数的材料；
2、多媒体展台。
一、创设情境，激发探究欲望：
师：课下布置同学们查找百分数的资料了，你们找到了吗？请
同学们说一说是在哪儿找到的。
学生回答。

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教师出示：







学










过


（1）我国小学生近视发病率为22.78％。
（2）在十一届全运会中，八方来客有96.1%对山东公众文明素
质评价较高 。
（3）我国现有水土流失总面积已占到国土面积的37.1%。
指名学生读。教师适时进行相关教育。
师：同学们能在生活中找到这么多的百分数，说明了什么？
学生明确：百分数在生活中应用的非常广泛。
师：我们今天就来共同研究百分数。（板书：百分数）
师：通过刚才交流大家收集到的资料，同学们已经会读百分数
了，你还知道百分数的哪些知识？
学生可以读一读自己找到的有关知识，说一说写法。
师：除了会读写百分数，你们还想知道有关百分数的哪些知识
呢？
学生说一说自己想了解的知识，如百分数的写法，什么时候用
百分数，百分数有什么好处……
教师根据学生回答，板书。
二、探究新知
1.教学百分数的意义。
（1）.学生根据自己的理解说说主题图中百分数所表示的具体含
义。
14 ％表示 已经复制的文件容量占所要复制的文件总容量的
1465.5
100
；65.5％表示 羊毛占这件衣服重量的
100
；120％表示A品牌的
汽车占1～2月份实际销量占全 年1～2月份销量
120
100
。
（2）.讨论概括百分数的概念。
学生说后教师归纳：“表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫百分数。”百分数是一种特殊 的倍比关系，它的后项是一个固定
的数100，所以，百分数也叫百分率或百分比。
（3）.学生列举几个生活中常见到的百分数，并说一说表示的实
际意义。
2、教学百分数的写法和读法。
（1）.教师说明：百分数通常不写成分数形式，而是在原来 的分
子后面加百分号“％”来表示。读作“百分之……”。
（2）.教师先示范，学生试读、写百分数。教师强调：写百分数

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程

时，百分号的两点应写小一些。
3、探索百分数与分数的联系及区别。
根据学生回答完成下表。
相同点 不同点
只表示两个数的倍数关系，
分 数即可以表示两个数的
倍数关系，又可以表示一个
数，表示数时可以带单位。
三、多层练习，深化新知
1、完成教科书83页“做一做”第1～3题。
2、完成教科书86页第1～3题。
四、回顾质疑，巩固新知:
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生回答。
师：我们这节课解决了这 么多问题，同学们想一想能不能用一
个百分数形容我们这节课解决问题的情况。
学生思考回答。
师：最后老师送你们一句名人名言，与大家共勉。
（课件出示）天才=99%的汗水+1%的灵感
五 、课堂小结
本节课的学习你又有哪些收获？
百分数 都可以表示一个数是另
分数
都可以表示两个数的倍
数关系）。
一个数的几分之几（即：不能带单位。
作业设计
板书设计

百分数的意义和读写法
1. 用百分数有什么好处？
2. 百分数的意义是什么？（一个数是另一个数的百分之几）
3. 在什么情况下用？（便于比较）
4. 和分数比较有什么不同？（无需约分）



大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题 6-- 2、百分数和分数、小数的互化 学科 数学

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班级
教学内容
六 课时 第1课时 设计者

百分数和分数、小数的互化
知识
教
目标
学
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


学
（教科书第84页例1及相应的“做一做”）
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法 ，能正确
地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、 探索百分数和分数、小数互化
的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生
的数学探索意识。
学生在教 师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过
合作交流，得出结论，朋友了学生观察比较和分析的能力 ，
提高了学生的数学素养。
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
质疑引导，比较发现。探究发现，合作交流。
多媒体。
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五
百分之一百八十 百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果

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过



程

把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、探究新知
1.教学例1.
（1）.课件出示例1.
（2）.引导学生读题，找出探究和问题，明确这道题是把什么
看作单位“1”.
（3）.引导思考：什么是命中率？（命中率表示投中的次数占
投篮次数的百分之几。） 从这里我们可以知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的
百分之几是一样的，所不同的是结果要 用百分数表示。
（4）.列式计算。
①.3÷5﹦0.6﹦
60
100
﹦60％
4÷6≈0.667﹦
667
1000
﹦66.7％
总结把小数化成百分数 的方法：先把小数改写成分母是100的
分数。再化成百分数。也可以直接把小数点向右移动两位并在右 边
添上百分号即可。
②. 3÷5﹦
332060
5
﹦
520
﹦
100
﹦60％
4÷6﹦
4667
6
≈0.667﹦
1000
﹦66.7％
总结把分数化成百分数的方法：分子能整除分母的分数，都能
化成分母是100的分数。如果是分子不 能整除分母的分数，通常用
分子÷分母，商一般保留三位小数，再化成百分数。
2.教学其他百分率。
（1）.在实际生活中用百分数进行统计的还有很多。如学生的
出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成
活率等。
（2）.分别说一说这些百分率的含义。
（3）.怎样求这些百分率呢？
小组讨论、交流、总结一些常用的百分数的计算公式。
三、应用反馈
1.完成教科书第85页“做一做”第1-2题。
学生独立完成后集体订正。
四、课堂小结

