谈谈个人修养-端午节活动总结

9总复习

本单元教学是对本学期所学内容的系统整理与复习。主 要包括三部分内容：一是成长小档案，二是
数学复习活动，三是针对全册所学知识的综合练习。重点是帮 助学生梳理知识间的联系，促进形成良好
的认知结构，并结合实际问题，提高学生发现和提出问题、分析 和解决问题的能力。
在“成长小档案”中，教科书通过“这学期学习了什么？”“学习中最有趣的事情 是什么？”的提
问引导学生对本册数学知识进行回顾和对学习中有趣的事情进行回忆。通过学生的合作交 流、全面回顾
与反思，加深对数学知识之间、数学与生活之间的联系以及数学内在魅力的认识和理解，从 而增强学习
数学的兴趣和信心，掌握基本的数学思想和方法。
“数学复习活动”环节中，教科 书安排了6道题目，基本涵盖了本册涉及的主要内容,分别对分数
乘、除法计算，比的概念和求比值的方 法，解决有关分数、百分数、比的实际问题，用方向和距离确定
位置的有关知识以及圆周长和面积的实际 问题等内容进行巩固和提高。

这学期学生主要学习了分数乘、除法计算，位置与方向，比的 知识，圆，百分数的认识，扇形统计
图等内容。在平时的学习中，基础知识已经掌握得比较扎实，在此主 要是将各单元的知识联系起来。经
过小学阶段的学习，学生也初步掌握了整理和复习的基本方法，能自主 对本册的知识进行整理。

1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如 概念的理解水平、对易混淆概念的
掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况 制定恰当有效的复习计划。
2.在复习中，从知识的角度来说，首先要注意突出核心知识和重点、难点 ，以使学生建立主要的知
识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘、除法知识的复习，就要在理解概念和 分数乘、除法计算方法
的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点，以提高学生 计算的正确率，抓好
基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分 内容之间的联系，
以帮助学生建立合理的知识体系。纵向联系如位置的知识，既要以八个方向的知识为基 础，又要与本册
所学的位置知识进行适当地比较；横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的 联系等。从学
生的角度来说，在复习时要注意兼顾各层次的学生。总之，要针对不同内容、不同学生，制 订相应的计
划，选择不同的复习方式。

第1课时 数与代数（1）
▶
教学内容
教科书P113第1题，完成教科书P115~116 “练习二十三”中第1、2、5、6、7、
8、9、10题。
▶
教学目标
1.熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养
良好的计算习惯。 < br>2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的
能力，发展学生 思维。
3.经历分数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方
法。
4.体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的
快乐，培养严 谨认真的学习态度。
▶
教学重点
能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。
▶
教学难点
掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。
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教学准备
课件。
▶
教学过程
一、回顾单元知识
师：同学们，我们已经学习了分数乘法和分 数除法以及比的知识，你们还记得这
三个单元都学习了哪些内容吗？今天我们就对这三个单元展开复习。 ［板书课题：数与
代数（1）］
【设计意图】开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式 ，唤起学生对旧知识
的认识，并提出本节课复习的重点内容。
二、复习分数乘除法的意义和计算法则
1.口算练习。
课件展示教科书P113第1题。
以开火车的形式进行口答。
师：这列同学从前往后，依次口算。
【设计意图】在复习准备阶段，通过教科书设计的基本练 习题，激起学生原有的知
识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。
2.复习分数乘除法计算法则。
师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算。

◎教学笔记

【教学提示】
让学生自由发
言，能说多少就说多
少。最后指名学生完
整回答。
【教学提示】
说分数乘除法的
计算方法时，要避免
学生背诵，让学生结合具体的计算题说说
怎么算。

