描写雪的优美句子-劳动合同范本大全

（典型题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（包含答
案解析）

一、选择题
1．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才
能保证有3只颜色相同。

A. 5 B. 8 C. 9 D. 12

2．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2 B. 3 C. 4

3．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2 B. 3 C. 4

4．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的 巢，它里面
至少有( )只鸽子。

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

5．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。


A. 恰好有2个 B. 至少有2个 C. 有7个 D. 最多有
7个

6．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（ ）环．


A. 8 B. 9 C. 10

7．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（ ）


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（ ）个苹果放在同一个盘子里．


A. 2 B. 3 C. 6

9．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（ ）个球才能
保证摸到两个同颜色的球．



A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（ ）个苹果．


A. 5 B. 6 C. 7

11．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有 2个同
色的，最少要摸（ ）个．


A. 10 B. 11 C. 4

12．45个球最多放在（ ）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．

A. 8 B. 7 C. 9 D. 10

二、填空题
13．制作
才能保证既有偶数又有奇数。

14．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________ 列的符号是完
全一样的。

这样10张卡片，至少要抽出________张卡片

15．把红、黄、蓝三种颜色 的球各5个放到袋子里。从中至少取________个球，可以保证
取到两个颜色相同的球。



16．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生 的，这些同学至少有
________人。

17．把红、黄、蓝三种颜色的 小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗
颜色相同的珠子，则一次至少取______ __颗。

18．6个苹果放进5个盘子中，总有一个盘子至少放________个苹果。

19．把5个梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2个梨。

20．8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

三、解答题
21．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。

（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？

（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？

22．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗
中至少要取 出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？

23．要把61个乒乓球分装在 若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：
至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？

24．有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里．一次摸出小球8个，< br>其中至少有几个小球的颜色是相同的？

25．三年级二班有 名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同
学可以同时借两本书？

26．请证明：在1，4，7，10，…，100中任选20个数，其中至少有不同的两组数 其和都
等于104.


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．C
解析： C

【解析】【解答】4×2+1

=8+1

=9（只）

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设 每种颜色的手套先摸出2
只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜 色中的一种，
这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.

2．A
解析： A

【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：A.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此列式 解答.

3．B
解析： B

【解析】【解答】5÷2=2（只）……1（只），

至少：2+1=3（只）.

故答案为：B.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此解答 .

4．A
解析： A

【解析】【解答】解：1000÷50=20(只)

故答案为：A

【分析】1000÷50=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20
只， 所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20只鸽子.

5．B
解析： B

【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。

答：至少有2个小朋友在同一个月出生，最多18个。

故选：B。

【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓
球．18 ÷12=1…6，1+1=2．即18个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。

6．C
解析： C

【解析】【解答】解：根据分析可得，

91÷10=9（环）…1（环），

9+1=10（环）；

答：小明至少有一镖不低于10环．

故选：C．

【分析】把10 镖看作10个抽屉，把91环看作91个元素，那么每个抽屉需要放91÷10=9
（个）…1（个）， 所以每个抽屉需要放9个元素，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽
屉里至少有：9+1=10（个） ，所以，小明至少有一镖不低于10环；据此解答．

7．C
解析： C

【解析】【解答】解：17÷4=4个…1个，

4+1=5（个）．

即总有一个袋子至少要装5个．

故选：C．

【分析】把17个乒乓球装进4个袋子里，将这4个袋子当做4个抽屉， 17÷4=4个…1个，
即平均每个袋子里装4个后，还余下一个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至 少要装
4+1=5个．

8．A
解析： A

【解析】【解答】解：6÷3=2（个）

答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．

故选：A．

【分析】将 6个苹果放在3个盘子里，至少有6÷3=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答
即可．

9．B
解析： B

【解析】【解答】解：2+1=3（个）；

答：至少要摸出3个球才能保证摸到两个同颜色的球；

故选：B．

【分析】从最极端情况分析，假设前2个都摸出红、黄各一个球，再摸1个只能是两种颜
色中的一个， 进而得出结论．

10．C
解析： C

【解析】【解答】解：56÷9=6（个）…2（个）

6+1=7（个）

答：有一个袋子至少装7个苹果．

故选：C．

【分析】把56个 苹果装在9个袋子里，将这9个袋子当做9个抽屉，56÷9=6个…2个，即
平均每个袋子里装6个后 ，还余下2个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装

6+1=7个，据此即可判断 ．

11．C
解析： C

【解析】【解答】解：根据分析可得，

3+1=4（个）；

答：要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个．

故选：C．

【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把3种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考
虑，每个抽屉先 放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的
球和它同色，所以至少要取出： 3+1=4（个），据此解答．

12．B
解析： B

【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（个盒子）…3（个球），

答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7个球．

故选：B．

【分 析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7个球” ，从最不利的情况去
考虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放6（7﹣1）个，需 要的 盒子数
是：45÷6=7（个）…3（个），那么还剩的3个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至
少有一个盒子里有7个球，则可以得出最多放进7个盒 子．

二、填空题

13．【解析】【解答】5+1=6（张）故答案为：6【分析】10张卡片5张奇数5
张偶数 考虑最不利原则抽出的5张都是奇数那么只要在抽一张就能保证既有偶
数又有奇数
解析：【解析】【解答】5+1=6（张）。

故答案为：6.

【分析】10张卡片，5张奇数5张偶数，考虑最不利原则，抽出的5张都是奇数，那么只
要在抽一张， 就能保证既有偶数又有奇数。

14．【解析】【解答】9÷4=2（轮）1（列）；2+1= 3（列）故答案为：3【分
析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△△☆△△☆☆一共有9列考
虑最差的情况先把4种不同的方法填写2遍最后还剩下1列这一
解析：【解析】【解答】9÷4=2（轮）......1（列）；

2+1=3（列）。

故答案为：3。

【分析】因为每列的填写的只能 是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，
考虑最差的情况，先把4种不同的方法填写2 遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方
法，都会使得有3列的符号是完全一样的。

15．【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】有几种颜色的球前几

次各取其中一个颜色那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色
解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.