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通过这节课的学习，你有什么收获？
作业设计
板书设计

百分数与小数的互化
小数
先化成分母是10、100、1000的分母，再约分
分数

用分子除以分母
小数
小数点向右移动两位，添上％
百分数

去掉％，小数点向左移动两位















大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题 6—3、百分数和分数、小数的互化学科 数学

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（2）
班级 六 课时 第1课时 设计者

教学内容
2、百分数和分数、小数的互化
知识
教
目标
学
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


学

1、 使学生理解并掌握百分数化成小数、分数的方法，
能正确地把百分数化成小数、分数。
2、 使学生加深对百分数的认识，掌握求一个数的百分
之几的问题的解答方法。
3、 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
学生在教师的精心引导下，主动参与到数 学活动中，
通过合作交流，得出结论，朋友了学生观察比较和分析的
能力，提高了学生的数学素 养。
把百分数化成小数、分数的方法。
理解求一个数的百分之几的意义。
质疑引导，比较发现。探究发现，合作交流。
多媒体。
一、复习准备
1.把下面各数化成百分数。
0.37 1.45 0.99 6

1224
4

5

3

7

集体订正后再指一名学生说一说把小数、分数化成百分数的方
法。
2.某小学的一项 调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的
1
5
。
学校一共有750名学生， 有牙病的学生有多少人？
学生独立完成。 750×
1
5
﹦150（人）

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过



程

二、探究新知
1.教学例2.
（1）.课件出示例2.
（2）.引导学生读题，注意和复习题的异同。
1
引导学生说出：复习题是求750 的是多少？例2是求750的
5
20％是多少？意义一样。
（3）.学生列式750×20％
（4）.学生思考：怎样计算呢？
小组讨论汇报，教师板书：
750×20％ 或 750×20％
2020
﹦750× ﹦750×
100100
1
﹦750×0.2 ﹦750×
5
﹦150（人） ﹦150（人）
2.总结把百分数 化成分数、分数的方法，只要小数点向左移动
两位同时去掉百分号就可以了。把百分数化成分数，是将其 写成分
母是100的分母的分数，能约分的约分。
三、应用反馈
1.完成教科书第85页“做一做”第1、2两题。
2.完成教科书第86页练习十八第4题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你又有哪些收获？
作业设计
板书设计

百分数与小数的互化
1
例2. 求750的是多少？ 是求750的20％是多少？
5
750×20％ 或 750×20％
2020
﹦750× ﹦750×
100100
1
﹦750×0.2 ﹦750×
5
﹦150（人） ﹦150（人）


大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期

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6--4、百分数和分数、小数的互
课题
化（3）
班级 六 课时 第1课时
学科 数学
设计者

教学内容
2、百分数和分数、小数的互化（3）
知识
教
目标
学
目
标 情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


学

1、 是学生进一步掌握百分数与小数、分数互化的方法。
2、 使学生进一步理解百分率的含义，掌握有关百分率
的计算方法。
3、 培养学生的逻辑思维能力。
学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，
通过合作交流 ，得出结论，朋友了学生观察比较和分析的
能力，提高了学生的数学素养。
百分数与小数分数互化。
不能化成有限小数的分数化成百分数的方法。
质疑引导，比较发现。探究发现，合作交流。
多媒体。
一、复习准备
1.回顾百分数的意义。
2.回顾把小数、分数化成百分数、小数的方法。
3.回顾把百分数化成小数、分数的方法。
4.说一说命中率、达标率、发芽率、出油率等百分率所表示
的含义以及公式。
命中率﹦
投（打）中的次数
投（打）的总数次数
×100％
达标率﹦
达标的数量
总数量
×100％

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过



程

发芽率﹦
发芽种子数
×100％
试验种子总数
榨出油的质量
×100％
花生（菜籽等）的总重量
出油率﹦
二、指导练习
1.完成十八第5题。
出示题目后，让学生说一说出油率所表示的含义。运用公式：
出油率﹦
榨出油的质量
×100％
花生（菜籽等）的总重量
学生独立完成。
2.练习十八第6题。
出示题目后。让学生说一说发芽率所表示的含义。运用公式：
发芽率﹦
发芽种子数
×100％
试验种子总数
学生独立完成，集体订正。
3.练习十八第7～10题。
三、巩固练习
完成十八第11～15题。
学生独立完成，教师巡视，注意检查学生还存在哪些问题，及
时指导。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业设计
板书设计

命中率、达标率、发芽率、出油率等百分率所表示
的含义以及公式
命中率﹦
投（打）中的次数
×100％
投（打）的总数次数
达标的数量
×100％
总数量
发芽种子数
×100％
试验种子总数
达标率﹦
发芽率﹦

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出油率﹦

榨出油的质量
×100％
花生（菜籽等）的总重量

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
6 ---5、百分数的一般应用题（1）
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容
百分数的一般应用题（1）
教 知识
学 目标
目
情感
标
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教





1、 掌握稍复杂的一个数比另一个数多（或少）百分之
几的问题的解答方法。
2、 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
感受数 学在解决实际问题中的作用，培养学生热爱数学、
学习数学的情感，体验数学知识的应用价值。
理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的双重含义，
掌握分析解答方法。
理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的双重含义。
创设情境，质疑引导。合作交流，自主交流。
多媒体
一、复习准备
1. 把下面各数化成百分数。
0.63 1.08
17
4