【学情预设】总结分数乘法的计 算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分
母，能约分的先约分再计算。
师：分数除法又应该怎样计算？
引导学生总结分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒
数。
3.复习倒数。
师追问：那么，什么是倒数呢？
【学情预设】乘积是1的两个数互为倒数。
师：说出下面各数的倒数。
课件展示教科书P115“练习二十三”第2题。
学生口答，课件呈现答案。
师：关于倒数有没有什么需要特别注意的？
【学情预设】1的倒数是1，0没有倒数。 【设计意图】该知识点相对容易，学生问题不大，所以点到为止，对学生易错的知
识点进行重点提示 即可。
4.梳理分数乘除法之间的联系。
课件再次呈现教科书P113第1题的左边两列。
师：观察这两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？
【学情预设】学生观察发现，除法是乘法的逆运算。
师：所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数
的运算。 【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从
整体上更好地理解 乘除法间的联系。
三、复习四则混合运算和简便运算
师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧。
（1）课件展示教科书P115“练习二十三”第5题的前两列题目。
学生自主完成，教师指名四位同学板演。
师：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以
简便运算？

◎教学笔记

【教学提示】
分数除法都可以
转化为乘法 计算。计
算前，教师可以提示
学生，可以先将除法
转化为乘法，再观察
算式有 什么特点。

（2）学生交流后集体汇报。
【学情预设】学生根据具体的算式说出其特点，并说出简便计算的方法和运用的运
算律。
结合学生回答，教师相机分析运算律。
师小结：我们用运算定律进行了简便运算，在简便运算时要根据具体情况恰当选
用运算律。 < br>【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知识，巩固学生已有知
识，结合学生作 业情况，对错用运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。
四、应用分数乘除法解决问题
师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。
1.复习“求一个数是另一个数的几 分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分
之几”的相关问题。
课件出示习题。
◎教学笔记


师：说说你是怎么想的，为什么这样选。
师生交流。
归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个
数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。
【设计意图】把同一类型的问 题放在一起复习，使学生通过对比，更深刻地认识到
不同类型分数应用题之间的联系与区别。
2.复习出现两个单位“1”的实际问题。
课件展示教科书P115~116“练习二十三”第7、10题。
（1）学生自主解答。
（2）师生交流分析。
师：这类题与前面的分数问题有什么不同？
【学情预设】出现了不同的单位“1”。
师：解决这类问题的步骤是怎样的？
【学情预设】先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系
进行解答。
师：你是怎样解答的呢？

【教学提示】
先放手让学生解
答，再 交流发现问题，
针对学生出现的问题
分析纠正，效果可能
会更好。

教师追问每步计算求出来的是什么。
根据学生的回答，课件呈现答案。
（3）两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题——找准单位“1”。
师：对比分析这两道题，你觉得在解答时应该注意什么？
【学情预设】要注意找准单位“1”和对应分率。
【设计意图】安排两次出现单位“1”的题 ，通过这样的变式题练习，引导学生寻
找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对 知识的消化，以及
对稍复杂分数应用题的灵活应用。
五、巩固练习
1.课件出示教科书P115~116“练习二十三”第1、6、8、9题。
学生独立解答。
2.集中展评。
（1）第1题学生说答案，课件呈现结果。
（2）第6题突出单位“1”和对应分率。
师：在这里谁是单位“1”？求什么？用什么方法计算？
（3）第8题关键要弄清楚多的是谁 的几分之几，少的是谁的几分之几，明确单位
“1”，做到量率对应。
师：第（1）题用什么方法计算？为什么？
师：第（2）题四年级和谁比较，对应的分率是多少？
（4）第9题，对比分析这两道题的联系与区别。
师：这两道题有什么联系？区别在哪儿？
【设计意图】这部分习题放手让学生完成，再组织交流解题思路。将复习的重点放
在数量关系的 分析上，进一步理解单位“1”在分数问题中的作用，巩固基本数量关系
和解题方法。
六、全课总结
师：说一说本节课有什么收获。
▶
板书设计
◎教学笔记


▶
教学反思

本课时复习了分数乘、除法的相关知识，总体效果较好。教师先出示习题，让学
生在计算过程中 回顾计算方法，再进行总结。又将分数乘、除法的实际应用进行对
比，便于学生掌握它们的联系和区别。 在复习过程中，教师始终让学生成为主体，只
在必要的时候进行引导和总结，有利于培养学生自主学习、 善于思考和总结的能力。
▶
作业设计
◎教学笔记

