(完整版)鸽巢问题习题(有答案)-数学六年级下册第五单元数学广角鸽巢问题第一节人教版
民航大学-关于黄河的作文
人教版 数学教案 六年级下册
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第一节
第五章 数学广角
第1节
鸽巢问题
测试题
一、填空
1．把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完
成下表：
2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用
物体数除以（
）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于
（
）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（
）。
3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出（
）个才能保证两种
颜色的球都有，至少要取（ ）个才能保证有2个白球。
4．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，
每个小朋友可以任意
选择两种水果，那么至少要有（ ）个小朋友才能保
证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友
拿的两个水果可以是同一种，那么
至少要有（
）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
5．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一
个盒子里，要保证取出的帽
子有两种颜色，至少应取出（
）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少
应取出（
）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取
出（ ）顶。
二、选择
1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入
（
）枚。
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第五单元 数学广角--鸽巢问题 第一节
A.6 B.7
C.8 D.9
2．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（
）。
A.至少有2名男生是在同一个月出生的
B.至少有2名女生是在同
一个月出生的
C.全班至少有5个人是在同一个月出生的
D.以上选项都有误
3．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华
、小
红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：
规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（ ）票
才能当选？
A.6 B.7 C.8 D.9
4．
学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班52名同学到体
育器材室拿球，每人最多拿2个
（可以一个都不拿），那么至少有（ ）
名同学拿球的情况完全相同。
A.8 B.6 C.4 D.2
5．如
图，在小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对
角线上的三个小方格都不同时出现三
个“☆”，那么在这九个小方格里最多能放
入（ ）个“☆”。
A.4 B.5 C.6 D.7
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第五单元 数学广角--鸽巢问题 第一节
【参考答案】
一、填空
1．
考查目的：简单的抽屉原理。
答案：
解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的
个数=苹
果个数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）。
2.
考查目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案：抽屉；商；商+1。
解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的
抽屉原理：把多于个的物体
放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数
不少于2；把多于
不少于（
3.
考查目的：灵活运用抽屉原理的知识解决问题。
答案：6；7。
解析：把两种颜色分别看作2个抽屉，考虑最差情况，5个红球全部
取出来，
那么再任意取出一个都是白球，所以至少取出6个才能保证两种颜色的球都有；
要保证
有2个白球，在取完所有红球的情况下再取2个即可。
4.
考查目的：排列与组合的知识；抽屉原理。
答案：7；11。
解析：在已
知的四种水果中任意选择两种，共有6种不同的选择方法，那么
至少要有7个小朋友才能保证有两个人选
的水果是相同的；如果每位小朋友拿的
两个水果可以是同一种，那么共有10种不同的选择方法，至少要
有11个小朋友
才能保证有两人拿的水果相同。
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（乘以）个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有
）个物体。
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5.
考查目的：综合运用抽屉原理的知识解决问题。
答案：6；11；4。
解
析：解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前5顶都是同
一种颜色的帽子（把一种颜色取
完），再取一顶就一定有两种颜色；（2）假设
前10次取出的是前两种颜色的帽子（把两种颜色的帽子
取完），再取出一顶，
就能保证三种颜色都有；（3）把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至<
br>少有两个是同色的，至少应取4顶。
二、选择
1.
考查目的：简单的抽屉原理。
答案：B。
解析：把大三角形中包含的4个
小三角形看作4个抽屉，把25枚棋子放入
其中，那么每个“抽屉”放入的物体数25÷4=6……1，
所以不管怎么放，总有
一个小三角形里至少放入6+1=7（枚）棋子。
2.
考查目的：用抽屉原理的知识解决实际问题。
答案：B。
解析：一年有12个月，因为25÷12=2……1，2+1=3，所以至少有3名男生
是在同
一个月出生的；18÷12=1……6，1+1=2，至少有2名女生是在同一个月出
生的；43÷12
=3……7，3+1=4，全班至少有4个人是在同一个月出生的。
3.考查目的：抽屉原理的实际应用。
答案：C。
解析：根据题
意一共48票，已经计了30票，还有48-30=18票没计。现在
小华得了13票，小红得了10票
，只要小华得到的票数比小红多1票就能当选。
（18-3）÷2=7……1，7+1=8，所以小华至
少还要得8票才能当选。
4.
考查目的：抽屉原理知识的综合应用。
答案：B。
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第五单元 数学广角--鸽巢问题 第一节
解析：解决此题的关键是先求出抽屉数。根据
“每人最多拿2个（可以一个
都不拿）”共有10种不同的拿法，将其看作10个抽屉，则有52÷10
=5……2，
5+1=6（人）。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。
5.
考查目的：抽屉原理的变式练习。
答案：C。
解
析：因为同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，
且使小方格里的“☆”最多
，所以每行每列都有2个“☆”，同时保证正方形的
对角线上不同时出现三个“☆”即可（详见下图）。
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