故答案为：4.

【 分析】有几种颜色的球，前几次各取其中一个颜色，那么再取任意一个就能保证有两种
不同颜色。

16．【解析】【解答】12+1=13（人）故答案为：13【分析】此题主要考查了抽
屉原理的应用一年有12个月假设每月有1个人出生一年就有12个人出生在不
同的月份如果再出生一人 一定是这12个月中的某一个月就会
解析：【解析】【解答】12+1=13（人）

故答案为：13.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，一年有12个月， 假设每月有1个人出生，一
年就有12个人出生在不同的月份，如果再出生一人，一定是这12个月中的 某一个月，就
会出现同月出生的同学，所以，至少有12+1=13人.

17．【解 析】【解答】3+1=4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉
原理的应用根据条件可知一共 有3种颜色的小珠子如果一次取3颗可能每种颜
色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2颗颜色相 同的珠子据
解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）

故答案为：4.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜色的小珠子，如
果一 次取3颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2颗颜色相
同的珠子，据此解答 .

18．【解析】【解答】解：6÷5=1……11+1=2(个)故答案为：2【分析】假 如5个
盘子每个盘子里各放1个苹果那么余下的1个苹果无论放进哪个盘子里总有一
个盘子至少 放2个苹果
解析：【解析】【解答】解：6÷5=1……1，1+1=2(个)

故 答案为：2【分析】假如5个盘子每个盘子里各放1个苹果，那么余下的1个苹果无论
放进哪个盘子里总 有一个盘子至少放2个苹果.

19．【解析】【解答】解：5÷4=1……1所以总有1个盘 子至少放2个梨故答案
为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨那么余下的1个梨无论放在哪个盘子< br>里都能保证有1个盘子放2个梨
解析：【解析】【解答】解：5÷4=1……1，所以总有1个盘子至少放2个梨.

故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨，那么余下的1个梨无论放在哪个盘子
里，都能保证有 1个盘子放2个梨.

20．【解析】【解答】解：8÷3=2……22+1=3(支)故答案 为：3【分析】假如每个
文具盒里面都放有2支铅笔那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一< br>个文具盒里至少放3支铅笔
解析：【解析】【解答】解：8÷3=2……2，2+1=3(支)

故答案为：3【分析】假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进
哪个文具盒里 总有一个文具盒里至少放3支铅笔.

三、解答题

21． （1）解：4+1=5（人）

答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。

（2）解：7+1=8（人）

答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。

【解析】【 分析】（1）考虑最不利原则，4个国家各有1名运动员报滑板街道赛，第5名
运动员不管是哪个国家， 只要报名，就能保证有两人来自同一个国家；

（2）考虑最不利原则，一个国家的7名运动 员全部参加极限单车比赛，那么第8名肯定
是不同的国家，只要报名，就可以保证有来自两个国家的运动 员。

22． 解：5×29+1=146（只）

答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。

【解析 】【分析】15双就是30只。考虑最不利原则，五种颜色，每种都摸到29只，怎么
办呢，那就随便再 摸一只，因为不管摸到什么色，都可以跟前面的29相加，到30了，这
样就能保证有15双颜色相同的 袜子。

23． 解：每个盒子不超过5个球，最“坏”的情况是每个盒子的球数尽量不相同， 为1、2、
3、4、5这5种各不相同的个数，共有：
个球，无论放入哪个盒子，都会使至少有5个盒子的球数相同．

【解析】【分 析】每个盒子不超过5个球，那么盒子里可以放1、2、3、4、5，一种五种
球，这些球一共有15个 ，然后用球的总个数除以15，如果有余数，那么球数相同的盒数
至少有的个数就是将所得的商加1即可 ；如果没有余数，那么球数相同至少有的个数就是
所得的商。

24． 解：从最不利 的情况考虑，摸出的8个小球中有4个小球的颜色各不相同，那么余下
的4个小球无论各是什么颜色，都 必与之前的4个小球中的某一个颜色相同．即这8个小
球中至少有2个小球的颜色是相同的．

【解析】【分析】一次摸出小球8个，最不利的情况下就是每种颜色的球都有，因为一共有4种颜色，假如先取4种不同颜色的球一共4个，那么剩下的4个球中，每种颜色再取
一个，那么 至少有2个小球的颜色是相同的。

25． 解：把 43名同学当作43个“抽屉”，课外书 作为物品．把课外书放在43个抽屉中，
要想保证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量 必须大于学生的人数43，
大于43的最小整数为43+1=44，因此，“图书角”至少要准备44本 课外书.

【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有一个同学借到到两本书，那么在同 学人数的基
础上加1即可。

26． 证明：1，4，7，10，…，100共有34 个数，将其分为（4，100），（7，97），…，
（49，55），（1），（52），共有18个 抽屉．从这18个抽屉里面任意抽取20个数，则
至少有18个数取自前16个抽屉，所以至少有4个数 取自某两个抽屉中，而属于同一“抽
， ，
最不利的分法是：装1、2、3、4、5个球的 各4个，还剩1个球，要使每个盒子不超过5

屉”的两个数，其和是104．

【解析】【分析】 1，4，7，10，…，100这34个数中，每个数都比前一个数大3，可以利< br>用和来构造抽屉，那么构造和为104的组数有（4，100），（7，97），…，（49，55），< br>另外还有两个不能配对的数（1），（52），求得一共有18组，可以把它们制成18个抽
屉， 然后根据抽屉原理即可证得。