我最敬佩的一个人作文400字-新闻稿范文

（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（有答
案解析）( 6)

一、选择题
1．下列陈述中，错误的是（ ）。

A. 直径是圆内最长的线段

B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天

C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12

D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形

2．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。



A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从
它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。


A. 恰好有2个 B. 至少有2个 C. 有7个 D. 最多有
7个

5．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两
个颜色相同的球．

A. 4 B. 5 C. 6

6．在任意的37个人中，至少有（ ）人属于同一种属相．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

7．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜
料的颜色种数是（ ）种．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（ ）环．


A. 8 B. 9 C. 10

9．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（ ）枚钮扣，才
能保证三种颜色的钮扣都取到．


A. 13 B. 21 C. 30

10．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（ ）根跳绳分给同一个班．


A. 7 B. 8 C. 9

11．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（ ）个苹果．

A. 5 B. 6 C. 7

12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．



A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题
13．制作
才能保证既有偶数又有奇数。

14．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。至少取________个球， 才可以
保证取到3个颜色相同的球。

15．（第六届《小数报》数学竞赛初 赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白
筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中 至少应摸出________根筷子，才能保证
摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子 为一双）。

16．有红、黄、白三种颜色的小球各 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出________
个，才能保证有 个小球是同色的？

17．把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上跟前，每次最少拿< br>出________根才能保证一定有2根同色的筷子。

18．箱子里有红、 白、黄三种颜色的小球各10个，至少摸出________个小球才能保证有3
个小球的颜色是相同的 。

19．一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。

20．把5个梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2个梨。

这样10张卡片，至少要抽出________张卡片
三、解答题
21．如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果
数最多有 几种？请说明理由.


22．一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每 种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，
至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？

23．如图，能否在 行 列的方格表的每一个空格中分别填上 ， ， 这三个数，使得
各行各列及对角线上 个数的和互不相同？并说明理由．

24．有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各 有10个，问：一
次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？

25．三年级二班有 名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同
学可以同时借两本书？

26．把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．B
解析： B

【解析】【解答】选项A， 直径是圆内最长的线段，此题说法正确；

选项B，31÷31=1（人）， 31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天，原题
说法错误；

选项C， 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；

选项D，因为18 0°-50°=130°，最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，此题说法
正确；

故答案为：B。

【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；

7月份有31天，31个人，如果每天有1个人出生，则31天有31个人出生，所以31名生
日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天；

在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以它们的速度比是1：
12；

三角形的内角和是180°，当三角形中最小的一个角是50°时，则剩下的两个角也是锐角，
这个三角形一定是锐角三角形。

2．C
解析： C

【 解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形
中 至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】这是抽屉原理的题，将奇数 个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少

放入的个数 ，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把
商加上1即可。

3．C
解析： C

【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。

故答案为：C。

【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2个苹果，余下 的1个苹果无论在哪
个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。

4．B
解析： B

【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。

答：至少有2个小朋友在同一个月出生，最多18个。

故选：B。

【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓
球．18 ÷12=1…6，1+1=2．即18个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。

5．A
解析：A

【解析】【解答】解：3+1=4（个）； 答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的
球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为
红、黄、蓝三 种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的
球．即3+1=4个．

6．B
解析：B

【解析】【解答】解：37÷12=3…1

3+1=4（人）

答：至少有4人的属相相同．

故选：B．

【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽 屉原理最差情况：要
使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．

7．B
解析： B

【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）；

故答案应选：B．

【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜
色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜 色是一致的；所
以得出颜料的种数是3种．

8．C
解析： C

【解析】【解答】解：根据分析可得，

91÷10=9（环）…1（环），

9+1=10（环）；

答：小明至少有一镖不低于10环．

故选：C．

【分析】把10 镖看作10个抽屉，把91环看作91个元素，那么每个抽屉需要放91÷10=9
（个）…1（个）， 所以每个抽屉需要放9个元素，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽
屉里至少有：9+1=10（个） ，所以，小明至少有一镖不低于10环；据此解答．

9．B
解析： B

【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）．

答：至少取出21枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

故选：B．

【分 析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10个都是同一
种颜 色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10个还是同一种 颜色的，
比如黄的，此时口 袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至
少要取出10+10+1=21个 ．

10．B
解析： B

【解析】【解答】解：36÷5=7（根）…1（根）

7+1=8（根）

答：至少有8根跳绳分给同一个班．

故选：B．

【分析】把5个 班看作5个抽屉，把36根跳绳看作36个元素，从最不利情况考虑，每个
抽屉先放7根，共需要35根 ，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有
7+1=8（根），据此解答．

11．C
解析： C

【解析】【解答】解：56÷9=6（个）…2（个）

6+1=7（个）

答：有一个袋子至少装7个苹果．

故选：C．

【分析】把56个 苹果装在9个袋子里，将这9个袋子当做9个抽屉，56÷9=6个…2个，即
平均每个袋子里装6个后 ，还余下2个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装
6+1=7个，据此即可判断．

12．C

解析： C

【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；

2+1=3（人）；

故选：C．

【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子 的个数看作“物体个
数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1 =3（人）；

二、填空题

13．【解析】【解答】5+1=6（张）故 答案为：6【分析】10张卡片5张奇数5
张偶数考虑最不利原则抽出的5张都是奇数那么只要在抽一张 就能保证既有偶
数又有奇数
解析：【解析】【解答】5+1=6（张）。

故答案为：6.

