重庆厨师-党风廉政建设责任书

宜昌市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（答案解析）

一、选择题
1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门 。那么，
下列说法中，正确的是（ ）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同 B. 他们中至少有2人是同一年级的

C. 他们中至少有2人生肖属相相同 D. 他们中至少有2人是同一班级的

2．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。


A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

3．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（ ）名学生，就一定
能找到年龄相同的两名同学。

A. 8 B. 13 C. 7

4．任意30个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

5．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的
小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

6．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女
生都有。

A. 3 B. 2 C. 10 D. 22

7．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两
个颜色相同的球．

A. 4 B. 5 C. 6

8．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以
保证取到三个颜色相同的球．

A. 9 B. 8 C. 5 D. 13

9．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（ ）枚钮扣，才
能保证三种颜色的钮扣都取到．


A. 13 B. 21 C. 30

10．8只兔子要装进5个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．


A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

11．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（ ）个球保证有3个同
色。


A. 3 B. 5 C. 9 D. 13

12．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定 有2个同

色的，最少要摸（ ）个．


A. 10 B. 11 C. 4

二、填空题
13．制作
才能保证既有偶数又有奇数。

14．“走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级
准备________道决赛试题．

15．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。

16．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。
< br>17．把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上跟前，每次最少拿
出__ ______根才能保证一定有2根同色的筷子。

18．把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。

19．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。

20．把5个梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2个梨。

道题，并且至少有 道题
这样10张卡片，至少要抽出________张卡片
与其他各年级都不同．如果每道题出现在不同年级，最多只能出现 次．本届活动至少要
三、解答题
21．有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少
分？

（得分为整数）

22．在
米．

23．用数字1，2，3，4，5，6填满一个
其中一个数字，将每个
果不能，请说明理由．

的方格表，如右图所示，每个小方格只填
正方格的“标示 正方格内的四个数字的和称为这个
米长的水泥阳台上放 盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过
数”．问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如

24．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点
数？

25．从1，4，7，10，…，37，40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2 个数的和
是41.

26．有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些 筷子中取出颜色不同的两双筷子，
问至少取多少根筷子才能保证达到要求？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．B
解析： B

【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）；

1+1=2（人）。

故答案为：B。

【分析】8位小朋友6个年级， 考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个
小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人 是同一年级的。

2．C
解析： C

【解析】【解答】25÷4=6（个）......1（个）；

6+1=7（个）；

一定有一个小三角形中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】把4个小三角形看作4个抽屉，每个抽屉需要放6枚，剩下的1枚 不论怎么放，
总有一个抽屉里至少有7枚，所以，有一个小三角形内至少有7枚棋子，据此解答。

3．A
解析： A

【解析】【解答】7+1=8（名）。

故答案为：A。

【分 析】6、7、8、9、10、11、12，一共7个年龄段，在从中挑选1名学生，就一定能找
到年龄相 同的两名同学。

4．A
解析： A

【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。

故答案为：A。

【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以 12，因为有余数，所以至少
有的人数就是计算得出的商加1。

5．C
解析： C

【解析】【解答】解：3×2+1=7（个）

故答案为：C。

【分析】假设取出的前6个球分别是2个红球，2个黄球，2个蓝球，那么 再取出1个无
论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

6．D

解析： D

【解析】【解答】42÷2=21（人），

至少选取：21+1=22（人），才能保证男、女生都有.

故答案为：D.

【分析】根据条件“男、女生人数比为1：1”可知，男、女生人数相等，用总人数÷2=男生
人数（或女生人数），假设先选取一半的人数，可能全是一种性别的，那么再多选取1
人，就能保证男 、女生都有，据此解答.

7．A
解析：A

【解析】【解答】解：3+1=4（个）； 答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的
球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为
红、黄、蓝三 种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的
球．即3+1=4个．

8．A
解析： A

【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；

答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差 情况：前8个球
摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．< br>
9．B
解析： B

【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）．

答：至少取出21枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

故选：B．

【分 析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10个都是同一
种颜 色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10个还是同一种 颜色的，
比如黄的，此时口 袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至
少要取出10+10+1=21个 ．

10．B
解析： B

【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，

1+1=2（只）．

答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．

故选：B．

【分析】 8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，
还有三只兔子没有 装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．

11．C
解析： C

【解析】【解答】解：4×2+1

=8+1

=9（个）

答：至少从中取出9个球保证有3个同色．

故选：C．

【分析】 由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3个颜色相同，
最坏的情况是每种颜色各 取出2个，即取出4×2=8个，此时只要再任取一个，即取出
4×2+1=9个就能保证有3个同色．

12．C
解析： C

【解析】【解答】解：根据分析可得，

3+1=4（个）；

答：要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个．

故选：C．

【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把3种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考
虑，每个抽屉先 放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的
球和它同色，所以至少要取出： 3+1=4（个），据此解答．

二、填空题

13．【解析】【解答】5 +1=6（张）故答案为：6【分析】10张卡片5张奇数5
张偶数考虑最不利原则抽出的5张都是奇数 那么只要在抽一张就能保证既有偶
数又有奇数
解析：【解析】【解答】5+1=6（张）。

故答案为：6.