20

学生独立练习，集体订正。
2. 说一说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的。
（1）.某种花生的出油率是35％.
（2）.实际用电量占计划用电量的80％.
指名口答，并指出把谁看作单位“1”.
二、探究新知
1.根据数学信息提问：课件出示例3的情境图，让学生根据图
中提供 的条件提出用百分数解决问题。

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学






过





程

（1）.计划造林是实际造林的百分之几？
（2）.实际造林是计划造林的百分之几？
（3）.实际造林比计划增加百分之几？
（4）.计划造林比实际造林少百分之几？
2.让学生先解决前两个问题。解决这类问题要先 弄清那两个数
相比，那个数是单位“1”，那个数与单位“1”相比。
3.学生自主解决“实际造林比计划增加百分之几？”的问题。
（1）.分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
原计划：
比原计划
12公顷 增加的

实际：

14公顷
（2）.让学生说说是怎样理解“实际造林比计划增加百分之
几？”的（求实际造林 比计划增加百分之几，就是求实际造林比计
划增加的公顷数与原计划造林的公顷相比的百分比的百分率， 原计
划造林的公顷数是单位“1”.）
（3）.明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的
方法，并列式计算出结果。
方法一：（14-12）÷12﹦2÷12≈0.167﹦16.7％
方法二：14÷12≈1.167﹦116.7％
116.7％－100％﹦16.7％
（4）.小结解决方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决
它需要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，
它的解题思路和直接求一个 数是另一个数百分之几的问题的分析思
路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁说单位“1”，但是这 里
比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。）
（5）.改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之
几”，该怎么解决呢？
学生列出算式：（14-12）÷12
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”.使 学生体会
到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”.）
三、应用反馈

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1. 完成教科书第89页“做一做”。
学生独立完成练习，教师巡视指导。
2. 完成教科书92页练习十九第1～4题。
学生独立完成练习，后集体订正。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？
作业设计
板书设计

百分数的一般应用题（1）
出示例3（1）.计划造林是实际造林的百分之几？
（2）.实际造林是计划造林的百分之几？
（3）.实际造林比计划增加百分之几？
（4）.计划造林比实际造林少百分之几？
实际造林比计划增加百分之几？
原计划：
比原计划
12公顷 增加的

实际：

14公顷
方法一：（14-12）÷12﹦2÷12≈0.167﹦16.7％
方法二：14÷12≈1.167﹦116.7％
116.7％－100％﹦16.7％

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
6—6、 百分数的一般应用题（2）
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容
百分数的一般应用题（2）
教 知识
学 目标
目
标 情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教




3、 理解稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题
的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
4、 能正确解答这类应用题。
5、 培养学生迁移类推的能力。
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，培养学数学、
用数学的乐趣。
找出百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能
正确解答。
两种解题方法的比较。
创设情境，质疑引导。合作交流，自主交流。
多媒体
一、复习准备
1. 找出下列各句的单位“1”，并列出数量关系式。
（1）.桃树的棵树是梨树的75％。
（2）.科技书的本数十连环画的50％。
（3）.全校男生人数是女生人数的96％。
学生独立思考，指名汇报，集体订正。
2. 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
3
25
。现在图书室有多少册图书？
学生独自审题，找到题中的分率句，确定单位“1”找题中的
数量关系式并解答。

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学






过





程

分率句：今年图书册数增加了
单位“1”：原有图书册数。
3
。
25
数量关系：原有图书册数＋今年比原来增加的图书册数﹦现在
图书的册数。
原有图书册数×今年图书册数占原有的分率﹦现在图书的册
数。
列式：1400＋1400×
二、探究新知
1. 教学例4.
（1）.课件出示例4.
（2）.学生读题，找条件和问题并和复习题进行比较，找题中的< br>分率句，确定单位“1”找题中的数量关系。
（3）.引导思考：从“今年图书册数增加了12％”这句话中，你
能知道些什么？
①.今年图书增加的部分是原有的12％。
②.今年图书的册数是原有的120％。
（3）.学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：1400×12％﹦168（册）
1400＋168﹦1568（册）
第一种：1400×（1＋12％）﹦1400×112％﹦1568（册）
2. 通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之
几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
三、应用反馈
1. 完成教科书第91页“做一做”第1、2两题。
2. 完成教科书第93页练习十九第7～10题。
学生独立练习，小组互相检查，集体订正。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？
33
或1400×（1＋）
2525
作业设计
板书设计

百分数的一般应用题（2）
3. 出示教学例4.
①.今年图书增加的部分是原有的12％。
②.今年图书的册数是原有的120％。

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列式计算：
第一种：1400×12％﹦168（册）
1400＋168﹦1568（册）
第一种：1400×（1＋12％）﹦1400×112％﹦1568（册）
（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算.）

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
6—7、百分数的一般应用题（3）
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容
百分数的一般应用题（3）
教 知识
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教