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P67第一、二、四、
五题。
一、直接写出得数。

二、填一填。
55
是（ ）；（ ）的是80。
126
13
2.比60m多是（ ）m；400t比（ ）t少。
28
1
3.的倒数是（ ）；（ ）和0.125互为倒数。
10
164
4.t小麦可以磨面粉t，磨1t面粉需要小麦（ ）t，1t小麦可以磨面粉
93
1.48的
（ ）t。
5.成成 将20g糖放入120g水中，他喝了这杯糖水的
6.在里填上“＞”“＜”或“=”。
2
，他喝了（ ）g糖水。
7

四、一项工作，甲、乙 两人合作要6小时完成，乙单独做要10小时完成，甲单独
做要几小时完成？
五、水果店运进一批桂圆，第一天售出
批桂圆原有多少千克？
参考答案
14
，第二天售出余下的，还剩38kg，这
25

第2课时 数与代数（2）
▶
教学内容
教科书P113～114第2、3、5题，完成教科书P115~116 “练习二十三”中第3、4、
11、12、13题。
▶
教学目标
1.经历在对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。
2.在分析、思考、 交流的过程中，进一步掌握解决有关百分数、比的实际问题的
方法，能熟练地解决单位“1”已知或未知 情况下的百分数应用题。
3.在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生 学习
数学的积极情感。
▶
教学重点
厘清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。
▶
教学难点
正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。
▶
教学准备
课件。
▶
教学过程
一、设计练习，导入复习
1.习题引入。
师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示习题）

2.揭示课题。
师：同学们真厉害，比和百分数的问题都会解答。这节课我们一起来复习比和 百
分数的有关知识。［板书课题：数与代数（2）］
【设计意图】在授课开始进行简单的梳理 与复习，并且通过教师语言的激励，激发
学生学习的兴趣与需求。
二、回顾整理，建构网络
1.复习比的相关知识。
（1）课件展示教科书P113第2题。
师：先请同学们说说比的意义。
【学情预设】两个数的比表示两个数相除。

【教学提示】
适时选择几个
空，让学生说说是怎
样想的。

师：这三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。
【学情预设】2比5，2是比的前项，5是比的后项……
师：你能求出它们的比值吗？你是怎么求的？
【学情预设】它们的比值分别是：
21
、2、。
53
【教学提示】
此表可以制成学
习单，让学生填一填。
师小结：比的前项除以比的后项所得的商就是 比值，比值是一个数（整数、小数、
分数），不能写成比的一般形式。
师：你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？（课件出示表格）

学生独立思考后，师生交流，在课件上完成上表。
（2）课件展示教科书P115“练习二十三”第3题。
师：比值大家都会求了，那化简比呢？我们赶紧来试试，你们会化简吗？
学生在教科书上完成后交流。
师：化简比的依据是什么？
【学情预设】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师小结：也就是 根据比的基本性质来化简比。我们一起来回顾化简各类比的方
法，一同完成下面这张表格。

【设计意图】教师重在让学生经历在对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的
概念和求比值 的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，厘清相关
概念，体会数学知识间的内在联系 。
2.复习百分数的有关知识。
（1）回顾百分数的意义。
师：关于比的知识我 们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？先请同学
们来说一说你对这些百分数的理解。（课件出 示习题）

【学情预设】出勤人数占总人数的
9820
100
，今年增加的产量是去年产量的
100
……
师小结 ：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解
决百分数的相关问题。
（2）解决实际问题。
课件出示习题。

师：10%是什么意思？单位“1”是什么？
【学情预设】实际工作效率比计划工作效率提高 了
10
100
。单位“1”是计划工作效
率。
师：咱们知道计划每天加工多少个零件吗？怎么求？你是根据什么来列式的？
【学情预设】学 生列式为640÷4=160（个），依据的数量关系是“工作总量÷工作
时间=工作效率”，因为王师 傅4天加工640个零件，640个是工作总量，4天是工作时
间。
师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？
引导学生作答。
（3）对比练习。
①课件展示教科书P113第3题第（1）小题。
师：仔细阅读，你知道了什么?
【学情预设】125元是原价，是单位“1”，现价是原价的 (1-
1
5
)，从而可以计算
出现价。属于已知单位“1”，求它的几分之几 是多少的类型。
【设计意图】这一例题的出示有两个目的：一是引导学生回忆有关分数解决问题的类型，二是回忆解决问题的具体方法。
师：根据刚才的分析，大家想想，在解决有关分数、百分数 、比的实际问题时，
我们应该怎样做？
【学情预设】先认真阅读，再去分析，弄清楚其中的数量关系。
全班交流。