【分析】10张卡片，5张奇数5张偶数，考虑最不利原则，抽出的5张都 是奇数，那么只
要在抽一张，就能保证既有偶数又有奇数。

14．【解析】【解答】 2×3+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的
球各取2个一共取了6个在任意取一个球 就可以保证取到3个颜色相同的球
解析：【解析】【解答】2×3+1=7（个）。

故答案为：7.

【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2个，一共取了6个，在 任意取一个球，就可以保
证取到3个颜色相同的球。

15．【解析】【解答】解：因 为筷子只有6种所以7根中必有一双颜色相同我
们取出其中一双这样剩下5根筷子为了再能取一双颜色相 同的筷子根据最不利
原则需再加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子以此类推所以要8
解析：【解析】【解答】解：因为筷子只有6种，所以7根中必有一双颜色相同。我们取
出其中一双， 这样剩下5根筷子，为了再能取一双颜色相同的筷子，根据最不利原则，需
再加两只筷子才能保证再摸出 一双颜色相同的筷子，以此类推，所以要8双颜色相同的筷
子需7+2×（8-1）=21根筷子。
故答案为：21。

【分析】因为有六种颜色，那么7根中必有一双颜色相 同，将其中的一双取出后，还剩下
5双，然后再取2根又得到一双筷子，据此作答即可。
16．【解析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出4×3+1=13（个）故答
案为：13 【分析】三种颜色看作3个抽屉要保证一个抽屉中至少有5个苹果最
坏的情况是每个抽屉里有4个苹果根 据抽屉原理作答即可
解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出4×3+1=13（个）．

故答案为：13。

【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5 个苹果，最“坏”的情况是每

个抽屉里有4个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

17．【解析】【解答】解：把红蓝黄绿四种颜色的筷子各4根混在一起如果让
你闭上跟前 每次最少拿出5根才能保证一定有2根同色的筷子故答案为：5【分
析】要保证一定有2根同色的筷子先 取不同颜色的筷子各一根再任意取一
解析：【解析】【解答】解：把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各 4根混在一起。如果让
你闭上跟前，每次最少拿出5根才能保证一定有2根同色的筷子。

故答案为：5。

【分析】要保证一定有2根同色的筷子，先取不同颜色的筷子各 一根，再任意取一根即
可。

18．【解析】【解答】（3-1）×3+1=7（个） 故答案为：7【分析】最坏的情况
是前6个摸出的小球3种颜色各2个再摸出一个无论什么颜色都有可能 有3个
小球颜色相同
解析：【解析】【解答】（3-1）×3+1=7（个）
故答案为：7.【分析】最坏的情况是前6个摸出的小球，3种颜色各2个，再摸出一个，
无论什么 颜色都有可能有3个小球颜色相同。

19．【解析】【解答】解：15÷12=1……31+ 1=2(名)至少有2名游客的生日是同一
个月的故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日那 么余下的游客无论
在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的
解析：【解析】【解答 】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一个
月的.
< br>故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日，那么余下的游客无论在哪个月出生都
至少有 2名游客的生日是同一个月的.

20．【解析】【解答】解：5÷4=1……1所以总有1个 盘子至少放2个梨故答案
为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨那么余下的1个梨无论放在哪个盘子
里都能保证有1个盘子放2个梨
解析：【解析】【解答】解：5÷4=1……1，所以总有1个盘子至少放2个梨.

故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨，那么余下的1个梨无论放在哪个盘子
里，都能保证有 1个盘子放2个梨.

三、解答题

21． 解：最多为 种。

因为取 只盘子有 种取法；取 只盘子（即有1种盘子不取），也有四种取法；取4 只
盘子只有1只取法；取两只相邻的盘子，在第1只取定后，（依顺时针方向），第2只也
就确 定了，所以也有4种取法.共有 种取法.满足13种取法的糖果放法可
以有无数多种.例题的解表明 糖果数可以为1～13这13种.

【解析】【分析】分别计算出取1只盘子、2只盘子、3只 盘子、4只盘子的取法，然后加
起即可。

22． 解：至少要取 （粒）

【解析】【分析】5种颜色看作5个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5个苹果， 最“坏”的
情况是每个抽屉里有4个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

23． 解：从问题入手：因为问的是和，所以就从和的种类入手。由 ， ， 组成的和中
最小为 ，最大的为 ， 中共有 种结果，而 行 列加上对
角线共有 个和，根据抽屉原理，必有两和是相同的，所以此题不能满足要求．

【解析】【分析】 因为用到的是这三个数的和，所以8个数字的和最小是8，最大是24，
从8到24一共有17个数字， 根据抽屉原理，不能满足要求。

24． 解：将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保 证一个抽屉中至少有3个苹果，最
“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，共有： （个），再取 1个就能满足要
求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同．

【解析】【分析】将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个< br>苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

25． 解：把 43名同学当作43个“抽屉”，课外书作为物品．把课外书放在43个抽屉中，
要想保证至少 有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于学生的人数43，
大于43的最小整数为43 +1=44，因此，“图书角”至少要准备44本课外书.

【解析】【分析】考虑最不 利的情况：只有一个同学借到到两本书，那么在同学人数的基
础上加1即可。

26． 解：(25－1)÷(5－1)＝6(个)

答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里， 才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃
球。

【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 保证至少有一个盒子里至
少有5个玻璃球 ”可知，其他每个抽屉放的玻璃球个数为：5-1=4个，要 求抽屉数，用（总
个数-1）÷每个抽屉放的个数=抽屉数量，据此列式解答.