1、理解稍复杂的百分数求分率的应用题的数量关系，掌
握这类应用题的分析和解答的方法。
2、能正确解答这类应用题。
3、增强运用意识，体会数学就在身边，体会数学的魅
力。
感受数学的应用价值，体验学习数学的乐趣，提高学
习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
理解稍复杂的百分数求分率的应用题的解答方法。
统一单位“1”。
创设情境，质疑引导。合作交流，自主交流。
多媒体
一、复习准备
1. 找出下列各句的单位“1”，并列出数量关系式。
（1）.桃树的棵树比梨树少25％.
（2）.科技书的本数比连环画多50％.
（3）.全校男生的人数比女生少2％.
学生独立思考，后指名口答。
2.果园里有梨树1000棵，桃树的棵树是梨树的75％，杏 数的
棵树是桃树的60％.果园里的杏树多少棵？
学生独立审题，找出题中的分率句，说说分 别是把谁看作单位
“1”找出题中的数量关系并列式解答。

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学






过





程

根据“桃 树的棵树是梨树的25％”可求出桃树的棵树，根据“杏
树的棵数是桃树的60％”可求出杏树的棵树， 列综合算式为：
1000×75％×60％
二、探究新知
1. 课件出示例5.
课件出示例5.
引导学生读题，理解题意，知道了什么，要求什么。
师：可是商品原来的价格未知啊？怎么办呢？小组讨论、交流。
举例假设，赋值法。
师：可假设此商品3月份的价格是100元。
列式：
100×（1－20％）﹦100×0.8﹦80（元）
80×（1＋20％）﹦80×1.2﹦96（元）
（100－96）÷100﹦4÷100﹦4％
统一单位“1”的方法。
师：因为没有具体量，而单位“1”的量又很多，我们可以先统
一单位“1”再进行比较。
列式：
1×（1－20％）×（1＋20％）﹦96％
（1－96％）÷1﹦4％
通过这道题的学习，你明白了什么？解这类百分数求分率的问
题时，因为没有具体量，而单位“ 1”的量又很多，我们可以先统一
单位“1”再进行比较，也可以采用将单位“1”的量看作“100” 来
赋值计算。
三、应用反馈
1.完成教科书第91页“做一做”第3题。
2.完成教科书第93页第11～14题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
作业设计
板书设计

百分数的一般应用题（3）
出示例5
可假设此商品3月份的价格是100元。
列式：

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100×（1－20％）﹦100×0.8﹦80（元）
80×（1＋20％）﹦80×1.2﹦96（元）
（100－96）÷100﹦4÷100﹦4％
没有具体量，而单位“1”的量又很多，我们可以先统一单位
“1”再进行比较。
列式：
1×（1－20％）×（1＋20％）﹦96％
（1－96％）÷1﹦4％

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
6—8、百分数—整理与复习
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容
百分数—整理与复习
教 知识
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


学

1、使学生通过整理与复习，进一步巩固百分数的意义。
2、通过整理与复习，使学生进一步掌握百分数、小数、
分数之间互换的方法。
3、熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
培养学生良好的学习习惯。 体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产中
的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学的 情感。
分数、小数、百分数之间的互化。
解答百分数问题的思路和方法。
组织复习，引导回顾。归纳整理，自主构建。
多媒体。
一、 回顾导入
1. 教师：经过这一段时间的学习，我们又获得了许多知识，
回顾一下，本单元我们学习了百 分数的哪些知识呢？
2.引导学生回顾思考，并在小组中相互讨论交流，然后小组汇
报。
教师板书：
（1） 百分数的意义和读、写法。
（2） 百分数和分数、小数的互化。
（3） 用百分数解决问题。
二、系统复习，形成知识网。

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过



程

1. 复习百分数的意义和读、写法。
（1） 什么叫百分数？
（2） 百分数和分数的含义有什么异同？
小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做 百分数，所
以百分数是表示两个数之间的数量关系，是不能带单位名称的。二
分数即可以表示两 数之间的数量关系又可以表示一个具体的数量关
系又可以表示一个具体的数量，是可以带单位名称的。
（3） 读出下列各百分数。
4.9％ 60％ 52.78％ 120％
（4）写出下面各百分数。
百分之九点二 百分之十三点七
2. 复习百分数和分数、小数的互化。
（1） 将下列分数、小数化成百分数。

2
3

1
5
0.7 0.55
先指名口答方法，再独立完成。
（2） 把下列百分数化成分数、小数。
70％ 125％ 37％ 46％
先指名学生口答，再让学生独立完成。
（3） 复习常见的百分率。
先说一说达标率、出油率、命中率、出勤率所表示的含义，再
说说公式。
（4） 复习求一个数的百分之几是多少。
求一个数百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少的意义
相同。
3. 复习百分数的一般应用题。
（1） 求一个数比另一个数多（或少）百分之几。结果是百分
数
（2）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少？
一个数±一个数×？％或一个数×（1±？％）
求稍复杂的百分率问题。
先统一单位“1”或采用举例赋值法。
三、自主练习
1. 完成教科书第94页整理与复习第1～3题。
2. 完成教科书第95页练习二十第2～4题。
学生独立完成，然后集体订正。

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四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
作业设计
板书设计

整理与复习
1. 复习百分数的意义和读、写法。
2. 复习百分数和分数、小数的互化。
3. 复习常见的百分率。
先说一说达标率、出油率、命中率、出勤率所表示的含义，再
说说公式。
4. 复习百分数的一般应用题。
（1） 求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
（2）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
扇形统计图
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

