长春事业单位招聘-小学生周记400字

《好题》小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（包含答案
解析）(5 )

一、选择题
1．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才
能保证有3只颜色相同。

A. 5 B. 8 C. 9 D. 12

2．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2 B. 3 C. 4

3．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的 巢，它里面
至少有( )只鸽子。

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

4．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两
个颜色相同的球．

A. 4 B. 5 C. 6

5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以
保证取到三个颜色相同的球．

A. 9 B. 8 C. 5 D. 13

6．把（ ）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜
色相同的球．


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（ ）


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（ ）个球就可以
保证取出两个颜色相同的球．


A. 3 B. 5 C. 6

9．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（ ）根跳绳分给同一个班．


A. 7 B. 8 C. 9

10．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（ ）个苹果放在同一个盘子里．


A. 2 B. 3 C. 6

11．8只兔子要装进5个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．


A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

12．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（ ）个苹果．

A. 5 B. 6 C. 7

二、填空题
13．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至 少取________个球可以保证取
到2个颜色相同的球。

14．幼儿园 有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有
________个小朋友来拿， 才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。

15．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗 混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗
颜色相同的珠子，则一次至少取________颗。

16．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进___ _____只
鸽子。

17．从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总 有一个抽屉中至少拿出了________个苹
果。

18．9只鸽子飞回4个笼子．至少有________只鸽子要飞进同一个笼子。

19．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进________块橡皮。

20．一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。

三、解答题
21．一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出 的球中有6个球颜色
相同，则至少要取多少个小球？

22．有一个布袋中有 40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一
次至少要取出多少个小球，才能 保证其中至少有3个小球的号码相同？

23．黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根 ，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双
是相同颜色的筷子？

24．从 、 、 、 、 、
数的和是 ？

25．班上有 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋
友能得到不少于两本书？

26．请证明：在1，4，7，10，…，100中任选20个数，其中至少有不同的两组数 其和都
等于104.

这 个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有 个

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．C
解析： C

【解析】【解答】4×2+1

=8+1

=9（只）

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑 最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2
只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只， 一定会是4种颜色中的一种，
这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.

2．A
解析： A

【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：A.

【分析】抽屉 原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体 ，据此解答.

3．A
解析： A

【解析】【解答】解：1000÷50=20(只)

故答案为：A

【分析】1000÷50=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20
只， 所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20只鸽子.

4．A
解析：A

【解析】【解答】解：3+1=4（个）； 答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的
球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为
红、黄、蓝三 种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的
球．即3+1=4个．

5．A
解析： A

【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；

答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差 情况：前8个球
摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．< br>
6．C
解析： C

【解析】【解答】解：由于至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

所以，盒子应有4﹣1=3种不同颜色的球，

最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，

则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．

故选：C．

【分析】根据题意义可知，至少取出4个球，可以保证取 到两个颜色相同的球．根据抽屉
原理可知，盒子应有3种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不 同的三种颜色，
则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．

7．C
解析： C

【解析】【解答】解：17÷4=4个…1个，

4+1=5（个）．

即总有一个袋子至少要装5个．

故选：C．

【分析】把17个乒乓球装进4个袋子里，将这4个袋子当做4个抽屉， 17÷4=4个…1个，
即平均每个袋子里装4个后，还余下一个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至 少要装
4+1=5个．

8．B
解析： B

【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：

4+1=5（次），

到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．

故选：B．

【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球 各一个，只要再
摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．

9．B
解析： B

【解析】【解答】解：36÷5=7（根）…1（根）

7+1=8（根）

答：至少有8根跳绳分给同一个班．

故选：B．

【分析】把5个班看作5个抽屉，把36根跳绳看作36个元素，从最不 利情况考虑，每个
抽屉先放7根，共需要35根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的 有
7+1=8（根），据此解答．

10．A
解析： A

【解析】【解答】解：6÷3=2（个）

答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．

故选：A．

【分析】将 6个苹果放在3个盘子里，至少有6÷3=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答
即可．

11．B

解析： B

【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，

1+1=2（只）．

答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．

故选：B．

【分析】 8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，
还有三只兔子没有 装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．

12．C
解析： C

【解析】【解答】解：56÷9=6（个）…2（个）

6+1=7（个）

答：有一个袋子至少装7个苹果．

故选：C．

【分析】把56个苹果装在9个袋子里，将这9个袋子当做9个抽屉，5 6÷9=6个…2个，即
平均每个袋子里装6个后，还余下2个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少 要装
6+1=7个，据此即可判断．

二、填空题

13．【解析 】【解答】解：有红黄两种颜色的球个4个放到同一个盒子里至少
取3个球可以保证取到2个颜色相同的 球故答案为：3【分析】从最坏的情况考
虑假设先摸出的两个球一个黄色一个红色那么再摸出一个无论是 什么颜色
解析：【解析】【解答】解：有红黄两种颜色的球个4个，放到同一个盒子里，至少取3个球可以保证取到2个颜色相同的球。

故答案为：3。

【分析】 从最坏的情况考虑，假设先摸出的两个球一个黄色，一个红色，那么再摸出一个
无论是什么颜色都能保证 取出2个颜色相同的球。

14．【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】此 题主要考查了抽屉
原理的应用假设3种玩具分别是ABC任意拿两件不同种类的玩具有三种情况：
ABACBC如果只有3个小朋友可能拿的是3种不同的玩具如果
解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.

