人教版小学数学六年级下学期数学广角鸽巢问题试题含答案强调

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数学广角鸽巢问题单元测试卷

一．填空题（共10小题）
1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了支铅笔．
2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到球的可能性
大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出个球．
3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出个球才能保证有两个颜
色一样的．
4．19个玩具，最多分给个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．
6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是．
7．在六（2）班随意找13名同学，至少有名同学在同一个月过生日．
8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有辆或辆以
上的小客车是在同一个月内购买的．
9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致
的．李叔叔的颜料最多有种颜色．
10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．

二．选择题（共5小题）
11．下面说法错误的是（）
A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的
B．真分数小于1，假分数大于或等于1
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数
D．三角形的面积一定，底和高成反比例
12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）
个，才能保证取到三种颜色的球．
A．3 B．5 C．30 D．21
13．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．
A．1 B．3 C．5 D．7

14．14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的．
A．2 B．3 C．4
15．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从
它里面至少拿出（）个苹果．
A．1 B．2 C．3 D．4
三．判断题（共5小题）
16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）
17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．（判
断对错）．
18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．（判断对错）
19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．（判断对错）
20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到
红球．（判断对错）
四．应用题（共5小题）
21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？
22．六（ 1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组
至少有8人，为什么？
23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在
同一个小区？
24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，
才能保证取到4个颜色相同的球？
25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．
（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
五．操作题（共1小题）
26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？

数学广角鸽巢问题单元测试卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）
1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了 4 支铅笔．
【解答】解：16÷5＝3（支）…1（支）
3+1＝4（支）
答：总有一个笔简里至少放进了 4支铅笔；
故答案为：4．
2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性
大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 4 个球．
【解答】解：（1）因为7＞3
所以红球的数量多
所以摸到红球的可能性大．

（2）3+1＝4（个）
答：从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应
从盒子里摸出 4个球．
故答案为：红；4．
3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出 4 个球才能保证有两个颜色
一样的．
【解答】解：3+1＝4（个）；
答：至少摸出 4个球才能保证有两个颜色一样的．
故答案为：4．
4．19个玩具，最多分给 9 个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
【解答】解：根据分析可得，
（19﹣3）÷（3﹣1）+1
＝16÷2+1
＝8+1
＝9（个）

答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
故答案为：9．
5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有 49 人．
【解答】解：4×12+1
＝48+1
＝49（人）
答：这个班至少有 49人．
故答案为：49．
6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是黑球．
【解答】解：根据最坏原理分析：
（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能
保证有没有黄球或绿球；
（2）3+2＝5，先摸出的5个球是 3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，
一定是黑球；
综上所述，一定至少有一个黑球．
故答案为：黑球．
7．在六（2）班随意找13名同学，至少有 2 名同学在同一个月过生日．
【解答】解：1年＝12月
13÷12＝1（名）……1（名）
1+1＝2（名）
余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．
答：至少有 2名同学在同一个月过生日．
故答案为：2．
8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有 2 辆或 2 辆以上的
小客车是在同一个月内购买的．
【解答】解：13÷12＝1（辆）……1（辆）
11+1＝2（辆）
一定有 2辆或 2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．
故答案为：2，2．
9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致

的．李叔叔的颜料最多有 3 种颜色．
【解答】解：4﹣1＝3（种）
答：李叔叔的颜料最多有 3种颜色．
故答案为：3．
10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有 3 列的符号是完全一样的．

【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．
考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）
2+1＝3（列）
答：至少有 3列的符号是完全一样的．
故答案为：3．
二．选择题（共5小题）
11．下面说法错误的是（）
A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的
B．真分数小于1，假分数大于或等于1
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数
D．三角形的面积一定，底和高成反比例
【解答】解：A．如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，
一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有
另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正确，
B．根据真分数及假分数的意义，真分数都小于1，假分数都大于或等于1的说法是正确
的．
C.0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数，但0是整数，也是自然数．这
个说法是正确的．
D．根据三角形面积公式：S＝ah÷2，面积一定，则底和高的乘积一定，则底和高成反
比例，说法正确．
故选：A．
12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）
个，才能保证取到三种颜色的球．

A．3 B．5 C．30 D．21
【解答】解：10+10+1
＝20+1
＝21（个）
答：至少取21个，才能保证取到三种颜色的球．
故选：D．
13．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．
A．1 B．3 C．5 D．7
【解答】解：53÷12＝4（人）…5（人）
4+1＝5（人）
答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．
故选：C．
14．14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的．
A．2 B．3 C．4
【解答】解：14÷12＝1（个）…2（个）
1+1＝2（个）
答：至少有2名同学同一个月出生．
故选：A．
15．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从
它里面至少拿出（）个苹果．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：17÷8＝2（个）…1（个），
2+1＝3（个）
所以最多的抽屉里面有3个苹果．
答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．
故选：C．
三．判断题（共5小题）
16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子． √ （判断对错）
【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；

总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．
故答案为：√．
17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的． √
（判断对错）．
【解答】解：5÷4＝1…1
1+1＝2（张）
即：至少有2张是同一个花色的，所以原题说法正确．
故答案为：√．
18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的． √ （判断对错）
【解答】解：367÷366＝1（人）…1（人），
1+1＝2（人），
所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确．
故答案为：√．
19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20． √ （判断对错）
【解答】解：可以把这10个奇数分为5个抽屉：（1，19），（3，17），（5，15），（7，13），
（9，11）；
从中任取6个，必定有两个数的和为20．所以原说法是正确的．
故答案为：√．
20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸 8次一定会摸到
红球． × （判断对错）
【解答】解：因为由于每次摸出后放回，所以有可能无论摸多少次都不会出现红球，所
以原题说法错误．
故答案为：×．
四．应用题（共5小题）
21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？
【解答】解：15÷7＝2（个）…1（个）
2+1＝3（个）
答：总有一个班至少分3个足球．
22．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组
至少有8人，为什么？

【解答】解：45÷6＝7（名）…3（名）
7+1＝8（名）
答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．
23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在
同一个小区？
【解答】解：54÷10＝5（位）…4（位）
5+1＝6（位）
答：至少有6位阿姨在同一个小区．
24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，
才能保证取到4个颜色相同的球？
【解答】解：4×3+1＝13（个）
答：至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同．
25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．
（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
【解答】解：（1）2×4+1＝9（条）
答：至少捞出9条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼．
（2）10+10+1＝21（条）
答：至少捞出21条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼．
五．操作题（共1小题）
26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？

【解答】解：