7-1扇形统计图
教 知识
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


（教科书第96、97页例1及练习二十一第1～4题）
1、认识扇形统计图，掌握扇形统计图的特点和作用。
2、经历从扇形统计图中获取有效信息，并做合理的解释
和推断过程。
3、体会统计在现实生活中的积极作用，并体会数学与生
活的紧密联系。
体会数学知 识在日常生活中的广泛应用，培养学生的
探究意识和能力，激发学生数学、用数学的兴趣。
对扇形统计图进行有效的分析。
掌握扇形统计图的特点。
自主探究法、合作学习法、小组讨论法、练习巩固法、观
察分析法。
多媒体。
一、谈话导入
1、(出示课件)：六班喜欢的项目统计表
项目 足球 跳绳 踢毽 乒乓球 其他
人数 17 7 9 6 32
师：请看屏幕，这是课下老师给咱六（ 2）班同学所喜欢的运动
项目作的一个统计表。谁能给大家大声地说一下，你从这个表中知
道了 哪些信息？
生：我从这个表中知道了六（2）班喜欢足球的有17人，喜欢

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学


过



程

跳绳的有7人，喜欢踢毽的有9人，喜欢乒乓球的有6人，喜欢其
他项目的有32人。
师：从这个表中可以知道六（2）班一共有多少人？（生答：
71人）
2、观察条形统计图，揭示课题
师：从这个表里，我们只能知道喜欢各种运动项目的人数。如
果我们要一眼就非常直观地看清各项目的数据情况，我们还可以将
这个统计表设计成什么图？
生：统计图
师：好，现在我们把它制作成一个条形统计图
（出示课件）：条形统计图
师：你能从这个条形统计图中知道些什么？
生可能回答：
我知道了喜欢“其他”运动项目人数是最多的有32人。
我知道了喜欢乒乓球的人数是最少的。
我知道喜欢足球的有17人，喜欢乒乓球的有6人……
师：简单地说，从条形统计图中，我们可以看出各部分数量的
多少。如果我们想知道喜欢乒乓球 的人数占全班总人数的百分比，
用条形统计图还能直观地表示出来吗？（生：不能）
师：今天，我们就来认识一种新的统计图—扇形统计图。
师板书：扇形统计图
二、探求新知
1.课件出示例1.
六（1）班同学最喜欢运动项目的情况如下表：
项目 足球 跳绳 踢毽 乒乓球 其他
人数 12 8 5 6 9
百分比
2.算出喜欢每种运动的人数各占全部人数的百分比。
学生动手算一算，将结果填入表格中。
3.师：像这样表示各部分数与总数之间的关系还可以用扇形统
计图来表示。
课件出示统计图。
4.扇形统计图的特点。
（1）先让学生仔细观察，结合以下问题分小组讨论。
图中的整个圆表示什么？用这样的统计图有什么好处？

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各个扇形的大小与什么有关系？
（2）根据学生的回答总结：
数学统计 图是用整个圆表示总数，也就是100％；园内各个扇
形表示各部分数量占总数的百分之几；各部分百分 比的和是1.扇形
统计图可以清楚地表示各部分数量与总数之间的关系；从扇形面积
上可以直观 地看出各部分数量的大小关系。
三、应用反馈
1.完成教科书第97页“做一做”。
2.完成教科书练习二十一第1题。
先让学生小组讨论，再在全班交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你又学到了哪些本领？
作业设计
板书设计

扇形统计图
特点：圆——表示总量。
扇形——各部分数量占总量的百分数。
优点：清楚地反映各部分数量同总量之间的关系。

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
统计图的选择
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

7-2统计图的选择（教科书第96、97页例1及练习二十
教 知识
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教

一第1～4题）
1、通过教学，使学生能够认真分析统计表中的数据特点，
针对数据 特点和要说明的问题，选用适当的统计图直观、
有效地表示数据。
2、使学生能够综合应用所 学的知识解决生活中的实际问
题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的应用能
力和实践 能力。
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的
探究意识和能力，激发学生数学、 用数学的兴趣。
针对数据特点和要说明的问题，适当选用统计图。。
认真分析数量关系，正确地解决实际问题。
自主探究法、合作学习法、小组讨论法、练习巩固法、观
察分析法。
多媒体。
一、复习导入
1.我们学过了条形统计图、折线统计图和扇形统计图，它们分
别有什么特点？
指名 回答。师小结：条形统计图可表示各种数量的多少；折线
统计图可表示数量增减变化情况；扇形统计图看 清楚地表示各部分
数量同总数之间的关系。

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学


过



程

2.导入：三种统计图各有优点，在实际应用中要针对手机特点
和要说明的问题，适 当适当选用统计图。
二、探究新知
1.课件出示例2.
组织学生观看这三份统计表，说说分别知道了哪些信息？
学生小组合作探究，教师巡视指导。
2.教学第（1）小题。
题中给出了5年的树木数量，用条形统计图和折线统计图都可
以表示数量的变化。
分别画出条形统计图和折线统计图。
比较条形统计图和折线统计图。
得出：折线统计图更能直观地表示出示了随着时间的变化趋势。
3.教学第（2）小题。
题中给出了各种树木占总量的百分比，用条形统计图和扇形统
计图都可以表示出来这些信息。
课件展示条形统计图和扇形统计图。
比较，可得出扇形统计图更能直观地看出它们之间关系。
4.教学第（3）小题。
题中给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。
讨论：为什么不用其他的统计图？
三、应用反馈
完成教科书第99页“做一做”。
完成教科书练习二十一第5～8题。
学生独立完成，教师巡视指导。
四、课堂小结
学习统计知识，对我们学习与生活有了什么帮助？
作业设计
板书设计