【教学提示】
这个问题比较简
单，教师可以把问题
空间扩大一点，如“你< br>是怎么想的”，给学生
思考和表述的空间，
更有利于发挥学生的
自主性。

根据学生的分析，课件呈现数量关系式：原价×(1-
1
5
)=现价。 【设计意图】通过这一环节的学习，引导学生进一步明确解决有关分数、百分数、
比的实际问题的思 路。
②课件展示教科书P113第3题第（3）小题。
师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？
学生交流，课件呈现数量关系式：原价×（1-20%）=现价。
（4）分别把以上两个小题 的条件和问题对换，引出教科书P113第3题的第（2）、
（4）小题。
师：找出单位“1”，说说等量关系。
（5）学生独立完成教科书P113第3题的第（5）、（6）小题。
学生解答后，交流基本的数量关系，课件呈现结果。
【设计意图】结合具体问题情境复习百分 数的实际含义，通过改变原题的问题顺
序，加强对比，有利于学生看到它们在结构、解题思路上的一致性 。通过这样的方
式，使学生明确解决有关分数、比和百分数等实际问题的关键，更加清楚它们的内在联系。
三、重点复习，强化提高
1.应用方法，设计问题。
课件展示教科书P114第5题主题图。
师：根据图中信息，你能提出什么问题？
（1）小组合作，提出问题并解答。
【学情预设】四个人分别花了多少钱？陈丽比刘玲多花了多少钱？……
（2）组内交流提出的问题，并评价解答方法。
师：假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？
【学情预设】理解起来有点难，但是大部分学生知道可以用假设法解答。
（3）学生解答后展示交流。
【设计意图】因为第5题是一道开放性很强的题目，具有一定的 复杂性与综合性，
所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，补充问题的设计< br>更是帮助学生打开了思路。
2.利用所学，解决问题。
课件展示教科书P116“练习二十三”第11题第（1）小题。
（1）学生独立完成。
（2）展示交流。
【学情预设】学生可能有不同的解答方法，可以转化成份数进行解答，也可以转化
成分数解答。
（3）归纳方法。

【教学提示】
教科书上这6个
问题是集中呈现的，
教学时也可以集中呈
现，再归类。
【教学提示】
这个问题比较开
放，学生可能会提出
各种问题，教师要有选择地组织学生解答
和展示。
【教学提示】
方法归纳时，让
学生结合具体的算式
说，帮助学生理解。

师：说说按比分配问题的解题方法。
师生交流后，归纳总结：
方法一：①先求出总份数，②求出一份是多少，③分别求出几份是多少。
方法二：①先求出总 份数，②求出各部分占总份数的几分之几，③最后按照“求
一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分 的量。
四、自主检评，完善提高
师：最后同学们赶紧来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。
1.课件展示教科书P115“练习二十三”第4题。
学生在教科书上完成后集中判断。
2.课件展示教科书P116“练习二十三”第11题第（2）小题、第12题、第13题。
（1）学生独立完成。
（2）集中评价。
【学情预设】到了期末复习阶段，这些内 容前面都有学习，学生会很快发现只要找
到单位“1”，找到对比量，问题就很容易解决。
【 设计意图】通过习题练习，让学生自主地对本课复习内容进行简单的梳理，加深
对比和百分数相关知识的 认识、理解和应用，提升学生的观察能力、概括能力以及数
学语言的表达能力。
五、全课总结
师：这节课我们巩固了哪些知识？
▶
板书设计

▶
教学反思
百分数也叫百分比，百分数和比之间有很多关联，所以把这两个内容放在 一起整
理复习，便于沟通联系。在整理复习时，整节课很顺畅，教科书上的问题学生大多数
能准 确地解答。但是也有少数学生由于原来上新课时没落实到位，在这里还是出现了
问题，需要进一步练习。
▶
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P68第四题。
四、某电器商场前年销售了1200台电脑，去年销售了1500台电脑。
1.去年销售的台数比前年增加了百分之几？
2.去年比今年少销售25%，今年销售了多少台？
参考答案