【分析】10张卡片，5张奇数5张偶数，考虑最不利原则，抽出的5张都是奇数，那么只
要在抽一张， 就能保证既有偶数又有奇数。

14．【解析】【解答】解：每个年级都有自己8道题目然后可 以三至五年级共
用4道题目六到八年级共用4道题目总共有8×6+4×2=56（道）题目故答案为：
56【分析】因为要求至少要准备试题的道数那么每个年级都有
解析：【解析】【解答】解： 每个年级都有自己8道题目，然后可以三至五年级共用4道
题目，六到八年级共用4道题目，总共有8× 6+4×2=56（道）题目。

故答案为：56。

【分析】因为要求 至少要准备试题的道数，那么每个年级都有自己8道题目，然后根据年
级分段讨论共用题目的道数，据此 作答即可。

15．【解析】【解答】15÷6=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析 】把15个学
生分到6个组用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里物体数÷抽屉数=

商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体
解析：【解析】【解答】15÷6=2......3；2+1=3（人）

故答案为：3.

【分析】把15个学生分到6个组，用抽屉原理来说就是把15个物体放到 6个抽屉里。物
体数÷抽屉数=商......余数，则至少有一个抽屉里有：商+1个物体。

16．【解析】【解答】解：把5颗梨放在4个盘子里总有1个盘子至少要放进
2颗梨故答案为 ：1【分析】5÷4=1……11+1=2所以总有1个盘子至少放进2颗梨
解析：【解析】【解答】 解：把5颗梨放在4个盘子里，总有1个盘子至少要放进2颗
梨。

故答案为：1。

【分析】5÷4=1……1，1+1=2，所以总有1个盘子至少放进2颗梨。

17．【解析 】【解答】解：把红蓝黄绿四种颜色的筷子各4根混在一起如果让
你闭上跟前每次最少拿出5根才能保证 一定有2根同色的筷子故答案为：5【分
析】要保证一定有2根同色的筷子先取不同颜色的筷子各一根再 任意取一
解析：【解析】【解答】解：把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上跟前，每次最少拿出5根才能保证一定有2根同色的筷子。

故答案为：5。

【分析】要保证一定有2根同色的筷子，先取不同颜色的筷子各一根，再任意取一根即
可。

18．【解析】【解答】解：10÷4=2……22+1=3(颗)总有一个小朋友至 少分到3颗
糖果故答案为：3【分析】假如每个小朋友各分2个苹果那么余下的苹果无论分
给哪 个小朋友总有一个小朋友至少分到3颗糖果
解析：【解析】【解答】解：10÷4=2……2，2+1 =3(颗)，总有一个小朋友至少分到3颗糖果.

故答案为：3【分析】假如每个小朋友各分 2个苹果，那么余下的苹果无论分给哪个小朋
友，总有一个小朋友至少分到3颗糖果.

19．【解析】【解答】解：7÷3=2……12+1=3(个)总有一个篮子至少要装入3个苹
果故 答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果那么余下的1个苹果无论
放进哪个篮子里都有一个篮子 至少要装入3个苹果
解析：【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3(个)，总有一个篮 子至少要装入3个苹果.

故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果，那么余下的1 个苹果无论放进哪个篮
子里都有一个篮子至少要装入3个苹果.

20．【解析】【解 答】解：5÷4=1……1所以总有1个盘子至少放2个梨故答案
为：1【分析】假如每个盘子里都放1 个梨那么余下的1个梨无论放在哪个盘子
里都能保证有1个盘子放2个梨
解析：【解析】【解答】解：5÷4=1……1，所以总有1个盘子至少放2个梨.

故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨，那么余下的1个梨无论放在哪个盘子
里，都能保证有 1个盘子放2个梨.

三、解答题

21． 解：426÷5=85（分）……1（分）

85+1=86（分）

答：总有一名同学的得分不低于86分。

【解析】【分析】考虑最不利原则，5名同 学都得了85分，共425分，少的那一分不管是
哪个同学得的，总有一名同学的得分不低于86分。< br>
22． 解：如果每两盆之间的距离都超过 米，那么总距离超过
2米．所以，至少有两盆之间的距离不超过2米．

【解析】【分析】在20米 长的水泥阳台上等距离放10盆花，每盆花之间的距离是2米，
那么放11盆花时，至少有两盆花之间的 距离不超过2米。

23． 解：先计算出每个
（个）
正方格内的四个数字的和最小为4，最大为24，从4到24
的方格表最多有：
，根据抽屉原理，

（米）．另一方面，可以使开始的 盆每两盆之间距离略大于2米，而最 后两盆之间小于
共有21个不同的值，即有21个“抽屉”；再找出在
正方格的“标示数”，即有25个“苹果”．
必有两个“标示数”相同．

【 解析】【分析】先求出一共有“标示数”的个数，因为用到的是1~6这六个数的和，所以
在2×2的方 格中，6个数字的和最小是4，最大是24，从4到24一共有21个数字，相当
于21个抽屉，然后根 据抽屉原理作答即可。

24． 解：点数为1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、1 0、11（J）、12（Q）、13（K）的
牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15 张牌中，没有两张的点数相
同．这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有 2张点数相
同．

【解析】【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和其中 一个花色的全部，再加上1即
可。

25． 证明：构造和为41的抽屉：（1，40 ）、（4，37）、（7，34）、（10，31）、
（13，28）、（16，25）、（19，22 ） ，现在取8个数，一定有两个数取在同一个抽屉，
所以至少有2个数的和是41.

【解析】【分析】因为要取8个数，那么可以构造和为41的7个“抽屉”，即（1、19），
（3、17），（5、15），（7、13），（9、11）， 然后根据抽屉原理即可证得。

26． 解：先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1根，就能保证取
出 颜色不同的两双筷子了。

8＋2＋1＝11(根)

答：至少取11根筷子才能保证达到要求。

【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原 理的应用，根据题意，先将一种颜色的8根取
尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1根，就能保证取出 颜色不同的两双筷子了，据此
列式解答.