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
节约用水
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

教学内容
7-3.节约用水
教 知识
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


1、在学生亲自参与测量 、收集、整理数据、计算水龙头
的滴水速度的过程中，让学生经历综合运用所学的数学知
识技能 和思想方法解决问题的过程，逐步增强实践能力。
2、通过多种途径查找相关资料，经历走进生活、收 集材
整理交流和表达的过程，培养学生处理信息的能力。
3、让学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性。增强
节约意识，逐步增强环保意识。

水龙头的滴水速度的测算及折线统计图的绘画。
运用所测数据联系实际生活进行应用。
质疑引导，比较发现。探究发现，合作交流。
多媒体。
一、激情导入
教师播放视频广告。广告词是“地球上最后一滴水是人的眼泪”！
学生交流观看这则广告的体会。
教师适时引出主题：节约用水。
了解我国水资源现状
1. 请学生说说有关我国水资源现状的信息。
2. 阅读理解教科书第105页“宝贵的水资源”。

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学


过



程

二、汇报讨论
1. 汇报周围是否有没有浪费水的现象。
家里的水龙头，学校浇花的水管，公园里的洗手处，道路上水
管破裂等等。
2. 让学生选择一个漏水的水龙头，记录一定时间内漏水的数
量。
以小组为单位，汇报测量的方法、过程及结果。
怎样表示全班的调查结果更有代表性？
3. 用投影仪展示学生课前调查、编制的有关一个滴水的水龙头
一天浪费水量的统计图。
师：当水龙头的滴水速度一定时，时间和滴水量成什么比例关
系？
（1） 学生讨论、汇报。
（2） 按照这样的滴水速度，这个水龙头一年将浪费多少水？
（3） 了解你家每个月的用水量，并计算，按照这样的滴水速
度，这个滴水的水龙头一年所浪费的水够你家用多久？
4. 计算并汇报。
三、深化应用
1. 根据我国水资源现状，用水时，我们要注意什么？
学生回答后，教师强调：
（1） 要节约用水，不随便浪费；
（2） 遇到水龙头或水管漏水时要及时情人修理。
2. 说说怎样做到节约用水。
如刷牙时不要让 水龙头一直开着，洗衣服最后一遍水可用来拖
地板，所有水龙头都应用节水型的，拖地的、浇菜的脏水可 冲
马桶等等。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么感想？
作业设计
板书设计

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第八单元、数学广角
大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
知识
教
目标
学
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教
八.数学广角——数与形 学科 数学
六 课时 第1课时 设计者

8-1.数与形
（教科书第107、108页例1、例2及相应“做一做”）
1.借助画图、列表等方法，在动手操作过程中探寻“数与
形”的规律。
2.在解决问题的具体情境中，体验“化难为易”“由简到
繁”的数学思想方法。
3.培养学生归纳推理、探索规律的能力，提高对数学思想
借助的认识。
在巩固练习 时，充分利用教材习题，引导学生在解决
问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培
养。
借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
体验到数学的极限思想。
质疑引导，比较发现。探究发现，合作交流。
多媒体。完全相同的小正方形纸卡若干。
一、问题导入。
1．课件出示问题。
计算出结果。你发现了什么？
2.出示课题：数与形。
二、探究新知

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学


过



程

1．教学例1。

(1)课件出示例题。
看图，把算式补充完整。
1＝
(

)
2
1＋3＝
(

)
2
1＋3＋5＝
(

)
2

(2)看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)
的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形
图形所包含的小正方形个数之和，正 好是每行(或每列)小正方形个
数的平方]
(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7＝
(

)
2

(1＋3＋5＋7＝
4
2
)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
(

)
2

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
7
2
)
③____________________＝
9
2

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝
9
2
)
（4）当堂练习：第108页的做一做第1题。
2．教学例2。
(1)课件出示例2。
(2)观察、试算、发现规律。
从第二个数开始，没一个数都是前一个数
1
2
。
（3）学生先动手算一算，看能不能发现什么规律？
1133177115
2

4

4
，
4

8

8
，
8

16

16
，……
(4) 课件出示用圆和线段表示以上算式。
（5）得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1.