故答案为：4.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设3种玩具分别是A、B、C，任意拿两件不
同种类的玩具 ，有三种情况：AB、AC、BC，如果只有3个小朋友，可能拿的是3种不同的
玩具，如果再来1人， 一定会出现有2个小朋友拿的玩具相同，据此解答.

15．【解析】【解答】3+1=4（颗 ）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉
原理的应用根据条件可知一共有3种颜色的小珠子如果一次 取3颗可能每种颜
色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2颗颜色相同的珠子据
解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）

故答案为：4.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜色 的小珠子，如
果一次取3颗，可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2颗颜色相< br>同的珠子，据此解答.

16．【解析】【解答】10001÷500=20（只）…… 1（只）至少：20+1=21（只）故
答案为：21【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉 如果a÷n=b……c
那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体
解析：【解析】【解答】10001÷500=20（只）……1（只），

至少：20+1=21（只）.

故答案为：21.

【分析】抽屉原理 的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至
少放（b+1）个物体，据 此解答.

17．【解析】【解答】22÷7=3（个）……1（个）至少：3+1=4（个） 故答案为：
4【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉如果a÷n=b……c那么有一个
抽屉至少放（b+1）个物体据此解答
解析：【解析】【解答】22÷7=3（个）……1（个），

至少：3+1=4（个）.

故答案为：4.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此解答 .

18．【解析】【解答】解：9÷4=2……12+1=3至少有3只鸽子要飞进同一个笼 子
故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2只鸽子那么余下的1只无论飞进
哪个笼子都至 少有3只鸽子要飞进同一个笼子
解析：【解析】【解答】解：9÷4=2……1，2+1=3，至少有 3只鸽子要飞进同一个笼子.

故答案为：3

【分析】假如每个笼子里都飞 进2只鸽子，那么余下的1只无论飞进哪个笼子都至少有3
只鸽子要飞进同一个笼子.

19．【解析】【解答】解：11÷2=5……15+1=6(块)总有一个盒子里至少放进6块
橡皮 故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮那么余下的1块无论
放进哪个盒子里都有一个盒子 至少放进6块橡皮
解析：【解析】【解答】解：11÷2=5……1，5+1=6(块)，总有一个盒 子里至少放进6块橡皮.

故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮，那么余下的 1块无论放进哪个盒子
里都有一个盒子至少放进6块橡皮.

20．【解析】【解答】 解：15÷12=1……31+1=2(名)至少有2名游客的生日是同一
个月的故答案为：2【分析】 假如每个月都有一个游客生日那么余下的游客无论
在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的
解析：【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一 个

月的.

故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日，那么 余下的游客无论在哪个月出生都
至少有2名游客的生日是同一个月的.

三、解答题

21． 解：考虑最“坏”的情况，先取出4个红球，5个黄球，5个黑球，这样再取一个（ 只
能是黄球或黑球），将有6个球颜色相同，所以至少要取出
球．

【解析】【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有6个苹果，最“坏”的
情况是每个抽 屉里有5个“苹果”，红球的个数不足6个，那么红球全部去到，剩下的每种
颜色取5个，最后再加1个 即可。

22． 解：将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个 苹果，最
“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，共有： （个），再取1个就能满足要
求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同．

【解析 】【分析】将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个
苹果，最“坏”的情 况是每个抽屉里有2个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

23． 解：问题问的是要有一双相同颜色的筷子．把黑、白、黄三种颜色的筷子当作 个抽
屉，根据抽屉原理，至少有 根筷子，才能使其中一个抽屉里至少有两根筷子．所以，至
少拿 根筷子，才能保证有一双是相同颜色 的筷子．最“倒霉”原则：它们每样各取一根，
都凑不成双．教师可以拿其他东西做类似练习．

【解析】【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有2个苹果，最“坏”的< br>情况是每个抽屉里有1 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

24． 解：构造抽屉 ：{2，50}，{4，48}，{6，46}，{8，44}，……，{24，28}，{26}，共种13< br>搭配，即13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，有两个数必同在一个抽屉里，
这两数 和为52，所以应取出14个数．或者从小数入手考虑，2、4、6、……、26，当再取
28时，与其 中的一个去配，总能找到一个数使这两个数之和为52。

【解析】【分析】因为要求2 个偶数的和是52，所以本题可以构造抽屉是2个数的和为52
的组合，求得一共13种情况，将13种 情况看成“抽屉”，那么根据抽屉原理可得至少取出
数的个数为14；

52÷2=2 6，而26之前和之后的对应数字之和是52，所以数出从2到26一共有的数字个
数，再加上1即可。

25． 解：把 50名小朋友当作 50 个“抽屉”，书作为物品．把书放在 50 个抽屉中，要想保证
至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理， 书的数目必须大于50，而大于50的最小整
数为50+1=51，所以至少要拿51本书。

【解析】【分析】考虑最不利的情况：有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加1即可。

26． 证明：1，4，7，10，…，100共有34个数，将其分 为（4，100），（7，97），…，
（49，55），（1），（52），共有18个抽屉．从这1 8个抽屉里面任意抽取20个数，则
至少有18个数取自前16个抽屉，所以至少有4个数取自某两个抽 屉中，而属于同一“抽
（个）小

屉”的两个数，其和是104．

【解析】【分析】 1，4，7，10，…，100这34个数中，每个数都比前一个数大3，可以利< br>用和来构造抽屉，那么构造和为104的组数有（4，100），（7，97），…，（49，55），< br>另外还有两个不能配对的数（1），（52），求得一共有18组，可以把它们制成18个抽
屉， 然后根据抽屉原理即可证得。