四、1.（1500-1200）÷1200=25%
2.1500÷（1-25%）=2000（台）

第3课时 图形与几何
▶
教学内容
教科书P113第4题，完成教科书P117“练习二十三”中第14～16题。
▶
教学目标
1.通过课前整理、比较，促进对确定位置、圆的相关知识的进一步理解。
2.在经历空间和 图形相关知识的整理和运用的基础上，加强应用数学知识解决问
题能力的培养，发展学生的空间观念。
3.体验数学知识和日常生活之间的联系。
▶
教学重、难点
进一步掌握确定位置的方法，熟练运用相关知识解决圆及组合图形的问题。
▶
教学准备
课件、圆规、剪刀。
▶
教学过程
一、小组交流，提出问题
1.交流资料，构建框架。
师：同学们，你们课前整理了本学期图形与几何部分的内容，在小组内展示交流
【教学提示】
一下，看看谁梳理得科学、有条理，存在什么问题。
小组交流时，教
【学情预设】学 生课前能够整理出位置与方向（二）和圆两个单元的知识，包括一
师要参与到小组内，
些概念、 公式以及知识之间的一些关系。
师：在本册教科书中，图形与几何我们主要学习了哪些内容？
学生交流，课件形成知识框架。（板书课题：图形与几何）
进行适当指导。
【设计意图】通过学生课前对本册图形与几何知识的复习，培养学生自主学习的能
力，通过对相关知 识的梳理，进一步理解知识之间的相互关系。通过这个环节，唤起
学生已有的经验，为进一步学习打下基 础。
2.复习圆的知识。
师：通过刚才的交流，我们已经知道了各内容的知识框架，现在来 说说，每个框
架里有哪些具体的知识点？
教师引导汇报交流，课件出示相关内容，提炼板书。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生 以前所学圆的有关知识，并在交流中进
一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解， 通过梳理形成知识
体系。
3.复习位置与方向（二）。
师：在位置与方向（二）中 ，我们学习了哪些知识呢？我们该如何确定物体的位
置？该如何描述呢？
【学情预设】学生在 小组内交流的基础上，可以说出“↑”表示北，可以用距离和
方向、数对来表示物体的位置。
学生交流，课件适时呈现相关内容并提炼板书。

【设计意图】通过学生对重点知识 的整理和汇报，指导学生回顾这些知识的推导过
程，加深对知识的理解和掌握，形成清晰的知识网络，为 下一步解决问题打好扎实的
基础。

【教学提示】
每个知识点需要
教师提示，有序提示
引导学生有序回答。
【教学提示】
这个表格不一定
要求学生都能表述清
楚，提供给学生看看
就行。

师：同学们做得真不错，通过自主梳理、小组交流、班上展示，我们把这两部 分
知识系统地整理出来，形成了一个知识的网络。这是很重要的一种复习方法，今后大
家要熟悉 这样的方法，为我们更好地学习做好必要的准备。
二、以题为例，解决问题
1.以教科书P113第4题为例，巩固圆的知识。
（1）认真读题，理解题意。
师：通过阅读，你知道了什么信息?
【学情预设】学生根据题目可以知道圆的半径、正方形的边长，这是一个外圆内方
的图形。 < br>【设计意图】学生根据教科书的提示，可以自己阅读知道一些信息，能够观察出圆
和正方形之间的 关系，这是解决问题的第一步。阅读为理解打好基础，没有充分的阅
读就没有深刻的理解。
（2）分析问题。
师：这道题的前三个小题是什么意思?你知道吗?
【学情预设】 根据教科书的提示，学生可以知道第一个小题是解决圆的周长的问
题，第二个小题是确定位置的问题，第 三个小题是求面积的问题。
【设计意图】让学生通过对问题的分析，了解解决问题要用到哪些数学知识 ，和刚
才整理的知识网络建立起关系，初步理解信息和问题之间的关系。
2.解决问题。
（1）自己独立解决问题。
（2）小组内交流解答过程。
师：刚才同学们自己都尝 试着解决了问题，现在在小组内交流，讲一讲你是怎么
分析的，怎么解决的，其他同学看看有没有不同意 见，小组长在大家交流的基础上，
最后总结。
【设计意图】学生在自己解决问题的过程中，可 能会出现一些问题，比如公式用
错、计算错误，这些是很正常的。通过听别人说，发现自己的问题，及时 改正，对学
生来说印象深刻。自己发现的错误自己改正，对学生学习也是一种经历和体验，使学
生养成良好的自我反思习惯。这样的自主与合作学习，让学生既积累了学习经验，又
学习到了观察、比较 、反思的学习方法。
(3)全班交流。
师：大家刚才在小组内进行了交流，那么我们请几个 同学把他们的交流成果展示
一下，大家看看他们展示的成果，有不同的方法还可以上来补充。
【学情预设】学生通过小组活动，对三个问题有了比较明确的解决方法，都会选用
合适的方法解答。