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三、应用反馈
1．完成教材108页2题。
[第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色
10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的
序数 (第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－
图形的序数或蓝色小正方形的个数＝ (图形的序数＋2)×2－2]
2.计算出结果。
3.完成练习二十二的第6题。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？
作业设计
板书设计

八.数学广角——数与形
1．教学例1。
看图，把算式补充完整。
1＝
(

)
2
1＋3＝
(

)
2
1＋3＋5＝
(

)
2

运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7＝
(

)
2

(1＋3＋5＋7＝
4
2
)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
(

)
2

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
7
2
)
③____________________＝
9
2

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝
9
2
)
2．教学例2。
(1)课件出示例2。
(2)观察、试算、发现规律。
从第二个数开始，没一个数都是前一个数
1
。
2
（3）学生先动手算一算，看能不能发现什么规律？
1133177115

，

，

，……
24448881616

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
八.数学广角——数与形
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

8-2.数与形
知识
教
目标
学
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教

（教科书第109～111页练习二十二的相应练习题。）
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正 方形右上角的小
正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，
发现“数”“形”之 间的联系，找到其中的规律，使学生
在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问
题 。
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决
问题时能举一反三地运用所学，使学生 的解题能力得到培
养。
借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。。
体验到数学的极限思想。
质疑引导，比较发现。探究发现，合作交流。
多媒体。完全相同的小正方形纸卡若干。
一、谈话导入
师：上节课我们通过观察思 考、画图、试算探寻了一些数与形
的规律，这节课我们继续探索数与形的规律。
二、基础练习
1. 完成教科书练习二十二第1题。
（1） 教师引导学生分析体型结构特点，与例1结构相似。

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学


过



程

（2） 小组讨论、探寻规律。
2. 完成教科书练习二十二第2题。
（1） 观察题中的4个图形和数，寻找规律。小组讨论。
（2） 小组汇报规律。
（3） 集体评议。
3. 完成教科书练习二十二第3题。
（1）先让学生算一算所给出的每个图形中三角形的个数和周
长。
（2）结合数据小组讨论，探寻规律。
（3）小组汇报，集体订正。
三、指导练习
1完成教科书练习二十二第4题。
（1） 引导学生读题，理解题意。
（2） 借助线段图帮助理解题意。
（3） 找出关键句，使复杂问题简单化。
小狗的速度是小亮速度的两倍，所用时间相同，小亮共行200
米，即小狗一共跑了400米。
2.完成教科书练习二十二第5题。
出示题目后，引导学生弄清题意。从离家时间和离家的距 离这
两个方面可以容易分清三个图像各是描述谁的。
3.完成教科书练习二十二第6题。
出示题目之后，要求学生动手用连线的方法按照题目的要求连
一连，即一目了然，解决问题。
4. 完成教科书练习二十二第7题。
出示题目之后，引导学生看图，不难看出相邻两个数的 和即为
下面的数，按照这个规律，可以一直写下去。
四、应用反馈
1.完成教科书练习二十二第8题。
学生独立完成，教师巡视，注意检查学生还存在哪些问题，及
时指导。
五、课堂小结
通过今天的学习，你有何感想？
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第九单元、总复习
大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
教 知识
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


九、总复习——分数乘除法 学科 数学
六 课时 第1课时 设计者

9-1.总复习——分数乘除法
1、理解分数乘、除法的意 义，倒数的意义，分数乘、除
法的关系，掌握分数乘、除法的计算方法，能熟练地分析
数量关系 ，正确地解决分数乘除法的计算。
2、掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量
关系，正确解决分数乘除法问题。
沟通知识间的内在联系，体验成功学习的快乐，树立
学习的信心。
概念和计算方法。
掌握解决分数乘、除法问题的思路和方法。
质疑引导，比较发现。探究发现，合作交流。
多媒体。
一、谈话导入
师：同学们，经历了将一个学期的学习，大家都有不同程度 的
收获。从今天开始，我们一起来整理和复习本学期学过的数学知识。
我们首先复习分数的乘除 法。
（板书课题：分数的乘除法）
二、复习分数乘除法的计算
1. 教师提出问题，分别指名回答。
（1） 知识点问题：

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学


过



程

分数乘除法的就是法则是怎样的？
什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
分数除法的计算方法是怎样的？
（2） 难点问题：
分数乘、除法的关系是怎样的？
分数除法的计算具体要注意几点？
0有倒数吗？为什么？1呢？
2. 组织学生活动。
（1） 课件出示教科书第113页第1题。
32257

＝

＝
18
＝
45369
33557

＝

＝
21
＝
104969
323265

＝

＝

＝
105931112
学生独立完成，后集体订正。
（2） 同桌练口算，互相出题，互相口算。
（3） 同桌说倒数。
三、复习解决问题的解题思路和方法
师:怎样解决分数乘、除法问题？
1.指名板演完成教科书第113页第3题第1、2小题，其余同学
在练习本上做。
2.对学生的情况进行集体评议。
3.对比观察两小题进行分析。
4.学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，
用除法计算。
四、应用练习
完成教科书第115页练习二十三第1～5题。
学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获。
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总复习
1.分数乘除法的就是法则是怎样的？

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什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
2.分数除法的计算方法是怎样的？
分数乘、除法的关系是怎样的？
3.分数除法的计算具体要注意几点？
0有倒数吗？为什么？1呢？
4.出示教科书第113页第1题。
32257

＝

＝
18
＝
45369
33557

＝

＝
21
＝
104969
323265

＝

＝

＝
105931112

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大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
九、总复习——比和百分数
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

9-2.总复习——比和百分数
教 知识
学 目标
目
标
情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