【教学提示】
小组内交流时，
教师要指导学生不仅
交流结果，更要交流
思考过程。

学生展示完毕后，课件集中呈现每个问题规范的解答过程。3.提出问题，拓 展学
生的思维空间。
师：大家刚才解决了教科书上的问题，那么根据现在我们知道的这些信息 ，还可
以提出哪些问题呢?
【学情预设】学生可能提出：沿着湖走一圏要走多少米？湖的面积 有多少？南门在
西门的什么位置？有多远？早晨小明沿着水泥路跑一圈要跑多少米？等问题。
【设计意图】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在对第二学段的表述中指出：
要了解几何体和 平面图形的基本特征，了解确定位置的一些基本方法。这个题目中设
计的问题就是为了加强学生这方面的 训练，培养学生发现问题、提出问题、分析问题
和解决问题的能力，积累丰富的活动经验，建立起数学和 生活的联系。
三、强化练习，巩固应用
1.课件展示教科书P117“练习二十三”第14题。
学生看大屏幕回答问题，课件显示结果。
【学情预设】这里有些问题不是直接提问，而是用省 略号表示的，教师要引导学生
发现问题，并进行解答。
2.课件展示教科书P117“练习二十三”第15题。
（1）学生独立在教科书上填一填。
（2）集中展示交流。
【学情预设】本题涉及圆的周长、面积和比的相关知识，可能有的学生 解决本题会
稍微有些困难，可以通过小组合作的方式解决部分学生的问题。
【设计意图】这两 个题是教科书中的练习题，让学生通过这两个题目巩固复习成
果，灵活运用知识，培养自主合作、解决问 题的能力。
3.课件展示教科书P117“练习二十三”第16题。
（1）课件出示问题。
（2）逐问解答，展示交流。
第（1）小题小组合作解答后交流。
第（2）小题先探讨再解答。
师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些。你能用自己的方法来证明
吗？
【学情预设】引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，
假设第一个圆的半径是 r，要剪掉n
2
个小圆的剪法中，剪掉的小圆的半径是rn，剪掉小
圆的总面积为π
rn
2
×n
2
=
π
r
2
， 即和第一个圆的面积相等。
第（3）小题直接口答。
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断 剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提
高学生的推理能力，另一方面提高学生发现和提出问题、分析 问题和解决问题的能

【教学提示】
每个问题提出后
要留时间学生解答。< br>解答第（2）小题时，
可以提醒学生用
“π”代替3.14，最
后再代入。

力。四、全课小结师：本节课我们对本学期学习的图形与几何内容进行了整理 与复
习，并运用这些知识解决了问题，你们觉得，学习这个领域的内容要注意些什么？
▶
板书设计

▶
教学反思
本节课的概念比较多，而且计 算量也比较大。在描述物体的位置时，由于问题很
开放，学生畅所欲言，也需要大量的时间，所以学生的 学习时间明显感觉很紧张。小
组合作学习看起来缩短了课堂教学时间，但是对于学生来说，在建构知识和 掌握方法
上还是不足。如果用两课时教学本内容，教学效果应该好得多。
▶
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P69第一题。
一、填一填。
1.一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原
来的( )倍。
2.弘扬长江文明，延续历史文脉，武汉将 以南岸嘴为圆心，以3.5km为半径，覆盖
三镇历史文化核心区域，努力打造“长江文明之心”，建设 世界级历史人文集聚展示
区。此区域的周长约是( )km，面积约是( )km。
3.状状从家出发，向东偏北45°方向走了200m，又向南偏东45°方向走了200m ，
他现在的位置在家的( )方向。
4.一个圆的周长和正方形的周长相等，正方形的周长是18.84cm，圆的面积是
( )cm。
参考答案
一、1.4 16 2.21.98 38.465 3.正东 4.28.26
2
2