学
（教科书第113页及练习二十三第12、13题）
1、掌握比和百分数的意义，理解比与分 数、除法的关系，
比的基本性质，会求比值和化简比，掌握百分数和小数、
分数的互化方法。
2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数的
结构特征，归纳百分数问题的解题思路 和方法。
在复习过程中，体验百分数知识与日常生活的密切联
系，培养学生运用知识的意识。
运用比和百分数知识解决实际问题。
归纳知识，形成体系。
质疑引导，比较发现。探究发现，合作交流。
多媒体
。
一、谈话导入
师:同学们，比和百分数在我们的生活中随处可见，今天这节课，
我们一起来复习不和百分数。
（板书课题：比和百分数）
二、复习比的知识
1. 教师提出问题，学生回答。
（1）知识性问题：
什么叫比？比的各部分名称是怎样的?举例说明。
怎样求比值？
比与分数、除法有什么联系和区别？

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过



程

比的基本性质是什么？怎样化简比？
（2）难点问题：
为什么比的后项不能为0？
求比值和化简比有什么区别？
2. 活动练习
出示教科书第13页第2题，学生独立完成。
3. 复习按比分配。
出示教科书第113页第3题第（6）小题。
学生先说说解决这类问题的一般步骤，再独立完成，后集体订
正。
三、复习百分数的知识
1. 出示下面一段文字。
某地义务教育阶段学生流失率低 得令人不敢相信。10年前初中
是2.5％，小学是0.02％.现在小学连续10年入学率、巩固率均 为
100％，初中流失率始控制在0.2％以下，近三年的数字是0.18％、
0.17％、0 .15％.
2. 学生阅读文字，感知其中百分数。
3. 复习百分数的意义。
4. 复习百分率的知识。
5. 复习百分数与小数、分数的互化。
6. 复习百分数的一般应用题。
出示教科书第113页第3题。学生先独立完成，再集体评议。
在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1”的量
是已知还是未知，找对应关系，写上了关 系式，列式解答。
四、应用练习
完成教科书第114页第5题。
完成教科书练习二十三第12、13题。
学生独立完成，全班交流。
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总复习—百分数
一、复习比的知识
1.什么叫比？比的各部分名称是怎样的?举例说明。
怎样求比值？
2.比与分数、除法有什么联系和区别？
比的基本性质是什么？怎样化简比？

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3.为什么比的后项不能为0？
求比值和化简比有什么区别？
二、 复习百分数的知识
1.复习百分数的意义。
2.复习百分率的知识。
3.复习百分数与小数、分数的互化。
4.复习百分数的一般应用题。







大浦试验区小学2014-2015学年度第一学期
课题
班级
教学内容
（教科书第113页第4题）
1、进一步体会方向、距离这两个条件对确定位置的作用，
教 能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线
九、总复习——空间与图形
六 课时 第1课时
学科
设计者
数学

9-3.总复习——空间与图形
学 知识 图。
目 目标 2、理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公
标 式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，

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情感
目标
教学重点
教学难点
教学方法
教学准备


教


学


过



程

归纳概括的方法。
沟通数学知识与生活之间的联系，激发学生的学习兴
趣，培养学生的动手操作能力。
确定物体的位置，掌握圆的特征、特性。
掌握圆的周长和面积的计算。
创设情境，质疑引导。练习体验，合作交流。
多媒体
、直尺、圆规、三角板。
一、揭示课题，整理梳理。
1. 谈话导入：今天这节课，我们复习有关空间与图形的知识。
（板书课题：空间与图形）
2. 回顾：这学期，我们学习了空间与图形的那些知识？
结合学生回答，教师板书：
位置与方向 圆
二、复习位置与方向
1.教师：谁来说说，我们都学过了哪些方向？自己做纸上画几
个方向。
学生独立画方向，然后小组交流讨论。
2.关于位置与方向，还有哪些知识？
师引导学生汇报：
（1） 确定某点位置，首先确定参照物不同，位置也不同。
（2） 方向与距离两个条件确定，缺一不可。
三、复习圆的知识
师：我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？
师根据学生的汇报板书：
1. 圆的认识
圆心：用字母O来表示，确定圆的位置。
半径：用字母r来表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
决定圆的大小。
直径：用字母d来表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫

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直径。
半径与直径的关系：d＝2r 或 r＝
2. 圆的周长
圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率，用字母

表示，是
一个无限不循环 小数。
1
d。
2
C
＝

d
或
C
＝
2

r

3. 圆的面积
知道半径求圆的面积：S＝

r
2

d
知道直径求圆的面积: S＝

()
2

2
C
知道周长求圆的面积：S＝

()
2

2

知道近似长方形的宽求圆的面积.
知道近似长方形的长求圆的面积.
4. 环形的面积＝大圆面积-小圆面积
＝

R
2


r
2
＝

(R
2
r
2
)

四应用练习
完成教科书第113页第4题.
学生独立完成,教师巡视指导,再集体讲解.
四、课堂小结
五、通过这节课的学习活动，你又有哪些收获?
作业设计
板书设计

总复习—空间与图形
1.复习位置与方向
（1） 确定某点位置，首先确定参照物不同，位置也不同。
（2） 方向与距离两个条件确定，缺一不可。
2.复习圆的知识
半径与直径的关系：d＝2r 或 r＝
3.圆的面积
知道半径求圆的面积：S＝

r
2

d
知道直径求圆的面积: S＝

()
2

2
1
d。
2