第4课时 统计
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教学内容
教科书P114第6题，完成教科书P117“练习二十三”中第17题。
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教学目标
1.通过生活中的具体事例，利用扇形统计图发现问题、提出问题、分析 问题、解
决问题，进一步了解扇形统计图在生活中的应用。
2.在熟练掌握扇形统计图的基础 上，通过调查、记录、查询等手段，了解身边城
市的空气质量和环境情况，提出改善环境的建议，提高数 据分析能力。
3.感受数学与生活的联系，培养应用意识。
▶
教学重、难点
培养学生根据统计图分析问题、解决问题的能力。
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教学准备
课件。
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教学过程
一、回顾旧知识，揭示课题
1.谈话导入，引入话题。
师：同学们，这学期关于统计我们学习了哪些知识呢?
【学情预设】学生对扇形统计图比较熟 悉，因为是刚学了不久的内容，学生可以说
出扇形统计图；也会说出条形统计图、折线统计图等。
师：这些统计图各有什么特点呢？
结合学生的交流，出示课件。
【设计意图】通过学生对统计知识的回顾，引入今天复习的内容。
2.重点展示，厘清思路。
师：刚才有的同学提到了扇形统计图，这是我们这个学期新学习的一种统计图，
那么通过这部分 内容的学习，你们有什么样的收获和体会呢?
【学情预设】学生在小组内交流，通过对统计知识的回顾 ，可以说出扇形表示各部
分数量占总数的百分之几；还有的同学可以说出对于同样的数据，有多种的分析 方
法。
教师根据学生的回答适当板书。

【教学提示】
如果学生说到要
根据数据选择合适的
统计图，也要给予肯
定，并适时引导。

【设计意图】通过对重点知识的交流和展示，让学生清楚扇形统计 图的特点与作
用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。让学生能读懂扇形统
计图，从中获取必要的信息，知道对于同样的数据有多种分析方法，能够根据实际需
要选择合适的统计 图。
师：同学们刚才说得真好，除了对于统计知识的回顾，大家还对如何用知识解决
问题提出 了自己的想法。今天我们就一起来复习统计这方面的知识。（板书课题：统
计）
二、联系生活，解决问题
1.以教科书P114第6题为例，复习扇形统计图的相关知识。
（1）课件展示例题。
（2）理解题意。
师：通过阅读，统计的是什么项目?你知道了什么信息?
【学情预设】学生根据题目可以知道 统计的是330个城市的空气质量情况，有的城
市空气质量达到二级标准，有的城市达到三级标准，有的 城市没有达到三级标准，达
到二级标准的城市有273个。
【设计意图】学生根据教科书出示 的扇形统计图的提示，可知在空气质量检测中，
一共有三种情况以及这三种情况的百分比各是多少。
（3）提出问题。
师：根据已知的信息，你可以提出哪些问题?
【学情预设】根据 教科书的提示，学生可以提出：空气质量未达到三级标准的城市
有多少个？还有的学生可能关注到自己所 在城市的空气质量怎么样，等等。
2.解决问题。
（1）自己独立解决问题。
（2）小组内交流解决。
师：刚才同学们自己都尝试着解决了问题，并且在小组内交流，重点说说你自己
是怎么思考的。
【设计意图】学生在倾听中学习，在比较中发现，在感悟中提高，给学生充分学
习、思考和交流 的时间和空间，很好地完成了教学目标。
(3)全班讨论交流。
师：大家刚才在小组内进行 了交流，很好地解决了问题，那么我们请几个小组给
大家展示一下，如果有不同的问题，也可以提出来， 大家一起讨论。
【设计意图】进行全班的交流，交流问题、思想、方法，从而让学生的学习再换一个角度思考，也许会有新的发现。
3.从生活中提出问题，引发新的思考。

【教学提示】
如果条件允许，
可以选择最新数据的
扇形统计图供学生分
析。
【教学提示】
学生如果不能结
合生活实际提出统计
问题，教师可以举例示范，启发学生思考。

师：在我们的实际生活中，除了刚才研究到的空 气质量，我们还可以统计和我们
生活关系密切的哪些问题呢?
【学情预设】学生可能会提出可 以统计自己生活城市的空气质量，每天气温的变
化，湿度的变化，是晴天还是阴天，等等。
师 ：大家刚才都提出了自己比较关注的一些问题，那么小组上网查询我们生活城
市的某个方面的情况，仔细 想一想，你可以用扇形统计图表示出来吗？如果不行，你
觉得用什么统计图表示比较合适?
【 设计意图】课标对统计与概率的要求是认识扇形统计图，能从报纸、杂志、电视
等媒体中，有意识地获得 一些数据信息，并能简单地分析。这个环节的设计，主要是
针对教科书中的第二问设计的，但又不仅仅限 于空气质量，还有温度、湿度、阴晴情
况。这些生活现象的分析，有的要用扇形统计图，还有的要用条形 统计图或者折线统
计图。这些都要学生灵活地根据数据情况，选择不同的统计图进行分析，培养学生学< br>数学、用数学的思想，充分地建立起数学和生活的联系。
三、巩固练习，应用拓展
1.课件出示习题。

学生看图填空，并说明这些数据是怎么来的。
2.课件展示教科书P117“练习二十三”第17题。
（1）学生自主解答。
（2）展示交流，集中评价。
3.课件出示习题。

师：从图中你读到了哪些数学信息？

【教学提示】
教室内大约有多
少升氧气需要经过几
次计算，要引导学生
有依据的估算。

【学情预设】读到空气中主要成分是氮气和氧气，氧气占21%，氮气占78 %，其他
气体占1%。
（1）学生自主解答第（1）小题。
（2）解答第（2）小题。
师：估计教室有多少升氧气怎么估？
【学情预设】要先 估出教室的容积，再计算出氧气的体积，对于学生来说，有一定
的难度，需要教师引导。
师：一般普通教室的占地面积约为50m，如果按高度4m左右计算，再来估一估有
多少氧气。
【设计意图】这道题一方面是对扇形统计图相关知识的巩固与练习，另一方面又与
学习过的长方 体的体积、估算等知识联系起来，使学生体会到知识间的联系，提高综
合应用能力。
四、课堂小结
师：本节课我们整理和复习了扇形统计图，是不是所有的数据都可以用扇形统计
图表示？
▶
板书设计
2
统计
扇形统计图的特点：
扇形统计图能够清楚地表示出各部分量与整体间的关系。
要根据具体的数据选择合适的统计图。
▶
教学反思
本课的复习较为简单， 内容也相对较少。因此在教科书已有的素材的基础上，围
绕本册的教学目标，增设了几道练习题。学生基 本能够掌握扇形统计图的知识，但在
提出问题及根据数据找出解决问题的方法时，如例题中讨论如何提高 空气质量时，学
生还是放不开，提出的建议不是很有创意。
▶
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P71~72第二至四题。
二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.工厂选用( )统计图表示各车间人数较好。
A.条形 B.折线 C.扇形
2.要表示8月上旬气温变化情况，应选用( )统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形
3.关于选用统计图，下面说法正确的是( )。
A.“二孩”政策后，为统计本区每个月新生儿出生变化情况，选用条形统计图
B.要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图

C.要了解超市每月销售额和利润数据，选用折线统计图
三、下面是希望小学六年级学生最喜欢的球类运动调查结果统计图。

希望小学六年级学生共有140人，请你根据统计图填写下面的统计表。
希望小学六年级学生最喜欢的球类运动项目统计表

四、下面是聪聪上月开支情况的统计图。

1.哪项开支所占的比例最大？哪项开支所占的比例最小？最大的比最小的多百分
之几？ 2.聪聪上月的交通费比买课外书的钱少50元，他上月一共花了多少元？其中买零
食花了多少元？
参考答案
二、1.A 2.B 3.B
三、49 35 28 14 14
四、1.买课外书的开支所占比例最大，其他开支所占比例最小。
（50%-5%）÷5%=900%
最大的比最小的多900%。
2.50÷（50%-30%）=250（元）
250×15%=37.5（元）